郝玉瑩， 趙 林， 孫 同， 喬 治

(1.天津大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院， 天津 300350； 2.天津市濱海生態(tài)關(guān)鍵帶保護與功能構(gòu)建工程技術(shù)中心， 天津 300350)

1 研究背景

近年來，隨著工業(yè)化和城市化的快速推進，水污染問題愈發(fā)嚴(yán)重，對人類健康造成極大威脅[1]。水質(zhì)預(yù)測是水資源綜合管理和水污染防治的重要基礎(chǔ)[2]，利用歷史水質(zhì)數(shù)據(jù)建立高精度的水質(zhì)預(yù)測模型，有助于提前發(fā)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)的水環(huán)境問題，預(yù)防大規(guī)模水體污染事件的發(fā)生。傳統(tǒng)的水質(zhì)預(yù)測方法包括多元線性回歸法[3]、ARIMA(autoregressive integrated moving average model)方法[4]、灰色系統(tǒng)[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]等，其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有強大的非線性擬合能力[7]得到了研究者們的廣泛應(yīng)用。

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在高維度、大容量水質(zhì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)不再突出[8]，相較之下，起源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)由于可以逐層、深入分析數(shù)據(jù)集中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)[9]，在處理大數(shù)據(jù)樣本時更具優(yōu)勢。此外，水質(zhì)數(shù)據(jù)本質(zhì)上是時間序列數(shù)據(jù)，在進行水質(zhì)預(yù)測時應(yīng)充分考慮其中的時序信息[8]。作為一種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，LSTM (long short-term memory) 在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計中引入了記憶單元，既繼承了深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，又具有較強的分析數(shù)據(jù)中時序信息的能力[10]。自2017年Wang等[11]首次利用LSTM預(yù)測太湖水質(zhì)后，不斷有學(xué)者將LSTM應(yīng)用于我國水質(zhì)預(yù)測領(lǐng)域[8,12-13]。然而，單個LSTM模型的預(yù)測效果有限，為了提高模型的預(yù)測精度，學(xué)者們?nèi)栽诓粩嗵剿?。例如，王軍等[14]構(gòu)建了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)和LSTM的混合模型預(yù)測黃河小浪底水庫溶解氧(dissolved oxygen, DO)含量，預(yù)測結(jié)果的均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)比單一LSTM模型降低了19.71%和10.44%；許佳輝等[15]針對水質(zhì)數(shù)據(jù)在空間和時間上的復(fù)雜關(guān)系，提出了圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network, GCN)和LSTM耦合的水質(zhì)預(yù)測模型，結(jié)果表明該模型相比ARIMA、支持向量回歸(support vector regression, SVR)和單一LSTM方法具有明顯優(yōu)勢。由此可見，基于LSTM實現(xiàn)高精度水質(zhì)預(yù)測還有很大的研究空間，可以朝著優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)或者與其他方法組合等方向進行深入探索[16]。

多元水質(zhì)數(shù)據(jù)具有復(fù)雜的相關(guān)性，在建立水質(zhì)預(yù)測模型時經(jīng)常會輸入多種影響水質(zhì)變化的環(huán)境指標(biāo)。但輸入特征過多不僅會加大計算難度，而且易導(dǎo)致預(yù)測精度下降[17]，因此選取合適的特征組合對于提高預(yù)測精度具有重要意義。現(xiàn)今水質(zhì)預(yù)測領(lǐng)域通常主觀確定輸入特征，或者采用主成分分析等方法降低特征維度[17-18]，缺少對于數(shù)據(jù)的解釋性。RF (random forest)算法是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)方法[19]，具有簡單高效、魯棒性好等優(yōu)點，其內(nèi)嵌的特征重要性評價機制可以通過分析數(shù)據(jù)間的相關(guān)性篩選出對待測目標(biāo)影響較大的關(guān)鍵特征。例如，郭昱辰等[20]首先利用RF算法確定影響雞舍氨氣濃度的最優(yōu)特征組合，再結(jié)合LSTM預(yù)測雞舍氨氣濃度，結(jié)果表明引入RF算法后，氨氣預(yù)測值的MAE、RMSE和平均絕對百分比誤差MAPE(mean absolute percentage error)分別降低了15.4%、2.3%和16.2%。然而，在水質(zhì)預(yù)測領(lǐng)域，尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于RF特征選擇與LSTM結(jié)合的研究。

