喬延輝，韓 爽，許彥平，劉永前，馬天東，蔡 乾

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室,華北電力大學,北京市102206；2. 華北電力大學新能源學院,北京市102206；3. 新能源與儲能運行控制國家重點實驗室（中國電力科學研究院有限公司）,北京市100192；4. 國網(wǎng)寧夏電力有限公司,寧夏回族自治區(qū)銀川市750001）

0 引言

風電和光伏出力具有隨機性、波動性和不可控性等固有屬性。隨著滲透率的提高,顯著增加了電網(wǎng)運行的不確定性,并嚴重影響了電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行和風光接納能力［1-2］。風光互補發(fā)電系統(tǒng)能夠利用風能和太陽能在時間和地域上的天然互補優(yōu)勢,有效平抑風電和光伏出力波動,降低其帶來的損失［3］。風電和光伏出力受風能、太陽輻射強度以及氣溫等因素的影響,其隨機波動性與天氣系統(tǒng)的動態(tài)變化密切相關［4-5］。在不同天氣狀況下,風電和光伏出力特性及其之間的互補關系具有明顯的差異性［6-7］,定量評估不同天氣類型下風電和光伏出力互補特性,能夠為風光互補發(fā)電系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度提供可靠的理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

國內(nèi)外相關學者針對天氣分型方法進行了相應的研究。李湃等提出了基于主成分分析（principal component analysis,PCA）和層次聚類法的天氣分型方法,分析了不同天氣類型下風電場群總體出力的波動性和平滑效應［4］。王勃等基于數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù),提出了基于PCA 和系統(tǒng)聚類的天氣類型劃分方法,并構(gòu)建了不同天氣類別下的風電功率預測模型［8］。熊音笛等提出了基于分布領域嵌入（tdistributed stochastic neighbor embedding,t-SNE）非線性降維和改進面板數(shù)據(jù)聚類的天氣類型劃分方法,并針對不同天氣類型,選取鄰近日分別建立基于支持向量機回歸的風電功率預測模型［9］。S. Han 等提出了基于t-SNE 非線性降維和改進K-均值算法的典型日劃分方法,并分析了不同典型日下風光水多能互補特性［10］。M.M.Gao等根據(jù)中國氣象局制定的33 種天氣類型標準,考慮了4 種廣義天氣類型,構(gòu)建了基于天氣分類的大型光伏電站日前功率預測模型［11］。F. Li 等利用改進的晴空指數(shù)將天氣類型劃分為4 類,并結(jié)合PCA 算法,構(gòu)建了基于全球輻射測量的散射輻射率估計模型［12］。王飛等針對氣象專業(yè)天氣類型進行歸納合并,得到4 種廣義天氣類型,進而給出光伏出力分類預測的基本框架［13］。譚津等采用Adaboost 改進的K 近鄰（K-nearest neighbor,KNN）方法實現(xiàn)典型天氣分類,并定義天氣類型衰減系數(shù)反映各天氣類型下輻照度的變化差異［14］。焦田利等提出了地域分塊天氣類型指數(shù),按照天氣類型指數(shù)區(qū)間將光伏出力劃分為5種廣義天氣類型［15］。楊錫運等采用模糊C 均值聚類算法對光伏出力數(shù)據(jù)進行天氣類型劃分,并將其分為晴天、少云、多云、陰雨等4 種天氣類型［16］。

綜上所述,國內(nèi)外相關學者針對天氣分型方法進行了相應的研究,并取得了一定的研究成果。但是,現(xiàn)有天氣分型方法中常用的PCA 算法無法提取數(shù)據(jù)樣本中的非線性結(jié)構(gòu)特征,t-SNE 降維算法未考慮樣本實際分布等不足,且缺少天氣分型在風光互補發(fā)電系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度中的應用研究。

