丁煜蓉，陳紅坤，吳 軍，婁清輝，廖家齊，李保林

（1. 武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院,湖北省武漢市430072；2. 南京南瑞繼保電氣有限公司,江蘇省南京市211102）

0 引言

近年來,中國能源行業(yè)發(fā)展迅速,但仍面臨著諸多挑戰(zhàn)。對于供能側(cè),棄風(fēng)現(xiàn)象雖逐年緩解但形勢仍十分嚴(yán)峻,2019 年部分地區(qū)棄風(fēng)率仍達(dá)14%［1］。對于用能側(cè),2011 年中國單位國內(nèi)生產(chǎn)總值（gross domestic product,GDP）是世界平均水平的2.5 倍,能源利用效率低下成為制約國內(nèi)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的阻礙［2］。因此,進(jìn)一步提高能源利用效率、推動能源的可持續(xù)發(fā)展迫在眉睫［3］。綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system,IES）的構(gòu)建能夠?qū)崿F(xiàn)多種能源系統(tǒng)的互補與融合,有利于提升能源的整體利用效率［4-6］,目前已有許多學(xué)者從經(jīng)濟、安全、環(huán)保等多個方面對IES 的優(yōu)化運行進(jìn)行了諸多研究［7-13］。

綜合需求響應(yīng)（integrated demand response,IDR）［14］作為IES 協(xié)同優(yōu)化的重要調(diào)控策略,近年來逐漸受到關(guān)注。IDR 能夠利用IES 中不同能源間的耦合互補關(guān)系,在需求側(cè)進(jìn)行多種協(xié)同優(yōu)化［15］。相較于以傳統(tǒng)能效作為目標(biāo)函數(shù)的IES 優(yōu)化調(diào)度,IDR 策略的實施能夠進(jìn)一步激發(fā)IES 用能側(cè)的用能潛力,以充分提升IES 的能源利用效率。因此,如何構(gòu)建考慮IDR 的綜合能效指標(biāo),并使之為IES 的運行提供高用能效率的調(diào)度策略值得深入研究。然而在現(xiàn)有IES 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度研究中,將提升能效作為目標(biāo)之一的研究尚不多見,而將考慮IDR 的能效模型作為優(yōu)化目標(biāo)之一指導(dǎo)IES 的調(diào)度運行更是鮮有研究。文獻(xiàn)［16］在優(yōu)化目標(biāo)中引入?效率模型,實現(xiàn)了IES 的高質(zhì)量用能。文獻(xiàn)［17］提出了包括能源利用效率指標(biāo)最大化的區(qū)域IES 多場景優(yōu)化調(diào)度方法。上述研究對以能效為優(yōu)化目標(biāo)之一的IES 調(diào)度運行提供了解決方案,但未將IDR 考慮進(jìn)能效指標(biāo)。文獻(xiàn)［18］建立了計及IDR 的區(qū)域IES 雙層優(yōu)化模型,但僅對能源集線器（energy hub,EH）內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,未從系統(tǒng)層面實現(xiàn)IES 的能效提升。上述研究均通過優(yōu)化調(diào)度實現(xiàn)了IES 的高效運行,但未在構(gòu)建能效模型時綜合考慮能源的“產(chǎn)-轉(zhuǎn)-輸-儲-用”［19］等多個環(huán)節(jié),使調(diào)度策略無法同時兼顧供能側(cè)與用能側(cè)的協(xié)同優(yōu)化,共同提升系統(tǒng)整體能效。

