程 勇， 劉 倩

(西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶、電動汽車等領(lǐng)域。在PMSM逆變器驅(qū)動系統(tǒng)中，共模電壓過高造成驅(qū)動系統(tǒng)過壓、輻射電磁波等問題可忽視。共模電壓抑制方法一般可分為硬件抑制方法和軟件抑制方法，硬件抑制方法需要增加額外的設(shè)備，實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜，因此一般采用軟件抑制方法[1-4]，文獻(xiàn)[1]提出了一種無零矢量調(diào)制(NSPWM)方法來抑制共模電壓，文獻(xiàn)[3]考慮死區(qū)的影響，提出了改進(jìn)的NSPWM方法。

PMSM電流控制采用PI控制時，PI調(diào)節(jié)系數(shù)的設(shè)計復(fù)雜，對PI參數(shù)精度要求高，參數(shù)失調(diào)對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能影響較大，因此文獻(xiàn)[5-11]采用模型預(yù)測電流控制(MPCC)。MPCC不需要進(jìn)行PI參數(shù)整定，具有開關(guān)頻率固定、電流諧波小和動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)。按照每個控制周期作用矢量的數(shù)目，MPCC可以分為單矢量、雙矢量和三矢量。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用三相電壓矢量將相平面劃分為3個扇區(qū)，進(jìn)行電流預(yù)測迭代，來獲取三相開關(guān)驅(qū)動脈沖的占空比，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。文獻(xiàn)[9]在一個控制周期內(nèi)計算有效電壓矢量和零電壓矢量作用時間，利用占空比思想進(jìn)行脈寬調(diào)制(PWM)。文獻(xiàn)[11]提出了一種三矢量MPCC策略，對d、q軸電流同時實(shí)現(xiàn)了無差拍控制，有效地減小了電流脈動。

文獻(xiàn)[12-13]利用非零矢量和MPCC結(jié)合來達(dá)到共模電壓抑制和減小電流脈動的效果。文獻(xiàn)[12]每個控制周期內(nèi)通過2個非零矢量合成目標(biāo)電壓矢量，抑制了共模電壓，但電流脈動仍較大。文獻(xiàn)[13]方法分為3步，最終選擇精簡的具有零共模電壓特征的電壓矢量作為模型預(yù)測的向量集，設(shè)計電機(jī)驅(qū)動的模型預(yù)測控制方法，計算量較大，對硬件要求較高。

PMSM單矢量MPCC共模電壓抑制策略電壓矢量幅值和方向均不可調(diào)，導(dǎo)致d、q軸電流脈動較大。本文基于NSPWM提出了一種三矢量MPCC共模電壓抑制策略，在每個扇區(qū)內(nèi)利用3個非零矢量合成目標(biāo)電壓矢量，電壓矢量的覆蓋范圍增大且幅值和方向可調(diào)，有效抑制共模電壓的同時減小了電流脈動。仿真和試驗(yàn)結(jié)果證明了所提方法的可行性和有效性。

1 單矢量MPCC共模電壓抑制策略

1.1 共模電壓產(chǎn)生原理

PMSM逆變器驅(qū)動系統(tǒng)如圖1所示。共模電壓定義為定子繞組中性點(diǎn)n與大地(電機(jī)外殼)g之間的電勢差ung[14]。則有：

圖1 PMSM逆變器驅(qū)動系統(tǒng)

ung=uno+uog

(1)

其中，uog與uno相比，值很小且變化很緩慢，因此將uog忽略，則近似可得ung≈uno，有：

(2)

PMSM逆變器開關(guān)狀態(tài)“1”表示上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷；“0”表示上橋臂關(guān)斷，下橋臂導(dǎo)通，8種工作狀態(tài)定義為U0～U7，由式(2)可得8種工作狀態(tài)對應(yīng)的共模電壓如表1所示。

表1 8種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的共模電壓

電機(jī)三相定子繞組中性點(diǎn)對地共模電壓波形如圖2所示。其中，Ts為PWM開關(guān)周期。

圖2 共模電壓波形

可以發(fā)現(xiàn)，零矢量作用時，產(chǎn)生幅值為±Udc/2的共模電壓，非零矢量作用時，產(chǎn)生幅值為±Udc/6的共模電壓，因此本文通過避免使用零矢量來達(dá)到抑制共模電壓的目的。

1.2 單矢量MPCC共模電壓抑制策略

本文采用轉(zhuǎn)子磁場定向方式，則PMSM在d、q坐標(biāo)系下的電壓方程可表示為[9]

(3)

(4)

式中：ud、uq、id、iq分別為d、q軸電壓和電流分量；Rs為定子電阻；ωre為轉(zhuǎn)子電角速度；Ld、Lq分別為d、q軸電感分量；ψf為永磁體磁鏈。

