張溫馨 張迪 齊江偉 白春玉 王計(jì)真 周晉

摘要：針對施加預(yù)載荷的碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板低速沖擊行為建立了一種可施加預(yù)載荷的復(fù)合材料層合板低速沖擊模型，并進(jìn)行了有限元分析。首先，通過對比無預(yù)應(yīng)力低速沖擊仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證模型的合理性；其次，利用模型模擬了6組不同預(yù)載荷情況下相同沖擊能量的低速沖擊過程。對比結(jié)果顯示，預(yù)載荷加重了層合板的損傷程度，而相同大小的拉伸、壓縮預(yù)載荷狀態(tài)下的層合板低速沖擊力學(xué)行為無明顯差別，但是拉伸預(yù)載荷造成的層合板損傷比壓縮預(yù)載荷較為嚴(yán)重。通過數(shù)值模擬的方法研究預(yù)載荷對復(fù)合材料低速沖擊的影響，為飛機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)合材料實(shí)際工況下的抗沖擊性能提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)參考，對飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：預(yù)載荷；碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料；有限元分析；低速沖擊

中圖分類號：V216文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.010

基金項(xiàng)目：中國博士后科學(xué)基金（2021M692572）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃（2021JQ-004）

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）因其比剛度高、比強(qiáng)度高以及耐疲勞等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于航空航天領(lǐng)域[1-3]。然而，CFRP層合板在服役過程中存在局部低速沖擊損傷的風(fēng)險(xiǎn)，包括跑道碎石飛濺、工具掉落、人員踩踏等情形，這也成為其結(jié)構(gòu)安全性能的主要威脅[4-6]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者分別從試驗(yàn)、數(shù)值模擬等方面對復(fù)合材料層合板低速沖擊進(jìn)行了較全面的研究[7-9]。但目前主要集中于無預(yù)載荷狀態(tài)下的低速沖擊行為，而實(shí)際中飛機(jī)在起降、飛行過程中，機(jī)體結(jié)構(gòu)本身就承受較大的預(yù)載荷。因此，在進(jìn)行復(fù)合材料結(jié)構(gòu)低速沖擊行為研究時(shí)，還應(yīng)進(jìn)一步考慮預(yù)載荷的影響[10]。目前，已有學(xué)者就此開展了相關(guān)研究工作。Ali等[11]針對雙軸預(yù)加載對e-玻璃纖維/環(huán)氧復(fù)合材料層合板低速沖擊性能的影響進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值研究。結(jié)果顯示，預(yù)加載復(fù)合板的剛度、撓度、吸收能量增大。王計(jì)真等[12-14]研究了預(yù)拉伸與預(yù)壓縮狀態(tài)下復(fù)合材料層合板的高速沖擊行為，指出預(yù)拉伸載荷可減少分層損傷面積，而預(yù)壓縮載荷會增大分層損傷面積。Hu等[15]分析了預(yù)壓縮載荷對二維混雜編織復(fù)合材料層合板低速沖擊性能的影響機(jī)理，并采用CT和掃描電鏡等對層合板內(nèi)部損傷及失效機(jī)制做出了解釋分析。Felipe等[16]研究了預(yù)壓載荷對復(fù)合材料層合板低速沖擊的影響，并建立了基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的分析模型。

因此，本文針對碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料層合板，建立了施加預(yù)載荷的低速沖擊數(shù)值模型，預(yù)測復(fù)合材料CCF300/BA9916II在不同預(yù)載荷作用下的低速沖擊行為，分析其對復(fù)合材料低速沖擊的影響，以豐富碳纖維復(fù)合材料層合板預(yù)載荷低速沖擊行為響應(yīng)的研究。

1有限元模型

1.1幾何模型

圖1為本文建立的低速沖擊有限元模型。低速沖擊采用頭部為半球形的鋼性落錘，直徑D=16mm，質(zhì)量m= 7.05kg，沖擊點(diǎn)位于層合板中心，沖擊能量為35J，選用解析剛體建模。復(fù)合材料層合板是CCF300/BA9916II碳纖維/環(huán)氧樹脂，尺寸為150mm×100mm×5mm，鋪層方式為[45/-45/90/0/0/45/0/0/-45/0]s，采用Composite layup設(shè)置鋪層方向，通過連續(xù)殼單元（SC8R）進(jìn)行顯示分析，單元數(shù)量63850個(gè)。底座采用剛體建模，尺寸與層合板一致，采用四節(jié)點(diǎn)三維雙線性剛性四邊形（R3D4）單元，單元數(shù)量為920個(gè)。落錘、復(fù)合材料層合板和底座裝配如圖1所示。