同時,由于現(xiàn)有IES 多目標(biāo)優(yōu)化研究在建立能效模型時缺少對用能側(cè)的考量,目標(biāo)函數(shù)分子不含優(yōu)化變量,在求解時常采用倒數(shù)形式將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃以保證模型的凸性［16］,而兼顧供、用能兩側(cè)的綜合能效目標(biāo)是一個非凸非線性的分式規(guī)劃（fractional programming,FP）問題［20］。目前,對求解分子、分母同含優(yōu)化變量的FP 問題的研究在IES 調(diào)度領(lǐng)域相對空白。然而隨著IDR 的快速發(fā)展,兼顧供需兩側(cè)的協(xié)同優(yōu)化成為IES 調(diào)度運行的關(guān)鍵發(fā)展方向。因此,FP 問題的精確快速求解不僅為計及能源供應(yīng)、耦合、傳輸、存儲、需求等多方面能效指標(biāo)的IES 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度創(chuàng)造了前提,而且為以分式為目標(biāo)的IES 調(diào)度研究提供了解決方案,為兼顧供需雙側(cè)的協(xié)同調(diào)度提供了新的研究思路。

綜上所述,本文提出一種IES 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型及求解方法：①建立考慮IDR 的綜合能效模型,并引入優(yōu)化目標(biāo),使調(diào)度模型兼顧供、需雙側(cè)的協(xié)同優(yōu)化,充分提高IES 整體能效；②采用Charnes-Cooper 變換,快速精確求解含綜合能效FP 問題的IES 優(yōu)化模型；③建立考慮綜合能效、經(jīng)濟成本的IES 多目標(biāo)優(yōu)化模型與求解方法,并得到Pareto 最優(yōu)解集,為不同的運行需求提供綜合性能優(yōu)良的調(diào)度方案。最后通過修改的58 節(jié)點能源系統(tǒng)進(jìn)行算例分析,驗證了模型的有效性。

1 考慮IDR 的綜合能效模型

為使IES 調(diào)度策略兼顧供能側(cè)與用能側(cè)的協(xié)同優(yōu)化,充分提升系統(tǒng)能效,本文建立了考慮IDR 的綜合能效模型。

1.1 電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)基本構(gòu)架

電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)（integrated electricgas-heat energy system,IEGHES）是以電力系統(tǒng)為核心,融合天然氣系統(tǒng)與熱力系統(tǒng)的IES,能夠?qū)崿F(xiàn)電力、天然氣與熱能間的耦合互補。本文所構(gòu)建的IEGHES 整體構(gòu)架如圖1 所示。

圖1 IEGHES 整體構(gòu)架Fig.1 Overall structure of IEGHES

對于供能側(cè),風(fēng)能、煤炭、天然氣等作為輸入能源,分別通過發(fā)電環(huán)節(jié)和供熱環(huán)節(jié)實現(xiàn)電能和熱能的轉(zhuǎn)換。由燃?xì)廨啓C和余熱回收鍋爐組成的熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power,CHP）機組和燃?xì)忮仩t（gas boiler,GB）作為電-氣-熱耦合環(huán)節(jié)將天然氣系統(tǒng)、電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)進(jìn)行融合。電轉(zhuǎn)氣（power to gas,P2G）裝置可將低谷時段的剩余風(fēng)電轉(zhuǎn)化為易于存儲的天然氣,與儲氣設(shè)施共同作用,在用電和用熱的高峰時段由燃?xì)廨啓C、余熱回收鍋爐和GB 轉(zhuǎn)化為電能和熱能,促進(jìn)風(fēng)電消納,提升系統(tǒng)用能效率。對于用能側(cè),多能用戶通過合理選擇負(fù)荷削減、負(fù)荷轉(zhuǎn)移、負(fù)荷轉(zhuǎn)換等3 種IDR 方式［15］,利用電力與氣、熱間的耦合關(guān)系與峰谷時間差異,配合運行需求實現(xiàn)IEGHES 的協(xié)調(diào)優(yōu)化,充分提升系統(tǒng)能效。

1.2 綜合能效模型

為充分激發(fā)用能側(cè)的用能潛力以進(jìn)一步挖掘IEGHES 的能效提升空間,確定合理的考慮IDR 的綜合能效指標(biāo)是建立優(yōu)化調(diào)度模型的重要前提。

由熱力學(xué)第一定律中的能量平衡方程分析可知,IEGHES 中電力、天然氣、熱力子系統(tǒng)分別滿足各能源子系統(tǒng)的能效計算指標(biāo),即