可得PMSM在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電流狀態(tài)方程為

(5)

(6)

前向歐拉法離散化得到d、q軸電流預(yù)測式：

ωre(k)Lqiq(k)]Ts

(7)

ωre(k)Ldid(k)-ωre(k)ψf]Ts

(8)

式中:id(k+1)、iq(k+1)為下一時刻的d、q軸電流預(yù)測值；id(k)、iq(k)分別為當(dāng)前時刻的d、q軸電流反饋值；Ts為采樣周期；ud(k)、uq(k)分別為當(dāng)前時刻的d、q軸電壓；ωre(k)為當(dāng)前時刻的轉(zhuǎn)子電角速度。

dq軸電流的預(yù)測值與給定值差值的絕對值之和作為優(yōu)化目標(biāo)，建立價值函數(shù)：

(9)

單矢量MPCC共模電壓抑制策略在每個控制周期由一個非零矢量進(jìn)行作用，需要對id和iq進(jìn)行6次預(yù)測，利用價值函數(shù)進(jìn)行6次評價，選擇出最優(yōu)開關(guān)序列給逆變器。傳統(tǒng)單矢量MPCC共模電壓抑制策略系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 單矢量MPCC共模電壓抑制策略系統(tǒng)框圖

2 三矢量MPCC共模電壓抑制策略

2.1 NSPWM原理

NSPWM在每個扇區(qū)由3個相鄰的電壓矢量來合成參考矢量[2]，如圖4所示。扇區(qū)由劃分方式的不同可分為A類扇區(qū)和B類扇區(qū)。A類扇區(qū)定義0°～60°為第一扇區(qū)，而B類扇區(qū)定義-30°～30°為第一扇區(qū)，NSPWM—般采用B類扇區(qū)。目標(biāo)矢量位于第二扇區(qū)時作用矢量為U1、U2、U3，如圖5所示。

圖4 基本電壓矢量和扇區(qū)的劃分

圖5 NSPWM合成矢量示意圖

2.2 三矢量MPCC共模電壓抑制策略

三矢量MPCC共模電壓抑制策略基于NSPWM調(diào)制方法，在每個控制周期內(nèi)有3個非零矢量作用來合成期望目標(biāo)電壓矢量，由價值優(yōu)化函數(shù)選出最優(yōu)目標(biāo)電壓矢量，之后經(jīng)過NSPWM調(diào)制輸出脈沖信號給逆變器，控制框圖如圖6所示。

圖6 三矢量MPCC共模電壓抑制策略框圖

電壓矢量分組方式基于NSPWM方式，每個扇區(qū)由相鄰3個非零電壓矢量來合成目標(biāo)電壓矢量。因此，基于NSPWM三矢量模型預(yù)測控制的電壓矢量共有6組，具體分組如表2所示。

表2 NSPWM三矢量MPCC電壓矢量選擇表

確定三矢量分組后，要對各基本矢量作用時間進(jìn)行分配來合成目標(biāo)電壓矢量。為了使d、q軸電流無誤差跟蹤給定值，d、q軸電流采用均無差拍控制，下一時刻預(yù)測值與給定值相等，此時電流預(yù)測方程可表示為

(10)

(11)

且有：

(12)

i=1,2,3

(13)

式中：δd1、δd2、δd3、δq1、δq2、δq3分別為3個非零矢量對應(yīng)的d、q軸定子電流的斜率；t1、t2、t3為3個有效矢量在一個控制周期內(nèi)的作用時間；udi、uqi為基本電壓矢量在d、q軸上的投影。

3個矢量作用時間的和為采樣周期，即：

Ts=t1+t2+t3

(14)

聯(lián)立式(10)～式(14)可得:

(15)

(16)

t3=Ts-t1-t2

(17)

由3個有效矢量作用時間和基本電壓矢量的d、q軸分量可得到期望電壓矢量在d、q軸的電壓分量分別為

(18)

(19)

將計算得到的ud、uq代入式(7)、式(8)得到相應(yīng)的d、q軸電流預(yù)測值，將得到的電流預(yù)測值依次代入式(9)的價值函數(shù)中，選取使價值函數(shù)最小的期望電壓矢量作為最優(yōu)矢量uout作用于逆變器。

三矢量MPCC共模電壓抑制策略流程圖如圖7所示。

圖7 三矢量MPCC共模電壓抑制策略流程圖

3 仿真分析

為了驗(yàn)證三矢量MPCC共模電壓抑制方法有效性，基于MATLAB/Simulink，首先對空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)調(diào)制方法下的PMSM矢量控制系統(tǒng)共模電壓進(jìn)行仿真驗(yàn)證，之后分別對單矢量MPCC共模電壓抑制方法和三矢量MPCC共模電壓抑制方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證和比較分析。仿真選取的PMSM參數(shù)標(biāo)稱值如表3所示。仿真中，轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)參數(shù)取值相同，采樣周期為10-5s，直流側(cè)電壓Udc取311 V。給定轉(zhuǎn)速400 r/min，0.2 s時升速至800 r/min，0.5 s時降速至600 r/min。

