李登魁， 顧 軍， 張 東

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

面對全球日益突出的能源問題以及環(huán)境污染現(xiàn)狀，以可再生能源為主的新能源發(fā)電、輸電技術成為解決這一難題的關鍵，尤其是采用多電平換流器的高壓直流輸電[1](VSC-HVDC)技術在電能輸送和能源調整分布中發(fā)揮著重要作用。模塊化多電平變換器(MMC)作為一種模塊化多電平結構的新型變換電路，具備模塊化程度高、調制靈活、易擴展、抗干擾能力強等優(yōu)點，其不需要獨立的電源，兼具整流和逆變的雙向換流，負載側可實現(xiàn)有源并網以及向無源網絡單獨供電的能力，因而在高壓直流傳輸、大功率電機驅動等領域具有廣泛的應用前景[2]。

與其他類型的高壓大功率變換器一致，MMC應通過降低系統(tǒng)工作時的開關頻率來達到減少開關損耗、提高效率的目的[3]。因為可通過疊加子模塊數(shù)量來使交流側輸出的多電平電壓接近正弦波，可以使單個的子模塊以較低的開關頻率工作，所以對調制策略以及子模塊平衡控制的研究是國內外學者在該領域的主要研究方向之一。作為目前MMC常見的2種控制方式，載波移相調制(CPS)在輸出電壓諧波、電容電壓平衡和功率均衡方面具有良好表現(xiàn)，但因其較高的開關頻率，在子模塊數(shù)量較多時對控制系統(tǒng)的計算量和系統(tǒng)硬件資源要求較高，因此多用于中低壓、低電平MMC調制[4]；最近電平逼近調制(NLM)具有開關頻率低、實現(xiàn)簡單以及動態(tài)響應速度快等優(yōu)勢，適合子模塊數(shù)目較多的高壓直流輸電領域。研究發(fā)現(xiàn)，NLM在電平數(shù)目不高時，階梯波與正弦調制波存在較大的擬合誤差，使得系統(tǒng)中出現(xiàn)較大的電壓諧波分量以及較高的電流畸變率。為了改善這一問題，文獻[5]在分析NLM原理的基礎上，對階梯波與調制波之間的誤差信號進行調制，并改進了調制算法，通過仿真驗證了該方法有效可行。文獻[6-7]采用NLM和脈寬調制(PWM)的混合調制技術，保證了良好的輸出電壓質量和有限的電容電壓擴展，但實際開關頻率遠大于載波頻率。

對此，本文采用一種混合調制策略，在NLM的基礎上，結合載波調制原理對誤差信號二次調制；基于工頻1.5～2倍來設計其工作頻率，使得平均開關頻率能夠自由靈活地選擇；同時，基于電壓排序原理設計了混合調制下的子模塊單元選擇法，構造子模塊電壓閉環(huán)控制策略。最后，在MATLAB/Simulink平臺對上述內容進行了驗證和分析。

1 MMC拓撲結構及工作原理

圖1是三相MMC換流器的拓撲結構。圖1中，各橋臂中的子模塊(SM)采用半橋型結構封裝，各上、下橋臂的N個SM通過電感對稱連接。Uao、Ubo和Uco是各相輸出的相電壓，Udc是直流側電壓，Uxp和Uxn(x=a，b，c)分別是上、下橋臂在任意時候輸入SM的電壓之和，Ixp和Ixn(x=a，b，c)分別是流經上、下橋臂的SM電流。

圖1 三相MMC換流器拓撲結構

通過分析圖1，可得其工作模式如表1所示。

表1 SM的工作模式

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，SM中上下2組IGBT的驅動信號互補，故S1和S2的開關狀態(tài)時刻相反，Uc為子模塊并聯(lián)電容的電壓。從表1可以看出，當SM正常工作時，工作狀態(tài)根據(jù)臂電流的方向在充放電狀態(tài)之間切換，實現(xiàn)了系統(tǒng)工作時的能量轉換和SM電容電壓的均衡控制。

在A相中，根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)和基爾霍夫電流定律(KCL)可得：

(1)

(2)

相電壓與上、下臂電壓滿足:

(3)

直流母線電壓與上、下橋臂電壓滿足：

(4)

任何時候，每相中輸入的SM總數(shù)為N，忽略限流電感上產生的電感電抗，SM電容電壓與直流母線電壓滿足：

(5)