基于上述問題，本文以桃林口水庫的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為樣本，首先利用RF算法對影響高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、氨氮(NH3—N)、總氮(total nitrogen, TN)和總磷(total phosphorus, TP)濃度變化的各水質(zhì)指標(biāo)進行重要性評分，再將篩選出的最優(yōu)特征組合輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)中，構(gòu)建一種RF特征選擇與LSTM預(yù)測結(jié)合的水質(zhì)預(yù)測模型，以期為實現(xiàn)高精度水質(zhì)預(yù)測提供參考。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

秦皇島市桃林口水庫位于河北省秦皇島市西北部的青龍河上，控制流域面積5 060 km2，總庫容8.59×108m3，是一座以城市供水、農(nóng)業(yè)灌溉為主，兼具防洪和水力發(fā)電等多種綜合任務(wù)的國家大型水利樞紐工程。目前，桃林口水庫主要擔(dān)負著秦皇島市和唐山市生活用水供給、農(nóng)業(yè)灌溉、防洪、發(fā)電等任務(wù)，其水質(zhì)對于兩市的生活和經(jīng)濟發(fā)展有著舉足輕重的作用。

本文數(shù)據(jù)是桃林口水庫水源站2016年8月24日16時至2018年4月19日16時的水質(zhì)在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，水庫水源站監(jiān)測點地理位置如圖1所示。水質(zhì)數(shù)據(jù)采集頻率為4 h，采集數(shù)據(jù)共計31 530個，包含pH值、溫度(Temp)、濁度(Turb)、電導(dǎo)率(Elecon)、DO、CODMn、NH3—N、TN、TP、葉綠素(Chl)共10項水質(zhì)指標(biāo)。結(jié)合桃林口水庫的水質(zhì)情況，本文選擇其中的CODMn、NH3—N、TN和TP為預(yù)測目標(biāo)，利用桃林口水庫水源站監(jiān)測數(shù)據(jù)分別構(gòu)建基于RF-LSTM的未來4 h水質(zhì)預(yù)測模型。

圖1 桃林口水庫水質(zhì)監(jiān)測點位置

2.2 隨機森林(RF)算法

RF算法是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)方法，利用bootstrap重采樣技術(shù)[21]在原始數(shù)據(jù)集中隨機抽取K個訓(xùn)練集，分別訓(xùn)練K棵決策樹組成隨機森林。以原始數(shù)據(jù)集中沒有被抽取出來的袋外數(shù)據(jù)(out-of-bag， OOB)作為隨機森林的OOB測試集，最終根據(jù)決策樹在對應(yīng)OOB測試集中的投票分?jǐn)?shù)進行分類決策。目前，RF算法憑借建模簡單、泛化能力強、不易過擬合等優(yōu)勢，在很多分類和預(yù)測任務(wù)中表現(xiàn)突出。

值得一提的是，RF算法內(nèi)嵌的特征重要性計算模塊使其具有分析復(fù)雜特征間相互作用的能力，因此RF算法也可以作為高維數(shù)據(jù)的特征選擇工具計算各個特征變量的重要性?；赗F算法進行特征選擇的基本步驟如下：

(1)從容量為N、特征數(shù)為M的初始數(shù)據(jù)集中有放回地隨機取出n(N>n)個數(shù)據(jù)，生成K個新訓(xùn)練集，沒有被抽中的數(shù)據(jù)則構(gòu)成K個OOB數(shù)據(jù)集；

(2)在K個新訓(xùn)練集中分別訓(xùn)練K棵決策樹模型，然后計算每棵決策樹在對應(yīng)OOB數(shù)據(jù)集中的投票分?jǐn)?shù)；

(3)隨機擾動OOB數(shù)據(jù)集中的特征xi,i=1,2,…,M，形成新的OOB數(shù)據(jù)集，重新獲取投票分?jǐn)?shù)；

(4)用公式(1)計算每個特征xi的重要性，即：

(1)

式中：K為決策樹數(shù)量；SK為決策樹在對應(yīng)OOB數(shù)據(jù)集中獲得的投票分?jǐn)?shù)；SK,i為施加擾動后決策樹在對應(yīng)OOB數(shù)據(jù)集中獲得的投票分?jǐn)?shù)；IMPi為各特征的重要性評分。