仿真模型的邊界條件設(shè)置為：底座的端部固定，即6個(gè)方向位移為0；落錘質(zhì)點(diǎn)的約束條件設(shè)置為僅Z方向可移動（如圖2所示），并施加3.14m/s的初速度。

1.2損傷分析模型

復(fù)合材料在沖擊載荷作用時(shí)，主要發(fā)生的損傷類型有：纖維損傷、基體損傷和分層。這些損傷類型可能在沖擊過程中同時(shí)存在。本文選用常用于分析復(fù)合材料漸進(jìn)損傷的二維Hashin失效模型以及分層損傷模型。

1.2.1二維Hashin失效模型

Hashin[17-18]準(zhǔn)則定義了：纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮等4種失效模式，其表達(dá)式分別為以下幾個(gè)。

如圖3所示，材料在三角形頂點(diǎn)開始損傷，剛度發(fā)生線性退化直至失效[19]。

針對本文的20層單層復(fù)合材料，需設(shè)置19層黏結(jié)層，但計(jì)算量較大，因此為平衡計(jì)算效率和預(yù)測精度。本文在 2/3，5/6，8/9，12/13，15/16，18/19層間共設(shè)置6層黏結(jié)層，如圖4所示。Cohesive單元材料屬性見表2。

1.3預(yù)應(yīng)力加載

在仿真模型中，施加預(yù)載荷的方式較多，本文采用施加預(yù)應(yīng)變的方式來實(shí)現(xiàn)預(yù)加載。本文基于ABAQUS有限元分析軟件，在復(fù)合材料層合板一側(cè)施加位移載荷，另一側(cè)約束，進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析后，獲得帶有預(yù)載荷的層合板。之后在沖擊模型的Load步驟中，通過initial state模塊，將其導(dǎo)入施加預(yù)載荷的層合板，實(shí)現(xiàn)后續(xù)的仿真計(jì)算。

本文對不同拉伸和壓縮預(yù)載荷均進(jìn)行模擬，共6組，見表3。

2結(jié)果及分析

2.1無預(yù)應(yīng)力模擬結(jié)果

圖5為試驗(yàn)和仿真復(fù)合材料層合板低速沖擊過程中的沖擊力—時(shí)間關(guān)系對比曲線圖。沖擊過程中由于摩擦力等因素影響，會出現(xiàn)小幅震蕩現(xiàn)象[19]，但從圖中可以看出仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，整體趨勢和數(shù)值吻合良好。試驗(yàn)測得沖擊力為9.29kN，仿真結(jié)果最大沖擊力為8.44kN，誤差為9.14%。

圖6所示對比了沖擊試樣背面纖維損傷的試驗(yàn)結(jié)果[20]與仿真結(jié)果?？梢钥闯?，仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

通過以上試驗(yàn)和仿真對比結(jié)果驗(yàn)證了所建模型的合理性，現(xiàn)根據(jù)此模型進(jìn)行預(yù)載荷低速沖擊仿真分析。

2.2預(yù)載荷模擬結(jié)果

圖7、圖8為不同拉伸和壓縮預(yù)載荷下的沖擊力—時(shí)間曲線，從圖中可以看出隨著拉伸和壓縮載荷的增大，最大沖擊力沒有明顯變化，但出現(xiàn)最大沖擊力的時(shí)間后移，沖擊時(shí)間隨拉伸載荷的增大而變長。上述現(xiàn)象可能的原因是預(yù)載荷使得層合板的剛度減小，并且在一定范圍內(nèi)層合板剛度隨著載荷增大而減小，使得沖擊過程中沖擊力變小，吸收能量的過程變長，最大位移變大，沖擊時(shí)間變長。其中，預(yù)壓縮C3000時(shí)，材料發(fā)生穿透性破壞。

圖9為拉伸預(yù)載荷與壓縮預(yù)載荷同樣為2000με（T2000、C2000）時(shí)的沖擊力—時(shí)間曲線。從圖中可以看到拉伸與壓縮預(yù)載荷在大小相同時(shí)沖擊力學(xué)響應(yīng)幾乎一致，最大沖擊力無明顯變化，沖擊時(shí)間則都大于無預(yù)載荷情況下的沖擊時(shí)間，出現(xiàn)最大沖擊力的時(shí)間點(diǎn)后移?？梢姀臎_擊力學(xué)響應(yīng)上來看，拉伸與壓縮預(yù)載荷都使得復(fù)合材料層合板的剛度減小，對層合板低速沖擊力學(xué)響應(yīng)有著相似的影響。圖10和圖11對比了復(fù)合材料層合板在無預(yù)載荷作用下和預(yù)載荷情況下的纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮損傷?？梢钥闯?，在無預(yù)載荷和有預(yù)載荷情況下，基體拉伸損傷明顯都比基體壓縮損傷嚴(yán)重。