2 NLM與均壓算法

2.1 NLM原理分析

NLM策略的核心思想是通過分配上臂和下臂在任何時刻輸入的SM數(shù)目，生成一組實時近似正弦調制信號的階梯波[8]。由式(4)、式(5)可知，每次輸入到上、下橋臂的SM總數(shù)為N；此外，調制信號通常選擇交流側輸出的相電壓波形。各橋臂的子模塊具體分配方式應滿足式(3)的要求。

以A相為例，輸出相電壓一般設為

(6)

式中:m為電壓調制比，范圍為0～1；ω為三相電源的角頻率。

忽略限流電感的電感電抗，將式(6)代入式(1)即可計算上、下橋臂的調制信號：

(7)

上、下橋臂的調制信號分別向上舍入SM額定電容電壓，即可得到此時各橋臂中需要投切的SM數(shù)量，具體如下:

(8)

Round(x)是最近的舍入函數(shù)。由式(8)可知，在任何時刻參與工作的SM數(shù)目總是N，滿足式(5)的要求。

2.2 SM均壓算法

為了確保在MMC系統(tǒng)運行中能夠合理地投切滿足運行條件的SM，保證輸出電壓的質量以及電容電壓在充放電周期內的平衡穩(wěn)定，需要采用均壓算法對SM電容電壓加以控制。常用的SM均壓算法流程如圖2所示。

圖2 SM均壓流程圖

該算法基于電壓排序理論，首先采集每相中各橋臂的SM電容電壓值，計算MMC系統(tǒng)此時需要投切SM的數(shù)量，通過判斷該時刻橋臂電流方向來決定下一時刻SM的工作模式，最后投入進行電容電壓排序后滿足條件的SM。

3 混合調制策略

3.1 調制方法說明

混合調制結合了NLM調制方法控制簡單、計算復雜度低的優(yōu)點，避免了CPS調制方法開關頻率過高的缺點。因此，在基于MMC的高壓直流輸電系統(tǒng)的調制過程中，混合調制比傳統(tǒng)的NLM調制策略具有明顯的優(yōu)勢。

混合調制流程如圖3所示。

假設此時上橋臂中SM投切基準量的參考調制波表達式為

(9)

為了簡化分析，控制橋臂SM動作的基準調制波中不考慮任何3次諧波注入的情況。

調制信號產生原理如圖4所示。首先給出控制各橋臂SM投切動作的基準調制波Nref(t)，基于向下取整函數(shù)floor()進行取整得到最接近基準調制波Nref(t)的階梯信號Nint(t)；然后將兩者進行差分，得到其誤差信號為Nerror(t)=Nref(t)-Nint(t)，把誤差信號Nerror(t)與頻率fcr=kNf的三角載波進行比較，得到PWM脈沖信號NPWM(t)，其中f是工頻50 Hz；k是乘法因子,k=1。最后將PWM脈沖信號NPWM(t)加到階梯信號Nint(t)上，得到此時橋臂最終的SM投切數(shù)量Ntotal(t)。簡而言之，即用階梯信號Nint(t)作為基準調制波Nref(t)的整數(shù)部分，用PWM脈沖信號NPWM(t)作為調制波Nref(t)的分數(shù)部分，從而提高了整個階梯波對調制信號的擬合度。

圖4 調制信號產生原理

3.2 多重切換的可能性分析

自然采樣下的Nerror、Carrier和NPWM波形如圖5所示。

圖5 自然采樣下的Nerror、Carrier和NPWM波形

從圖5可以看出，調制過程中橋臂投切的誤差Nerror(t)主要是由鋸齒狀和波瓣狀2部分交替重復構成，這種情況在從0到1或從1到0的間隔處存在明顯的過渡現(xiàn)象。如果使用圖5中的自然采樣法，當誤差信號和載波比較時會出現(xiàn)多重切換的情況，導致開關器件通斷次數(shù)增加，使開關頻率增大。為了避免這種情況的發(fā)生，采用規(guī)則采樣法，大大減少了器件的通斷次數(shù)，也減少了系統(tǒng)的計算量。