針對上述問題,本文提出了基于核主成分分析（kernel principal component analysis,KPCA）和自組織特征映射（self-organizing feature map,SOFM）神經(jīng)網(wǎng)絡的天氣分型及風光出力互補性分析方法。首先,基于數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù),構(gòu)建氣象因素矩陣；利用KPCA 降維算法進行特征向量提取,并采用核主元貢獻率法確定最佳核參數(shù)和最優(yōu)核函數(shù)；以特征向量為輸入條件,構(gòu)建基于SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡的天氣類型劃分模型；然后,基于風電機組功率曲線和光伏出力計算模型,計算不同天氣類型下風電出力和光伏出力；接著,利用波動互補率和爬坡互補率評估指標,從波動性和爬坡性2 個角度定量分析不同天氣類型下風光出力互補程度,并利用粒子群算法確定不同天氣類型下風光最佳并網(wǎng)容量比例；最后通過實際算例分析驗證本文所提方法的有效性。

1 基于KPCA 和SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡的天氣分型方法

1.1 KPCA 算法

各數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù)指標之間存在非線性交叉耦合關系,傳統(tǒng)的線性PCA 算法無法提取數(shù)據(jù)樣本的非線性結(jié)構(gòu)特征,導致各主成分貢獻率過于分散［17］。而KPCA 是對PCA 的非線性擴展,能夠有效地彌補PCA 不能提取數(shù)據(jù)非線性結(jié)構(gòu)特征的缺陷,可實現(xiàn)數(shù)據(jù)樣本的非線性降維,獲得的主成分貢獻率更為集中［18］。KPCA 的基本思想［19-20］是：對于輸入空間中的矩陣x,通過非線性變換將矩陣x映射到高維特征空間,然后在高維特征空間中采用PCA 降維算法進行特征提取。

式中：λ為CF的特征值；V為CF的特征向量。

將每個樣本與式（2）做內(nèi)積可得：

由式（7）可知,根據(jù)矩陣K的特征向量α可以得到CF的特征向量V,進而得到映射空間的主元方向。矩陣K可以通過選擇的核函數(shù)來確定。

對矩陣K進行對角化,得到對應的特征值分別為λ1≥λ2≥…≥λM,并 將 對 應 的 特 征 向 量[α1,α2,…,αM]進行標準化,令

式中：IM為每個元素均為1/M的M×M矩陣。

KPCA 通過引入某種非線性映射將輸入空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為映射空間中的線性問題,該非線性映射是在輸入空間中利用核函數(shù)內(nèi)積運算實現(xiàn)的,常用的核函數(shù)主要有高斯徑向基核函數(shù)和多項式核函數(shù)［17］。

高斯徑向基核函數(shù)：

式中：σ為高斯徑向基核函數(shù)的寬度參數(shù)。

多項式核函數(shù)：

式中：s、c、d為多項式核函數(shù)參數(shù)。

不同的核參數(shù)以及核函數(shù)會影響對數(shù)據(jù)樣本進行信息特征提取的效果。因此,本文采用核主元貢獻率法［21］確定最佳核參數(shù)和最優(yōu)核函數(shù)。

1.2 SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡

SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種無監(jiān)督學習和高維可視化的聚類算法,其通過各神經(jīng)元之間的自組織能力尋找不同類型數(shù)據(jù)的固有特征來進行映射分布和類型劃分,能夠有效解決特征不明顯且交叉耦合非線性的類型識別問題［22］。相較于K-均值算法,SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡不需要事先確定聚類數(shù)目,且聚類結(jié)果實際簇數(shù)可能會小于神經(jīng)元個數(shù),而且網(wǎng)絡具有自穩(wěn)定性、無需外界評價函數(shù)、抗噪音能力強等優(yōu)點。SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡是單層神經(jīng)網(wǎng)絡,僅包含輸入層和輸出層2 層,輸入層各神經(jīng)元通過權向量將外界信息匯集到輸出層的各神經(jīng)元,輸入層的神經(jīng)元數(shù)與樣本維數(shù)相等；輸出層也稱為競爭層或計算層,根據(jù)各神經(jīng)元競爭對輸入模式的響應結(jié)果,實現(xiàn)對輸入樣本的類別劃分,SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡的具體算法流程參見文獻［23］。

