馬 斌， 葉星宇， 緱文娟， 王孝群，2，3， 王宇航

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300350； 2.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038； 3.河北省智慧水利重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 邯鄲 056038；)

1 研究背景

挑流消能具有施工方便，造價(jià)及維護(hù)成本低的優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)高壩工程建設(shè)中被廣泛使用，然而下泄水體能量集中而帶來的巨大沖擊力與強(qiáng)烈的水流脈動(dòng)作用也是此類消能方式的特點(diǎn)[1]，多數(shù)工程通過挑坎的體型變化分散水舌、引導(dǎo)水舌、控制水舌的挑射距離等來優(yōu)化防沖消能效果。近年來雙曲面窄縫坎[2]、差動(dòng)坎[3]、貼角扭面坎[4-5]、舌瓣坎[6]、翻轉(zhuǎn)坎[7]等已經(jīng)在國(guó)內(nèi)重大工程上得以運(yùn)用，有的則作為試驗(yàn)成果中的推薦體型用以解決工程上的局部動(dòng)水荷載過大、岸坡沖刷和泄洪霧化等突出問題。對(duì)于高水頭大單寬流量的高壩工程，水舌的分散有助于解決下游荷載集中與消能水體利用不充分的問題。根據(jù)Deng等[8]的研究，燕尾坎對(duì)于水舌的縱向拉伸效果明顯，其團(tuán)隊(duì)與國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)這一新型挑坎的水力特性進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)和研究[9-12]，在國(guó)內(nèi)外一些重大工程的消能防沖設(shè)計(jì)中燕尾坎已經(jīng)取得初步的實(shí)踐效果[13-14]?？傮w來講燕尾坎的研究和運(yùn)用歷史尚短，結(jié)合大型重力壩壩身泄洪應(yīng)用的研究則更少，因此對(duì)其水力特性的研究仍具有學(xué)術(shù)價(jià)值。經(jīng)過長(zhǎng)期的探索和發(fā)展數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)成為泄洪消能研究的重要手段，燕尾坎出挑水舌流態(tài)復(fù)雜，可以借助數(shù)值模擬的可視化優(yōu)勢(shì)來詳細(xì)了解其水力特性。從Xu等[15]的研究結(jié)果來看，雷諾時(shí)均法的k-ε模型對(duì)高壩泄洪中典型淹沒射流的模擬是適用的；郭文思等[16]將k-ε模型模擬的射流場(chǎng)結(jié)果與PIV(particle image velocimetry)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該湍流模型模擬此類淹沒射流的可行性。Yakhot等[17]將重整化群RNG (renormalization group)理論引入湍流領(lǐng)域，在Standardk-ε雙方程模型的基礎(chǔ)上建立了RNGk-ε湍流模型，此后該模型便廣泛應(yīng)用于求解大彎曲流動(dòng)問題。從文獻(xiàn) [18]～[22]的研究成果來看，RNGk-ε湍流模型對(duì)于扭面坎、窄縫坎、斜切坎、單孔雙窄縫坎和多股水舌等復(fù)雜水舌的泄洪過程均能取得理想的模擬效果。

以上研究成果多以求解的水舌參數(shù)、流場(chǎng)、時(shí)均壓強(qiáng)等作為檢驗(yàn)數(shù)值模擬精度的指標(biāo)或作為求解目標(biāo)，但運(yùn)用該湍流模型求解水墊塘邊壁脈動(dòng)壓強(qiáng)的研究很少。雷諾時(shí)均法在時(shí)間域上對(duì)湍流場(chǎng)中的物理量進(jìn)行了平均，從而失去了部分脈動(dòng)信息。結(jié)合梁在潮等[23]、崔廣濤等[24]、劉昉[25]的研究來看，大渦旋的紊動(dòng)作用是水墊塘沖擊區(qū)邊壁脈動(dòng)的主要成因，壓力脈動(dòng)呈現(xiàn)出幅值大、頻率低的特點(diǎn)，低頻脈動(dòng)的能量貢獻(xiàn)具有突出優(yōu)勢(shì)。雷諾時(shí)均法將每一步迭代計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行時(shí)均化處理，但在模擬時(shí)間序列中每一步計(jì)算結(jié)果時(shí)仍然具有瞬態(tài)性，若迭代計(jì)算的時(shí)間頻率遠(yuǎn)大于模擬流場(chǎng)中水流的脈動(dòng)頻率，那么來描述該頻率范圍內(nèi)低頻的水流脈動(dòng)理論上是可行的。

