陳 穩(wěn)，孫 俊，眭 喆

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

HTR-10是由清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院設(shè)計、建造的球床模塊式高溫氣冷堆，其中蒸汽發(fā)生器(SG)是將反應(yīng)堆能量傳遞給常規(guī)島產(chǎn)生合格品質(zhì)蒸汽的關(guān)鍵部件。HTR-10的模擬機可用于反應(yīng)堆技術(shù)改造驗證及操作人員培訓(xùn)，而其中關(guān)鍵部件蒸汽發(fā)生器的模擬涉及到一、二回路相關(guān)參數(shù)的耦合和二次側(cè)工質(zhì)水的相變化，需重點關(guān)注。

HTR-10采用螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器，前人已針對此類蒸汽發(fā)生器開展了多種研究：段冰[1]通過編寫程序研究了HTR-10蒸汽發(fā)生器中的兩相流不穩(wěn)定性；黃曉津[2]為實現(xiàn)HTR-10蒸汽發(fā)生器控制系統(tǒng)的設(shè)計、分析，建立了靜態(tài)結(jié)果具有較好精度和動態(tài)結(jié)果符合熱工水力學(xué)特性的仿真模型；周云龍等[3]研究了多頭螺旋管式換熱器的設(shè)計方法并給出設(shè)計計算時采用的傳熱和壓降計算關(guān)系式；Yang等[4]通過實驗數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗證了TASS/SMR代碼適用于先進(jìn)一體化反應(yīng)堆中螺旋管式蒸汽發(fā)生器的傳熱計算；連強等[5]基于RELAP5程序開發(fā)了計算螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器的模塊，并通過實驗數(shù)據(jù)及程序?qū)Ρ闰炞C了新開發(fā)程序在螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器熱工水力分析中的適用性。上述研究通過開發(fā)的計算程序進(jìn)行蒸汽發(fā)生器的熱工水力設(shè)計及分析，且相關(guān)研究也可滿足相應(yīng)的需求。

本研究針對HTR-10模擬機開發(fā)的蒸汽發(fā)生器模型，為滿足模擬機需求，搭建的蒸汽發(fā)生器模型首先要保證實時計算，為此可在一定程度上犧牲模型的精度。前人同樣針對模擬機應(yīng)用背景下的螺旋管式蒸汽發(fā)生器開展了相關(guān)研究：高強等[6]將THERMIX/BLAST程序開發(fā)為獨立模塊嵌入vPower仿真平臺，開發(fā)了HTR-PM工程模擬機系統(tǒng)HTR-PMsim，實現(xiàn)了包含蒸汽發(fā)生器的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)仿真，但未實現(xiàn)實時仿真模擬；劉丹等[7-8]基于vPower平臺搭建了高溫氣冷堆HTR-PM模擬機的可實時計算的蒸汽發(fā)生器模型，模型的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)計算結(jié)果均可反映蒸汽發(fā)生器中的熱工水力特性。本文采用一體化仿真建模支撐平臺vPower開發(fā)HTR-10模擬機的蒸汽發(fā)生器模型，討論模型的節(jié)點劃分方案并通過分析穩(wěn)態(tài)工況下蒸汽發(fā)生器內(nèi)部參數(shù)的分布和氦氣階躍時主要參數(shù)的變化過程，驗證模型的準(zhǔn)確性和適用性。

1 蒸汽發(fā)生器模型

HTR-10采用立式布置的螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器，包含30個模塊式小彎曲半徑換熱組件，組件示意圖如圖1所示。螺旋管束組件同樣采用立式布置的方式，每個組件由纏繞在中心管上的螺旋管和直管連接形成。一次側(cè)工質(zhì)氦氣經(jīng)堆芯加熱后由熱氣導(dǎo)管進(jìn)入蒸汽發(fā)生器，氦氣在環(huán)形空腔中自上而下掠過螺旋管束，在此過程中通過金屬管壁將熱量傳遞給二次側(cè)工質(zhì)；二次側(cè)工質(zhì)水自下而上從管束內(nèi)部流過，并在此過程中不斷吸收氦氣放出的熱量，經(jīng)過預(yù)熱段、蒸發(fā)段和過熱段，成為過熱蒸汽，最終進(jìn)入汽輪機做功。建模時將熱力學(xué)參數(shù)相近的區(qū)域劃分為同1個控制體節(jié)點，形成最終的模塊矩陣模擬整個蒸汽發(fā)生器部件。模型流動狀態(tài)參數(shù)通過流體網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行求解，熱力學(xué)參數(shù)則通過換熱模型理論進(jìn)行求解。蒸汽發(fā)生器的主要設(shè)計參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)分別列于表1、2。由表2可見，針對氣水兩相流動的穩(wěn)定性問題，HTR-10蒸汽發(fā)生器的傳熱管采用了變管徑設(shè)計。此外，設(shè)計時主要的換熱部分為傳熱管段，建模時兩側(cè)的換熱計算也只考慮傳熱管段兩側(cè)通過金屬管壁的熱量傳遞過程。