(5)對IMPi降序排列可得到各特征的重要性排序，排名越靠前表明該特征對分類的貢獻量越多，最終選出既使特征數(shù)目盡可能少又滿足分類效果較好的最優(yōu)特征集。

2.3 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)

作為深度學(xué)習(xí)方法中一類非常重要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)可以通過為網(wǎng)絡(luò)添加額外的權(quán)重在網(wǎng)絡(luò)圖中創(chuàng)建循環(huán)，使其輸入不僅取決于當(dāng)前輸入，還取決于之前的輸入?？墒谴罅繉嵺`表明，標(biāo)準(zhǔn)RNN在對長時間序列數(shù)據(jù)進行建模時易發(fā)生梯度消失和爆炸的現(xiàn)象[22]。為了避免這一現(xiàn)象，Hochreiter等[23]通過改進RNN引入了LSTM網(wǎng)絡(luò)。相較于標(biāo)準(zhǔn)RNN，LSTM在其隱藏層的各神經(jīng)單元中增加了記憶單元，開創(chuàng)性地引入了輸入門、遺忘門和輸出門，通過這些門控結(jié)構(gòu)進行細胞狀態(tài)的存儲與更新，實現(xiàn)時序信息的長期保留。LSTM記憶體示意圖見圖2，具體工作原理表達式如公式(2)～ (7)所示。

圖2 LSTM記憶體示意圖

ft=σ(Wf[ht-1·xt]+bf)

(2)

it=σ(Wi[ht-1·xt]+bi)

(3)

(4)

(5)

ot=σ(Wo[ht-1·xt]+bo)

(6)

ht=ot⊙tanh(Ct)

(7)

由公式(2)～ (7)可知，遺忘門ft控制t-1時刻細胞狀態(tài)Ct-1的通過程度；輸入門it決定哪些信息可以輸入當(dāng)前時刻記憶細胞；遺忘門ft和輸入門it共同更新當(dāng)前時刻細胞狀態(tài)Ct；輸出門ot決定當(dāng)前時刻細胞狀態(tài)的輸出。

2.4 基于RF-LSTM的水質(zhì)預(yù)測模型

本文首先采用RF算法對水質(zhì)指標(biāo)進行特征選擇，在此基礎(chǔ)上結(jié)合LSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建水質(zhì)預(yù)測模型。圖3展示了該混合模型的算法流程，可分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征選擇、LSTM模型的構(gòu)建與訓(xùn)練、水質(zhì)預(yù)測等。

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理：考慮到數(shù)據(jù)集缺失值大于10%，以及水質(zhì)指標(biāo)間的相關(guān)性，選用多重插補法[24]填補缺失值；接著利用標(biāo)準(zhǔn)化方法消除水質(zhì)指標(biāo)間由于量綱不同帶來的影響，標(biāo)準(zhǔn)化方法如公式(8)所示：

(8)

式中：x為水質(zhì)數(shù)據(jù)；x*為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；xmean為水質(zhì)數(shù)據(jù)的平均值；xstd為水質(zhì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

圖3 RF-LSTM水質(zhì)預(yù)測模型流程圖

(2)特征選擇：通過RF算法計算各水質(zhì)指標(biāo)對于待測指標(biāo)的重要性并降序排列，合并重要性排名靠前的水質(zhì)指標(biāo)和待測水質(zhì)指標(biāo)作為后續(xù)LSTM模型的輸入特征；

(3)LSTM模型的構(gòu)建與訓(xùn)練：通過滑動時間窗技術(shù)構(gòu)建輸入樣本及輸出樣本，按一定比例劃分訓(xùn)練集與測試集。將訓(xùn)練集的輸入樣本輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練模型，當(dāng)模型輸出的預(yù)測結(jié)果滿足精度要求時，保存訓(xùn)練好的模型參數(shù)；

