呂士寶

MATLAB是一個強大的數(shù)學軟件，常用于分析數(shù) 據(jù)、繪制圖形、處理圖形、進行矩陣運算等.高中圓錐曲線知識較為抽象，學生學習起來比較困難，教師可利用MATLAB來輔助教學，借助MATLAB強大的作圖功能，來激發(fā)學生的學習興趣，突破教學的重難點.

一、利用MATLAB激發(fā)學生的學習興趣

很多圓錐曲線知識較為抽象，僅靠口頭講解和黑板板書，學生很難掌握所學的知識，教師可將MATLAB應用于課堂教學中，利用 MATLAB 繪制出不同的圖形，以直觀或動態(tài)的形式演示出來，這樣能有效地吸引學生的注意力，激發(fā)其學習的興趣.學生通過觀察，便會對圓錐曲線的幾何形式、幾何性質(zhì)具有初步的印象，為對橢圓的方程、圖形、性質(zhì)等的研究作好鋪墊.

例如，在教學“橢圓的幾何性質(zhì)”時，筆者利用MATLAB輔助教學.首先設計好MATLAB程序代碼，其運行程序如下：

t=linspace（0，2*pi，1000）;

x=4*cos（t）;

y=sin（t）;

plot（x，y），grid on

hold on;

t=linspace（0，2*pi，1000）;

x=4*cos（t）;

y=2*sin（t）;

plot（x，y），grid on

hold on;

t=linspace（0，2*pi，1000）;

x=4*cos（t）;

y=3*sin（t）;

plot（x，y），grid on

借助 MATLAB 作出如圖 1 所示的 3 個橢圓，并讓學生通過觀察圖形，對橢圓的圖形進行討論.動態(tài)的圖形演示，能有效地激發(fā)學生的學習興趣，使他們快速進入良好的學習狀態(tài)，通過觀察、討論，得出結(jié)論：（1）橢圓是軸對稱圖形，其對稱軸為 x 軸與 y 軸;也是中心對稱圖形，坐標原點是其對稱中心;（2）若 a、b 分別是橢圓的長半軸長和短半軸長，則橢圓位于直線 x = ±a 和 y = ±b 所圍成的矩形區(qū)域內(nèi);（3）當 e 越接近于1時，橢圓越扁，e 越接近0，橢圓越圓.

利用MATLAB繪制出大量的橢圓圖形，引導學生對其進行對比、分析，不僅能激發(fā)其學習興趣，還能讓他們了解橢圓的圖形，培養(yǎng)直觀想象能力.

二、借助MATLAB突破教學的重難點

在講解重難點知識時，教師可借助MATLAB來輔助教學，改變MATLAB 程序中的數(shù)據(jù)，如圓錐曲線方程中 a、b、e 的值、將不同情況下的曲線展示出來，引導學生對其進行觀察、分析，總結(jié)規(guī)律，挖掘出知識的本質(zhì)，從而突破教學的重難點.

例如，在教學“雙曲線的幾何性質(zhì)”時，筆者設計了如下的 MATLAB程序：

a=4;

b=3;

c=sqrt（a^2+b^2）;

syms x y

subplot（1，3，1）;h=ezplot（x^2/a^2- y^2/b^2==1，[- 10，10]）

hold on;axis equal;

plot（[-10：0.1：10]，b/a.*[-10：0.1：10]）

plot（[-10：0.1：10]，-b/a.*[-10：0.1：10]）

將MATLAB應用于圓錐曲線教學中，不僅可以豐富教學的內(nèi)容，降低學生學習的難度，還有助于培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力，從而達到提高教學質(zhì)量的目的.

（作者單位：甘肅省臨夏市城郊鎮(zhèn)臨夏回民中學）