圖1 蒸汽發(fā)生器模塊式組件[9]Fig.1 Structural scheme of SG modular assembly[9]

表1 蒸汽發(fā)生器的主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main design parameter of steam generator

表2 蒸汽發(fā)生器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Main structural parameter of steam generator

1.1 流動計算理論基礎(chǔ)

蒸汽發(fā)生器模型的流動計算以流體網(wǎng)絡(luò)為理論基礎(chǔ)，該理論已多次應(yīng)用于高溫氣冷堆堆芯和蒸汽發(fā)生器的建模研究并取得了較好的效果[7-8,10-13]。依據(jù)HTR-10蒸汽發(fā)生器中工質(zhì)的流動特點，在vPower平臺中通過節(jié)點、支路連線和阻力模塊模擬對應(yīng)的流道。節(jié)點模擬具有實際容積的控制體，支路則模擬工質(zhì)的流通路徑，粘貼于支路上的阻力模塊用于求解流動時的壓降。

工質(zhì)的流動過程采用一維流道模擬，一維流道中流動關(guān)系以實際的支路壓降計算關(guān)系式[1]為基礎(chǔ)，并將其處理為在vPower平臺中適用于流體網(wǎng)絡(luò)模型的形式。vPower平臺中的處理方式如下，首先將一維支路的阻力特性表示成如下關(guān)系式：

(1)

其中：w為流量；ρ為密度；Δp為支路兩端節(jié)點壓差；g為重力加速度；Δh為支路兩端高度差；A為支路的流通能力系數(shù)。A的求解方法如下：

(2)

其中，Δp*為依據(jù)壓降計算模型得到的阻力特性參數(shù)，計算時采用壓降計算模型和密度的乘積進(jìn)行求解。將方程(1)在t+1時刻進(jìn)行一階泰勒展開，得到支路的線性化壓力方程，即：

wt+1=Rb1p1,t+1-Rb2p2,t+1-Cb

(3)

(4)

(5)

其中：下標(biāo)t表示當(dāng)前時刻，t+1為下一時刻；Rb1、Rb2和Cb為系數(shù)；p1、p2為節(jié)點壓力。

針對流體網(wǎng)絡(luò)中1個多條支路相交的節(jié)點，列出其質(zhì)量守恒方程為：

(6)

其中：V為節(jié)點容積，計算時采用輸入的定值；t為時間；p為節(jié)點壓力；h為比焓。對于該內(nèi)節(jié)點，假設(shè)與其連接的支路共n條，其中m條支路為節(jié)點和上游的m個壓力分別為p1，p2，…，pm的節(jié)點或邊界點相連，另外有n-m條支路為節(jié)點和下游的n-m個壓力分別為pm+1，pm+2，…，pn的節(jié)點或邊界點相接，各支路的流量為wi(i=1～n)，漏入該節(jié)點的流量為wLE，該節(jié)點的泄漏流量為wLL。

對于節(jié)點質(zhì)量守恒方程中的微分項，在1個時間步τ上采取如下的差分方式：

(7)

將方程(3)和(7)代入方程(6)得到：

(8)

對于流體網(wǎng)絡(luò)中全部內(nèi)節(jié)點，均可列出其節(jié)點質(zhì)量守恒方程，所有方程構(gòu)成形如AX=B的線性方程組，求解方程組得到各節(jié)點的壓力以及對應(yīng)支路中的流量，從而得到模型中的壓力和流量分布。

1.2 換熱模型理論基礎(chǔ)