本文對(duì)連續(xù)坎和燕尾坎的泄洪過程進(jìn)行了模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)比了兩種挑坎的水力特性和水墊塘底板動(dòng)水荷載的分布特性；同時(shí)通過對(duì)兩種挑坎泄洪過程的數(shù)值模擬驗(yàn)證RNGk-ε湍流模型求解水墊塘沖擊區(qū)低頻脈動(dòng)的可行性。

2 研究方法

2.1 物理模型試驗(yàn)

模型試驗(yàn)依托黃河古賢水利工程，在天津大學(xué)高速水流實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，模型按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，幾何比尺為1∶60，泄水建筑物與防沖建筑物制作材料為亞克力板，糙率為0.007，如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图把辔部蚕芄んw型裝置(單位：m)

泄水建筑物擬采用挑流設(shè)計(jì)結(jié)合重力壩身布置，表孔進(jìn)口高程為612 m，挑流鼻坎末端高程為480 m。兩種挑坎挑角及反弧半徑相同。下游設(shè)消能防沖水墊塘，水墊塘底板高程為450 m，水墊塘長(zhǎng)度為300 m，末端二道壩凈高為22 m；以水墊塘底板為基準(zhǔn)，校核水位為178.75 m，本文模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬均在該水位下進(jìn)行。

泄水建筑物與下游防沖水墊塘沿表孔中軸線和水墊塘中軸線對(duì)稱，物理模型與數(shù)值模型建立相同的坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在挑坎末端，即水墊塘起始點(diǎn)x=0，水墊塘末端x=300 m，數(shù)值模型和物理模型關(guān)于xoz面對(duì)稱。

時(shí)均壓強(qiáng)采用測(cè)壓排測(cè)量，脈動(dòng)壓強(qiáng)采用YPS300微型數(shù)字壓力傳感器和SDA2000數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)測(cè)量。根據(jù)奈奎斯特采樣定理[26]，采樣頻率必須大于脈動(dòng)頻率的2倍。根據(jù)前人研究成果[27-29]可知，水墊塘中的水流脈動(dòng)頻率主要集中于5 Hz以內(nèi)，傳感器采樣頻率和數(shù)值模擬壓力采樣信號(hào)頻率均取100 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)為180 s。

動(dòng)水壓強(qiáng)以1 m高度水柱的壓強(qiáng)為計(jì)量單位，即9.8 kPa=1 m。時(shí)均壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)沿水墊塘底板中軸線布置，從67.0～297.5 m處依次布置32個(gè)測(cè)點(diǎn)，水舌沖擊區(qū)測(cè)點(diǎn)間距為6 m，沖擊區(qū)上、下游間距為12 m。脈動(dòng)壓力傳感器根據(jù)不同挑坎體型其位置做出相應(yīng)調(diào)整。數(shù)值模型中監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置于水墊塘底板上表面0.01 m處，中軸線測(cè)點(diǎn)與試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)保持一致；在水舌沖擊區(qū)y向布置8列脈動(dòng)壓強(qiáng)測(cè)線，每列21個(gè)測(cè)點(diǎn)，共計(jì)168個(gè)，如圖2所示。

圖2 數(shù)值模型脈動(dòng)壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)布置

2.2 數(shù)值模型仿真

2.2.1 數(shù)學(xué)方程 RNGk-ε湍流模型紊流控制系列方程如下。

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

(5)