2 風光出力互補性評價指標

采用波動互補率和爬坡互補率等波動互補性評估指標［10］,從波動性和爬坡性2 個角度定量評估不同天氣類型下風電和光伏出力的互補程度。

風光出力波動互補率主要衡量風電和光伏聯(lián)合出力波動量相較于風電、光伏單獨出力波動量的下降率,能夠有效消除風電和光伏出力波動對互補性的影響,保持風電和光伏出力時間序列的連續(xù)性,可準確表征風光出力實際互補特性,同時用于風光互補發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃與調(diào)度［24］。計算公式可表示為：

式中：D1和D2分別為風電和光伏在聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中所占的比例；γt,1和γt,2分別為t時刻風電和光伏出力波動量標幺值；n為時刻總數(shù)；ηCROF為風光出力波動互補率,介于0 和1 之間,ηCROF的值 越大,表明風電和光伏出力波動互補性越強。

風光出力爬坡互補率主要衡量一段時間內(nèi)風電和光伏聯(lián)合出力平均爬坡率相較于風電和光伏單獨出力平均爬坡率的下降率,能夠準確表征風電和光伏互補發(fā)電降低出力爬坡程度的能力,較波動互補率針對性更強,主要用于風光互補發(fā)電系統(tǒng)運行調(diào)度,可降低旋轉(zhuǎn)備用容量。計算公式可表示為：

式中：R1和R2分別為一段時間內(nèi)風電和光伏出力爬坡率標幺值絕對均值；N1和βi,1分別為一段時間內(nèi)風電出力爬坡事件次數(shù)和第i次爬坡事件的爬坡率標幺值,本文定義在1 h 時間窗口內(nèi)出力最大值和最小值的絕對差大于額定裝機容量的20%為1 次爬坡事件；N2和βi,2分別為一段時間內(nèi)光伏出力爬坡事件次數(shù)和第i次爬坡事件的爬坡率標幺值；OR為一段時間內(nèi)風電和光伏聯(lián)合出力平均爬坡率；ηCROR為風光出力爬坡互補率,介于0 和1 之間,ηCROR的值越大,表明風電和光伏出力爬坡互補性越強。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)基礎

本文采用中國某新能源站的數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù)進行算例分析,數(shù)據(jù)長度為1 年,時間分辨率為15 min；采用相關性原則,選取與風電和光伏出力相關性較強的短波輻射、風速、風向、相對濕度、大氣溫度、地表氣壓等6 個氣象指標,并計算各指標的小時平均值。由于風速波動規(guī)律較為復雜,計算風速方差,組成8 760×7 氣象因素矩陣；以1 日為1 個數(shù)據(jù)樣本,每個數(shù)據(jù)樣本為168（=24×7）維,共有365 個數(shù)據(jù)樣本,構(gòu)建365×168 氣象因素矩陣,并進行無量綱歸一化處理,形成標準氣象因素矩陣；基于2 MW 風電機組功率曲線和光伏出力計算模型獲取風電和光伏理論出力,數(shù)據(jù)長度均為1 年,時間分辨率為15 min,分別構(gòu)建365×96 風電和光伏出力矩陣。

3.2 天氣類型劃分

為了消除冗余信息和降低天氣分型模型的復雜程度,利用KPCA 算法對標準氣象數(shù)據(jù)矩陣進行特征向量提取。采用核主元貢獻率法確定最佳核參數(shù),即以第一核主成分貢獻率為判據(jù)分別確定高斯徑向基核函數(shù)和多項式核函數(shù)的最佳參數(shù),使得在特征向量維數(shù)較少的情況下包含盡可能多的信息。附錄A 圖A1 為高斯徑向基核函數(shù)參數(shù)優(yōu)選圖,從圖中可以看出基于高斯徑向基核函數(shù)的前一主成分隨著寬度參數(shù)的增加逐漸增大。當σ＞100 時,基于高斯徑向基核函數(shù)的前一主成分貢獻率增量很小,穩(wěn)定在32.78%左右,故選取σ=100 作為高斯徑向基核函數(shù)最優(yōu)核參數(shù),并采用同樣的方法確定多項式核函數(shù)最佳核參數(shù)組合（s=1,c=0,d=6）。