式中：ηs,j為第j個能源子系統(tǒng)的能效；Ej,i和Wj,i分別為能源子系統(tǒng)j中第i個供能設(shè)備的能源供給量和消耗量；n為能源子系統(tǒng)j中供能設(shè)備總數(shù)。

為完善綜合能效指標(biāo)對IEGHES 調(diào)度模型的優(yōu)化指導(dǎo)作用,基于GB/T 33757.1—2017［21］,對供能側(cè)拓展考慮含可再生能源的系統(tǒng)能效計算方法,對用能側(cè)拓展考慮3 種IDR 方式對系統(tǒng)綜合能效的作用,進(jìn)一步結(jié)合儲能裝置對系統(tǒng)綜合能效的影響,并結(jié)合式（2）對IEGHES 中各能源子系統(tǒng)能效指標(biāo)進(jìn)行匯總,得到考慮IDR 的綜合能效模型見式（2）。其中,能效的基準(zhǔn)單位參照GB/T 2589—2008［22］采用標(biāo)準(zhǔn)煤當(dāng)量折算,折算系數(shù)如附錄A 表A1 所示。

2 IEGHES 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文建立含系統(tǒng)總成本、綜合能效目標(biāo)的IEGHES 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型,以實現(xiàn)IEGHES 的經(jīng)濟、高效運行。

1）目標(biāo)函數(shù)1：IEGHES 總成本

式中：ΩGen、ΩWind、ΩP2G、ΩCHP、ΩGB、ΩQs、ΩQst、ΩCB分別為火電機組、風(fēng)電機組、P2G 設(shè)備、CHP 機組、GB、天然氣氣源、儲氣裝置、燃煤鍋爐節(jié)點集合；CWind,i為電力子系統(tǒng)節(jié)點i處風(fēng)電機組棄風(fēng)成本系數(shù)；μi,t為時段t風(fēng)電機組i的棄風(fēng)率；CP2G,i和CCHP,i分別為耦合節(jié) 點i處P2G 和CHP 運 行 成 本 系 數(shù)；CGB,j、CQs,j、CQst,j分別為天然氣子系統(tǒng)節(jié)點j處GB、氣源點和儲氣裝置成本系數(shù)；CCB,k為熱力子系統(tǒng)節(jié)點k處燃煤鍋爐運 行成本系數(shù)；PGen,i,t、PWind,i,t、PP2G,i,t、PCHP,i,t分別為時段t節(jié)點i處火電機組、風(fēng)電機組、P2G 設(shè)備、CHP 機 組 的 有 功 出 力；QGB,j,t、Qs,j,t、Qst,j,t分 別 為 時段t節(jié)點j處GB、氣源、儲氣裝置的天然氣流量；HCB,k,t為時段t節(jié)點k處燃煤鍋爐出力；f(PGen,i,t)為時段t火電機組i的發(fā)電成本函數(shù),有

式中：a、b、c分別為3 種IDR 方式單位容量補償成本系數(shù)；PMov,i,t、PCut,i,t、PAlt,i,t分別為時段t內(nèi)在節(jié)點i處進(jìn)行轉(zhuǎn)移、削減、轉(zhuǎn)換的電負(fù)荷。

2）目標(biāo)函數(shù)2：IEGHES 綜合能效

由于本文IEGHES 網(wǎng)架約束與多目標(biāo)優(yōu)化模型已十分復(fù)雜,為簡化模型并重點分析IDR 對風(fēng)電消納、系統(tǒng)能效的提升作用,暫僅考慮儲氣裝置,設(shè)定天然氣存儲量在經(jīng)歷完整的調(diào)度周期后恢復(fù)至初始值；結(jié)合文獻(xiàn)［19］可知,當(dāng)不考慮儲能設(shè)備充放過程中的能量損失時,能源存儲環(huán)節(jié)可當(dāng)作中間環(huán)節(jié)考慮。故在IEGHES 儲氣裝置約束中增加周期始末儲氣量相等的條件,綜合能效的一般模型式（2）可進(jìn)一步推導(dǎo)為完整周期內(nèi)的綜合能效模型式（7）。