(6)

式中：ρ為體積分?jǐn)?shù)平均密度，kg/m3；μ為分子黏性系數(shù)；g為重力加速度，m/s2；p為修正壓強(qiáng)，Pa；k為湍動(dòng)能，J；ε為湍動(dòng)能耗散率；μt為紊流黏性系數(shù)；Gk為平均流速梯度變化引起的紊動(dòng)能項(xiàng)；σk和σε分別為k方程和ε方程的紊流普朗特?cái)?shù)；C1ε和C2ε為ε方程常數(shù)，ε方程常數(shù)值如表1所示。

表1 RNG k-ε控制方程各常數(shù)值

2.2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分處理 模擬范圍涵蓋上游庫區(qū)，其范圍為x向100 m、y向80 m，水庫底部距進(jìn)口高程100 m，中表孔泄槽、下游水墊塘、下游20 m河床及自由液面以上為水氣流動(dòng)區(qū)域。整體網(wǎng)格均采用六面體結(jié)構(gòu)化劃分，網(wǎng)格正交性與連續(xù)性良好。網(wǎng)格全局尺寸為1.0 m；下游水墊塘水流行進(jìn)方向網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1.0 m，垂直于水流向網(wǎng)格尺寸為0.8 m；流道彎曲段和水舌沖擊區(qū)域以0.5～0.8 m進(jìn)行局部加密；水舌運(yùn)動(dòng)區(qū)域水體與空氣發(fā)生強(qiáng)烈的卷氣和能量交換，其模擬精度關(guān)系到水舌的沖擊效果，該部分網(wǎng)格與周邊空氣運(yùn)動(dòng)區(qū)獨(dú)立劃分，尺寸為0.5 m；水舌運(yùn)動(dòng)區(qū)與周邊空氣運(yùn)動(dòng)區(qū)采用interface連接，整體網(wǎng)格數(shù)量為236×104個(gè)，流體域網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 數(shù)值仿真流體域網(wǎng)格劃分

2.2.3 求解器及邊界條件設(shè)置 數(shù)值模擬采用壓力基求解器，計(jì)算時(shí)間為瞬態(tài)，壓力速度耦合求解器選擇PISO (pressure-implicit with splitting of operators)，動(dòng)量方程離散取二階迎風(fēng)格式，湍動(dòng)能及耗散率均為一階迎風(fēng)格式，收斂條件保持默認(rèn)設(shè)置。

上游庫區(qū)進(jìn)口設(shè)置為壓力進(jìn)口給出等水位的壓力水頭，流速水頭設(shè)置為0；下游出口設(shè)置為壓力出口；自由液面、水舌運(yùn)動(dòng)區(qū)域和燕尾坎鏤空段設(shè)置為壓力進(jìn)口，設(shè)置水的體積分?jǐn)?shù)為0；壁面均設(shè)置為無滑移固壁邊界，粗糙度設(shè)置為0.5 m，粗糙高度設(shè)置為0.001 m。整個(gè)模擬過程在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101.32 kPa環(huán)境下進(jìn)行，空氣密度設(shè)置為1.225 kg/m3。

3 水舌形態(tài)及挑坎水流運(yùn)動(dòng)特性

3.1 水舌形態(tài)

取數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比兩種挑坎的水舌形態(tài)及射流流態(tài)，進(jìn)而研究其不同的水舌運(yùn)動(dòng)特性和沖擊特性。兩種挑坎的水舌形態(tài)及射流流態(tài)如圖4和5所示，水舌形態(tài)參數(shù)試驗(yàn)值與模擬值匯總見表2。

圖4 兩種挑坎的水舌形態(tài)對(duì)比

圖5 數(shù)值模擬兩種挑坎射流流態(tài)縱剖面圖(t=60s)