結(jié)合具體損傷單元數(shù)量可得到更加量化的對比結(jié)果。如T1000預(yù)載荷作用下，纖維拉伸損傷單元數(shù)量為296，而纖維壓縮損傷單元數(shù)量為250，纖維拉伸損傷更加嚴(yán)重?；w拉伸損傷單元數(shù)量為5820，基體壓縮損傷單元數(shù)量僅為466，可見基體拉伸損傷遠(yuǎn)比基體壓縮損傷嚴(yán)重。這是由于在低速沖擊過程中，層合板內(nèi)部的纖維和基體分別會受到拉伸和壓縮應(yīng)力，而拉伸應(yīng)力主導(dǎo)了整個(gè)層合板的損傷、失效。因此，在纖維和基體的損傷中，都是拉伸損傷更嚴(yán)重。

在無載荷作用時(shí)，纖維拉伸損傷單元數(shù)量為303，纖維壓縮損傷單元數(shù)量為247，基體拉伸損傷單元數(shù)量為5166，基體壓縮損傷單元數(shù)量為377，與T1000情況下相比，損傷有所增加，繼續(xù)對比T2000得出，損傷再次增加。

圖12、圖13為各預(yù)載荷下的復(fù)合材料低速沖擊纖維和基體損傷單元數(shù)量對比的柱狀圖，可以更清晰地看出預(yù)載荷不同程度加重了復(fù)合材料層合板的損傷，并且隨著載荷的加大，損傷變得更加嚴(yán)重，這可能是預(yù)載荷導(dǎo)致層合板剛度下降引起的。同時(shí)，在載荷大小相同的情況下，拉伸預(yù)載荷會比壓縮預(yù)載荷下?lián)p傷情況略微嚴(yán)重。

3結(jié)論

本文利用ABAQUS模擬預(yù)測了預(yù)載荷對碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料層合板抗低速沖擊性能的影響。結(jié)果表明，預(yù)載荷對復(fù)合材料層合板的低速沖擊性能有較大影響。

（1）通過建立的低速沖擊仿真模型，計(jì)算得出無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比吻合良好，驗(yàn)證了模型的可行性。

（2）與無應(yīng)力狀態(tài)相比，預(yù)壓預(yù)拉載荷狀態(tài)下時(shí)，復(fù)合材料層合板的最大沖擊力時(shí)間點(diǎn)后移，且沖擊時(shí)間增大。預(yù)壓預(yù)拉載荷狀態(tài)下的層合板低速沖擊行為無明顯差別。

（3）對比預(yù)載荷下的層合板低速沖擊損傷單元數(shù)量，結(jié)果表明，預(yù)載荷加重了層合板的損傷程度，并且在一定范圍內(nèi)隨著載荷增加，損傷程度增大。同時(shí)，載荷大小相同的情況下，拉伸預(yù)載荷造成的層合板損傷比壓縮預(yù)載荷較為嚴(yán)重。

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Effect of Preloading on the Low Speed Impact Resistance for Carbon Fiber/Epoxy Resin Composite Laminates

Zhang Wenxin1，Zhou Jin1，Zhang Di1，Wang Jizhen2，Bai Chunyu1，2，Qi Jiangwei1

1. Xian Jiaotong University，Xian 710049，China

2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Structures Impact Dynamics，Aircraft Strength Research Institute of China，Xian 710065，China

Abstract： Aiming at the low-velocity impact behavior of the preloaded carbon fiber reinforced composite laminates， a low-velocity impact model of the preloaded composite laminates was established， and finite element analysis is carried out. First， by comparing the simulation results of non-prestressed low-velocity impact with the test results， the rationality of the model was verified； secondly， the model was used to simulate the low-velocity impact process with the same impact energy under 6 groups of different preload conditions. The comparison results show that the preload aggravated the damage degree of the laminate， while the low-velocity impact mechanical behavior of the laminate under the same size of tension and compression preload state has no significant difference， but the damage of the laminate caused by the tension preload is more than that of the compression preload. The numerical simulation method is used to study the influence of preload on low-velocity impact of composite materials， which provides basic data reference for the impact resistance of aircraft structure composite materials under actual working conditions， and has important engineering application value for aircraft structure design optimization.

Key Words： preload； carbon fiber reinforced composites； finite element analysis； low speed impact