張笑宇 徐緋 張玉林 李肖成

摘要：復合材料夾芯結(jié)構(gòu)在受到冰雹沖擊后會產(chǎn)生損傷，降低結(jié)構(gòu)的承載能力。目前，針對冰雹沖擊則主要針對層合板結(jié)構(gòu)，而對復合材料夾芯結(jié)構(gòu)的冰雹沖擊，尤其是多次沖擊問題則研究較少。針對碳纖維復合材料蜂窩夾芯板，進行了冰雹沖擊及多次沖擊數(shù)值研究?；谶B續(xù)介質(zhì)損傷力學，建立了三維精細有限元模型?？紤]了碳纖維復合材料面板的層內(nèi)和層間損傷、蜂窩芯材胞壁六邊形結(jié)構(gòu)以及冰雹的應(yīng)變率效應(yīng)和損傷。模擬計算了夾芯板在冰雹沖擊下的力學響應(yīng)和材料破壞，分析了面板和芯材在沖擊過程中的損傷演化和相應(yīng)的損傷機理。在此基礎(chǔ)上，針對多次沖擊工況，分析了不同沖擊能量、沖擊角度以及沖擊位置的多次沖擊損傷，以及在冰雹多次沖擊下的損傷累積和疊加。研究發(fā)現(xiàn)，在多次沖擊下，沖擊能量、角度和位置對損傷累積存在明顯影響。

關(guān)鍵詞：復合材料夾芯板；冰雹多次沖擊；沖擊損傷；有限元模型

中圖分類號：V258文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.008

復合材料夾芯結(jié)構(gòu)由于其高比強度、比剛度、抗疲勞、抗腐蝕、吸能，以及設(shè)計的多樣性而備受重視，被廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶、汽車、能源和醫(yī)療器材等各種工程領(lǐng)域[1-6]。復合材料夾芯結(jié)構(gòu)除了易受到低速沖擊外[7-10]，在惡劣的天氣下，還易受到冰雹沖擊[11]，從而產(chǎn)生沖擊損傷[12]。冰雹沖擊容易造成夾芯結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷，并且降低材料的剩余強度，導致結(jié)構(gòu)發(fā)生失效[13-14]，對于結(jié)構(gòu)的安全性和完整性造成了嚴重的損害。因此，有必要研究復合材料夾芯結(jié)構(gòu)在冰雹沖擊下的力學響應(yīng)和材料損傷以及相應(yīng)機理。

冰雹與剛性物體沖擊對復合材料結(jié)構(gòu)造成的損傷并不完全相同。Kim等[15]提到，更大的能量冰雹沖擊可能會造成部分纖維損傷以及更小的分層，但是對結(jié)構(gòu)安全性的威脅卻比小能量更小。Asp等[16]發(fā)現(xiàn)相同尺寸和質(zhì)量下，冰雹造成的沖擊損傷遠小于剛性離散源沖擊，因此不能用剛性離散源撞擊分析方法來估算復合材料板冰雹撞擊損傷。事實上，冰雹在沖擊過程中很容易會出現(xiàn)斷裂破碎[17]，從而造成能量的耗散。都月明[18]認為，冰雹在沖擊復合材料結(jié)構(gòu)時，會出現(xiàn)壓潰并表現(xiàn)出類似水花四濺的現(xiàn)象，對結(jié)構(gòu)的沖擊作用不同于剛性物體的沖擊。Pernas-Sánchez等[19]的試驗研究表明，冰雹在沖擊過程中的破碎減小了穿透能力。

針對復合材料夾芯結(jié)構(gòu)的冰雹沖擊問題研究較少[20-22]。部分學者對冰雹沖擊進行了試驗研究，Kim等[23]通過冰雹沖擊試驗發(fā)現(xiàn)存在失效門檻值能量（failure threshold energy，F(xiàn)TE），低于該能量復合材料層合板中不出現(xiàn)損傷。Rhymer[17]同樣通過試驗確定了不同鋪層和厚度層合板的失效門檻值能量，并且認為FTE與冰雹直徑也成正比，而參考文獻[15]則認為與冰雹直徑的平方成正比。戴磊[24]利用空氣炮進行了冰雹沖擊復合材料層合板試驗，發(fā)現(xiàn)隨著沖擊能量增大，復合材料中的損傷模式由目視不可見損傷發(fā)展為目視可見損傷甚至穿透。馮成慧等[25]通過泡沫結(jié)構(gòu)的冰雹沖擊試驗，給出了擾流板結(jié)構(gòu)冰雹沖擊設(shè)計準則。Luong[26]基于試驗結(jié)果，認為不同沖擊能量會造成蜂窩胞壁輕微的褶皺、胞壁屈曲和斷裂三種損傷模式。