表2 兩種挑坎的水舌形態(tài)參數(shù)匯總 m

由圖4和5可看出，連續(xù)坎水舌出挑后有部分橫向擴(kuò)散，經(jīng)過最高點(diǎn)后舌心區(qū)周邊水體開始分散，至末端部分水體已經(jīng)破碎。水墊塘上游0～170 m段水面無明顯波動(dòng)，強(qiáng)烈的紊動(dòng)發(fā)生在沖擊區(qū)及下游。燕尾坎泄洪過程中下泄水體行進(jìn)至燕尾開口處時(shí)，水體下邊界失去約束水體先從中間缺口處起挑，另一部分水體從兩側(cè)底板起挑。相比于連續(xù)坎，其水舌后緣大幅度向上游移動(dòng)，前緣挑距也有明顯的減小，水舌縱向獲得大幅度拉伸，側(cè)面呈扇形。水舌上緣與下緣之間水體摻氣效果明顯，從水墊塘上游x=70 m處水體開始受水舌后緣水體沖擊，沖擊區(qū)范圍大幅度增加，水墊塘水體的紊動(dòng)程度減弱且紊動(dòng)區(qū)范圍擴(kuò)大。

兩種挑坎水舌橫斷面的沿程變化如圖6所示。由圖6可見，連續(xù)坎水舌出挑后向兩側(cè)擴(kuò)散，中間水體沿z向上凸，沿x向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)增強(qiáng)，水體主要分布于斷面中上部；燕尾坎水舌出挑后斷面則呈下凹狀，沿x向運(yùn)動(dòng)，兩側(cè)水體向射流中軸線集中，至x=80 m處斷面開始向z向上凸，相比于連續(xù)坎水舌其橫向擴(kuò)散幅度減小，水體集中于射流上部，射流下部摻氣明顯。

圖6 兩種挑坎水舌橫斷面沿程變化

3.2 挑坎水流運(yùn)動(dòng)特性

為了進(jìn)一步探究?jī)煞N挑坎的水舌擴(kuò)散特性，對(duì)兩種挑坎的水流運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析。如圖7所示，截取t=60 s時(shí)刻挑坎x=-17 m、x=-11 m、x=-5 m處3個(gè)橫斷面，提取各橫斷面上的水氣二相分布、壓強(qiáng)和不同方向流速分量u、v、w的時(shí)均分布云圖，u、v、w分別為x、y、z方向的流速分量。

圖7 兩種挑坎水流運(yùn)動(dòng)特性研究斷面選取

3.2.1 挑坎斷面水氣二相及壓強(qiáng)分布 圖8、9分別為兩種挑坎各選取斷面的水氣二相分布和壓強(qiáng)分布情況。

圖8 兩種挑坎各斷面水氣二相分布

圖9 兩種挑坎各斷面壓強(qiáng)分布

如圖8、9所示，連續(xù)坎斷面上水體的自由液面靠近擋墻的兩側(cè)，略高于流道中間部分，整體呈水平分布，沿x方向沒有明顯的起伏變化；燕尾坎上水體行進(jìn)至開口處時(shí)液面已經(jīng)有下凹跡象，沿x方向過水?dāng)嗝娉省奥┒窢睢毕虻装迦笨谔幚?。連續(xù)坎上壓強(qiáng)在z方向近似線性分布；燕尾坎壓強(qiáng)兩側(cè)大中間小，在y方向形成明顯的梯度變化；兩種挑坎上的斷面壓強(qiáng)分布均沿x向減小。

3.2.2 挑坎斷面流速分布 兩種挑坎各選取斷面流速分布如圖10所示。分析圖10可知，連續(xù)坎上水流流速分布較為均勻，除固壁邊界的粘滯作用影響整體分布均勻，沒有明顯的梯度變化，流速u沿x向運(yùn)動(dòng)過程中受挑坎阻力影響流速減??；流速v沿x向運(yùn)動(dòng)過程中沒有明顯的梯度變化；由于挑坎上挑方向與流速w保持一致，因此流速w沿x向則有明顯的增大。燕尾坎流速u的核心區(qū)集中于中間缺口處，沿x向運(yùn)動(dòng)過程中向下移動(dòng)；流速v在沿x向運(yùn)動(dòng)過程中兩側(cè)流速增勢(shì)明顯，在y向與中間部分形成較大流速差。