結(jié)合表1、2及上述對蒸汽發(fā)生器模型換熱過程的介紹可知，蒸汽發(fā)生器中的換熱過程主要為一、二次側(cè)工質(zhì)逆向流動時的對流換熱和傳熱管內(nèi)部的徑向?qū)徇^程，且換熱絕大部分集中于傳熱管。因此，換熱過程的計算基于以下假設(shè)：1) 固體模塊間不考慮沿流動方向的換熱；2) 從氦氣側(cè)經(jīng)金屬管壁到水側(cè)的換熱只發(fā)生在傳熱管部分，其他部分作絕熱處理；3) 對于一、二次側(cè)節(jié)點認(rèn)為畢渥數(shù)趨近于0，即內(nèi)部熱阻遠(yuǎn)小于外部的對流換熱熱阻，因此1個節(jié)點只有1個特征溫度；4) 管道橫截面上流體的溫度、壓力等特性均勻，氣液兩相壓力相同；5) 流體的總能忽略動能、重力勢能、界面剪切力做功等，只考慮比焓。

1) 二次側(cè)換熱的數(shù)學(xué)模型

二次側(cè)工質(zhì)流經(jīng)蒸汽發(fā)生器時，依據(jù)能量守恒關(guān)系可得到二次側(cè)節(jié)點比焓的微分方程：

(9)

其中：下標(biāo)w代表水側(cè)；τ為時間；h為水側(cè)工質(zhì)的比焓；hin為水側(cè)節(jié)點入口工質(zhì)的比焓；Qw為工質(zhì)的對流換熱量；Mw為質(zhì)量流量；Vw為節(jié)點的容積；ρw為密度。此外，在離散求解該微分方程時采用顯式格式，即求解時方程右側(cè)參數(shù)均為上一時間步的值。

水側(cè)工質(zhì)的對流換熱量Qw求解方程如下：

Qw=hwAw(T2-Tw)

(10)

其中：hw為工質(zhì)流動時的對流換熱系數(shù)；Aw為節(jié)點的對流換熱面積；T2為金屬管壁內(nèi)側(cè)壁溫；Tw為水側(cè)工質(zhì)溫度。

由于二次側(cè)工質(zhì)為水，電站運行時工質(zhì)在管道內(nèi)流動過程中會發(fā)生流型的轉(zhuǎn)變。此時，需要依據(jù)工質(zhì)的熱力狀態(tài)判斷所處的流型狀態(tài)，從而選擇對應(yīng)的換熱和阻力計算關(guān)系式。模型中通過計算二次側(cè)節(jié)點的干度判別工質(zhì)所處狀態(tài)，計算公式如下：

(11)

其中：hw,sat為工質(zhì)的飽和水比焓；hs,sat為工質(zhì)的飽和蒸汽比焓。

2) 一次側(cè)換熱的數(shù)學(xué)模型

氦氣在掠過傳熱管時，依據(jù)能量守恒關(guān)系可得到計算氦氣側(cè)節(jié)點溫度的微分方程：

(12)

其中：下標(biāo)g表示氦氣；T為氦氣節(jié)點的溫度；Mg為質(zhì)量流量；cp,in、Tin分別為流入節(jié)點工質(zhì)的比定壓熱容和溫度；cp為節(jié)點工質(zhì)的比定壓熱容；Qg為放熱量；Qs為考慮氦氣在返回氦氣風(fēng)機時向蒸汽發(fā)生器外殼散熱時產(chǎn)生的損失；Vg、ρg分別為節(jié)點的體積以及節(jié)點工質(zhì)的密度。同樣，在離散求解微分方程(12)時采用顯示格式。

方程(12)中的Qs根據(jù)設(shè)計計算值進(jìn)行輸入，Qg則是氦氣流經(jīng)管束外部時的對流放熱量，計算方程如下：

Qg=hgAg(Tg-T1)

(13)

其中：hg為工質(zhì)流動時的對流換熱系數(shù)；Ag為氦氣側(cè)節(jié)點的對流換熱面積；T1為金屬管壁外側(cè)壁溫；Tg為氦氣側(cè)節(jié)點溫度。