通過試驗研究冰雹沖擊成本較高，并且冰雹本身也會發(fā)生破碎，部分試驗數(shù)據(jù)不易測量。因此，很多學者通過數(shù)值模擬研究冰雹的沖擊過程和損傷。目前，采用Lagrange有限元方法和光滑粒子流體動力學（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）無網(wǎng)格算法是冰雹主要的建模方式。Tippmann[20，27]基于有限元方法建立了冰雹模型，并采用張力損傷準則引入了冰雹在沖擊過程中的損傷。Park等[28]在試驗的基礎(chǔ)上，通過有限元方法模擬了冰雹沖擊單搭接結(jié)構(gòu)。周逃林[29]采用Drucker-Prager（DP）屈服函數(shù)的冰雹本構(gòu)，基于有限元方法建立了冰雹模型來模擬層合板沖擊，認為主要的損傷模式為基體拉伸和分層損傷。Tang等[11]采用SPH方法建立了冰雹的模型，研究了不同鋪層方式和沖擊角度對沖擊損傷的影響。方際澄[30]同樣采用了SPH方法建立冰雹模型，認為計算得到的接觸載荷需要進行光滑處理。張永康等[31]建立了雙層泡沫鋁夾芯板的冰雹沖擊數(shù)值模型，認為芯材吸收了大部分的沖擊能量，同時中間層面板對下層的芯材起到保護作用。楊旭[32]模擬了金字塔點陣夾芯板的冰雹沖擊，認為不考慮面板層間分層時，基體拉伸是主要的損傷模式。姚小虎等[33]模擬了磁懸浮列車車身夾芯板的冰雹沖擊，認為模擬中冰雹的本構(gòu)模型非常重要，在沖擊過程中，芯材主要吸收沖擊能量。

綜上所述，國內(nèi)外學者通過試驗和模擬對冰雹沖擊復合材料結(jié)構(gòu)問題進行了研究。但現(xiàn)有的研究主要針對復合材料層合板結(jié)構(gòu)，而夾芯結(jié)構(gòu)冰雹沖擊問題研究較少。此外，大部分研究針對單次沖擊，而在實際情況中冰雹沖擊為多次沖擊問題。本文針對復合材料蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)，建立了精細有限元模型?？紤]了面板的層內(nèi)和層間損傷，冰雹的應(yīng)變率效應(yīng)和損傷以及蜂窩芯材的細觀結(jié)構(gòu)，在上述條件下，模擬了冰雹多次沖擊下，夾芯結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)以及損傷累積和疊加。為夾芯結(jié)構(gòu)冰雹多次沖擊研究提供了一定的參考價值。

1材料本構(gòu)模型

1.1含失效的冰雹材料本構(gòu)

冰雹在不同的應(yīng)變率下性能差異很大，并且在沖擊過程中會出現(xiàn)斷裂破碎。本文中，冰雹采用應(yīng)變率相關(guān)的彈塑性模型[20， 27]。彈性模量設(shè)置為9.38GPa，泊松比0.33，冰球的密度為900kg/m3，準靜態(tài)加載下的屈服應(yīng)力為5.2MPa。冰雹材料參數(shù)見表1。

冰雹壓縮強度隨應(yīng)變率升高而增大，表現(xiàn)出明顯的率效應(yīng)，因此在材料模型中，需要考慮應(yīng)變率與屈服強度的關(guān)系。冰雹屈服強度比參數(shù)見表2。采用表格的方式輸入不同應(yīng)變率下對應(yīng)的屈服強度。其中，應(yīng)變率指的是冰雹在沖擊變形過程中，各個粒子實時的應(yīng)變率，而應(yīng)力比則指在當前應(yīng)變率下，冰雹對應(yīng)的屈服應(yīng)力與靜態(tài)屈服應(yīng)力的比值，即冰雹在不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力等于靜態(tài)屈服應(yīng)力乘以應(yīng)力比。