2.2 約束條件

2.2.1 IDR 約束

對于IEGHES,電力用戶可選擇負(fù)荷轉(zhuǎn)移、削減2 種方式,而多能用戶可選擇負(fù)荷轉(zhuǎn)移、削減、轉(zhuǎn)換3 種方式參與IDR 以響應(yīng)系統(tǒng)運行需求。

轉(zhuǎn)移負(fù)荷在單位調(diào)度周期內(nèi)保持總量不變,即

2.2.2 電力系統(tǒng)約束

本文采用基于網(wǎng)損等值負(fù)荷模型的改進(jìn)直流潮流進(jìn)行潮流分析［24］。

1）系統(tǒng)節(jié)點平衡約束

式中：Pi,t為節(jié)點i在時段t的有功功率；Pequ,i,t為節(jié)點i在時段t的網(wǎng)損等值負(fù)荷,有

式中：Ploss,ij,t為時段t網(wǎng)損等值負(fù)荷模型中支路ij有功損耗；j∈i表示與節(jié)點i相連的支路；IR,ij,t為時段t流過支路電阻Rij的電流；αij為支路視在功率與有功功率幅值的比例因子；Pij,t為時段t輸電線路ij的有功功率；θij,t為節(jié)點i、j間相角差；Xij為支路ij電抗；μij為支路ij網(wǎng)損等值系數(shù)。

2）線路傳輸容量約束

3）機組出力約束

2.2.3 天然氣系統(tǒng)約束

本文從天然氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)出發(fā)考慮網(wǎng)架約束。

1）氣源點約束

2）節(jié)點氣壓約束

式中：spq為與管道pq溫度、長度、內(nèi)徑效率和氣體壓縮因子等有關(guān)的常數(shù)；Qpq,t為時段t管道pq的流量；ΩGLine為天然氣管道集合。

4）加壓器約束

本文采用簡化的加壓器模型［9］,即

式中：Qc,j,t、πj,in,t、πj,out,t分別為時段t節(jié)點j處壓氣機流過的氣流量、進(jìn)氣口和出氣口氣壓；εc,j和Qmaxc,j分別為升壓比例和傳輸容量上限；ΩQc為壓氣機節(jié)點集合。

5）儲氣裝置約束

式中：i∈j表示與節(jié)點j相連的節(jié)點；QP2G,j,t和QCHP,j,t分別為時段t節(jié)點j處經(jīng)P2G 裝置轉(zhuǎn)換和CHP 機組消耗的天然氣流量；QL,j,t為時段t節(jié)點j的氣負(fù)荷。

2.2.4 熱力系統(tǒng)約束

熱力系統(tǒng)模型包括水力模型和熱力模型2 個部分：水力模型包括流量連續(xù)方程；熱力模型包括節(jié)點熱功率平衡方程、管道溫降方程和節(jié)點功率平衡方程［26］。燃煤鍋爐作為部分熱源,對其進(jìn)行出力約束。本文的熱力系統(tǒng)模型采用質(zhì)調(diào)節(jié)方式。

1）流量連續(xù)方程

式中：Ah為熱力系統(tǒng)節(jié)點支路關(guān)聯(lián)矩陣；mt和mq,t分別為時段t管道流量和負(fù)荷消耗熱流量向量。

2）節(jié)點熱功率平衡方程

式中：φk,t為時段t節(jié)點k的輸出熱量,為正表示向網(wǎng)絡(luò)提供熱量；mq,k,t為時段t節(jié)點k的流出流量；Ts,k和Tr,k分別為節(jié)點k處供熱溫度和回?zé)釡囟?；Cp為水的比熱容。

3）管道溫降方程

式中：Tout,k和Tin,k分別為流出和注入節(jié)點k的熱水溫度；mout,k,t和min,k,t分別為時段t流出和注入節(jié)點k的流量；ΩHmix為熱網(wǎng)混合節(jié)點集合。