3) 金屬管壁換熱的數(shù)學(xué)模型

HTR-10蒸汽發(fā)生器換熱情況是傳熱管和其中的污垢層內(nèi)部為導(dǎo)熱、兩側(cè)為對流換熱。在建立傳熱管壁的換熱模型時，引入以下假設(shè)：(1) 考慮到管壁和污垢厚度遠(yuǎn)小于管徑，將傳熱管內(nèi)部換熱模型視為一維平板導(dǎo)熱模型，且金屬管壁和污垢內(nèi)部的溫度為線性分布；(2) 對于固體模塊的熱容，建模時考慮金屬管壁的熱容性并依據(jù)實際模塊的參數(shù)給出模塊計算所需的密度、比熱等參數(shù)，但不考慮污垢層的熱容性?；谝陨霞僭O(shè)，HTR-10蒸汽發(fā)生器模型中傳熱管的換熱情況如圖2所示。

圖2 金屬管壁導(dǎo)熱模型示意圖Fig.2 Heat conduction model in heat transfer tube

傳熱管的換熱模型需計算傳熱管外壁面溫度T1，金屬管壁和污垢層分界面的溫度Tcr以及傳熱管內(nèi)壁面溫度T2，通過聯(lián)立求解3個能量守恒方程得到上述待求溫度。

依據(jù)金屬管壁的能量守恒關(guān)系，管壁所吸收的能量等于一次側(cè)傳遞的能量減去金屬模塊向污垢層傳遞的熱量，即：

(14)

在金屬管壁和內(nèi)側(cè)污垢層接觸界面x1位置應(yīng)滿足熱流連續(xù)性，熱流連續(xù)性方程為：

(15)

其中，λcr為污垢層的導(dǎo)熱系數(shù)。

依據(jù)假設(shè)2，不考慮污垢層的熱容性，所以污垢層的能量守恒關(guān)系為從金屬管壁導(dǎo)入的熱量等于污垢層向二次側(cè)工質(zhì)傳遞的熱量，其能量守恒方程為：

(16)

至此，可聯(lián)立方程(14)～(16)求解得到所需的溫度T1、Tcr、T2。模型計算中所采用的換熱和阻力壓降計算關(guān)系式使用劉丹等[7]所采用的關(guān)系式，其中臨界雷諾數(shù)的計算則采用更加針對HTR-10蒸汽發(fā)生器模型的公式[9]。

1.3 蒸汽發(fā)生器模型組態(tài)

依據(jù)螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器的結(jié)構(gòu)和工質(zhì)流動特點，基于vPower平臺搭建了蒸汽發(fā)生器的模型。模型中1個組件的基本組態(tài)示于圖3，組件的同一高度處分為氦氣側(cè)節(jié)點、金屬模塊節(jié)點和水側(cè)節(jié)點，同時組件沿流動方向(高度方向)進(jìn)行節(jié)點劃分；整個蒸汽發(fā)生器含有30個組件，因而搭建了30條如圖3所示的組件通道。所有組件一、二次側(cè)的進(jìn)出口分別連到統(tǒng)一的邊界點，兩側(cè)工質(zhì)分別由對應(yīng)的邊界點流入，而后分流入各組件模型，最后所有組件的一、二次工質(zhì)分別流入對應(yīng)的氦氣和水蒸氣邊界點，以此模擬工質(zhì)從流入到流出蒸汽發(fā)生器的過程。

圖3 單組件模型組態(tài)Fig.3 Configuration of single assembly

2 結(jié)果與討論

本文首先對模型的節(jié)點劃分方案進(jìn)行了討論，為后續(xù)研究確定合理的模型劃分方案。而后，分析了模型穩(wěn)態(tài)和動態(tài)計算結(jié)果的精度和合理性：工質(zhì)出口溫度將是始終關(guān)注的重要參數(shù)，此外，穩(wěn)態(tài)工況關(guān)注模型分布參數(shù)的準(zhǔn)確性，動態(tài)工況關(guān)注主要參數(shù)動態(tài)響應(yīng)過程的合理性。