1.2層合板層內(nèi)損傷模型

2有限元模型

圖1顯示了冰雹沖擊的復合材料蜂窩夾芯板有限元模型。夾芯板由碳纖維復合材料層合板面板和芳綸紙蜂窩芯材組成。面板材料選用T700/Epoxy單向復合材料，采用典型的準各向同性鋪層[0/45/90/-45]S，每個單層名義厚度為0.125mm，總厚度為1mm，材料參數(shù)見表3。芯材為芳綸紙蜂窩，六邊形胞元邊長為2.75mm，單胞壁名義厚度為0.1mm，試樣芯材厚度為16mm。夾芯板面內(nèi)尺寸為230mm×230mm。冰雹則認為是球形，直徑為44.7mm。

在有限元軟件ABAQUS/Explicit中建立有限元模型。復合材料面板采用三維八節(jié)點實體單元C3D8R建模，并采用減縮積分，可以減少計算成本和避免剪切閉鎖。為了更詳細精確地表征復合材料面板的力學行為，層合板鋪層[0/ 45/90/-45]s中每一層單層板沿著厚度方向都采用一層單元建模。同時，為了考慮分層損傷，內(nèi)聚力單元（Cohesive Element）被用于模擬面板層間分層損傷。

層合板中每一層單層板采用用戶子程序VUMAT來實現(xiàn)材料的含損傷本構(gòu)，包括材料彈性階段的正交各向異性本構(gòu)；纖維和基體的損傷。其中，基于復合材料損傷準則表征損傷起始，通過剛度下降實現(xiàn)損傷演化，VUMAT的流程圖如圖2所示。

建立了蜂窩細節(jié)模型，每個胞元的六邊形結(jié)構(gòu)都在模型中被建立。由于厚度很薄，蜂窩胞壁采用4節(jié)點傳統(tǒng)殼單元S4R建模，并采用減縮積分。胞壁材料采用理想彈塑性模型，胞壁的彈性模量設(shè)置為E=4.5GPa，塑性屈服應(yīng)力為125MPa。胞壁參數(shù)的設(shè)置是參考相關(guān)文獻，并根據(jù)對比有限元和蜂窩平壓試驗進行驗證和調(diào)整得到。采用延性損傷準則（Ductile Damage Criterion）來預(yù)測胞壁的損傷。對于冰雹模型，為了同時考慮計算精度和計算成本，冰雹采用了SPH粒子進行建模。

多次沖擊需要在前一次沖擊得到的變形和損傷基礎(chǔ)上進行下一次沖擊。采用初始場導入的方法進行多次沖擊，當完成前一次冰雹沖擊后，將沖擊的計算結(jié)果作為初始場（包含應(yīng)力、應(yīng)變、位移、損傷等）導入到后一次沖擊的模型中，再進行下一次沖擊過程的計算，如圖3所示。本文共有4種多次沖擊工況，所有沖擊速度均為100m/s，見表4。

3結(jié)果與討論

3.1冰雹沖擊過程

冰雹直徑44.7mm，沖擊速度為100m/s，冰雹沖擊速度方向與夾芯板垂直，沖擊位置為板的中心位置。冰雹沖擊變形過程如圖4所示。

從圖4中可以看出，當冰雹與夾芯板面板接觸后，很快進入塑性流動階段。隨著沖擊時間的增加，冰雹的變形越來越大。當沖擊時間為0.13ms時，冰雹開始發(fā)生明顯的變形。隨著沖擊過程的繼續(xù)，冰雹出現(xiàn)損傷，破碎區(qū)域不斷增大。同時，冰雹與夾芯板面板的接觸面積不斷擴大。隨著沖擊過程持續(xù)，冰雹徹底破碎，向四周飛濺。

在沖擊過程中，板的變形也在增加，在冰雹沖擊部位，出現(xiàn)向下凹陷的圓形凹坑。在沖擊時間達到0.57ms時，板的中心位置變形達到最大，之后夾芯板出現(xiàn)反彈，夾芯板的變形如圖5所示。