5）燃煤鍋爐出力約束

2.2.5 能源耦合單元約束

本 文 采 用EH 對CHP、GB 進(jìn) 行 建 模［12］,并 對P2G 建立線性物理模型。構(gòu)建EH 結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。

式 中：Pe和Pg分 別 為 電 能、天 然 氣 輸 入；Le和Lh分別為電、熱負(fù)荷；v為天然氣分配系數(shù)；ηT、ηCp、ηCh、ηGB分別為變壓器轉(zhuǎn)化電能、CHP 轉(zhuǎn)化電能和熱能、GB 轉(zhuǎn)化熱能的效率。

3 求解方法

本文構(gòu)建計及綜合能效的IEGHES 多目標(biāo)優(yōu)化模型包括式（3）至式（35）,是一個混合整數(shù)非線性規(guī) 劃（mixed integer nonlinear programming,MINLP）問題,模型復(fù)雜度高。為快速求解,對綜合能效目標(biāo)及非線性約束進(jìn)行線性化,將原問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二次規(guī)劃（mixed integer quadratic programming,MIQP）問題,并采用改進(jìn)ε-約束法對多目標(biāo)問題進(jìn)行求解。本文模型通過MATLAB/CPLEX 聯(lián)合求解。

3.1 天然氣管道模型和網(wǎng)損等值負(fù)荷模型的線性化

式中：NL為模型線性化分段子區(qū)間數(shù)。

式（39）保證了δij,k,t在每個分段子區(qū)間內(nèi)的連續(xù)取值,從而得到式（24）及式（18）的線性化方程。

3.2 綜合能效模型的線性化

式（7）所構(gòu)建的綜合能效模型是一個FP 問題,本文采用Charnes-Cooper 變換將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。將式（7）寫作FP 問題的基本形式［27］：

式中：p和q分別為分子和分母的決策變量系數(shù)矩陣；u和v分別為分子和分母的常數(shù)項；x為決策變量,其中x1為決策變量中的系統(tǒng)運行變量,δ和ω分別為增量線性分段法中的區(qū)間變量和二進(jìn)制變量,引入輔助變量t,將決策變量轉(zhuǎn)換為z=[y,δ,ω],其中y=x1t。則原FP 問題等效為：

式中：A和b分別為原FP 問題的線性不等式約束系數(shù)矩陣和常數(shù)矩陣；Aeq和beq分別為原FP 問題的線性等式約束系數(shù)矩陣和常數(shù)矩陣；U和L分別為原系統(tǒng)運行變量x1的上、下限矩陣；f'為原分段區(qū)間按tmin和tmax進(jìn)行放縮后的區(qū)間變量系數(shù)向量,因此區(qū)間變量和二進(jìn)制變量的取值范圍保持不變。

3.3 多目標(biāo)問題的求解

采用改進(jìn)ε-約束法［28］對多目標(biāo)問題進(jìn)行求解,將式（3）及式（7）描述為形如式（42）的目標(biāo)函數(shù)。

min {F1,F'2=1-F2} （42）

首先,對F1和F'2進(jìn)行標(biāo)幺化處理,去掉2 個優(yōu)化目標(biāo)間量綱、數(shù)量級差異對Pareto 前沿集均勻性的影響；其次,分別求解F1和F'2確定Pareto 前沿集的界點,構(gòu)建輔助圓弧、Utopia 線并求解輔助約束點εN以保證解集分布的均勻性；最后,將約束點εN作為目標(biāo)值代入F'2以增加約束,對F1進(jìn)行優(yōu)化求解,通過遍歷所有約束點εN得到分布均勻的Pareto解集。

改進(jìn)ε-約束法能夠克服ε-約束法受目標(biāo)函數(shù)影響大以致Pareto 前沿集分布不均的缺點。Pareto 前沿集分布性的提升能夠更加均衡、直觀地反映細(xì)微差異需求下系統(tǒng)的運行狀態(tài),為決策者提供不同經(jīng)濟性與能效需求下的多樣化調(diào)度方案。

