李伊華 陳萍

摘 要：為了發(fā)現(xiàn)勞動份額與技術(shù)進(jìn)步、人口增長率以及投資品的價格有密切關(guān)系。通過新凱恩斯模型的分析框架，建立了具有微觀基礎(chǔ)的宏觀經(jīng)濟(jì)分析框架;并通過116個國家面板數(shù)據(jù)計量回歸，得出相關(guān)結(jié)論。結(jié)果顯示，“卡爾多特征事實”長期來說并不成立。勞動份額長期處于下降趨勢，與技術(shù)進(jìn)步、人口增長率以及投資品的價格密切相關(guān);勞動份額與全要素生產(chǎn)率（TFP）負(fù)相關(guān)。人口增長率長期來說也會影響勞動份額，影響結(jié)果相比技術(shù)進(jìn)步來說較大。伴隨著全球技術(shù)進(jìn)步的進(jìn)一步加快，技術(shù)對于勞動的替代將加劇。對于全球不平等以及失業(yè)率不斷上升的問題急需解決。

關(guān)鍵詞：TFP;勞動份額;卡爾多特征事實

中圖分類號：F23 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2021.06.047

0 引言

新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為，勞動份額在長期保持不斷增長，這就是著名的“卡爾多特征事實”。但是，通過研究發(fā)現(xiàn)，“卡爾多特征事實”可能長期內(nèi)并不滿足，勞動份額長期處于下降趨勢。

Blanchard（1997）Blanchar和Giava-zzi（2003），Jone（2003）通過勞資關(guān)系角度分析，認(rèn)為勞動力市場的不完全競爭以及資本的議價能力強(qiáng)導(dǎo)致勞動份額在中期來說并不穩(wěn)定，有顯著的波動趨勢。Saint-Paul（2003）計算了13個OPEC國家1970年-1993年的勞動份額，發(fā)現(xiàn)很多國家勞動份額在長期內(nèi)略有波動但是變化趨勢不一致，而且變化沒有使得各國的勞動份額趨同。Acemoglu D認(rèn)為，技術(shù)進(jìn)步引起的技術(shù)偏向性導(dǎo)致了勞動份額的下降。認(rèn)為低技術(shù)工人供應(yīng)的增加使得使用技術(shù)替代有利可圖，高技術(shù)的引入使得技術(shù)工人的需求上升，技術(shù)工人的增加導(dǎo)致了與低技術(shù)工人之間的不平等，并且加劇總體不平等。

Harrison（2002）和Rodriguez以及Jayadev利用美國數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，勞動份額處于下降趨勢。Harrison進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，富裕國家勞動份額處于上升趨勢，而在貧窮國家處于下降趨勢。Rodriguez和Jayadev利用全球129個國家數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，勞動份額在長期處于下降趨勢。

李稻葵認(rèn)為，勞動份額在初次分配中勞動份額的變化趨勢呈現(xiàn)U型規(guī)律，即勞動份額先下降后上升，轉(zhuǎn)折點(diǎn)約為人均GDP6000美元（2000年購買力平價）。由此，李稻葵認(rèn)為中國的勞動份額先下降，到2011年左右開始上升。

李揚(yáng)、殷劍峰對1992—2003年我國居民、政府、企業(yè)三個部門的儲蓄率進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)居民部門儲蓄率呈長期穩(wěn)步下降趨勢，居民可支配收入在國民收入初次分配中的份額持續(xù)下降，則主要由勞動報酬和財產(chǎn)收入比重的雙下降所致。其中，居民勞動報酬的相對減少，主要由于企業(yè)部門支付的勞動報酬相對下降;并且居民財產(chǎn)收入的下降和從企業(yè)獲得的勞動報酬的相對減少，表明居民收入中的一個不可忽略的部分被轉(zhuǎn)移為企業(yè)部門的利潤和政府的收入。

凌鴻程（2016）提到從賣證上尋找金融發(fā)展和企業(yè)TFP對勞動收入份額影響的經(jīng)驗證據(jù)，最后根據(jù)理論分析和實證分析的結(jié)論給出政策建議以改善收入分配格局。