圖6給出了復合材料蜂窩夾芯板冰雹沖擊載荷隨時間變化曲線。從圖中可以看出，在沖擊的初始階段，接觸力很快達到較高值，隨后沖擊載荷出現(xiàn)振蕩，并在0.01ms左右達到最大值13.5kN左右，之后載荷迅速下降，并在很短的時間又重新上升，在0.15ms左右出現(xiàn)第二個峰值，之后載荷開始下降，但位移還在持續(xù)上升，并且面板出現(xiàn)了輕微的纖維損傷以及芯材壓潰，同時面板出現(xiàn)了層間分層損傷。此后載荷持續(xù)下降，直到?jīng)_擊過程結(jié)束。

在沖擊過程中，復合材料蜂窩夾芯板會出現(xiàn)材料的損傷。圖7給出了在沖擊過程中面板基體損傷擴展。從圖中可以看出，基體很快出現(xiàn)損傷。隨著沖擊過程的進行，基體損傷面積不斷擴大，當沖擊時間超過0.11ms時，基體損傷區(qū)域擴展緩慢。在沖擊時間為0.03ms時，上面板底部出現(xiàn)部分纖維損傷，隨著沖擊過程進行，纖維損傷擴展并不明顯。整個沖擊過程中，上面板表面沒有出現(xiàn)纖維損傷。

3.2多次沖擊損傷累積

3.2.1同一位置三次沖擊

對于工況B，同一位置三次沖擊即同一位置相同能量三次沖擊，圖8給出了三次沖擊的載荷時間曲線，沖擊位置均為板的中心位置?？梢钥闯?，三次沖擊的曲線形狀相似，最大接觸力沒有明顯差別。另外，對于三次沖擊來說，沖擊時間也差異不大，均為1ms左右。模擬結(jié)果表明，在上述冰雹直徑和沖擊速度下，不同沖擊次數(shù)對沖擊響應(yīng)影響不大。

圖9給出了三次沖擊下，上面板的損傷情況?？梢钥闯?，在第一次和第二次沖擊時，面板表面沒有目視可見的纖維損傷，基體損傷區(qū)域隨著沖擊次數(shù)增加而增大。而在第三次沖擊后，可以觀察到上面板表面出現(xiàn)了纖維斷裂，表明夾芯板在前兩次沖擊后，結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力明顯減弱。

面板層間分層損傷也隨著沖擊次數(shù)的增大而明顯增大。盡管三次沖擊的速度相同，但是第一次沖擊造成的分層投影面積較??；第二次沖擊的分層損傷面積明顯大于第一次，而第三次沖擊則造成了更大范圍的分層損傷。

當三次沖擊的能量不相同（工況C）或沖擊的角度不同時（工況D），造成的損傷也不相同，圖10給出了三種工況下上面板的分層面積，可以看出，對于工況C，第二次沖擊的能量小于第一次沖擊，顯然造成的損傷面積也小于工況B，但是第三次沖擊造成的損傷總面積則大于三次能量相同情況下的分層損傷。結(jié)果表明，即使總沖擊能量相同，由于工況C的最后一次沖擊能量大于工況B，造成了更大范圍的分層損傷。

對于工況D，后兩次沖擊的角度均小于90°，冰雹沒有完全與面板產(chǎn)生正面碰撞，相比較于90°沖擊，更少的能量被吸收，因此，造成的損傷小于三次均為正面沖擊的工況B。

3.2.2不同位置三次沖擊

第一次沖擊為板中心位置，后兩次沖擊點為板的中心位置附近，如圖11所示。

圖12給出了三次沖擊下面板的分層面積，可以看出，不同位置的冰雹多次沖擊，面板分層面積隨著沖擊次數(shù)的增大而增大。與相同位置多次沖擊對比發(fā)現(xiàn)，不同位置多次沖擊造成的分層損傷增加的程度明顯更大。由于在相同位置多次沖擊時，在沖擊位置會存在損傷區(qū)域重疊的情況，所以當沖擊位置出現(xiàn)偏移時，損傷面積的增大會明顯大于同一位置沖擊。偏移位置沖擊后，后面一次的沖擊的分層損傷，會在上次沖擊產(chǎn)生的損傷面積的邊緣擴展。

4結(jié)論

本文針對復合材料蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的冰雹沖擊問題，建立了精細有限元模型，基于SPH方法模擬了冰雹在沖擊過程中的破碎現(xiàn)象，得到了冰雹沖擊下復合材料面板和芯材的損傷，研究得出以下結(jié)論：