4 算例分析

4.1 算例說明

本文算例從電-氣-熱聯(lián)合系統(tǒng)層面出發(fā),構(gòu)建IEGHES 結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A2 所示。電力系統(tǒng)采用IEEE 標(biāo)準(zhǔn)24 節(jié)點系統(tǒng),10 臺發(fā)電機中3 臺以文獻(xiàn)［29］中的燃?xì)廨啓C代替,與余熱回收裝置共同構(gòu)成CHP 機組,分別與天然氣系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)進(jìn)行耦合,節(jié)點8、19、21 分別接入風(fēng)電機組、P2G 與儲氣裝置,具體參數(shù)參考文獻(xiàn)［29-30］,天然氣系統(tǒng)為比利時20節(jié)點系統(tǒng),熱力系統(tǒng)采用文獻(xiàn)［26,31］中的14 節(jié)點系統(tǒng),其中λh=0.2 W/（m·K）,Cp=4 182 J/（kg·K）。能源耦合設(shè)備、IDR 參數(shù)參考文獻(xiàn)［12,23］。網(wǎng)絡(luò)具體參數(shù)如附錄A 表A2 至表A6 所示。取調(diào)度時間步長為1 h,調(diào)度周期為24 h。

為分析IDR 策略的實施與考慮IDR 的綜合能效模型對IEGHES 運行成本與能效提升的作用,設(shè)置以下4 種場景進(jìn)行對比分析。

場景1：不考慮IDR 和綜合能效模型,目標(biāo)函數(shù)僅為IEGHES 總成本最小。

場景2：考慮IDR,不考慮綜合能效模型,目標(biāo)函數(shù)僅為IEGHES 總成本最小。

場景3：考慮IDR 和綜合能效模型,目標(biāo)函數(shù)僅為IEGHES 綜合能效最高。

場景4：考慮IDR 和綜合能效模型,目標(biāo)函數(shù)為IEGHES 總成本最小與綜合能效最高。

4.2 IDR 對IEGHES 調(diào)度運行的影響

分別對場景1、場景2 進(jìn)行優(yōu)化,分析IDR 對IEGHES 電力負(fù)荷與風(fēng)電出力的影響,優(yōu)化結(jié)果如圖2 和圖3 所示,不同場景下的系統(tǒng)成本和綜合能效如表1 所示。場景2 中,IEGHES 電力子系統(tǒng)的節(jié)點4、5 同時擁有電負(fù)荷與氣負(fù)荷,節(jié)點15、20 同時擁有電負(fù)荷與熱負(fù)荷,這些節(jié)點作為多能負(fù)荷節(jié)點同時參與3 種IDR；其他電力負(fù)荷節(jié)點可通過負(fù)荷轉(zhuǎn)移、削減2 種方式參與IDR。

圖2 IDR 對IEGHES 電力負(fù)荷的影響Fig.2 Impact of IDR on IEGHES power load

圖3 IDR 對IEGHES 風(fēng)電出力的影響Fig.3 Impact of IDR on IEGHES wind power output

表1 不同場景下的系統(tǒng)成本與綜合能效Table 1 System cost and comprehensive energy efficiency in different scenarios

分 析 圖2、圖3 和 表1 可 知,場 景2 與 場 景1 相比,電力負(fù)荷曲線的波動性明顯改善,負(fù)荷峰谷差與方差分別下降41.02% 和66.63%,棄風(fēng)量減少13.69%,系統(tǒng)風(fēng)電消納能力有效提升,系統(tǒng)總成本下降18.04 萬美元,棄風(fēng)成本下降15.79 萬美元,綜合能效提高1.58%。結(jié)果表明,IDR 能夠引導(dǎo)電力用戶與多能用戶合理選擇負(fù)荷轉(zhuǎn)移、削減與轉(zhuǎn)換,有效利用電力與氣、熱間峰谷時間差異與耦合關(guān)系,促進(jìn)電力負(fù)荷低谷時段的棄風(fēng)消納,從而實現(xiàn)提高能效并降低系統(tǒng)經(jīng)濟成本的目標(biāo)。

