焦露露

【摘 要】 低年級(jí)學(xué)生必須借助圖像、操作等形象的感知才能在大腦中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)表象，然后通過表象的中介作用建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。小棒，作為最簡單的學(xué)具，它的作用通常被廣大教師所忽略。本文截取了筆者在教學(xué)中的片段，根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和金春萍老師的評(píng)價(jià)指導(dǎo)，總結(jié)探索了小棒在一年級(jí)數(shù)學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】低學(xué)段數(shù)學(xué) 小棒 應(yīng)用與思考

于低學(xué)段學(xué)生而言，數(shù)概念的學(xué)習(xí)往往是抽象的、枯燥的，怎樣讓學(xué)習(xí)變得有趣，讓知識(shí)建構(gòu)更加形象化？筆者認(rèn)為，小棒的應(yīng)用能解決數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與學(xué)生認(rèn)知水平有限性之間的矛盾。學(xué)生通過獨(dú)自擺小棒，在擺的過程中觀察、掌握數(shù)的組成，形成數(shù)概念。這樣的操作情景，使學(xué)生的“思維發(fā)端于動(dòng)作”，“以動(dòng)誘思”“以思促動(dòng)”，幫助他們?cè)诓僮髦畜w驗(yàn)、在操作中感知。下面筆者以《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課為例作具體的闡述。

一、借助小棒，三數(shù)三捆，加強(qiáng)學(xué)生建“十”的體驗(yàn)

第一次教學(xué)：

師：今天呀，老師想做10面小紅旗獎(jiǎng)勵(lì)給課堂上表現(xiàn)特別好的10位小朋友，我需要10根小棒，你能幫我數(shù)出來嗎？

提問：你能從學(xué)具盒里數(shù)出10根小棒并排成一排嗎？（課件演示）

（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）

第二次教學(xué)：

師：今天呀，老師想做10面小紅旗獎(jiǎng)勵(lì)給課堂上表現(xiàn)特別好的10位小朋友，我需要10根小棒，你能幫我數(shù)出來嗎？

提問：你能從學(xué)具盒里數(shù)出10根小棒并排成一排嗎？

引導(dǎo)：10根小棒可以捆成1捆嗎？請(qǐng)小朋友們動(dòng)手捆一捆。

（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）

提問：你能再數(shù)10根（小棒）捆一捆嗎？你還能再數(shù)10根（小棒）捆起來嗎？

（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）

教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)。本節(jié)課活動(dòng)性特別強(qiáng)：猜一猜、擺一擺、想一想、說一說，每一個(gè)活動(dòng)都應(yīng)層次分明。筆者讓學(xué)生根據(jù)各自的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系生活，直接切入課題。擺10根小棒這一活動(dòng)，第一次教學(xué)時(shí)筆者采取的是演示法，這樣利于節(jié)省時(shí)間，少走彎路，讓學(xué)生很快看清楚方法，但是缺乏體驗(yàn)性。在改進(jìn)后的教學(xué)中采取操作法，筆者放手讓學(xué)生自己數(shù)出10根小棒并捆起來。即使學(xué)生的操作是錯(cuò)誤的，也是一種體驗(yàn)。另外，在學(xué)生捆10根小棒這一活動(dòng)環(huán)節(jié)中，可以讓他們多捆幾次，筆者采取了三數(shù)三捆的教學(xué)設(shè)計(jì)，因?yàn)槊坷σ淮?，學(xué)生對(duì)“十”的體驗(yàn)的深度都會(huì)不一樣。數(shù)學(xué)的十進(jìn)制是從這節(jié)課開始滲透的，因此這一體驗(yàn)是很重要的。同時(shí)也為下面教學(xué)擺“十幾”做好鋪墊。第一次教學(xué)時(shí)課堂上擺11的時(shí)候，有的學(xué)生擺出10根和1根，擺成一捆帶一根的學(xué)生相對(duì)較少，就是說學(xué)生對(duì)十的體驗(yàn)度不夠。因此，在擺十的活動(dòng)中讓學(xué)生多捆幾次是必要的。