(4)水質(zhì)預(yù)測： 將測試集的輸入樣本輸入訓(xùn)練完畢的模型中預(yù)測水質(zhì)，輸出預(yù)測值。

2.5 模型預(yù)測效果評價

水質(zhì)預(yù)測問題實質(zhì)上是一種回歸問題，因此本文選用MAE、RMSE和決定系數(shù)(R2)來衡量模型的預(yù)測效果。MAE和RMSE表征預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的偏差，其數(shù)值越小意味著模型預(yù)測效果越好；R2表征模型的擬合能力，其值越接近于1表示擬合能力越強。

(9)

(10)

(11)

3 結(jié)果與分析

3.1 基于RF算法的特征選擇結(jié)果

水質(zhì)數(shù)據(jù)具有非線性、非平穩(wěn)性、受多種環(huán)境因素影響等特點，利用其他水質(zhì)指標(biāo)構(gòu)建多對一預(yù)測模型可以在一定程度上提升預(yù)測精度。然而，在實際水質(zhì)預(yù)測過程中，參與預(yù)測的水質(zhì)指標(biāo)過多反而會降低預(yù)測精度。因此，本文通過RF算法分別計算各水質(zhì)指標(biāo)對于CODMn、NH3—N、TN和TP的重要性，選取重要性評分大于0.1的水質(zhì)指標(biāo)和待測指標(biāo)合并，作為后續(xù)預(yù)測的輸入特征，基于RF算法的特征選擇結(jié)果如圖4所示。

圖4 基于RF算法的特征選擇結(jié)果

由圖4可知，在構(gòu)建CODMn預(yù)測模型時，可選用CODMn、TN、Temp、NH3—N、pH和DO作為輸入特征；同理，選用NH3—N、TN、pH、TP和Elecon作為NH3—N預(yù)測模型的輸入特征；選用TN、NH3—N、Temp、CODMn、TP和DO作為TN預(yù)測模型的輸入特征；選用TP、TN、CODMn、Elecon、Temp和NH3—N作為TP預(yù)測模型的輸入特征。

3.2 LSTM模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

除了固定的輸入層和輸出層外，本文構(gòu)建的LSTM網(wǎng)絡(luò)還具有兩個隱藏層。將特征選擇后的數(shù)據(jù)與待測目標(biāo)數(shù)據(jù)合并為新數(shù)據(jù)集，通過滑動時間窗技術(shù)重新采樣，經(jīng)過綜合考慮和多次試驗，設(shè)置滑動窗口寬度為24，從數(shù)據(jù)集中切分相應(yīng)時間寬度的水質(zhì)數(shù)據(jù)作為輸入樣本，以滑動窗口后1個時間寬度的水質(zhì)數(shù)據(jù)作為輸出樣本，向后滑動該窗口形成一系列相互覆蓋的樣本數(shù)據(jù)，即用過去96 h的數(shù)據(jù)預(yù)測未來4 h的數(shù)據(jù)。將樣本數(shù)據(jù)中的80%作為訓(xùn)練集，其余則作為測試集。初始化模型參數(shù)，代價函數(shù)選擇均方誤差(MSE)，優(yōu)化器選擇Adam，多次訓(xùn)練模型并不斷調(diào)整參數(shù)，當(dāng)實際值與預(yù)測值之間的誤差滿足精度要求時，保存模型。各待測水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見表1。

表1 各水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

3.3 基于RF-LSTM模型的水質(zhì)預(yù)測結(jié)果

本文以桃林口水庫水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象，利用RF-LSTM模型分別對CODMn、NH3—N、TN和TP未來4 h的濃度變化進行預(yù)測。選取2016年8月24日16時至2017年12月20日16時的水質(zhì)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練模型并保存參數(shù)。選取2017年12月20日20時至2018年4月19日16時的水質(zhì)數(shù)據(jù)為測試樣本，輸入到訓(xùn)練好的模型中，輸出預(yù)測結(jié)果，每個模型均輸出719個預(yù)測值。為充分驗證RF-LSTM模型的性能，使用相同數(shù)據(jù)，以單一LSTM、RF-BPNN(random forest-back propagation neural network)以及RF-RNN模型作為對比模型。圖5和表2展示了不同模型分別對于CODMn、NH3—N、TN和TP的預(yù)測結(jié)果。