2.1 模型節(jié)點劃分方案分析

HTR-10模擬機實時模型最大步長為250 ms，而蒸汽發(fā)生器作為其中的關(guān)鍵部件模型，既要保證計算的實時性，同時還要具有一定精確度，因此，節(jié)點數(shù)量的劃分要平衡計算效率和精度。本文針對組件沿流動方向采用3種節(jié)點劃分方案：96節(jié)點均分、24節(jié)點均分和24節(jié)點加密方案，其中24節(jié)點加密方案通過調(diào)整節(jié)點布置對工況變化劇烈的惡化沸騰區(qū)域附近進(jìn)行了加密布置，3種方案具體的節(jié)點分布示于圖4。本文針對3種劃分方案的計算結(jié)果進(jìn)行比較，并分析不同節(jié)點劃分方案的適用性。

圖4 節(jié)點劃分方案Fig.4 Module division scheme

圖5為3種節(jié)點劃分方案的模型在100%穩(wěn)態(tài)工況下計算所得的分布參數(shù)。二次側(cè)溫度、干度、換熱系數(shù)、熱流密度、氦氣側(cè)換熱系數(shù)和傳熱管與水側(cè)溫差的對比結(jié)果表明：3種方案的分布參數(shù)計算結(jié)果相差不大，但24節(jié)點加密方案的計算結(jié)果與96節(jié)點均分方案在總體上和圖中圈出的燒干沸騰區(qū)域符合得更好；由于節(jié)點為集總參數(shù)模型，且圖4中圈出的燒干沸騰區(qū)域占比很小，24節(jié)點均分方案在這一區(qū)域的節(jié)點劃分相對較大，模型計算時易忽略從燒干沸騰區(qū)到過熱區(qū)這一變化過程，因此24節(jié)點加密方案中在該區(qū)域及附近區(qū)域進(jìn)行了加密，而過冷區(qū)參數(shù)變化平緩的區(qū)域則增大節(jié)點尺寸，從而獲得了和96節(jié)點均分方案更接近的計算結(jié)果。同時，96節(jié)點均分方案的模型在1個時間步內(nèi)耗時少于50 ms，24節(jié)點方案耗時小于30 ms，均滿足計算的時間步長要求。綜合來看，在培訓(xùn)使用的工程模擬機計算精度要求下，3種節(jié)點劃分方案均可滿足要求，但若是搭建用于工程設(shè)計、事故分析這樣的精度要求更高的模擬機系統(tǒng)，24節(jié)點加密和96節(jié)點均分方案更為合適。由于24節(jié)點加密劃分方案對于計算能力較弱且后續(xù)繼續(xù)擴大模型覆蓋范圍和連接HTR-10模擬機其他系統(tǒng)的場景更為合適，因此后續(xù)研究基于96節(jié)點均分方案進(jìn)行。

圖5 3種節(jié)點方案參數(shù)分布對比Fig.5 Comparison of parameter distribution in three division schemes of modules

2.2 模型穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果與分析

基于上述分析，為獲得更高精度，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計算時采用組件均分為96節(jié)點的方案，利用96節(jié)點的模型計算100%和30%功率水平下的穩(wěn)態(tài)工況。在給定的邊界條件(氦氣流量、氦氣進(jìn)口溫度、氦氣出口壓力、給水流量、給水溫度、蒸汽出口壓力)下，計算氦氣和蒸汽出口溫度，結(jié)果列于表3。比較表3中氦氣和蒸汽出口溫度在穩(wěn)態(tài)工況下的計算結(jié)果和設(shè)計值發(fā)現(xiàn)，模型的主要出口參數(shù)與設(shè)計值最大相對誤差不超過2.10%，這一精度滿足模擬機的仿真建模要求。

穩(wěn)態(tài)工況計算結(jié)果表明，進(jìn)出口參數(shù)計算精確度較高，滿足模擬機仿真要求，但仍需對蒸汽發(fā)生器模型內(nèi)部參數(shù)分布的合理性進(jìn)行分析，分析時重點關(guān)注狀態(tài)變化復(fù)雜的二次側(cè)工質(zhì)的參數(shù)。96節(jié)點均分方案下的蒸汽發(fā)生器模型在100%功率水平穩(wěn)態(tài)工況下的內(nèi)部溫度、二次側(cè)干度、二次側(cè)換熱系數(shù)、二次側(cè)熱流密度及傳熱與水側(cè)溫差分布示于圖6。

表3 蒸汽發(fā)生器模型穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果與設(shè)計值對比Table 3 Comparison between simulation results and design parameters in steady-state condition

