路林海，孫 紅，王國(guó)富，徐前衛(wèi)

（1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044;2.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250101；3.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；4.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 200092）

支護(hù)樁與地下主體結(jié)構(gòu)相結(jié)合成為永久支護(hù)結(jié)構(gòu)的技術(shù)可以有效控制基坑變形，目前亟待開展其在地鐵車站的深基坑工程中的應(yīng)用研究［1］。傳統(tǒng)彈性地基梁法或平面有限元法已難以分析此類基坑的變形性狀， 需建立三維有限元模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析［2］。王湧［3］等先用豎向彈性地基梁的基床系數(shù)法計(jì)算支撐反力，再將反力作用在模型上分析支撐系統(tǒng)的內(nèi)力和位移。代恒軍［4］采用梁板共同作用的三維有限元方法，基于法向彈簧邊界分析支撐體系的受力和變形。李連祥［5］等考慮設(shè)置支撐構(gòu)件，將支護(hù)樁與地下主體結(jié)構(gòu)相連，建立三維模型研究支護(hù)的優(yōu)化問題。采用三維有限元數(shù)值模型，能夠分析深基坑的變形特征，但是上述的研究都沒有考慮土與結(jié)構(gòu)非線性的共同作用。

本文依托濟(jì)南某地鐵車站基坑工程，考慮土與結(jié)構(gòu)共同作用，采用COMSOL Multiphysics 建立支護(hù)體系與主體結(jié)構(gòu)相結(jié)合的深基坑三維數(shù)值模型，并模擬施工的全過程，研究支護(hù)體系中圍護(hù)樁側(cè)移、坑外土體沉降和坑底土體回彈規(guī)律，同時(shí)與支護(hù)樁不作為主體結(jié)構(gòu)的基坑的變形特征進(jìn)行對(duì)比分析，為該地區(qū)永久支護(hù)結(jié)構(gòu)的推廣和應(yīng)用提供參考。

1 工程概況

濟(jì)南市淺層地基為沖積和洪積地層［6］。研究車站為地下2 層島式站臺(tái)車站，主體結(jié)構(gòu)基坑標(biāo)準(zhǔn)段埋深約16.8 m，寬約19.7 m，結(jié)構(gòu)底標(biāo)高約11.50 m，車站主體覆土厚度約2.5～4.0 m。

車站基坑支護(hù)體系由預(yù)制樁（截面0.7 m×0.7 m，樁間距1.5 m），旋噴樁（直徑1.1 m，樁間距0.75 m），2 道鋼支撐（直徑609 mm，壁厚16 mm）和鋼筋混凝土水平支撐（截面0.8 m×1.0 m）組成?；恿⒅捎?00 mm×400 mm 預(yù)制鋼筋混凝土方樁，立柱有2 個(gè)功能，即在基坑開挖時(shí)作為水平混凝土支撐的支護(hù)結(jié)構(gòu)；在主體結(jié)構(gòu)施工時(shí)，對(duì)立柱進(jìn)行外包混凝土處理，將其作為該地下車站主體結(jié)構(gòu)體系中的結(jié)構(gòu)柱。將支護(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)聯(lián)系成為整體，作為永久支護(hù)結(jié)構(gòu)。

2 三維有限元數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

根據(jù)基坑工程實(shí)際支護(hù)形式和周邊荷載情況，采用地基—支護(hù)—主體結(jié)構(gòu)共同作用體系，建立三維有限元基坑模型，模擬基坑開挖的過程，研究整個(gè)施工過程中基坑變形。

基坑模型示意圖如圖1 所示?；娱_挖寬度BC 為18.3 m，深度為16.8 m，圍護(hù)樁長(zhǎng)度為23.5 m，間距為8.5 m?？油獾腁B 和CD 設(shè)置為150 m，豎直方向AF 和DE 設(shè)定為200 m。第1 道鋼筋混凝土水平支撐間距為8.5 m，第2 和3 道鋼支撐的間距為3 m。底板和頂板為鋼筋混凝土，厚度分別為1和0.02 m。

圖1 模型示意圖

土體采用Mohr-Coulomb 模型，支護(hù)結(jié)構(gòu)和主體結(jié)構(gòu)采用彈性本構(gòu)關(guān)系。結(jié)合經(jīng)典Biot 固結(jié)理論，考慮基坑降水的情況，結(jié)合流體和固體各自的邊界條件，建立流固耦合三維計(jì)算模型。

由于土體與結(jié)構(gòu)相互作用是非線性的，所以模擬相互作用的關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)與土體的接觸問題［7］。本模型在土與圍護(hù)樁、土與混凝土底板之間的接觸面上設(shè)置接觸對(duì)，并采用有限滑動(dòng)的庫侖摩擦模型模擬結(jié)構(gòu)與土體之間的摩擦［8］。