圖5 不同模型對各水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測值與實際值對比

表2 不同模型對各水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測效果對比

為降低訓(xùn)練難度，提高預(yù)測精度，在構(gòu)建LSTM網(wǎng)絡(luò)之前，本文首先通過RF算法對原始水質(zhì)指標(biāo)進行了特征選擇。為驗證該算法對于模型預(yù)測精度的提升效果，以單一LSTM模型作為對比模型，進行特征選擇有效性分析試驗。通過對比圖5中RF-LSTM模型和單一LSTM模型對CODMn、NH3—N、TN和TP的預(yù)測結(jié)果，可以直觀地看出RF-LSTM模型的預(yù)測結(jié)果曲線更貼合實際值曲線。此外，結(jié)合表2可知，經(jīng)過特征選擇處理后，LSTM模型對于以上4項水質(zhì)指標(biāo)的預(yù)測誤差均有不同程度的降低。CODMn預(yù)測結(jié)果的MAE和RMSE分別降低了42.9%和42.5%；NH3—N預(yù)測結(jié)果的MAE和RMSE均降低了66.7%；TP預(yù)測結(jié)果的MAE和RMSE分別降低了53.9%和66.7%；尤其是TN預(yù)測結(jié)果的MAE和RMSE大幅降低了74.0%和69.3%。因此，本文證明了通過RF算法進行特征選擇可以有效減小預(yù)測誤差，有助于提高模型預(yù)測精度。

通過對比圖5和表2中RF-LSTM、 RF-BPNN與RF-RNN模型分別對于CODMn、NH3—N、TN和TP的預(yù)測結(jié)果可知，RF-LSTM模型的預(yù)測結(jié)果明顯具有更高的擬合優(yōu)度，對于以上4項水質(zhì)指標(biāo)的預(yù)測結(jié)果分別達到了98.6%、99.0%、98.9%和98.8%的高擬合度。整體來看，RF-LSTM模型預(yù)測誤差

3.4 基于RF-LSTM模型的多步長預(yù)測結(jié)果

為進一步驗證RF-LSTM模型的預(yù)測性能和泛化能力，本文進行了不同步長下CODMn、NH3—N、TN和TP水質(zhì)預(yù)測實驗。設(shè)置滑動窗口寬度仍為24，預(yù)測步長分別為2、3、4、5、6，即用過去96 h的數(shù)據(jù)預(yù)測未來8、12、16、20、24 h的水質(zhì)。

表3為不同步長下RF-LSTM模型對于以上4項水質(zhì)指標(biāo)的預(yù)測誤差。整體來看，隨著預(yù)測步長的增加，模型預(yù)測誤差均越來越大，不如預(yù)測未來4 h的效果好，但這些預(yù)測誤差都在可接受范圍內(nèi)，可以滿足實際水質(zhì)預(yù)測的精度要求。因此，本文證明了在不同預(yù)測步長下RF-LSTM模型仍可以保持較好的預(yù)測效果，可以預(yù)測未來24 h的水質(zhì)，具有很強的泛化能力。

表3 不同步長下RF-LSTM模型預(yù)測誤差對比

4 討 論

憑借更深層次的網(wǎng)絡(luò)和強大的結(jié)構(gòu)，深度學(xué)習(xí)不僅繼承了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力，而且在大容量數(shù)據(jù)集上也有更突出的表現(xiàn)，被研究者們越來越多地應(yīng)用于水質(zhì)預(yù)測中。LSTM是眾多深度學(xué)習(xí)算法中的一種，特有的門控式結(jié)構(gòu)使其既可以充分挖掘水質(zhì)數(shù)據(jù)中的時序信息，又可以解決其他深度學(xué)習(xí)算法無法處理的時間長期依賴問題，在預(yù)測水質(zhì)時具有明顯優(yōu)勢和較高精度。此外，在預(yù)測前先通過RF算法對模型的輸入特征進行篩選，適當(dāng)減少輸入特征，有助于降低模型訓(xùn)練難度，實現(xiàn)對預(yù)測精度的進一步提升。據(jù)此，本文提出了RF-LSTM水質(zhì)預(yù)測模型，并以桃林口水庫水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為樣本進行驗證，發(fā)現(xiàn)在對CODMn、NH3—N、TN和TP這4種不同水質(zhì)指標(biāo)濃度進行預(yù)測時，RF-LSTM模型的MAE和RMSE相比單一LSTM模型均有所減小，更接近實際值，并且在與RF-BPNN和RF-RNN模型進行對比時，也展現(xiàn)出了更高的預(yù)測精度。印證了其他研究者們先降維、后預(yù)測的模型研究結(jié)果[25-26]。