目前的研究都是探討了影響勞動份額的發(fā)展趨勢的一部分影響因素以及對比不同發(fā)展階段的國家的趨勢分析，普遍認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步在一定程度上會導(dǎo)致勞動份額下降。本文通過116個國家的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行大量回歸，發(fā)現(xiàn)勞動份額與技術(shù)進(jìn)步，人口增長率以及投資品的價格有密切關(guān)系。并建立新凱恩斯主義理論模型，分析指標(biāo)的影響程度和造成勞動份額下降的主要因素。

1 模型構(gòu)建

本文采取新凱恩斯模型的分析框架，通過建立家庭、企業(yè)、政府的具有微觀基礎(chǔ)的宏觀經(jīng)濟(jì)模型，通過動態(tài)優(yōu)化求解勞動份額。然后以全球116個國家2000年到2018年的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行計量回歸，得出勞動份額長期處于下降趨勢及主要影響因素。

1.1 消費(fèi)產(chǎn)品和投資產(chǎn)品的需求及價格水平

最終消費(fèi)品的總消費(fèi)水平滿足：

Ct=∫10ct（z）εt-1εtdzεtεt-1

其中，z代表廠商，滿足z∈0，1，ctz表示生產(chǎn)最終消費(fèi)品需要的投入品z的數(shù)量，εt表示不同投入品之間的替代彈性;生產(chǎn)者以價格pt（z）購買投入品，由于投入品處于壟斷競爭市場，因此，pt（z）為邊際成本之上價格加成的價格，價格加成由εt決定。

1.2 模型的轉(zhuǎn)化及相關(guān)條件

給定消費(fèi)者的支出水平，消費(fèi)者配置不同商品實現(xiàn)消費(fèi)最大化，則將上述模型轉(zhuǎn)為求解消費(fèi)水平的最優(yōu)化問題：

maxCt=∫10Cεt-1εtitdzεtεt-1

st∫10Ct（i）Pt（i）diSymbolcB@Zt（1）

FOC： Cit=pitpt-εtCt

由（1）式可以推出：

∫10Ct（i）Pt（i）di=PtCtct（z）=pt（z）/Pct-εtCt

由于最終消費(fèi)品市場是完全競爭市場，因素，價格水平等于邊際成本，滿足：

Pct=∫10pt（z）1-εtdz11-εt

標(biāo)準(zhǔn)化為1，滿足

Pct=∫10p1-εttdz11-εt=1

競爭性廠商購買中間投入品進(jìn)行生產(chǎn)最終投資品產(chǎn)品，生產(chǎn)函數(shù)滿足：

Xt=1Ai∫10xtzεi-1εidzεi-1

其中At代表生產(chǎn)的技術(shù)水平。

由于投資品市場為完全競爭市場，邊際成本等于價格水平，滿足：

Pxt=At∫10p1-εttdz11-εt=At

由于最終消費(fèi)品價格標(biāo)準(zhǔn)化為1，可得

At=Pxt/Pct

1.3 投資品的需求滿足

xt（z）=Atpt（z）-εtXt

（1）廠商利潤最大化。

廠商生產(chǎn)投入品z，用于最終產(chǎn)品消費(fèi)和最終產(chǎn)品投資。

生產(chǎn)函數(shù)滿足：

yt（z）=Fkt（z），nt（z）

需求滿足：

yt（z）=Fkt（z），nt（z），Yt=Ct+AtXt

求解利潤最大化問題：

max：∏tz=ptzytz-Rtzktz-Wtzntzst：ytz=ctz+xz=ptz-εtCt+AtXt=ptz-εtYt

FOC滿足：

pt（z）Fk，t（z）=μtRtpt（z）Fn，t（z）=μtWt

其中μt（z）價格加成，滿足

μt（z）=εt/εt-1

（2）家戶終生效用最大化。

家庭用戶以價格水平1和At分別購買最終消費(fèi)品和最終投資品，其中最終消費(fèi)品直接消費(fèi)，最終投資品用于資本擴(kuò)大，最后實現(xiàn)一生效用最大化。