由此可見,IDR 策略的實施能夠改善負(fù)荷曲線、促進(jìn)風(fēng)電消納、提高系統(tǒng)能效,故有必要從用能側(cè)出發(fā),以考慮IDR 的綜合能效為優(yōu)化目標(biāo)對IEGHES進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化；同時根據(jù)運行需求在高能效與高經(jīng)濟性之間找到綜合性能適宜的調(diào)度方案。

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果分析

為進(jìn)一步研究IEGHES 高能效與高經(jīng)濟性目標(biāo)之間的關(guān)系,對場景3 進(jìn)行優(yōu)化,得到該場景下系統(tǒng)總成本為586.42 萬美元,綜合能效為0.830 2。與場景2 對比可知,當(dāng)以綜合能效最高作為優(yōu)化目標(biāo)時,IEGHES 綜合能效提升7.51%,但系統(tǒng)運行經(jīng)濟性隨之下降。由此可見,IEGHES 高能效與高經(jīng)濟性目標(biāo)之間存在一定的沖突關(guān)系,單目標(biāo)優(yōu)化由于無法同時兼顧多個目標(biāo)而相對片面。因此,為了使IEGHES 的運行狀態(tài)在保持經(jīng)濟性的同時達(dá)到較高的能效水平,有必要進(jìn)行多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化。

依據(jù)第3 章求解方法對場景4 進(jìn)行求解,運用MATLAB/CPLEX 用 時179.18 s 求 解 得 到30 個Pareto 最優(yōu)解。為了驗證本文求解方法的優(yōu)越性,采用文獻(xiàn)［28］中指標(biāo)Δ分別對傳統(tǒng)ε-約束法與改進(jìn)ε-約束法所求Pareto 前沿集的分布性進(jìn)行評價,如圖4 所示,其中Δ越小表示前沿集分布性越好。

圖4 場景4 的Pareto 前沿Fig.4 Pareto frontier of scenario 4

由圖4 可以看出,采用改進(jìn)ε-約束法所求Pareto前沿集分布性更優(yōu),對調(diào)度運行更具指導(dǎo)意義,實用性更強?；趫D4（b）所求Pareto 解集,采用模糊隸屬度函數(shù)求解對2 個目標(biāo)都較優(yōu)的折中解P作為場景4 的優(yōu)化結(jié)果,得到此時系統(tǒng)總成本為525.86 萬美元,綜合能效為0.817 0。場景2、3、4 的成本分布與3 種IDR 分布分別如圖5 和表2 所示。

圖5 不同場景下的系統(tǒng)成本分布Fig.5 Distribution of system cost in different scenarios

表2 不同場景下的3 種IDR 分布Table 2 Three types of IDR distribution in different scenarios

結(jié)合圖5、表2 可知,場景2 的負(fù)荷削減量很少,這是因為電網(wǎng)收益會隨負(fù)荷削減而減少,當(dāng)系統(tǒng)運行對經(jīng)濟性要求較高時,負(fù)荷削減占比降低。場景3 的P2G 成本很低,購氣成本和棄風(fēng)成本偏高,這是因為P2G 設(shè)備在進(jìn)行電-氣轉(zhuǎn)化時損耗較高,當(dāng)以綜合能效為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化時,IEGHES 在能源輸入端直接購氣能夠避免P2G 設(shè)備造成的損耗,與此同時,系統(tǒng)消納風(fēng)電隨P2G 出力減少而降低。場景4的總成本較場景3 降低10.33%,綜合能效較場景2提升6.43%,能夠兼顧系統(tǒng)的高能效與高經(jīng)濟運行。場景3 和4 計及IDR 后電力負(fù)荷方差分別較原始負(fù)荷下降51.73%和44.52%,負(fù)荷曲線達(dá)到了較好的平抑效果。3 種場景的負(fù)荷轉(zhuǎn)換占比偏小,這是因為多能用戶集中于較少的耦合節(jié)點處。