圖10 兩種挑坎各斷面x、y、z向的流速分量分布

如圖11所示，進(jìn)一步對(duì)兩種挑坎末端x=-5 m斷面上的流速u、v、w分量按監(jiān)測(cè)面Ⅰ、Ⅱ分塊進(jìn)行局部監(jiān)測(cè)，連續(xù)坎和燕尾坎監(jiān)測(cè)面Ⅰ、Ⅱ流速u、v、w均值匯總分別如表3、4所示，其中，u+w為流速u和流速w在平行于平面xoz的縱斷面上的合速度；v+w為流速v和流速w在平行于平面yoz的橫斷面上的合速度；θ11和θ21分別為監(jiān)測(cè)面Ⅰ、Ⅱ上平行于xoz的縱斷面上合速度與x軸正方向的夾角；θ12和θ22分別為監(jiān)測(cè)面Ⅰ、Ⅱ上平行于yoz的橫斷面上合速度與z軸正方向的夾角。

圖11 兩種挑坎x=-5 m斷面流速監(jiān)測(cè)面分塊

表3 兩種挑坎監(jiān)測(cè)面Ⅰ流速均值匯總表

表4 兩種挑坎監(jiān)測(cè)面Ⅱ流速均值匯總表

由表3、4可知，連續(xù)坎監(jiān)測(cè)面Ⅰ、Ⅱ合速度u+w分別為47.64、50.39 m/s，挑角分別為24.71°、26.00°，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)，監(jiān)測(cè)面Ⅱ?qū)?yīng)的中間部分水體起挑速度和起挑角度更大，成為水舌外緣；監(jiān)測(cè)面Ⅰ對(duì)應(yīng)的起挑水體成為水舌內(nèi)緣，但兩者相差不大，這與連續(xù)坎水舌入水寬度集中的特點(diǎn)相符合。燕尾坎監(jiān)測(cè)面Ⅰ、Ⅱ合速度u+w分別為41.52、49.46 m/s，挑角分別為21.81°和9.90°，可見燕尾坎中部起挑水舌與兩側(cè)底板起挑水舌存在較大的挑角差，兩側(cè)水體獲得更大的挑角成為水舌外緣，中間水體成為水舌內(nèi)緣；兩者合速度的巨大差異形成燕尾坎水舌縱向的大尺度拉伸。

對(duì)比監(jiān)測(cè)斷面Ⅰ連續(xù)坎和燕尾坎合速度u+w，兩種挑坎分別為47.64、41.52 m/s，挑角分別為24.71°、21.81°，由此可以解釋等反弧半徑挑角的燕尾坎前緣挑距小于連續(xù)坎。

對(duì)比兩挑坎監(jiān)測(cè)面Ⅰ、Ⅱ速度v均值的變化，兩者斷面中部的速度v近乎為零，兩側(cè)水體的流速燕尾坎和連續(xù)坎分別為2.07和0.18 m/s，可知燕尾坎y向流速梯度遠(yuǎn)大于連續(xù)坎，在監(jiān)測(cè)面Ⅰ中v+w與z軸正方向的夾角θ12為7.65°，這也解釋了燕尾坎水舌在橫向上的收縮現(xiàn)象。