不同特征提取方法的前4 個主成分的累計貢獻率,如表1 所示。由表1 可知,基于多項式核函數(shù)的KPCA 算法提取的前一主成分貢獻率為86.48%,涵蓋原始數(shù)據(jù)86.48%的信息；而基于PCA 算法和高斯徑向基核函數(shù)的KPCA 算法提取的前一主成分貢獻率差別不大,分別為33.17%和32.78%,涵蓋原始數(shù)據(jù)信息較少。為了從數(shù)據(jù)樣本中提取足夠多的信息特征且降低數(shù)據(jù)樣本維數(shù),本文采用基于多項式核函數(shù)的KPCA 算法進行氣象因素特征提取。

表1 不同特征提取方法的前4 個主成分累計貢獻率Table 1 Cumulative contribution rate of the first four principal components with different feature extraction methods

以基于多項式核函數(shù)的KPCA 算法提取的前4 個主成分作為輸入特征向量,構(gòu)建基于SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡的天氣類型劃分模型,前4 個主成分累計貢獻率為91.05%,已涵蓋原始數(shù)據(jù)足夠多的信息特征。為了兼顧聚類效果和訓練速度,本文首先采用5×5 的六邊形拓撲結(jié)構(gòu)進行模型訓練,各神經(jīng)元的輸入樣本獲勝次數(shù),如附錄A 圖A2 所示。SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡共有25 個神經(jīng)元,實際聚類數(shù)目為17,聚類結(jié)果實際簇數(shù)小于神經(jīng)元個數(shù)。但是,其中5 個類別所包含的數(shù)據(jù)樣本個數(shù)小于3,說明過細的分類產(chǎn)生更多類別的天氣類型,從而失去實際意義,需要將少數(shù)類樣本與多數(shù)類樣本合并。

由于SOFM 聚類算法無法顯示聚類中心位置,因此通過計算不同類別內(nèi)各樣本與所有樣本的歐氏距離,以歐氏距離之和最小的樣本序列作為該類別的聚類中心,并分別計算少數(shù)類樣本與各多數(shù)類聚類中心的歐氏距離,將少數(shù)類樣本合并到歐氏距離最小的多數(shù)類中,合并后的不同天氣類型樣本數(shù)量及聚類中心日期如附錄A 表A1 所示,并采用時間對標法獲取不同天氣類型下聚類中心對應的風電和光伏出力,如圖1 所示,圖中每個時段時長為15 min。

圖1 不同天氣類型下風電和光伏出力Fig.1 Power output of wind and photovoltaic under different weather types

如附錄A 表A1 和圖1 所示,共劃分為12 種天氣類型。受不同天氣條件的影響程度不同,不同天氣類型下風電和光伏出力的波動規(guī)律具有不同程度的差異性,但同時呈現(xiàn)一定的相似性。光伏出力受天氣條件的影響程度大于風電出力。光伏出力主要劃分為晴天（第1 種、第2 種、第3 種）占12.60%,光伏出力曲線較為圓滑,呈現(xiàn)單峰變化趨勢,出力峰值較大；陰雨天氣（第4 種、第8 種、第9 種、第12 種）占73.69%,光伏出力隨機性大,波動性強,遠低于理論出力；多云或突變天氣（第5種、第6種、第7種、第10種、第11 種）占13.71%,光伏出力短時波動頻繁且幅值較大,該地區(qū)陰雨天氣所占比例較大,多出現(xiàn)在夏秋2 季。風電出力的波動規(guī)律性不如光伏出力明顯,主要分為低出力小波動（第3 種、第4 種、第8 種、第9種、第11 種、第12 種）；低出力中波動（第2 種、第5種、第7 種）；低出力大波動（第6 種）；高出力波動（第1 種、第10 種）。低出力波動的出力標幺值最大峰值在（0,0.5］范圍內(nèi),低出力小波動沒有明顯的持續(xù)性波峰,低出力中波動有1 個持續(xù)性波峰,低出力大波動有多個持續(xù)性波峰；高出力波動的出力標幺值最大峰值在（0.5,1］范圍內(nèi),該地區(qū)低出力小波動所占比例較大,風資源較差且較為平穩(wěn)。