（1）冰雹沖擊夾芯板時，沖擊載荷會迅速增大到峰值載荷左右，然后載荷迅速下降，并隨后再度上升，隨著冰雹持續(xù)破碎能量逐漸被耗散，載荷達到第二個峰值，之后持續(xù)緩慢下降。在沖擊過程中，SPH方法模擬出了冰雹破碎的現(xiàn)象，夾芯板上面板首先出現(xiàn)基體損傷和層間分層，隨后出現(xiàn)纖維損傷。

（2）在冰雹的多次沖擊過程中，每次沖擊的載荷歷程沒有明顯區(qū)別，最大載荷以及沖擊時間較為接近。但是多次沖擊會造成分層投影面積趨于迅速增大，分層損傷增量隨著沖擊次數(shù)的增加而增大。

（3）在相同總沖擊能量下，多次沖擊造成的分層投影面積與單次沖擊的能量分配以及沖擊角度相關(guān)。當三次沖擊的最后一次沖擊能量較大時，造成的損傷大于三次相同能量的沖擊。當沖擊角度減小時，造成的分層損傷更小。

（4）冰雹在同一位置與不同位置多次沖擊造成的損傷有明顯區(qū)別。在相同位置多次沖擊后，每一次沖擊帶來的損傷增量小于不同位置多次沖擊損傷。由于在相同位置時，沖擊位置會存在損傷位置重疊的情況，因此沖擊位置出現(xiàn)偏移時，最終損傷面積會明顯大于同一位置沖擊。

參考文獻

[1]Elamin M，Li B，Tan K T. Impact damage of composite sandwich structures in arctic condition[J]. Composite Structures，2018，192：422-433.

[2]Rong Y，Liu J，Luo W，et al. Effects of geometric configurations of corrugated cores on the local impact and planar compression of sandwich panels[J]. Composites Part B：Engineering，2018，152：324-335.

[3]Fu K，Wang H，Chang L，et al. Low-velocity impact behavior of a shear thickening fluid（STF）and STF-filled sandwich composite panels[J]. Composites Science and Technology，2018，165：74-83.

[4]Zenkert D. The Handbook of sandwich construction[M]. 2nd. PEMAS Press，1997.

[5]程健男，徐福泉，張體磊.樹脂基復合材料在直升機的應(yīng)用及其制造技術(shù)[J].航空科學技術(shù)， 2021，32（1）：109-114. Cheng Jiannan， Xu Fuquan， Zhang Tilei. Application and manufacturing technology of composites in helicopter[J]. Aeronautical Science & Technology， 2021，32（1）：109-114. （in Chinese）

[6]王維陽，李偉，吳江鵬，等.基于失穩(wěn)疲勞的加筋復合材料層合板設(shè)計[J].航空科學技術(shù)， 2019，30（9）：87-91. Wang Weiyang， Li Wei， Wu Jiangpeng， et al. Buckling fatigue designforstiffenedlaminatedcompositepanels[J]. Aeronautical Science & Technology， 2019， 30（9）： 87-91. （in Chinese）

[7]Foo C C，Seah L K，Chai G B. A modified energy-balance model to predict low-velocity impact response for sandwich composites[J]. Composite Structures，2011，93（5）：1385-1393.

[8]Feng D，Aymerich F. Damage prediction in composite sandwich panels subjected to low-velocity impact[J]. Composites Part A：Applied Science and Manufacturing，2013，52：12-22.

[9]王杰.復合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)低速沖擊與沖擊后壓縮性能研究[D].上海：上海交通大學， 2013. Wang Jie. Study on the low-velocity impact and compressionafter-impact behavior of foam-core sandwich panels[D]. Shanghai： Shanghai Jiao Tong University， 2013. （in Chinese）

[10]張鐵純，張世秋，王軒，等.挖補修理復合材料夾芯結(jié)構(gòu)側(cè)向壓縮性能研究[J].航空科學技術(shù)， 2021，32（8）：1-11. Zhang Tiechun， Zhang Shiqiu， Wang Xuan， et al. Research on lateral compression performance of scarf repaired composite sandwich structure[J]. Aeronautical Science & Technology， 2021，32（8）：1-11. （in Chinese）

[11]Tang Z，Hang C，Suo T，et al. Numerical and experimental investigation on hail impact on composite panels[J]. International Journal of Impact Engineering，2017，105：102-108.