4 水墊塘底板壓強(qiáng)分布特性

4.1 時(shí)均壓強(qiáng)分布特性

兩種挑坎相應(yīng)的水墊塘底板時(shí)均壓強(qiáng)試驗(yàn)值與模擬值分布如圖12所示。由圖12可看出，連續(xù)坎泄洪時(shí)x=50～150 m區(qū)間時(shí)均壓強(qiáng)分布較為平緩；x=210～250 m為其沖擊區(qū)，該區(qū)間主流受水墊與底板的折沖作用流速急劇減小，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能形成沖擊峰，峰值點(diǎn)在x=234.5 m；壁射流區(qū)水體附著于底板向上下游擴(kuò)散，該部分水體動(dòng)能增加、勢(shì)能減小、時(shí)均壓強(qiáng)在峰值點(diǎn)上下游呈下凹狀。燕尾坎時(shí)均壓強(qiáng)分布整體呈上升趨勢(shì)，x=90～200 m為水舌沖擊區(qū)，時(shí)均壓強(qiáng)在該區(qū)間形成兩個(gè)連續(xù)的沖擊峰，其局部峰值點(diǎn)在底板x=145.0 m與x=186.5 m，相比于連續(xù)坎時(shí)均荷載核心區(qū)向上游移動(dòng)了70 m，沖擊區(qū)范圍大幅增加，形成的沖擊壓強(qiáng)減小。

連續(xù)坎峰值點(diǎn)試驗(yàn)值與模擬值分別在x=234.5 m和x=240.5 m，其沖擊壓強(qiáng)值分別為3.09和3.67 m；燕尾坎時(shí)均壓強(qiáng)試驗(yàn)值與模擬值的分布規(guī)律相似，兩者的數(shù)值誤差均在5%以內(nèi)。兩種挑坎時(shí)均壓強(qiáng)的沿程分布規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果吻合，其數(shù)值誤差均在10%以內(nèi)。

4.2 脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根分布特性

泄洪過程中水墊塘的水流運(yùn)動(dòng)屬于紊流，因此流場(chǎng)中壓強(qiáng)的變化隨時(shí)間呈現(xiàn)瞬態(tài)性特征。圖13為連續(xù)坎泄洪過程中水墊塘底板沖擊區(qū)時(shí)均壓強(qiáng)峰值點(diǎn)去均值后的試驗(yàn)實(shí)測(cè)和模擬壓強(qiáng)時(shí)程曲線，由圖13可看出，模擬壓強(qiáng)信號(hào)與實(shí)測(cè)壓強(qiáng)信號(hào)分布規(guī)律相似。

圖12 兩種挑坎相應(yīng)的水墊塘底板時(shí)均壓強(qiáng)試驗(yàn)值與模擬值分布

圖13 連續(xù)坎水墊塘底板沖擊區(qū)峰值點(diǎn)去均值后壓強(qiáng)時(shí)程曲線

取連續(xù)坎沖擊區(qū)時(shí)均壓強(qiáng)峰值點(diǎn)壓強(qiáng)時(shí)程信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到的水墊塘沖擊區(qū)典型功率譜如圖14所示。分析圖14可知，試驗(yàn)值與模擬值的主頻分別為0.016 7和0.013 8 Hz，優(yōu)勢(shì)頻率均集中于0～1 Hz；從頻譜的能量分布來看試驗(yàn)值與模擬值的功率譜能量主要集中于0～2 Hz，由于真實(shí)的流場(chǎng)包含更小的渦旋結(jié)構(gòu)， 因此試驗(yàn)結(jié)果在更高頻率段也有一定的能量占比，模擬功率譜大于3 Hz的能量分布幾乎為0，這符合RNGk-ε湍流模型本身的低通濾波屬性；從整體分布趨勢(shì)看在0～2Hz能量均隨頻率的增加而遞減，這與前人對(duì)水墊塘沖擊區(qū)頻譜特性的研究結(jié)論是吻合的。

