姜 續(xù)，何 軒，何 麗，張博宇

(北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076)

引言

配氣臺管路系統(tǒng)在開關(guān)閥門過程中對管路內(nèi)的氣體產(chǎn)生擾動，這種擾動傳遞至管路系統(tǒng)，當氣體擾動的頻率與管路的固有頻率(管路存在2種固有頻率：管路內(nèi)氣體構(gòu)成的氣柱固有頻率和管路系統(tǒng)構(gòu)成的機械結(jié)構(gòu)固有頻率[1])重合時，會引起管路系統(tǒng)的共振，激烈的管路共振會造成供氣閥件、管路結(jié)構(gòu)的損壞。目前，管路共振破壞是配氣臺的主要故障模式之一。大量學者對管路振動問題進行了研究，田家林等[2]對管路振動的機理進行了分析，建立了氣體壓力脈動與管路耦合作用的計算模型；方桂花等[3-5]利用有限差分方法對氣動管路波動情況進行分析，得到高精度管路振動頻率的計算方法；張偉等[6]利用AMESim中氣動設(shè)計元件庫搭建了比例閥的仿真模型，模擬了比例閥的靜、動態(tài)特性；溫曉峰等[7]采用傳遞矩陣法實現(xiàn)壓縮機管道振動特性研究，并與實驗測試結(jié)果進行對否分析；吳晗等[8]通過模態(tài)分析法實現(xiàn)壓縮機排氣管路的振動特性分析，提出管路系統(tǒng)的改造設(shè)計方案；余先鋒等[9]利用聲波的基本方程得出管道的氣柱共振基頻，并通過試驗的方法驗證了氣柱共振問題；RAHMAN M S[10],CYKLIS P[11]針對氣流脈動問題，利用CFD方法，對管路內(nèi)壓力脈動情況進行研究；GIACOMELLI E等[12]根據(jù)試驗推導(dǎo)出一種新型的修正傳遞矩陣，能夠提高氣流脈動頻率的計算精度；謝彥等[13]基于Fluent軟件對壓力伺服閥進行建模與仿真，根據(jù)結(jié)果對主閥結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，解決了壓力伺服閥的振動問題；熊怡君等[14]采用網(wǎng)絡(luò)傳遞矩陣方法，建立了復(fù)雜管系氣流脈動的網(wǎng)絡(luò)分析模型，計算出氣柱固有頻率，為管道系統(tǒng)設(shè)計的合理性提供理論支撐；張振宇等[15]采用聲電模擬的方法求解了管路系統(tǒng)氣柱固有頻率，并與傳遞矩陣法進行對比，兩者計算值相近。

為研究配氣臺管路振動問題，通過傳遞矩陣法建立管道系統(tǒng)氣柱固有頻率的計算模型，有限元模態(tài)分析法建立管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)固有頻率計算模型，利用AMESim建立減壓閥出口管路計算模型，分析比較氣柱、結(jié)構(gòu)固有頻率和開關(guān)閥門擾動頻率，得到配氣臺管路系統(tǒng)共振的原因，并結(jié)合實際情況提出改進措施，經(jīng)驗證，措施采取后，配氣臺管路振動情況大為改善，滿足正常使用要求。

1 管路系統(tǒng)振動分析

1.1 管路系統(tǒng)模型

配氣臺供氣系統(tǒng)在測試準備階段，試驗氣源壓力6 MPa，經(jīng)減壓閥1調(diào)壓至2 MPa，打開出口1電磁閥(出口2、出口3、出口4電磁閥關(guān)閉)對外供氣，供氣過程中管路系統(tǒng)發(fā)生振動現(xiàn)象，管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中配氣臺支架未示出，支座部位與支架固連。

