齊 陽(yáng) 劉禹彤 吉 星 佟俊達(dá) 周 沫 高鳳喜

（國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，110015，沈陽(yáng)∥第一作者，工程師）

作為城市軌道交通的重要供電形式，直流牽引供電系統(tǒng)具有輸送電能功率和能量損耗更小、對(duì)通信干擾小、調(diào)節(jié)更加快速準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。作為城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)保護(hù)開關(guān)的中低壓空氣直流斷路器（Air Direct Current Circuit Breaker，簡(jiǎn)稱Air DCCB），因其具有開斷原理簡(jiǎn)單、可靠性高等特點(diǎn)，應(yīng)用非常廣泛。

直流斷路器的主要性能體現(xiàn)在開斷短路電流的能力。近年來(lái)多所國(guó)家重點(diǎn)院校和大型企業(yè)進(jìn)行了直流斷路器開斷技術(shù)的自主研究工作。文獻(xiàn)［1］利用ADAMS 動(dòng)力學(xué)分析軟件對(duì)斷路器的機(jī)構(gòu)特性進(jìn)行動(dòng)態(tài)的仿真計(jì)算，獲得了斷路器分、合閘過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性曲線，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真計(jì)算的正確性；文獻(xiàn)［2］對(duì)空氣斷路器中的電弧行為進(jìn)行了仿真計(jì)算和試驗(yàn)研究，討論了電弧在開斷過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及參數(shù)特性，為直流開斷過(guò)程中電動(dòng)斥力的分析提供了有效的參考。以往對(duì)于斷路器分?jǐn)嗵匦缘难芯浚捎谑芗夹g(shù)條件限制，僅僅停留在對(duì)空載狀態(tài)時(shí)觸頭系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性的計(jì)算分析上。而直流斷路器在開斷短路電流時(shí)，由于受到電動(dòng)斥力的作用，其分閘特性與空載狀態(tài)下的相比有著巨大的差異，包括分閘時(shí)間、觸頭速度及彈跳等物性參數(shù)都有顯著差異。同時(shí)，由于斷路器的分閘過(guò)程需要分閘彈簧、緩沖限位以及脫扣器等操作機(jī)構(gòu)的協(xié)同配合來(lái)完成，而組成這些機(jī)構(gòu)的零件繁多、運(yùn)動(dòng)復(fù)雜［3］，因此，仿真和試驗(yàn)結(jié)合的研究方式成為關(guān)鍵而重要的方法。綜上所述，對(duì)于城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)的直流斷路器而言，建立一套全面完備的分?jǐn)嗵匦匝芯矿w系，其必要性不言而喻。

本文基于城市軌道交通用空氣直流斷路器，首先分析了斷路器開斷電流時(shí)電動(dòng)斥力的產(chǎn)生原理和計(jì)算方法，然后仿真計(jì)算了斷路器觸頭分閘特性，最后進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)研究，得到了相關(guān)的特性參數(shù)，并從能量轉(zhuǎn)化等方面分析了觸頭彈跳等分閘特性參數(shù)。

1 電動(dòng)斥力的計(jì)算原理和方法

載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中會(huì)受到電動(dòng)斥力的作用，一方面會(huì)使斷路器的組件發(fā)生破壞性變形；另一方面，觸頭部件可能會(huì)由于電動(dòng)力的作用被斥開而在觸頭間隙中產(chǎn)生電弧，電弧的巨大能量會(huì)燒蝕觸頭材料，造成觸頭表面凹凸不平，影響斷路器的性能，而當(dāng)觸頭斥開后又在觸頭彈簧力的作用下再次閉合，極有可能會(huì)出現(xiàn)動(dòng)熔焊現(xiàn)象，導(dǎo)致斷路器的損壞。因此，利用電磁分析對(duì)動(dòng)觸頭在出現(xiàn)短路電流時(shí)所受到的電動(dòng)斥力進(jìn)行計(jì)算，有著十分重要的意義。