圖6 100%穩(wěn)態(tài)工況內(nèi)部參數(shù)分布Fig.6 Parameter distribution of SG model in full power condition

在蒸汽發(fā)生器中，二次側(cè)工質(zhì)在自下而上流經(jīng)螺旋管內(nèi)部過程中不斷吸熱，除二次側(cè)工質(zhì)位于兩相區(qū)時由于壓降導(dǎo)致飽和溫度下降而呈現(xiàn)微弱下降趨勢外，一、二次側(cè)工質(zhì)及金屬溫度均隨傳熱管長度的增加而不斷上升。且由于氦氣側(cè)換熱系數(shù)量級為1.0×103W/(m2·℃)，氦氣和金屬管壁溫差遠(yuǎn)大于金屬管壁和水側(cè)溫差。而二次側(cè)工質(zhì)在傳熱管內(nèi)流動時不斷吸熱，在傳熱管0～37.5%長度內(nèi)，工質(zhì)干度為0，仍為過冷水狀態(tài)，此時工質(zhì)換熱系數(shù)緩慢上升，傳熱管與水側(cè)溫差下降，熱流密度也呈緩慢下降趨勢；在傳熱管37.5%長度處，工質(zhì)進(jìn)入兩相區(qū)，換熱系數(shù)迅速增大，傳熱管與水側(cè)溫差也緩慢上升，使得熱流密度也迅速上升；而在傳熱管85.4%長度處，工質(zhì)達(dá)到燒干沸騰臨界干度，進(jìn)入燒干沸騰區(qū)，發(fā)生傳熱惡化，此時對流換熱系數(shù)達(dá)到峰值后驟降，導(dǎo)致傳熱管和二次側(cè)溫差迅速上升，熱流密度則在達(dá)到峰值后小幅下降；隨著蒸汽發(fā)生器高度的增加，在傳熱管87.5%長度處工質(zhì)干度達(dá)到1，成為過熱蒸汽，對流換熱系數(shù)繼續(xù)下降，溫差繼續(xù)增加到峰值后下降，熱流密度繼續(xù)下降。通過對傳熱管100%穩(wěn)態(tài)工況下分布參數(shù)的分析可得，96節(jié)點模型劃分方案的穩(wěn)態(tài)模擬結(jié)果合理，可正確反映螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器的換熱與流動特性。

2.3 氦氣質(zhì)量流量階躍

針對蒸汽發(fā)生器模型的驗證，除要保證穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，還應(yīng)驗證動態(tài)工況下計算結(jié)果的合理性，分析動態(tài)工況下的計算結(jié)果也有助于掌握相關(guān)參數(shù)在動態(tài)過程中的變化規(guī)律?？紤]電站的實際運行情況，本文以100%功率穩(wěn)態(tài)工況(表4)為基礎(chǔ)進(jìn)行動態(tài)工況模擬，并在此基礎(chǔ)上引入氦氣入口質(zhì)量流量階躍變化來模擬主氦風(fēng)機加、減速過程，在模擬氦氣流量階躍變化時，將兩側(cè)入口設(shè)置為可變流量邊界，兩側(cè)出口則設(shè)置為固定壓力邊界。以表4中100%功率穩(wěn)態(tài)工況為初始工況，在運行30 s后引入氦氣質(zhì)量流量±1%和±3%階躍，記錄并分析模型的動態(tài)響應(yīng)情況，結(jié)果示于圖7。

由圖7可見，氦氣質(zhì)量流量階躍增加，氦氣出口溫度先迅速上升而后緩慢上升，由于金屬管壁和二次側(cè)工質(zhì)具有一定熱容，蒸汽出口溫度上升過程相較于冷氦溫度更為緩慢，且一、二次側(cè)出口溫度上升幅度和氦氣質(zhì)量流量增加量呈正比，反之亦然。氦氣質(zhì)量流量階躍變化后，二次側(cè)一些節(jié)點在溫度、干度等狀態(tài)變化過程中可能導(dǎo)致傳熱和壓降計算模型變化，因而蒸汽出口溫度在過程中會有小幅波動，而流量階躍變化幅度越大，水側(cè)溫度變化越大，此現(xiàn)象也更明顯。同時可見，由于一般螺旋管式的直流蒸汽發(fā)生器熱慣性較小，且HTR-10的蒸汽發(fā)生器高度在1 m左右，熱容很小，蒸汽發(fā)生器自階躍發(fā)生后至再次平衡的時間也很短，模擬的工況中再平衡時間在60 s左右，且氦氣流量階躍變化幅度越小，模型再平衡時間越短。