規(guī)則采樣下的Nsampled、Carrier和NPWM波形如圖6所示。

圖6 規(guī)則采樣下Nsampled、Carrier和NPWM波形

由圖6可知，該方法在三角載波的峰值和谷值處對誤差Nerror(t)信號進行采樣，得到Nsampled(t)信號，并基于該信號生成NPWM(t)。圖6中，采樣周期為2kNf(k=1，N=10)。比較2種采樣方法下的產生的PWM脈沖信號的階躍次數(shù)可得，在t=0.02 s內，圖5中的階躍次數(shù)為36，與期望值20相差甚遠。而圖6在新采樣方法下階躍次數(shù)為20，符合預期。

3.3 SM單元選擇法

常用的SM均壓算法大多基于電容電壓排序法來實現(xiàn)SM電容電壓的均衡。該方法的缺點在于，當各SM電壓值相差較小時，會出現(xiàn)重復投切同一SM的情況。針對上文敘述的混合調制方式，提出一種具有限制開關次數(shù)的SM投切選擇法，其原理如圖7所示。

圖7 子模塊單元選擇法

該方法與傳統(tǒng)排序算法的不同之處在于：計算當前需要投切的SM數(shù)目與前一時刻投入運行的SM數(shù)目的變化量，若兩者一致時，保持前一時刻的投切狀態(tài)；當需要投切的SM數(shù)目變化時，更新此時的驅動脈沖和排序操作，在ΔNon>0且橋臂電流為正時，基于電壓順序排列法從前一時刻尚未投入運行的SM中投入需要增加的SM數(shù)，在ΔNon<0且橋臂電流為負時，基于電壓倒序排列法從前一時刻已經投入運行的SM中切除需要減少的SM數(shù)目。這種方法在一定程度上減少了系統(tǒng)排序工作的計算量，同時具備有效限制SM的開關次數(shù)的能力。

3.4 混合調制下的理想波形分析

基于第3.3節(jié)的SM控制策略，采用混合調制下MMC系統(tǒng)的理想輸出波形如圖8所示。上文所述Nref(t)波形中只包括直流分量和基頻分量，分析知階梯信號Nint(t)作為調制波Nref(t)的整數(shù)部分，PWM信號NPWM(t)作為調制波Nref(t)的分數(shù)部分，故Nint(t)具有直流分量、基頻分量以及基波中所有的奇次諧波，其直流部分為0.5(N-1)，誤差信號Nerror(t)應具有50%的直流分量、少量基波以及其他奇次諧波。上、下橋臂間的誤差Nerror(t)中的交變分量是反相的，基于式(3)、式(4)可知，其橋臂間載波的相位差為零時，其輸出波形的質量較好。因此，該方法能夠獲得更好的輸出電壓的質量，但考慮到圖8中階梯波在平坦處不能很好地擬合正弦波，因此需要加入SM電容電壓閉環(huán)控制策略來減少電容電壓的分布。

圖8 理想狀態(tài)下的NTOTAL波形

3.5 SM閉環(huán)控制策略

常規(guī)的MMC SM電容電壓控制策略即可實現(xiàn)簡單的閉環(huán)控制，文中采用的是基于SM電容電壓平均控制、電流內環(huán)控制以及橋臂平衡控制來保持SM電容電壓的穩(wěn)定，出于補償電容電壓的紋波現(xiàn)象的目的，各橋臂的參考電容電壓均是通過歸一化處理橋臂中各個SM電容電壓之和所得。

閉環(huán)控制原理如圖9所示。平均控制使各子模塊容電壓能夠很好地跟蹤參考值，電流內環(huán)可以在不受交流側電流影響下通過控制iZ實現(xiàn)對子模塊電容電壓的跟蹤控制，橋臂平衡控制能夠有效改善上、下橋臂間的電壓波動，最后將上述控制的誤差反饋量加入橋臂基準調制波發(fā)生器中，從而實現(xiàn)控制上、下橋臂子模塊投切狀態(tài)的參考量的產生。

圖9 閉環(huán)控制原理

基于混合調制下的SM平均切換頻率由式(10)計算可得：

(10)

式中：nsum表示各橋臂的切換總數(shù)；mf表示階梯調制部分；kf表示頻率為kNf的載波調制部分。

當調制比m=0.8、k=1且工頻f=50 Hz時，計算可知該調制方法的平均開關頻率約為90 Hz。此時，該調制方法下橋臂電流、橋臂電壓的質量(直流部分和基頻部分)與無限大開關頻率下的情況大致相同，故其SM電容電壓之和的平均值Uc也與在無限大開關頻率下的情況基本一致。因此，采樣該方法可以保證以下2點：(1)總的開關次數(shù)恒定；(2)基于排序的SM單元選擇法能夠使所有的SM電容電壓接近歸一化下的平均值Uc。