1.1 電動(dòng)斥力的產(chǎn)生原理

在動(dòng)靜觸頭閉合狀態(tài)下，導(dǎo)電回路產(chǎn)生的自勵(lì)磁場(chǎng)會(huì)對(duì)動(dòng)觸頭產(chǎn)生電動(dòng)斥力的作用，如圖1 所示。斥力主要分為兩部分：當(dāng)電流流經(jīng)動(dòng)、靜導(dǎo)電回路時(shí)會(huì)出現(xiàn)異向電流，由電磁場(chǎng)基本原理可知異向電流相互之間產(chǎn)生斥力，即洛倫茲力，如圖1 a）所示；同時(shí)，動(dòng)靜觸頭間接觸表面看似平整，在微觀下卻粗糙不平，當(dāng)觸頭閉合時(shí)，實(shí)際上僅有少數(shù)的導(dǎo)電斑點(diǎn)相互接觸，實(shí)際接觸面積僅占觸頭視在接觸面積很小的一部分，這就導(dǎo)致電流在流過(guò)導(dǎo)電斑點(diǎn)前后發(fā)生收縮的現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的力為霍爾姆力［4］，如圖1 b）所示?；魻柲妨?shí)際上也是因?yàn)楫愊螂娏飨嗷プ饔盟a(chǎn)生的斥力，因此從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一種特殊的洛倫茲力。導(dǎo)電回路中只要有電流流過(guò)的單元都受到電動(dòng)力的作用，因此電動(dòng)力是非均勻分布的力密度。將每個(gè)單元相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的距離與此單元受到的力叉積，然后將單一轉(zhuǎn)矩進(jìn)行積分，即得到相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的總轉(zhuǎn)矩。

圖1 觸頭電動(dòng)斥力產(chǎn)生原理示意圖

1.2 洛倫茲力的計(jì)算方法

洛倫茲力本質(zhì)上是導(dǎo)電回路中的電流在自身產(chǎn)生的磁場(chǎng)中受到的作用力。斷路器在通過(guò)穩(wěn)定電流時(shí)，觸頭導(dǎo)電回路的電流密度可以通過(guò)式（1）和式（2）的麥克斯韋電場(chǎng)方程求得。

式中：

φ——電位標(biāo)量；

E——電場(chǎng)強(qiáng)度；

J——電流密度；

σ——導(dǎo)體的電導(dǎo)率；

I——流過(guò)導(dǎo)體的總電流；

S——導(dǎo)體截面面積。

計(jì)算得到電流密度的分布之后，根據(jù)恒定電流的磁場(chǎng)方程式（3）即可計(jì)算整個(gè)場(chǎng)域電磁場(chǎng)的分布。

式中：

μ——介質(zhì)磁導(dǎo)率；

D——矢量磁位；

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度。

根據(jù)安培力定律計(jì)算觸頭桿受到的洛倫茲力，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)式觸頭結(jié)構(gòu)要先計(jì)算動(dòng)觸頭桿受到的相對(duì)轉(zhuǎn)軸的合力矩，然后再計(jì)算歸算到觸點(diǎn)處的電動(dòng)斥力。轉(zhuǎn)動(dòng)力矩芯和洛倫茲力FL可以通過(guò)式（4）計(jì)算得到。

式中：

l——觸點(diǎn)中心到動(dòng)觸頭桿轉(zhuǎn)軸之間的距離；

r——觸點(diǎn)半徑；

V——觸點(diǎn)體積。

1.3 霍爾姆力的計(jì)算方法

根據(jù)電接觸理論，霍爾姆力FH的計(jì)算解析式為：

式中：

ICT——流過(guò)觸頭系統(tǒng)的電流值，A；

μ0——真空中磁導(dǎo)率；

ξ——接觸情況系數(shù)，根據(jù)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)和仿真經(jīng)驗(yàn)，ξ 的值一般在0.3 ～0.6 之間［5］；

H——觸點(diǎn)材料的布氏硬度，kgf/mm2，對(duì)于AgCdO（15）觸頭，H 的取值為700 ～1250 kgf/mm2；

A——觸點(diǎn)之間的視在接觸面積，mm2；

F——觸頭之間實(shí)際接觸壓力，N。

式（5）中的接觸力F 等于觸頭終壓力Fk與觸點(diǎn)受到的電動(dòng)斥力（FL+FH）之差，即：

于是霍爾姆力的計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

在已知觸頭終壓力、電流和觸點(diǎn)視在接觸面積的情況下，求解該方程，即可獲得動(dòng)靜觸點(diǎn)之間的霍爾姆力。由于在開斷過(guò)程中產(chǎn)生的電弧是高溫高導(dǎo)電率的游離氣體，其形狀、位置是時(shí)刻變化的。經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)滅弧系統(tǒng)，在正常開斷時(shí)，電弧的運(yùn)動(dòng)是具有規(guī)律性的，其位置的變化、運(yùn)動(dòng)的軌跡在一定的范圍內(nèi)。經(jīng)過(guò)計(jì)算，在80 kA 短路電流下不同觸頭分開距離（以下簡(jiǎn)稱“開距”）時(shí)觸頭受到的電動(dòng)斥力如表1 所示。