表3 PMSM仿真參數(shù)標(biāo)稱值

SVPWM方法下PMSM矢量控制系統(tǒng)共模電壓仿真波形如圖8所示。由圖8可以看出，直流側(cè)電壓Udc取311 V，開關(guān)周期取0.000 1 s時，PMSM在SVPWM調(diào)制方法下的共模電壓在±155.5 V，即±Udc/2之間波動，波形與上述原理分析相同。

圖8 SVPWM方法下PMSM矢量控制系統(tǒng)共模電壓仿真波形

圖9是單矢量MPCC共模電壓抑制策略仿真圖。共模電壓在大約±52 V即±Udc/6之間波動，共模電壓得到有效抑制；起動后，轉(zhuǎn)速在大約0.01 s達(dá)到400 r/min，升速時經(jīng)大約0.02 s到800 r/min，降速至600 r/min時響應(yīng)時間約為0.013 s，電機(jī)響應(yīng)速度快，動態(tài)性能較好；穩(wěn)態(tài)時d、q軸電流均在±2 A之間波動，波動較明顯。

圖9 單矢量模型預(yù)測電流控制共模電壓抑制策略仿真波形

圖10是三矢量MPCC共模電壓抑制策略仿真波形圖。共模電壓在大約±52 V即±Udc/6之間波動，共模電壓得到有效抑制；起動后，轉(zhuǎn)速在大約0.01 s達(dá)到400 r/min，升速響應(yīng)時間約為0.012 s，降速響應(yīng)時間約為0.007 s，動態(tài)性能相對于單矢量MPCC共模電壓抑制策略較好；穩(wěn)態(tài)時d、q軸電流均約在±0.4 A之間波動，相對于單矢量MPCC共模電壓抑制策略電壓脈動得到有效改善。

圖10 三矢量MPCC共模電壓抑制策略仿真波形

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證三矢量MPCC共模電壓抑制策略的有效性，采用TI 公司生產(chǎn)的信號處理器TMS32F28335芯片為控制芯片，在硬件平臺上首先對SVPWM方法下的PMSM矢量系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證共模電壓大小，接著對單矢量、三矢量MPCC共模電壓抑制2種策略進(jìn)行突加、降負(fù)載及穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)。試驗(yàn)中，所用的PMSM參數(shù)列于表4中。采樣周期均取10 kHz，直流側(cè)電壓Udc取50 V，轉(zhuǎn)速環(huán)PI參數(shù)相同。PMSM給定轉(zhuǎn)速120 rad/s，帶1 N·m負(fù)載起動，在7 s時突加2 N·m負(fù)載，14 s時突降負(fù)載為0。

表4 PMSM試驗(yàn)參數(shù)值

如圖11所示，共模電壓由示波器顯示，每格5 V，可以看出試驗(yàn)中，SVPWM方法下PMSM矢量控制系統(tǒng)共模電在±Udc/2之間波動。

圖11 SVPWM方法下PMSM矢量控制系統(tǒng)共模電壓試驗(yàn)波形

單矢量和三矢量MPCC共模電壓抑制策略試驗(yàn)波形如圖12、圖13所示。

圖12 單矢量MPCC共模電壓抑制策略試驗(yàn)波形

圖13 三矢量MPCC共模電壓抑制策略試驗(yàn)波形

從圖12(a)、圖13(a)可以看到2種控制策略下共模電壓均抑制在±Udc/6之間；圖12(b)、圖13(b)為突加、減負(fù)載轉(zhuǎn)速波形試驗(yàn)圖，單矢量控制策略轉(zhuǎn)速在減負(fù)載時輕微波動后迅速返回給定值，三矢量策略轉(zhuǎn)速波動不明顯；穩(wěn)態(tài)時，d軸電流id由單矢量策略下的±2A降至-0.4～0.3 A之間，q軸電流iq波動由單矢量策略下的1.3 A大約降至0.18 A，電流脈動得到有效抑制。

5 結(jié) 語

針對PMSM逆變器驅(qū)動系統(tǒng)共模電壓較大的問題，提出了三矢量MPCC共模電壓抑制策略。該策略矢量分組基于NSPWM調(diào)制方法，在一個控制周期利用3個非零電壓矢量作用獲得良好的電流控制效果，有效抑制共模電壓的同時減小了電流脈動，提高了PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。通過系統(tǒng)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制策略的可行性和有效性。