圖1 配氣臺管路簡圖

1.2 管路系統(tǒng)振動特性分析

1) 管路氣柱固有頻率分析

在工程上，氣柱固有頻率分析計算方法主要采用轉(zhuǎn)移矩陣法。管路系統(tǒng)可以認為是由多種管道元件組成，每一管道元件的轉(zhuǎn)移矩陣是已知的，管系內(nèi)氣體在各個選定點上的物理狀態(tài)用脈動壓力p和脈動速度v來描寫，在管系內(nèi)選取一條主線，其余便都是支線。在主線的始端，其p，v值由于始端邊界條件是已知的，于是，通過沿主線依次利用每一管道元件的轉(zhuǎn)移矩陣，便可求得末端的p，v值，再利用末端的邊界條件，便可求得頻率方程。對于頻率方程用二分法搜根，所搜得的每一個根就是所求的氣柱固有頻率。

管道系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣方程為：

(1)

式中，[Mn→n-1]為n到n-1的轉(zhuǎn)移矩陣；pn為第n個節(jié)點處的脈動壓力；vn為第n個節(jié)點處的脈動速度。

幾種常用元件的轉(zhuǎn)移矩陣：

(1) 對于等截面管子元件，其轉(zhuǎn)移矩陣為：

(2)

式中，ω為固有圓頻率，rad/s；a為氣體當?shù)匾羲伲琺/s；ρ為氣體密度，kg/m3；K為氣體體積彈性模量，K=ρa2，MPa；L為管長，m。

(2) 對于分歧點元件，其轉(zhuǎn)移矩陣為：

(3)

式中，A1為進口面積，m2；A2為出口面積,m2；A3為分支進口面積，m2。

(3) 對于異徑管元件，其轉(zhuǎn)移矩陣為：

(4)

(4) 對于阻尼孔板元件，其轉(zhuǎn)移矩陣為：

(5)

配氣臺管路系統(tǒng)氣柱固有頻率計算模型如圖2所示。

圖2 管路系統(tǒng)計算模型

采用轉(zhuǎn)移矩陣法利用MATLAB編程計算，得到出口1電磁閥(出口2、出口3、出口4電磁閥關(guān)閉)對外供氣時的管路氣柱固有頻率如表1所示。

表1 管路氣柱固有頻率 Hz

2) 管路結(jié)構(gòu)固有頻率分析

管路結(jié)構(gòu)固有頻率分析采用有限元模態(tài)分析法，利用ANSYS模態(tài)分析模塊，按照配氣臺實際固定情況施加邊界條件，即減壓閥2、入口1，2、出口1～4固定板處施加三向位移固定邊界，計算模型如圖3所示，計算得到結(jié)構(gòu)固有頻率如表2所示。

圖3 管路結(jié)構(gòu)固有頻率計算邊界

表2 管路結(jié)構(gòu)固有頻率 Hz

3) 減壓閥出口波動頻率分析

配氣臺系統(tǒng)中減壓閥出口波動情況，即配氣臺管路系統(tǒng)閥門開關(guān)的擾動情況，通過在AMESim中建立配氣臺管路系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。

圖4 閥門開關(guān)仿真模型

各元件參數(shù)設(shè)置如下：減壓閥1入口壓力6 MPa，出口調(diào)壓2 MPa；減壓閥活門彈簧剛度48540 N/m，預(yù)緊力316 N；減壓閥主彈簧剛度59190 N/m，預(yù)緊力627 N；控制活塞與閥體件靜摩擦力30 N，動摩擦力20 N；減壓閥2未工作。

依據(jù)出口1開啟，其他出口關(guān)閉狀態(tài)，計算得到減壓閥出口波動頻率如表3所示。

表3 減壓閥出口波動頻率 Hz

1.3 管路系統(tǒng)振動原因分析

根據(jù)上述對配氣臺管路系統(tǒng)氣柱固有頻率、管路振動模態(tài)和減壓閥出口波動頻率建模分析，可以得出管路振動的主要原因有：

(1) 配氣臺管路內(nèi)氣柱第三階固有頻率為123 Hz，減壓閥出口壓力第二階波動頻率(激發(fā)頻率)為126 Hz，兩者接近，在共振范圍內(nèi)(激發(fā)頻率應(yīng)避開低階氣柱固有頻率的0.9～1.1倍)?？梢哉J為管路內(nèi)低階氣柱共振是引起配氣臺管路激振力過大、管路大幅振動的原因之一；