兩種挑坎相應(yīng)的水墊塘底板脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根試驗(yàn)值和模擬值的沿程分布如圖15所示。由圖15可看出，連續(xù)坎在x=50～180 m區(qū)間脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根均在1 m以內(nèi)；x=180～280 m區(qū)間為波峰段，峰值點(diǎn)在x=234.5 m，峰值為5.92 m；峰值段靠近水墊塘下游，以峰值點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)40 m范圍內(nèi)下游均方根值大于上游。相比于連續(xù)坎，燕尾坎脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根從起始測(cè)點(diǎn)至末端測(cè)點(diǎn)整體分布呈波峰狀，在測(cè)線上的分布更為均勻，整體降幅明顯，其峰值點(diǎn)在x=207.5 m，相比連續(xù)坎向上游移動(dòng)了27 m，峰值大小為2.18 m，同比降幅高達(dá)57.14%。

圖14 水墊塘底板脈動(dòng)壓力功率譜密度

圖15 兩種挑坎相應(yīng)的水墊塘底板脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根值沿程分布

連續(xù)坎試驗(yàn)值與模擬值的脈動(dòng)均方根峰值點(diǎn)分別在x=234.5 m和x=240.5 m，數(shù)值大小分別為5.92 m和6.84m；燕尾坎試驗(yàn)值與模擬值峰值點(diǎn)分別在x=207.5 m和x=201.5 m，數(shù)值大小分別為2.18和2.41 m。對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果，沖擊區(qū)脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根偏差均在20%以內(nèi)；相比模型試驗(yàn)中的脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根峰值降幅為63.18%，數(shù)值模擬中相應(yīng)的降幅為64.77%，可見數(shù)值模擬能較好地反映脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根峰值隨挑坎體型的變化。

4.3 水舌沖擊特性

提取連續(xù)坎和燕尾坎兩種挑坎水墊塘沖擊區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根模擬值繪制其分布云圖，如圖16所示。由圖16可看出，連續(xù)坎脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根核心區(qū)峰值優(yōu)勢(shì)明顯(圖16(a))，從核心區(qū)沿x軸正方向脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根呈衰減趨勢(shì)，而在y軸方向擴(kuò)散半徑沿程增大；沿x軸負(fù)方向脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根的傳遞減弱，在y軸方向擴(kuò)散半徑也沿程減小。相比于連續(xù)坎，燕尾坎脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根整體大幅度減小(圖16(b))，沿核心區(qū)向x軸正方向及x軸負(fù)方向衰減速度也更均勻。兩者在y軸方向的衰減速度均大于x軸方向，這也意味著能量的消殺主要集中在射流軸線附近。

圖16 兩種挑坎相應(yīng)的水墊塘沖擊區(qū)脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根值平面分布

5 結(jié) 論

(1)通過數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比和分析可知，RNGk-ε湍流模型對(duì)連續(xù)坎和燕尾坎的泄洪過程模擬效果良好，水舌形態(tài)、水墊塘底板時(shí)均壓強(qiáng)分布的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，脈動(dòng)均方根值的對(duì)比結(jié)果表明該湍流模型求解水墊塘大尺度水流脈動(dòng)是可行的。

(2)燕尾坎上水流邊界的突變使斷面壓力和流速分布產(chǎn)生了明顯的橫向梯度，梯度指向斷面中軸線；挑坎中間缺口出挑水流流速大、挑角小，形成了水舌內(nèi)緣，兩側(cè)出挑水體流速小、挑角大，沿程向射流軸線集中形成了水舌外緣，水舌橫向收縮明顯而縱向得到大幅度拉伸。

(3)與連續(xù)坎相比，燕尾坎泄洪時(shí)水舌沖擊區(qū)范圍及水墊塘水體紊動(dòng)區(qū)范圍增大，水舌沖擊區(qū)紊動(dòng)程度減弱；水墊塘底板的時(shí)均壓強(qiáng)和脈動(dòng)壓強(qiáng)核心區(qū)分別向上游移動(dòng)了70和27 m，沖擊壓強(qiáng)和脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根峰值均大幅減小，荷載能量集中程度減弱。