基于準確地跟蹤SM的平均電壓的前提，需要讓各個SM工作在較高的開關頻率下，通過增加盡可能其切換次數(shù)來減小偏差值，但每個周期內各橋臂的總的切換次數(shù)是固定且有限的，因此在穩(wěn)態(tài)下，所有SM的平均開關頻率是大致相同的。

4 仿真結果分析

在MATLAB/Simulink平臺上對所提出的調制方法進行驗證和分析。仿真參數(shù)如表2所示。首先，搭建基于MMC拓撲的逆變器模型，采用SM電容電壓閉環(huán)、電流內環(huán)的控制策略，在2種調制方法下，對穩(wěn)態(tài)運行的MMC輸出波形質量分析，同時觀察了SM電容電壓的波動情況，基于2種不同載波頻率下(k=1和k=5)對混合調制策略下的MMC系統(tǒng)的開關頻率進行了仿真驗證。

表2 仿真參數(shù)

4.1 MMC穩(wěn)態(tài)運行分析

2種調制策略下的MMC系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的交流側輸出波形如圖10所示。此時混合調制策略的載波頻率是kNf=1.0 kHz(k取1)；NLM策略采用50 Hz的交流頻率。

圖10 2種調制策略下輸出波形及FFT諧波分析

圖10中，2種調制策略下的A相輸出電壓、電流基本相同，均實現(xiàn)了電壓、電流的相位同步。在NLM調制策略下，輸出相電壓波形為標準的階梯波，其電平數(shù)越多時輸出越接近正弦波，輸出電流波形質量較低，部分失真較為嚴重；混合調制策略下，輸出相電壓波形中具有較多的小毛刺，主要是因為引入的載波導致電壓波形在該頻率下產生了較大的諧波分量，但是輸出電流波形很好，沒有出現(xiàn)明顯的畸變現(xiàn)象。相比之下，混合調制具有較低的諧波含量和較好的波形質量。

4.2 SM電容電壓波形分析

采用NLM調制以及混合調制策略下的SM電容電壓波形，以A相上橋臂為例，2種調制策略下SM在充放電過程中的電容電壓波動情況如圖11所示。

圖11 2種調制策略下的電容電壓波形分析

仿真中SM電容電壓參考值為820 V，比較可知，穩(wěn)態(tài)下2種調制策略在SM充放電過程中均具有穩(wěn)定的表現(xiàn)。在NLM調制策略下，SM電容電壓波形相對一致，其波動幅值范圍在±4%內；混合調制策略下，采用SM單元選擇法以及SM電壓平衡、平均控制方法，能夠迅速改善SM的不平衡狀態(tài)，使各SM電容電壓保持同步波動，且波動幅值范圍控制在±2%以內，SM電容電壓波動更小。

4.3 SM平均切換頻率分析

不同SM的1 s內的平均切換頻率如圖12所示。當k=1時，通過式(10)可以算出該混合調制下的SM平均開關頻率為90 Hz，圖12(a)表明此時不同SM 1 s的平均開關頻率在90～100 Hz之間，接近預期計算值；當k=1.5時，計算出混合調制下的子模塊平均開關頻率為115 Hz;圖12(b)表明此時不同SM 1 s的平均開關頻率在105～130 Hz之間，能夠符合設計需求?？傊?，該混合調制策略下不同子模塊的平均開關頻率基本是一致的，其穩(wěn)態(tài)性能與預期相符。

圖12 各SM 1 s內的平均開關頻率

5 結 語

本文提出了一種適用于高壓直流輸電領域的MMC混合調制策略，結合了NLM和載波調制的優(yōu)點，對誤差進行二次調制，提高了系統(tǒng)的調制精度，且MMC能夠在極低的開關頻率下正常工作，同時為減少SM電容電壓波動，采用SM單元選擇法，并加入電容電壓平均、平衡控制的閉環(huán)控制策略。仿真結果表明，混合調制策略下MMC系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行，其輸出波形具有較低的諧波含量以及較小的總畸變率，SM的平均開關頻率始終保持在預期理論值的限制范圍內，電容電壓的閉環(huán)控制實現(xiàn)了SM電容電壓的同步波動，且其電壓幅值波動較小。因此，該方法適用于高壓直流輸電等大功率應用場合。