max∑SymboleB@t=t0βt-t0VCt，Nt，γtst：Ct+AtXt+Bt+1-1+rtBt=∫10Rtzktz+Wtzntz+πtzdz

資本的積累方程為：

Kt+1=（1-δ）Kt+Xt

總勞動份和總資本為：

Nt=∫10nt（z）dz， Kt=∫10kt（z）dz

其中：β為消費(fèi)者跨期貼現(xiàn)值;Bt為政府債券;πt（z）為政府轉(zhuǎn)移支付;Rt（z）為投資品的價格;rt為政府債券的收益率。

求解上述最優(yōu)化問題FOC滿足：

Rt+1=At1+rt+1-At+1（1-δ）1+rt+1=1βVCCt，NtVCCt+1，Nt+1

（1）求解均衡狀態(tài)。

均衡狀態(tài)滿足：①家戶效用最大化;②最終消費(fèi)品生產(chǎn)實現(xiàn)成本最小化;③最終投資品生產(chǎn)實現(xiàn)成本最小化;④投入品z生產(chǎn)實現(xiàn)成本最小化;⑤市場出清。

pt（z）=Pct=1kt（z）=Ktnt（z）=Ntc（z）=Ctxt（z）=AtXtyt（z）=Yt=Ct+AtXtYt=FKt，Nt

勞動份額為總勞動報酬占到最產(chǎn)出的比重;資本份額為資本所得占到總產(chǎn)出的比重;稅收份額為稅收所得占到總產(chǎn)出的比重;得出勞動份額、資本份額以及稅收份額滿足：

SL，t=WtzNtzYt=1μtWtzNtzWtzNtz+RtzKtz

SK，t=RtzKtzYt=1μtRtzKtzWtzNtz+RtzKtz

Sπ，t=πtYt=1-1μt

滿足SL，t+SK，t+ST，t=1

（2）設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)為CES。

Yt=FKt，Nt=

αkAK，tKtσ-1σ+1-αkAk，tNtσ-1σσ-1σ

其中Ak，t代表投資資本部分的技術(shù)水平，AN，t代表投入勞動份的技術(shù)水平。

FOC滿足：

Fk，t=αkAk，tσ-1σYtKtσσ-1=μtRt

FN，t=1-αkAN，tσ-1σYtNt1σ=μtWt

（3）求解勞動份額。

1-SL，t=ασkAk，tμtRtσ-1

2 計量檢驗

2.1 計量模型設(shè)置

由于勞動份額小于1，因此無法直接取對數(shù)，需要進(jìn)行處理：

1-SL，t=ασkAk，tμtRtσ-1

由于本文研究的是勞動份額，取對數(shù)化簡后可得：

lnSL，t=-σlnαk-σ-1lnAk，t+σ-1lnμtRt

根據(jù)勞動份額可得，如果滿足σ>1，勞動份額與技術(shù)進(jìn)步成反比，技術(shù)進(jìn)步越快，勞動份額下降越快;與價格加成成正比，價格加成越大，勞動份額越大，也就是市場壟斷越高。勞動份額越大;與投資品的價格成正比，投資品價格越高，勞動份額越高。如果σ=0，則表示TFP、投資品價格對于勞動份額沒有影響;如果σ<1，則表示勞動份額和TFP成正比，TFP越高，勞動份額也越高;與投資品價格成反比，投資品價格越高，勞動份額越低。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)來源主要來自PWT。選取的數(shù)據(jù)有全球116個國家1980-2018年的39年間的面板數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)集中勞動份額、TFP比較容易獲得，但是缺失投資品價格數(shù)據(jù)，因此，本文重點(diǎn)研究TFP對于勞動份額的影響。其次，由于全球116個國家的經(jīng)濟(jì)增速以及人均GDP存在很大差異，為了減少異方差，引入各國的GDP增速以及人均GDP作為控制變量。然后對各個數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)化處理，然后進(jìn)行回歸。

2.3 描述檢驗

圖1表示全球116個的全要素增長率TFP以及勞動份額在2000年到2018年間的散點(diǎn)圖。由散點(diǎn)圖可以看出，大部分國家的勞動份額與技術(shù)水平散點(diǎn)圖位于圖的左上部分，表明技術(shù)進(jìn)步越高，勞動份額越低，技術(shù)水平與勞動份額呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。