[12]莊福建，陳普會.纖維增強復合材料層合結(jié)構(gòu)虛擬試驗技術(shù)[J].航空科學技術(shù)， 2019，30（10）：1-15. Zhuang Fujian， Chen Puhui. Virtual testing of fiber reinforced composite laminated structures[J]. Aeronautical Science & Technology， 2019，30（10）：1-15. （in Chinese）

[13]Bai R，Guo J，Lei Z，et al. Compression after impact behavior ofcompositefoam-coresandwichpanels[J].Composite Structures，2019，225：111181.

[14]Klaus M，Reimerdes H G，Gupta N K. Experimental and numerical investigations of residual strength after impact of sandwich panels[J]. International Journal of Impact Engineering，2012，44：50-58.

[15]Kim H，Kedward K T. Modeling hail ice impacts and predicting impact damage initiation in composite structures[J]. AIAAJournal，2000，38（7）：1278-1288.

[16]Asp L E，Juntikka R. High velocity impact on NCF reinforced composites[J]. Composites Science and Technology，2009，69（9）：1478-1482.

[17]Rhymer J D. Force criterion prediction of damage for carbon/ epoxy composite panels impacted by high velocity ice[D]. San Diego：University of California，2012.

[18]都月明.復合材料高速沖擊損傷數(shù)值模擬方法研究[D].西安：西北工業(yè)大學， 2017. Du Yueming. The investigation of the damage made by hail ice impact on the composite panels[D]. Xian： Northwestern Polytechnical University， 2017. （in Chinese）

[19]Pernas-Sánchez J，Artero-Guerrero J A，Varas D，et al. Experimental analysis of ice sphere impacts on unidirectional carbon/epoxy laminates[J]. International Journal of Impact Engineering，2016，96：1-10.

[20]Tippmann J D，Kim H，Rhymer J D. Experimentally validated strain rate dependent material model for spherical ice impact simulation[J]. International Journal of Impact Engineering，2013，57：43-54.

[21]Rhymer J，Kim H，Roach D. The damage resistance of quasiisotropic carbon/epoxy composite tape laminates impacted by high velocity ice[J]. Composites Part A：Applied Science and Manufacturing，2012，43（7）：1134-1144.

[22]張超，方鑫，劉建春.復合材料層板冰雹高速沖擊損傷預(yù)測及失效機理分析[J/OL]. [2021-04-07].北京航空航天大學學報， https：//doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0636. Zhang Chao， Fang Xin， Liu Jianchun. Damage prediction and failure mechanism analysis of composite laminates under high velocity hailstone impact[J/OL]. [2021-04-07]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， https：//doi. org/10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0636.（in Chinese）

[23]Kim H，Welch D A，Kedward K T. Experimental investigation of high velocity ice impacts on woven carbon/epoxy composite panels[J]. Composites Part A：Applied Science and Manufacturing，2003，34（1）：25-41.

[24]戴磊.冰雹高速撞擊復合材料板的數(shù)值模擬與試驗研究[D].西安：西北工業(yè)大學， 2014. Dai Lei. Numerical simulation and experimental study of hail impact onto composite panel at high velocity[D]. Xian： Northwestern Polytechnical University， 2014. （in Chinese）

[25]馮成慧，姚雄華，王麗平，等.飛機復合材料泡沫夾芯結(jié)構(gòu)地面冰雹沖擊試驗研究[J].高科技纖維與應(yīng)用， 2019，44（2）： 46-50. Feng Chenghui，Yao Xionghua，Wang Liping，et al. Research on ground hail impact test of aircraft composite material foam sandwich structure[J]. Hi-Tech Fiber and Application， 2019，44（2）：46-50. （in Chinese）

[26]Luong S D. Hail ice impact of lightweight composite sandwich panels[D]. San Diego：University of California，2014.

[27]Tippmann J D. Development of a strain rate sensitive ice material model for hail ice impact simulation[D]. San Diego：University of California，2011.

[28]Park H，Kim H. Damage resistance of single lap adhesive composite joints by transverse ice impact[J]. International Journal of Impact Engineering，2010，37（2）：177-184.