(2) 配氣臺管路內(nèi)氣柱第一階固有頻率為53 Hz，管路結(jié)構(gòu)第一階固有頻率為59 Hz，兩者接近，當外界激發(fā)頻率在與其接近時，會引起氣柱和管路結(jié)構(gòu)的雙重共振，會急劇加大管路的振動。管路設(shè)計時應(yīng)盡量避開管路內(nèi)低階氣柱固有頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率。故配氣臺低階氣柱固有頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率重疊，導(dǎo)致管路系統(tǒng)存在較大被破壞的風險。具體分析情況見表4。

表4 配氣臺管路系統(tǒng)振動頻率統(tǒng)計表 Hz

2 改進措施

綜上所述，配氣臺管路應(yīng)采取改變氣柱固有頻率和管路結(jié)構(gòu)固有頻率的改進措施，以避開共振區(qū)域。改變氣柱固有頻率的方法有增加阻尼孔板、改變管路長度和管徑、增加儲氣罐等；改變管路結(jié)構(gòu)固有頻率的方法有增加支撐結(jié)構(gòu)、改變管路布局等。

對于該配氣臺結(jié)構(gòu)，改變氣柱固有頻率的有效簡便方法是在減壓閥1后方管路中增加阻尼孔板，阻尼孔板上設(shè)計61個阻尼孔，單個阻尼孔直徑3.6 mm，阻尼孔按圓周均勻分布，阻尼孔板結(jié)構(gòu)如圖5所示；改變結(jié)構(gòu)固有頻率有效措施為增加減壓閥1固定板固定，并在管路中間增加2處管卡支撐，其中固定板和管卡均與配氣臺支架固連，如圖6所示。

圖5 阻尼孔板放大圖

圖6 改進后配氣臺管路簡圖

對改進方案進行仿真分析，得到增加阻尼孔板和增加固定支撐后管路系統(tǒng)的3種頻率，計算結(jié)果如表5所示。經(jīng)分析，管路系統(tǒng)改進后減壓閥1出口波動頻率基本保持不變，氣柱固有頻率和管路結(jié)構(gòu)固有頻率均有較大改變，3種頻率各階數(shù)值均無相近情況，不會發(fā)生共振問題。

表5 改進措施落實后管路系統(tǒng)振動頻率統(tǒng)計表 Hz

改進措施落實后，經(jīng)過配氣臺實物測試，供約6 MPa 空氣，減壓閥1出口調(diào)壓2 MPa，經(jīng)出口1開關(guān)閥門測試，未發(fā)生管系統(tǒng)振動，同時測試其他3個出口，均未出現(xiàn)振動情況，改進措施有效。

3 結(jié)論

通過對配氣臺管路系統(tǒng)氣固耦合下的振動特性分析，找到了配氣臺供氣管路振動的主要原因是：減壓閥后方出口1電磁閥突然開啟時，產(chǎn)生壓力沖擊，氣流壓力和速度不穩(wěn)定度加大，氣流脈動的幅值增加，在彎管、盲板、閥門等處產(chǎn)生一定的隨時間變化的激振力，而激振力變化的頻率(激振頻率)與管路內(nèi)氣柱低階固有頻率共振，激發(fā)管路產(chǎn)生劇烈振動。

通過增加阻尼孔板，增加管路支撐，改變了管路內(nèi)氣柱固有頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率，有效的避免了管路共振問題的發(fā)生。落實改進措施后，管路內(nèi)低階氣柱固有頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率均在激振頻率共振范圍外，并經(jīng)過測試驗證，措施能有效保證供配氣系統(tǒng)正常運行。