接觸面上臨界剪應(yīng)力τcrit與法向接觸應(yīng)力σ成正比，即

式中：μ為摩擦系數(shù)。

對(duì)τcrit取極限值，即

式中：τmax為極限剪應(yīng)力。

對(duì)于土與結(jié)構(gòu)共同作用問題，τmax相當(dāng)于極限側(cè)摩阻力，數(shù)值模擬時(shí)取τmax=20 kPa，μ=0.25。當(dāng)接觸面上的剪應(yīng)力大于τcrit時(shí)，接觸面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

對(duì)模型的不同部件賦予不同的材料參數(shù)。其中，鋼筋混凝土支撐和鋼支撐彈性模量E分別為25和200 GPa。土層的參數(shù)見表1［9］。

表1 土層參數(shù)

有限元單元?jiǎng)澐謺r(shí)，各結(jié)構(gòu)的單元根據(jù)各自的力學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)定。地基、立柱樁、底板和圍護(hù)樁為實(shí)體單元，頂板為殼單元，鋼支撐為梁?jiǎn)卧?。支護(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)之間接觸的部位采用共用節(jié)點(diǎn)的耦合形式，將二者連接成1個(gè)整體。此外，各結(jié)構(gòu)體構(gòu)件均假定各向同性［10］。

模型底部區(qū)域?yàn)楣潭ㄟ吔鐥l件，無水平和豎向位移；基坑兩側(cè)邊界無水平位移，豎向位移為自由；模型自然地面為自由邊界條件，垂直整個(gè)研究面上設(shè)置為對(duì)稱條件。

本模型采用166 455 個(gè)單元，有限元網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 模型的有限元網(wǎng)格

2.2 施工工況模擬

根據(jù)基坑開挖施工特點(diǎn)，采用動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬方法，分7個(gè)工況對(duì)基坑施工的全過程進(jìn)行模擬，具體如下。

工況1：水位降至4.5 m，基坑開挖，至坑底深度3.5 m。

工況2：施工第1 道混凝土支撐，水位降至9.9 m，基坑繼續(xù)開挖，至坑底深度8.9 m。

工況3：施工第2 道鋼支撐，水位降至13.35 m，基坑繼續(xù)開挖，至坑底深度12.35 m。

工況4：施工第3 道鋼支撐，水位降至坑底標(biāo)高下1 m，基坑繼續(xù)開挖，至坑底深度16.8 m。

工況5：施工底板與底縱梁。

工況6：拆除第3 道鋼支撐，進(jìn)行換撐，同時(shí)施工主體結(jié)構(gòu)中板和中縱梁。

工況7：施工頂板，預(yù)制板與頂板梁相連接。

3 實(shí)測(cè)和計(jì)算結(jié)果

首先分析各工況下圍護(hù)樁的變形特點(diǎn)，然后分析支護(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)相結(jié)合對(duì)基坑變形的影響。開挖階段往往是圍護(hù)樁出現(xiàn)最大側(cè)移的階段，因此，以開挖過程中的前3個(gè)工況為例，對(duì)有混凝土立柱和無混凝土立柱2 種情況下圍護(hù)樁的側(cè)移、坑外地表土體沉降和坑底土體回彈進(jìn)行分析，研究其發(fā)展規(guī)律，以便為今后的施工提供參考。

3.1 圍護(hù)樁側(cè)移

圖3 基坑不同開挖階段圍護(hù)樁側(cè)移

圖3 為基坑不同開挖階段的圍護(hù)樁側(cè)移?；娱_挖后，坑內(nèi)土體被移除，受坑外土體主動(dòng)土壓力的影響，坑外土體有向坑內(nèi)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。由于第1道混凝土支撐及冠梁間的整體約束，圍護(hù)樁頂部的側(cè)移比較小，樁體的最大側(cè)移發(fā)生在圍護(hù)樁的下部，樁體的變形呈現(xiàn)明顯“凸肚”形，與文獻(xiàn)［11］結(jié)果一致。開挖深度越大，側(cè)移沿樁身越大，最大側(cè)移點(diǎn)的位置有一定程度下降。樁頂部側(cè)移幾乎不變，工況1 時(shí)最小側(cè)移為0.03 mm，計(jì)算最大側(cè)移為1.54 mm，而實(shí)測(cè)最大側(cè)移為1.30 mm。工況2 時(shí)樁身最大計(jì)算側(cè)移為2.48 mm，整個(gè)曲線形式接近拋物線。工況3 時(shí)最大側(cè)移為3.67 mm，發(fā)生的深度為15.91 m，即最大側(cè)移發(fā)生在開挖深度以上1 m 左右的范圍。工況1 和工況2 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本接近，說明本數(shù)值模擬方法是合理可靠的。