[29]周逃林.層合復合材料冰雹和硬物沖擊損傷研究[D].南京：南京航空航天大學， 2019. Zhou Taolin. Study on damage of composite laminate experienced impactions of hail and rigid impactor[D]. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2019. （in Chinese）

[30]方際澄.冰球沖擊層壓板的載荷與分層響應(yīng)識別[D].上海：上海交通大學， 2018. Fang Jicheng. Identification of Impact load and delamination events for composite laminate subjected to ice-ball impact[D]. Shanghai： Shanghai Jiao Tong University， 2018. （in Chinese）

[31]張永康，李玉龍，湯忠斌，等.冰雹撞擊下泡沫鋁夾芯板的動態(tài)響應(yīng)[J].爆炸與沖擊， 2018，38（2）：373-380. Zhang Yongkang， Li Yulong， Tang Zhongbin，et al. Dynamic response of aluminum-foam-based sandwich panels under hailstone impact[J]. Explosion and Shock Waves， 2018，38（2）： 373-380. （in Chinese）

[32]楊旭.金字塔點陣結(jié)構(gòu)冰雹沖擊響應(yīng)及損傷預(yù)測研究[D].天津：中國民航大學， 2017. Yang Xu. Research on hail impact responses and damage predictions for pyramidal lattice truss structures[D]. Tianjin： CivilAviation University of China， 2017. （in Chinese）

[33]姚小虎，何艷斌，張曉晴.高速磁懸浮車輛復合板抗冰雹沖擊動力響應(yīng)研究[J].北京理工大學學報， 2013，33（2）：116-120. Yao Xiaohu， He Yanbin， Zhang Xiaoqing. Dynamic response of sandwich plates of maglev train under hail impact[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology， 2013， 33（2）： 116-120. （in Chinese）

[34]Shi Y，Swait T，Soutis C. Modelling damage evolution in composite laminates subjected to low velocity impact[J]. Composite Structures，2012，94（9）：2902-2913.

[35]Puck A，Schürmann H. Failure analysis of FRP laminates by means of physically based phenomenological models[J]. Composites Science and Technology，2002，62：1633-1662.

[36]Schirmaier F J，Weiland J，K？rger L，et al. A new efficient and reliable algorithm to determine the fracture angle for Pucks 3D matrix failure criterion for UD composites[J]. Composites Science and Technology，2014，100：19-25.

[37]Benzeggagh M L，Kenane M. Measurement of mixed-mode delamination fracture toughness of unidirectional glass/epoxy compositeswithmixed-modebendingapparatus[J]. Composites Science and Technology，1996，56（4）：439-449.

[38]Tan W，F(xiàn)alzon B G，Chiu L N S，et al. Predicting low velocity impact damage and compression-after-impact（CAI）behavior of composite laminates[J]. Composites Part A：Applied Science and Manufacturing，2015，71：212-226.

[39]Tuo H，Lu Z，Ma X，et al. An experimental and numerical investigation on low-velocity impact damage and compressionafter-impact behavior of composite laminates[J]. Composites Part B：Engineering，2019，167：329-341.

Numerical Study on Single and Repeated Impact of Hail on Composite Honeycomb Sandwich Panels

Zhang Xiaoyu1，Xu Fei1，Zhang Yulin1，Li Xiaocheng2

1. Northwestern Polytechnical University，Xian 710072，China

2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Structures Impact Dynamics，Aircraft Strength Research Institute of China，Xian 710065，China

Abstract： Composite sandwich structures are susceptible to hail impact damage which is resulted in reduction of load capacity. At present， most studies on hail impact are related to composite laminates， while few work focuses on hail impact on the composite sandwich structures， especially repeated impact events. This paper provides numerical investigation on the low-velocity impact of hail ice on honeycomb sandwich panels with composite face sheets. A refined three-dimensional finite element model combined with continuum damage mechanics （CDM） is developed with consideration of intralaminar and interlaminar damage of face sheet， the hexagonal honeycomb cells as well as strain rate effect and damage of hail ice. Dynamic response and material damage are obtained. The damage evolution and mechanism of face sheet and honeycomb core are analyzed during impact process. On this basis， the influence of impact energy， impact angle and impact positions on the damage accumulation for repeated impact are studied. It is found that the impact energy， impact angle and impact positions can greatly affect impact damage.

Key Words： composite sandwich panel； repeated impact of hail； impact damage； finite element model