二、借助小棒，認(rèn)識(shí)“十幾”

數(shù)出12：

引導(dǎo)：我們知道，10后面還有很多數(shù)，那你能擺12根嗎？

提問：現(xiàn)在要擺12根小棒，怎樣擺才能一眼就看出來擺的是12？

（學(xué)生自己擺，同桌交流）

教師選取學(xué)生的不同擺法展示交流：

生1：擺了一排12根。

生2：擺了10根和2根。

生3：先擺了一捆，是10根，再擺2根，合起來是12根。

提問：你覺得哪種方法最好，為什么？

提問：先擺了幾捆？又?jǐn)[了幾根？

教師指導(dǎo)學(xué)生說：先擺了（? ）捆，又?jǐn)[了（? ）根。（個(gè)人說、小組交流、班級(jí)交流）

提問：1捆是（? ）個(gè)十？2根是（? ）個(gè)一？

追問：（? ）個(gè)十和（? ）個(gè)一合起來是12？

教師指導(dǎo)學(xué)生交流12的組成和讀法：1個(gè)十和2個(gè)一合起來是12。（個(gè)人說、小組交流、班級(jí)交流）

擺11、13、19：

引導(dǎo)：你能用擺12的方法去擺11嗎？能讓老師一眼就能看出你擺的是11嗎？

（學(xué)生自己擺，同桌交流）

提問：你是怎么擺的？

預(yù)設(shè)1：先擺了1捆，再擺了1根。

預(yù)設(shè)2：散著擺的11根。

提問：1捆是幾個(gè)十？1根是幾個(gè)一？

追問：幾個(gè)十和幾個(gè)一合起來是11？

教師指導(dǎo)學(xué)生交流11的組成和讀法：1個(gè)十和1個(gè)一合起來是11。（個(gè)人說、小組交流、班級(jí)交流）

提問：你還會(huì)擺13嗎？

引導(dǎo)：現(xiàn)在我們擺出的是多少？你能接著擺出19根嗎？

提問：在13根的基礎(chǔ)上還要添幾根才能擺出19？19是怎么擺的？

教師指導(dǎo)學(xué)生交流19的組成和讀法：1個(gè)十和9個(gè)一合起來是19。

小結(jié)：1個(gè)十和幾個(gè)一合起來是十幾。

提問：我們都是怎么擺的？

提問：11、13、19（用多媒體演示擺法）都是先擺了幾捆？是幾個(gè)十？再擺了幾根？（1根、3根、9根）是幾個(gè)一？（1個(gè)一、3個(gè)一、9個(gè)一）

提問：（ ）個(gè)十和幾個(gè)一合起來是十幾？

學(xué)生自由擺十幾：

提問：你能用先擺一捆，再擺幾根的方法擺一個(gè)十幾嗎？擺好后和同桌說說是你怎么擺的。

（學(xué)生擺，教師巡視指導(dǎo)）

學(xué)生借助小棒探索12的擺法，并在操作、展示的同時(shí)進(jìn)行了擺法優(yōu)化。學(xué)生能夠“以動(dòng)促思”，而不是簡單機(jī)械的動(dòng)手操作。接著擺11、13、19，學(xué)生交流擺法。擺13最基本的擺法是先擺一捆，再擺3根。但是中間教師也不能忽視先擺一捆，再添幾根得到一個(gè)新數(shù)的方法，因?yàn)檫@在以后的練習(xí)中都會(huì)出現(xiàn)，它是一個(gè)基本和變化的關(guān)系。在這里，十幾的擺法還沒出來，教師要強(qiáng)調(diào)先擺1個(gè)十，再擺3個(gè)一，可以問“還可以怎么擺”，但要重點(diǎn)突出擺1個(gè)十。