3.3 風光出力互補性分析

利用波動互補率和爬坡互補率等互補性評估指標,從波動性和爬坡性2 個角度定量評估不同天氣類型下風光出力的互補程度,如圖2 和圖3 所示。

由圖2 和圖3 可知,在不同天氣類型下風光出力波動互補率和爬坡互補率存在不同程度的差異,波動互補率的差異度大于爬坡互補率；從波動性角度分析,風電和光伏聯(lián)合出力能夠在一定程度上降低出力波動性,第3 種和第5 種天氣類型下風光出力波動互補率較差,均低于6%,約占總樣本數(shù)據(jù)的9.86%；第12 種天氣類型下波動互補率最高,超過19%,約占總樣本數(shù)據(jù)的47.66%,表明該地區(qū)風光資源的互補性很強。從爬坡性角度分析,除第1 種天氣類型外,其余各天氣類型爬坡互補率均保持在17%以上,表明風電和光伏聯(lián)合出力能夠顯著降低出力爬坡率,減少功率爬坡事件的發(fā)生概率。

在風光互補發(fā)電系統(tǒng)運行階段,可通過調(diào)整風光并網(wǎng)容量比例來提高互補能力,降低聯(lián)合出力波動性,提高風光互補發(fā)電系統(tǒng)容量可信度。為了科學指導風光互補發(fā)電系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度,分別以波動互補率和爬坡互補率為優(yōu)化目標,利用粒子群算法確定不同天氣類型下風光最佳并網(wǎng)容量比例,如附錄A 表A2 所示。不同天氣類型下風光出力最佳波動互補率和最佳爬坡互補率具有明顯差異性,最佳波動互補率的差異度大于最佳爬坡互補率；第12種天氣類型的最佳波動互補率最大,對應最佳并網(wǎng)容量比例為63∶37；第3 種天氣類型的最佳爬坡互補率最大,對應最佳并網(wǎng)容量比例為41∶59。

圖2 不同天氣類型下風光出力波動互補率Fig.2 Complementary ratio of power output fluctuation between wind and photovoltaic under different weather patterns

圖3 不同天氣類型下風光出力爬坡互補率Fig.3 Complementary ratio of power output ramp between wind and photovoltaic under different weather patterns

4 結(jié)語

本文提出了基于KPCA 和SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡的天氣分型及風光出力互補性分析方法。首先,基于數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù),構(gòu)建基于KPCA 和SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡的天氣類型劃分模型；然后,利用波動互補率和爬坡互補率評估指標,從波動性和爬坡性2 個角度定量分析不同天氣類型下風光出力互補程度,確定不同天氣類型下風光最佳并網(wǎng)容量比例。所得結(jié)論如下。

1）基于KPCA 和SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡的天氣類型劃分模型,能夠有效提取數(shù)據(jù)樣本非線性信息特征,通過自組織能力尋找不同類型數(shù)據(jù)的固有特征,從而實現(xiàn)不同天氣類型的自動劃分。

2）不同天氣類型下風光出力互補程度及最佳并網(wǎng)容量比例差異明顯,最佳波動互補率的差異度大于最佳爬坡互補率；可通過不同天氣類型和優(yōu)化目標確定風光最佳并網(wǎng)容量比例,降低風電和光伏聯(lián)合出力波動性,提高風光互補發(fā)電系統(tǒng)容量可信度。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。