圖中實線代表TFP，虛線代表勞動份額。整體上中國的TFP和勞動份額起伏波動比較嚴(yán)重，在2012年開始TFP呈整體的下降趨勢，而勞動份額明顯上升;而印度的TFP一直趨于緩慢上升的趨勢而勞動份額呈現(xiàn)出緩慢上升趨勢;2008年以前變化的比較明顯，而從2008年開始呈現(xiàn)比較平穩(wěn)的趨勢。

圖3為美國和英國的勞動份額以及TFP變化趨勢圖。在2000年之前，兩國的勞動份額變化波動較大，但均值總體穩(wěn)定;2000年之后，美國和英國的勞動份額都呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢。美國的勞動份額下降趨勢比英國更加明顯。

圖4顯示，1980年之后，日本和德國的勞動份額就開始下降，但是1990年之后下降速度明顯加快。2005年之后，勞動份額出現(xiàn)上升的過程。

2.4 計量回歸

本文選定2000-2018年19年116個國家的面板數(shù)據(jù)，通過固定效應(yīng)模型進(jìn)行計量回歸。以2000年為時間節(jié)點(diǎn)，主要是因為20年之后的互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展，深刻的改變著生產(chǎn)方式。其次是2000年之后的全球數(shù)據(jù)比較容易獲得，回歸結(jié)果如表1。

2.5 結(jié)果分析

模型一對勞動份額SL，t和全要素增長率TFP單獨(dú)進(jìn)行回歸，結(jié)果顯示系數(shù)為正，在5%的顯著性水平上顯著，即勞動份額和技術(shù)進(jìn)步成反比，技術(shù)進(jìn)步越快，勞動份額下降越快;TFP前面的系數(shù)為0.125，表明σ大約為1.125。

模型二加入了人口增長率，回歸結(jié)果顯示，TFP的系數(shù)仍然為正，在5%的顯著性水平上顯著，即技術(shù)進(jìn)步與勞動份額成反比;人口增長率的系數(shù)也為正，但是沒有通過顯著性檢驗。TFP的系數(shù)相對穩(wěn)定，為0132，表明σ大約為1.132左右。

模型三加入控制變量GDP增長率，結(jié)果顯示，TFP的系數(shù)為正，而且在5%的顯著性水平上顯著;人口增長率系數(shù)為正，但是沒有通過顯著性檢驗，表明人口增長對于勞動份額沒有影響。經(jīng)濟(jì)增長率系數(shù)為正，而且通過5%的顯著性檢驗，但是系數(shù)較小，對于勞動份額的影響不夠明顯。TFP的系數(shù)下降為0.157，表明σ為1.157左右。

模型四加入了人均GDP，結(jié)果顯示，TFP的系數(shù)為正，而且在5%的顯著性水平顯著;人口增長率的影響基本沒有改變。經(jīng)濟(jì)增長率以及人均GDP都沒有通過顯著性檢驗，表明二者對于勞動份額沒有影響。

3 結(jié)論與討論

本文通過新凱恩斯模型的分析框架，建立了具有微觀基礎(chǔ)的宏觀經(jīng)濟(jì)分析框架;并通過面板數(shù)據(jù)計量回歸，得出相關(guān)結(jié)論。

第一，長期來說，“卡爾多特征事實并不成立”，勞動份額長期處下降趨勢。

第二，勞動份額的下降與技術(shù)進(jìn)步、人口增長率以及投資品的價格密切相關(guān)。

第三，勞動份額與TFP負(fù)相關(guān)。技術(shù)進(jìn)步長期處于上升趨勢，技術(shù)進(jìn)步越快，勞動份額下降越快;技術(shù)進(jìn)步越慢，勞動份額下降越慢。

第四，人口增長率長期來說也會影響勞動份額，影響結(jié)果相比技術(shù)進(jìn)步較大。

目前看來全球TFP的進(jìn)步是長期的，因此勞動份額的下降也將是長期的。伴隨著全球技術(shù)進(jìn)步的加快，技術(shù)對于勞動的替代將加劇。對于全球不平等以及失業(yè)率不斷上升的問題急需解決。

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