從簡單的動(dòng)手操作，到引導(dǎo)學(xué)生用語言總結(jié)擺法，多次小組活動(dòng)，形式不單調(diào)。從擺一擺、反饋等個(gè)人活動(dòng)中可以看出，教師開始關(guān)注學(xué)生。一年級(jí)的學(xué)生很多時(shí)候會(huì)想不會(huì)說，如在歸納十幾的擺法的時(shí)候，我們先怎么擺，后怎么擺，根據(jù)擺法，什么是1個(gè)十，什么是幾個(gè)一，從原來的數(shù)小棒到說擺法，教師用填空的方式給出語言范式，能夠關(guān)注低年級(jí)學(xué)生的語言障礙。

三、結(jié)語

（一）教師要關(guān)注學(xué)生，讓學(xué)習(xí)真的發(fā)生

“10后面還有一些數(shù)，你會(huì)擺12嗎？”讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[。教師出示一張照片：散開的10根和兩根。接著找一個(gè)沒捆好的，演示給學(xué)生看。在這一活動(dòng)中可以把學(xué)生擺的所有的情況反饋、展示到黑板上，會(huì)出現(xiàn)以下情況：一捆和兩根;10根和兩根;一根接一根共12根;12根捆在一起。教師在展示之后要進(jìn)行整理，哪種看起來最清楚？本節(jié)課“十”的建立才出現(xiàn)，學(xué)生要學(xué)會(huì)用“十”來表示，這是一個(gè)新知。課堂上要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，具體體現(xiàn)就在課堂細(xì)節(jié)上的處理。只通過演示告訴學(xué)生哪種擺法清楚，顯然沒有在幾種比較過以后，學(xué)生自己體會(huì)到哪種更清楚，來得“沖擊力”大，從而讓學(xué)生體驗(yàn)更加真實(shí)、更加深刻。讓學(xué)習(xí)真的發(fā)生，這應(yīng)該是課堂閃光出彩的地方。

（二）增加不完全歸納法用到的例子

11、13、19以及十幾是怎么來的。將擺一擺、想一想、說一說的活動(dòng)統(tǒng)一起來，利用不完全歸納法探究擺法。這里應(yīng)該讓學(xué)生多擺幾個(gè)數(shù)，可以讓他們說一說剛剛還擺了哪些數(shù)：14、15、17，增加例子，不完全歸納的時(shí)候舉例要多一點(diǎn)，這樣學(xué)生體驗(yàn)更加豐富。

（三）在知識(shí)生長、認(rèn)知“拐彎”的地方要慢一點(diǎn)

學(xué)生認(rèn)數(shù)困難的地方就是知識(shí)“拐彎”的地方?！?0”是十幾到幾十、幾十幾拐彎的地方，2個(gè)十怎么來的關(guān)系到3個(gè)十怎么來的，在擺20的活動(dòng)中教師建議讓所有學(xué)生把擺的2個(gè)十舉起來，要關(guān)注學(xué)生是不是都掌握了，這對(duì)以后的認(rèn)數(shù)來說是有幫助的。

（四）注意“收”“放”

在該“放”的時(shí)候要多“放”一點(diǎn)。先估一估，再數(shù)一數(shù)，如教材中的草莓題可以讓學(xué)生自己去數(shù)。這里要突破的是學(xué)生怎么把“十”自覺地用起來，教師不應(yīng)替代學(xué)生嘗試過程（圈、畫、點(diǎn)），應(yīng)該讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)哪種數(shù)數(shù)的方法更好（先圈后數(shù)，比沒有圈看得清楚），這也是從數(shù)小棒到數(shù)一般事物的經(jīng)驗(yàn)上的提升。圈畫十個(gè)也可以看成一個(gè)一個(gè)數(shù)，只是圈代表的是十個(gè)，這與學(xué)生的數(shù)數(shù)能力是有聯(lián)系的。