表1 80 kA 短路電流下不同觸頭開距時(shí)觸頭受到的電動(dòng)斥力

2 分閘特性建模計(jì)算

直流斷路器觸頭系統(tǒng)和操作機(jī)構(gòu)是影響斷路器分閘性能的重要方面，使用動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS 建立空載狀態(tài)下動(dòng)力學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析。由于斷路器內(nèi)眾多零部件對(duì)斷路器分閘特性沒(méi)有影響，因此對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化處理，簡(jiǎn)化后的模型如圖2 所示。對(duì)各部件的材料屬性進(jìn)行賦值，添加聯(lián)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)約束，施加載荷［6］。經(jīng)過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真求解，可以得到相應(yīng)的參數(shù)曲線、動(dòng)態(tài)視頻和分析報(bào)告［7］。圖3 所示為觸頭開距曲線和觸頭分開速度曲線。

將計(jì)算得到的電動(dòng)斥力利用樣條函數(shù)（Spline）導(dǎo)入，然后使用AKISPL（Akima Fitting Method）對(duì)動(dòng)觸頭施加隨開距變化的電動(dòng)斥力，得到如圖4 所示的觸頭分閘特性曲線。圖4 中兩條曲線分別為考慮最大和最小電動(dòng)斥力的分閘特性。

圖2 直流開斷系統(tǒng)ADAMS 動(dòng)力學(xué)模型示意圖

圖3 直流開斷系統(tǒng)空載狀態(tài)分閘特性曲線圖

圖4 直流開斷系統(tǒng)80 kA 短路電流開斷時(shí)分閘特性曲線圖

不同載荷狀態(tài)下直流斷路器分閘特性參數(shù)如表2 所示。由表2 可見，空載狀態(tài)和短路開斷時(shí)的分閘特性兩者差異十分明顯。在開斷過(guò)程中電動(dòng)斥力的介入，使動(dòng)觸頭到達(dá)最大開距時(shí)間更短，碰撞前的瞬時(shí)速度更快，反彈的距離更大，彈跳持續(xù)的時(shí)間更長(zhǎng)。由此可知，電動(dòng)斥力對(duì)直流開斷的影響十分巨大。

表2 不同載荷狀態(tài)下直流斷路器分閘特性參數(shù)

3 開斷特性的試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)條件

本文利用文獻(xiàn)［1］中2 kV/30 kA 直流斷流沖擊試驗(yàn)回路進(jìn)行直流斷路器在空載和短路開斷時(shí)的分閘特性研究。試驗(yàn)所用的城市軌道交通空氣直流斷路器如圖5 所示，其額定電壓為DC 1 800 V，額定電流為4 kA，最大開斷電流為120 kA，主要包括合閘機(jī)構(gòu)、導(dǎo)電回路、脫扣機(jī)構(gòu)、觸頭系統(tǒng)、滅弧系統(tǒng)和控制電路等，可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)脫扣分閘、遠(yuǎn)程控制分合閘等功能。直流斷流沖擊試驗(yàn)回路工作原理如圖6 所示，從10 kV 電網(wǎng)取電，經(jīng)兩根電纜輸送到保護(hù)開關(guān)、沖擊變壓器、整流柜獲得試驗(yàn)時(shí)所需的直流電源。

圖5 空氣直流斷路器實(shí)景圖

圖6 空氣直流斷路器直流斷流沖擊試驗(yàn)回路示意圖

試驗(yàn)時(shí)，要將斷路器置于合閘狀態(tài)，給回路通一個(gè)具有一定上升率的直流大電流，以觀察直流斷路器是否會(huì)因直接脫扣器的動(dòng)作實(shí)現(xiàn)脫扣分閘。試驗(yàn)準(zhǔn)備時(shí)，調(diào)節(jié)電源電阻和電源電抗，達(dá)到需要的電源電壓；調(diào)節(jié)負(fù)載電阻和負(fù)載電抗，實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)電流和時(shí)間常數(shù)的調(diào)整。

3.2 開斷特性試驗(yàn)

試驗(yàn)中利用直線位移傳感器測(cè)量動(dòng)觸頭開距的變化。通過(guò)試驗(yàn)得到的空載狀態(tài)下分閘特性相關(guān)參數(shù)如表3 所示。

為了分析斷路器在開斷過(guò)程中的分閘特性，需要進(jìn)行短路條件下的開斷試驗(yàn)。在開斷試驗(yàn)中，使用直線位移傳感器來(lái)觀察觸頭的開距變化，并使用示波器進(jìn)行記錄。在計(jì)算觸頭開距時(shí)，將輸出的電壓信號(hào)換算成位移信號(hào)。經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，傳感器輸出位移曲線的數(shù)值乘以7.4 即為動(dòng)靜觸頭的開距值。