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，水質(zhì)數(shù)據(jù)采集方式逐漸由人工采集轉(zhuǎn)變?yōu)樽詣踊O(jiān)測，這使得現(xiàn)今水質(zhì)數(shù)據(jù)具有大容量、高頻次的特點。然而，傳統(tǒng)水質(zhì)預(yù)測方法難以充分挖掘大量水質(zhì)數(shù)據(jù)中的潛在信息，預(yù)測精度無法滿足實際應(yīng)用中的業(yè)務(wù)需求，亟需研究出具有高精度的水質(zhì)預(yù)測方法。本文提出的RF-LSTM水質(zhì)預(yù)測模型，在預(yù)測桃林口水庫CODMn、NH3—N、TN和TP未來4 h的濃度變化時，分別達到了98.6%、99.0%、98.9%和98.8%的高擬合度，展現(xiàn)出明顯優(yōu)于其他傳統(tǒng)模型的高預(yù)測精度和強泛化能力。在實際應(yīng)用中，可以用于建立桃林口水庫的水質(zhì)預(yù)測預(yù)警平臺，提前感知水庫水質(zhì)的潛在污染風(fēng)險，發(fā)送預(yù)警報告，并進行污染回溯，極大地提升相關(guān)部門對水環(huán)境風(fēng)險的預(yù)測能力，將被動的水環(huán)境風(fēng)險應(yīng)急處理提升為自動化預(yù)測預(yù)警與主動防治，有效保障水庫的水環(huán)境安全。同時，本文提出的模型還可為其他地區(qū)地表水體水質(zhì)預(yù)測模型的構(gòu)建提供參考，具有重要的應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義。

此外，本文提出的RF-LSTM預(yù)測模型還有進一步的優(yōu)化空間，后續(xù)研究工作可圍繞以下兩點展開：(1)加入并篩選更多可能影響水質(zhì)變化的其他特征，如氣象數(shù)據(jù)、周邊污染源的實時排放數(shù)據(jù)等；(2)本文僅使用了一個監(jiān)測站點的水質(zhì)數(shù)據(jù)，后續(xù)可以加入研究區(qū)內(nèi)其他站點的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)合ArcGIS軟件更加直觀地從時間和空間兩個角度進行預(yù)測。

5 結(jié) 論

為了實現(xiàn)高精度的水質(zhì)預(yù)測，本文提出了基于RF算法和LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的水質(zhì)預(yù)測模型，并以桃林口水庫水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為樣本進行了驗證，得到如下結(jié)論：

(1)為分析RF算法對于提升模型預(yù)測精度的有效性，通過RF算法分別篩選出影響CODMn、NH3—N、TN和TP濃度變化的關(guān)鍵特征，在此基礎(chǔ)上建立RF-LSTM模型。對比實驗結(jié)果顯示，RF-LSTM模型預(yù)測CODMn的MAE和RMSE比普通的LSTM模型降低了42.9%和42.5%；預(yù)測NH3—N的MAE和RMSE均降低了66.7%；預(yù)測TN的MAE和RMSE降低了74.0%和69.3%；預(yù)測TP的MAE和RMSE降低了53.9%和66.7%。這一結(jié)果表明，通過RF算法進行特征選擇可以有效降低模型預(yù)測誤差，提升預(yù)測精度。

(2)為驗證模型精度，采用相同的研究數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建RF-BPNN和RF-RNN模型，并與RF-LSTM模型進行對比實驗。結(jié)果表明，RF-LSTM模型在預(yù)測CODMn、NH3—N、TN和TP未來4 h濃度時，分別達到了98.6%、99.0%、98.9%和98.8%的高擬合度，均優(yōu)于其他模型，具有極高的預(yù)測精度和較強的泛化能力。此外，該模型在多步預(yù)測實驗中也展現(xiàn)出了較好的預(yù)測效果，可以預(yù)測以上4項水質(zhì)指標(biāo)未來24 h的濃度，為實現(xiàn)高精度水質(zhì)預(yù)測提供了新思路。