圖4 為有混凝土立柱和無混凝土立柱的情況下，工況1、工況2和工況3時(shí)圍護(hù)樁側(cè)移。

圖4 不同工況下圍護(hù)樁側(cè)移

由圖4 可見，有混凝土立柱情況下圍護(hù)樁整體的側(cè)移明顯減小；工況1有立柱情況下的最大側(cè)移為1.54 mm，較無立柱情況下的最大側(cè)移1.80 mm減少了0.26 mm；工況2 和工況3 有立柱情況下的最大側(cè)移分別為2.48 和3.67 mm，而無立柱情況下的最大側(cè)移則為2.91 和4.16 mm?？梢?，立柱對(duì)于減小圍護(hù)樁的側(cè)移有重要作用。樁體撓曲變形主要受樁體剛度的影響，在樁體施工完成后剛度已經(jīng)形成，因此撓曲變形也已基本確定。由于混凝土立柱插入土中的“錨固”效果，抑制圍護(hù)樁的部分剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，使整個(gè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度進(jìn)一步加大，進(jìn)而減小圍護(hù)樁的側(cè)移。因此，通過設(shè)置混凝土立柱，可以有效降低基坑在開挖過程中圍護(hù)樁的側(cè)移，進(jìn)而提高整個(gè)基坑的安全性。

3.2 基坑外地表土體沉降

基坑開挖卸荷導(dǎo)致圍護(hù)樁的內(nèi)外側(cè)產(chǎn)生土壓力差，樁體向基坑內(nèi)移動(dòng)，圍護(hù)樁側(cè)移及坑底土體回彈的共同作用導(dǎo)致墻后土體沉降［12］。圖5 給出了有混凝土立柱和無混凝土立柱的情況下，工況1、工況2 和工況3 的基坑外地表沉降。由圖5 可見：基坑外側(cè)土體的沉降隨基坑內(nèi)土體開挖深度的增大而增大，且圍護(hù)樁外側(cè)出現(xiàn)明顯的沉降區(qū)域，即“沉降槽”，沉降規(guī)律與文獻(xiàn)［5，13］的結(jié)果一致。

圖5 基坑外地表沉降

在無立柱的情況下，工況1、工況2 和工況3的最大沉降分別為2.10，2.69 和3.56 mm，而在有立柱的情況下，3 個(gè)工況下的最大沉降值依次為1.37，2.11 和2.52 mm；混凝土立柱能有效地減小開挖過程中基坑外側(cè)地表的沉降。此外，本模型基坑外地表的最大沉降值發(fā)生在距離基坑邊9.31 m 地表，即約1/2 基坑寬度的位置，與文獻(xiàn)［14］結(jié)果一致；圍護(hù)樁外側(cè)地表隨著距離增加，沉降逐步減少，距離基坑邊緣圍護(hù)樁區(qū)域大于120 m 后，地表幾乎不再沉降；由于整個(gè)支護(hù)結(jié)構(gòu)縱斷面長(zhǎng)度約為29 m，因此，可以得出，此基坑開挖引起的對(duì)坑外的影響范圍約為4倍支護(hù)深度。

3.3 基坑底部土體回彈

基坑開挖對(duì)于坑底土體是1 個(gè)卸荷過程。伴隨著上部土體的挖出、自重應(yīng)力的釋放，坑底土體回彈［15］。圖6給出了工況3時(shí)的基坑底部土體的等位移線。由圖6可知：有立柱的情況下，研究區(qū)域土體回彈大致成對(duì)稱分布，土體回彈主要出現(xiàn)在基坑底部的中心處，且最大回彈值約為11.8 mm；無立柱情況下土體回彈也近似為對(duì)稱分布，最大回彈值為12.9 mm?？梢姡捎弥ёo(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式，可以降低坑底的土體回彈，有利于減小整個(gè)基坑變形。

圖6 工況3時(shí)坑底土體等位移線（單位：mm）

4 結(jié) 論

（1）基坑在開挖過程中，圍護(hù)樁出現(xiàn)向基坑內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。開挖深度越大，圍護(hù)樁的側(cè)移沿樁身逐漸增大，最大值出現(xiàn)在開挖深度以上1 m 左右的范圍?；炷亮⒅鶎?duì)開挖過程中圍護(hù)樁的側(cè)移有很好的約束作用。采用支護(hù)與主體結(jié)構(gòu)結(jié)合的方式有利于減小基坑在施工過程中的變形。

（2）基坑外側(cè)地表的土體出現(xiàn)一定程度的沉降，且沉降槽面積隨開挖深度加大而逐漸加大。混凝土立柱的存在能有效地減小開挖過程中基坑外側(cè)地表的沉降。開挖引起的對(duì)坑外的影響范圍約為4倍支護(hù)深度。

（3）在開挖過程中，基坑內(nèi)土體會(huì)發(fā)生回彈，土體最大回彈出現(xiàn)在基坑中心，回彈值約為11.8 mm。