對于場景4,IEGHES 中能源耦合單元的能源轉(zhuǎn)換量隨綜合能效的變化曲線如圖6 所示。

圖6 耦合機組能源轉(zhuǎn)換量隨綜合能效變化曲線Fig.6 Variation curve of energy conversion of coupling unit with comprehensive energy efficiency

從圖中可知,隨著系統(tǒng)綜合能效的提升,IEGHES 通過P2G 與GB 進(jìn)行能源轉(zhuǎn)換的占比降低,CHP 機組出力增加,這是因為CHP 機組能夠同時實現(xiàn)氣-電與氣-熱轉(zhuǎn)化,由于耦合機組自身的能源損耗較高,相較于單輸入-單輸出型能源耦合機組更有利于提高能源利用率。因此,隨著系統(tǒng)對綜合能效要求的提升,單種能源更加傾向于通過多輸出型耦合設(shè)備進(jìn)行能源轉(zhuǎn)換。結(jié)合表2 可知,由場景2 至場景4 至場景3,IDR 總量依次升高,因此,IEGHES 對能效的要求越高,用能側(cè)參與IDR 的比例越高。

4.4 經(jīng)濟成本目標(biāo)與綜合能效目標(biāo)的協(xié)調(diào)

綜合4.2 節(jié)和4.3 節(jié)分析可知,Pareto 前沿集中所有解均可為調(diào)度人員提供參考。如圖4（b）所示,從Pareto 解集中選取2 個典型折中解M、N與P進(jìn)行對比,優(yōu)化結(jié)果如表3 所示。分析可知,解M較解P綜合能效提升0.67%,但總成本增加2.52%,解N較解P的總成本減少2.6%,但綜合能效下降0.75%。因此,為合理平衡經(jīng)濟成本最低與綜合能效最高2 個目標(biāo)之間的關(guān)系,決策者可依據(jù)系統(tǒng)對經(jīng)濟與能效的實際運行需求,從Pareto 前沿集中選取綜合性能適宜的調(diào)度方案。優(yōu)化結(jié)果驗證了計及綜合能效的IEGHES 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度在平衡系統(tǒng)經(jīng)濟、高效運行之間的可行性,充分驗證了本文模型的有效性。

表3 不同折中解的優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of differentcompromise solutions

5 結(jié)語

為充分挖掘IES 用能側(cè)的用能潛力以進(jìn)一步提高能效,本文兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟成本最低目標(biāo)與考慮IDR 的綜合能效最高目標(biāo),建立了IEGHES 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。主要結(jié)論如下。

1）本文所提考慮IDR 的綜合能效模型能夠引導(dǎo)多能用戶利用不同能源間的耦合關(guān)系與峰谷差異,實現(xiàn)IES 供需雙側(cè)的協(xié)同優(yōu)化,充分提升能效。

2）對綜合能效模型的線性化處理實現(xiàn)了FP 問題的精確快速求解,為從需求側(cè)提升系統(tǒng)能效的優(yōu)化調(diào)度提供了求解思路。

3）驗證了所建立的IEGHES 多目標(biāo)優(yōu)化模型在平衡系統(tǒng)經(jīng)濟、高效運行之間的可行性,求解所得Pareto 前沿集具有良好的分布性,可為調(diào)度決策提供足夠的多樣化選擇方案。

4）隨著IES 對綜合能效要求的提升,單種能源通過單輸入-多輸出型耦合機組進(jìn)行能源轉(zhuǎn)換的占比增加,單輸入-單輸出型占比隨之下降。

后續(xù)工作將以本文模型為基礎(chǔ),進(jìn)一步細(xì)化IDR 模型,針對不同結(jié)構(gòu)IES 進(jìn)行研究及分析；深入探討更多優(yōu)化調(diào)度方法以實現(xiàn)能源的互補互濟,并嘗試求解效率更高的算法以增加模型的實用性。

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