試驗(yàn)中，將直流斷路器作為測(cè)試品接入到直流回路中，利用操作臺(tái)控制直流回路的主開關(guān)閉合。在開關(guān)閉合的瞬間，斷路器上出現(xiàn)直流大電流。當(dāng)電流值達(dá)到直流斷路器的脫扣整定值時(shí)，脫扣器動(dòng)作，使斷路器開始分?jǐn)?。試?yàn)的操作時(shí)序使用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的O（15 s）—CO（15 s）—CO（60 s）—CO 的開斷順序。O 操作是在斷路器閉合時(shí)通以短路電流進(jìn)行脫扣分閘動(dòng)作；CO 操作是在斷路器分閘狀態(tài)時(shí)先閉合觸頭再進(jìn)行分閘的過(guò)程［7］。在進(jìn)行了多次成功開斷的基礎(chǔ)上，代表性地選取一組時(shí)序的開斷過(guò)程進(jìn)行分閘特性的分析。一次O 操作和一次CO 操作的觸頭位移變化曲線如圖7 所示。

通過(guò)試驗(yàn)所測(cè)的位移變化量，再結(jié)合位移變化時(shí)間，可以計(jì)算出分?jǐn)噙^(guò)程中觸頭系統(tǒng)分?jǐn)嗵匦缘南嚓P(guān)參數(shù)，如表4 所示。

表3 直流斷路器空載狀態(tài)時(shí)觸頭分閘特性參數(shù)表

圖7 直流斷路器觸頭位移變化曲線圖

表4 直流斷路器短路開斷時(shí)分閘特性參數(shù)表

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了更加全面地研究斷路器的分閘性能，本文從能量轉(zhuǎn)化等角度對(duì)斷路器觸頭系統(tǒng)的分閘特性進(jìn)行分析。根據(jù)對(duì)動(dòng)觸頭的分閘過(guò)程的分析可知，在與限位碰撞前后，動(dòng)導(dǎo)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為分閘彈簧的彈性勢(shì)能，其余部分則以與限位碰撞的形式損失掉。通過(guò)計(jì)算分閘時(shí)動(dòng)觸頭到最大開距時(shí)的動(dòng)能，以及反彈到最大回彈位置時(shí)的彈簧儲(chǔ)能，可以得到分閘過(guò)程中的能量的轉(zhuǎn)化效率，計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

由表5 可見，在同一觸頭系統(tǒng)和操作機(jī)構(gòu)中，如果動(dòng)觸頭的分閘速度越快，在反彈過(guò)程中因碰撞和摩擦損失的能量也越大，但損失能量所占的百分比卻越低。通過(guò)研究可知，這是因?yàn)閯?dòng)觸頭在與限位碰撞時(shí)，如果觸頭運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較小時(shí)，緩沖部件吸收能量的效率較高，因而摩擦和碰撞損失的能量占的比重相對(duì)較大；而隨著觸頭速度增加，吸收效率降低，所占比重就越來(lái)越小。這為直流斷路器分閘系統(tǒng)的緩沖設(shè)計(jì)提供了分析方法和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，同時(shí)也為城市軌道交通供電系統(tǒng)的可靠性考核提供了更加全面的參考和依據(jù)。

表5 直流斷路器觸頭系統(tǒng)分閘特性的能量轉(zhuǎn)化表

4 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)直流斷路器開斷電流時(shí)電動(dòng)斥力的產(chǎn)生原理，仿真分析了電動(dòng)斥力的變化趨勢(shì)，計(jì)算了開斷的動(dòng)態(tài)過(guò)程，基于試驗(yàn)研究了斷路器開斷特性及觸頭彈跳的能量轉(zhuǎn)化過(guò)程。通過(guò)本文研究，得到以下結(jié)論：

1）當(dāng)觸頭分離后，開斷過(guò)程中電動(dòng)斥力隨著觸頭開距變化呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，這是由于電弧在開斷過(guò)程中形態(tài)發(fā)生變化導(dǎo)致的。

2）觸頭分閘速度影響著因摩擦和碰撞損失的能量的比重，在設(shè)計(jì)分閘系統(tǒng)的緩沖時(shí)可在觸頭分離的過(guò)程中設(shè)法降低運(yùn)動(dòng)速度，或通過(guò)選用合適的材料提高材料的吸收效率，以期提高城市軌道交通供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性。