表4 蒸汽發(fā)生器模型動態(tài)仿真的初始工況主要參數(shù)Table 4 Main parameter of initial condition of dynamic simulation of steam generator model

圖8為氦氣側(cè)流量階躍上升3%時氦氣側(cè)主要參數(shù)的動態(tài)響應(yīng)過程。由圖8可見，初始工況運行30 s后，由于氦氣質(zhì)量流量階躍上升，氦氣側(cè)傳熱系數(shù)突然上升，此時金屬管壁在這一瞬間溫度還未顯著變化，因此換熱量也會階躍上升。同時可見，氦氣側(cè)換熱系數(shù)階躍上升幅度小于流量階躍增加幅度(換熱計算關(guān)系式中氦氣側(cè)換熱系數(shù)Nu和Re之間的指數(shù)關(guān)系決定了這種變化關(guān)系)，而氦氣進(jìn)口溫度保持不變，依據(jù)能量守恒關(guān)系，氦氣出口溫度也會迅速上升。之后，由于氦氣側(cè)放熱量的增加，金屬管壁逐漸升溫，水側(cè)吸熱量也會上升，又因為給水流量和給水溫度保持不變，因此出口蒸汽溫度也會上升，但由于水側(cè)和金屬管壁具有一定熱容，上升速度較慢。同時隨著金屬管壁和水側(cè)的升溫，氦氣側(cè)換熱系數(shù)基本穩(wěn)定的情況下，氦氣側(cè)放熱量有所減小，在熱氦溫度和氦氣流量不變的情況下，后續(xù)冷氦溫度緩慢上升。因此，后續(xù)過程中冷氦溫度和蒸汽出口溫度上升梯度逐漸減小并最終穩(wěn)定在一個新的狀態(tài)。自階躍發(fā)生，經(jīng)過約60 s，冷氦溫度再次穩(wěn)定在258.56 ℃，與初始工況相比上升4.48 ℃；出口蒸汽溫度則穩(wěn)定在464.29 ℃，較穩(wěn)態(tài)工況上升24.42 ℃。

圖7 氦氣質(zhì)量流量階躍工況下出口溫度響應(yīng)曲線Fig.7 Response curves of outlet temperature under helium mass flow step conditions

圖8 氦氣質(zhì)量流量+3%時氦氣側(cè)主要參數(shù)響應(yīng)曲線Fig.8 Response curves of main parameters of SG model when helium mass flow+3%

氦氣流量階躍變化的動態(tài)過程表明，在氦氣流量階躍變化時，氦氣側(cè)的部分參數(shù)會產(chǎn)生不同程度的階躍響應(yīng)，而一次側(cè)產(chǎn)生的變化主要通過換熱量的變化影響金屬管壁和二次側(cè)，由于金屬管壁和二次側(cè)具有一定比熱容，一次側(cè)流量的階躍變化造成的影響向水側(cè)傳遞的過程會有一定的延遲，造成二次側(cè)的參數(shù)響應(yīng)過程較慢且沒有明顯的階躍現(xiàn)象。蒸汽發(fā)生器模型在不同幅度和不同方向的氦氣流量階躍變化的動態(tài)響應(yīng)過程中均體現(xiàn)了類似的規(guī)律。

3 結(jié)論

本文采用vPower搭建了適用于高溫氣冷堆HTR-10模擬機的蒸汽發(fā)生器模型，并對穩(wěn)態(tài)工況和1個動態(tài)工況進(jìn)行了模擬。穩(wěn)態(tài)工況計算結(jié)果表明，關(guān)鍵出口參數(shù)的精確度滿足要求，蒸汽發(fā)生器分布參數(shù)合理；動態(tài)工況計算結(jié)果符合螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器的基本物理特性。同時，針對不同節(jié)點劃分方案的討論既進(jìn)一步證實了穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果的合理性，也為不同方案的適用性提供了建議。本研究為后續(xù)HTR-10全范圍模擬機的開發(fā)奠定了良好基礎(chǔ)。