趙延林，丁志剛，米忠山

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

對(duì)于砂土、碎石土、低飽和度的粉土與黏性土、雜填土和濕陷性黃土等地基，可以用強(qiáng)夯法進(jìn)行地基加固處理。而對(duì)于飽和度較高的黏性土、粉土及粉質(zhì)黏土地基，當(dāng)對(duì)地基沉降控制要求較低時(shí)，也可采用強(qiáng)夯法進(jìn)行地基加固，但其加固效果會(huì)受到多種因素的影響。針對(duì)強(qiáng)夯法施工效果的影響因素，部分學(xué)者開展了相關(guān)的研究工作。李保華等[1]結(jié)合實(shí)際工程，探討了強(qiáng)夯法布點(diǎn)形式與夯間距大小的影響，分析了不同布點(diǎn)形式的適用情況與利弊。文獻(xiàn)[2-4]基于工程數(shù)據(jù)，通過夯沉量相關(guān)影響因素分析，建立了夯沉量的預(yù)測(cè)模型，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與工程數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。文獻(xiàn)[5-9]較系統(tǒng)的分析了強(qiáng)夯有效加固深度的影響因素，在此基礎(chǔ)上，建立了強(qiáng)夯法有效加固深度的預(yù)測(cè)公式，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與工程數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證預(yù)測(cè)效果較為準(zhǔn)確。

就目前的研究現(xiàn)狀而言，強(qiáng)夯法施工各控制指標(biāo)的預(yù)測(cè)方法主要包括參數(shù)模型預(yù)估法與數(shù)值模擬預(yù)測(cè)法。其中，參數(shù)模型預(yù)估法計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，但其對(duì)各控制指標(biāo)影響因素的選取較為主觀，缺乏關(guān)聯(lián)度分析；數(shù)值模擬預(yù)測(cè)法也缺乏對(duì)影響因素的關(guān)聯(lián)度分析，往往需要選取多種模型進(jìn)行比較，模型針對(duì)性不強(qiáng)，預(yù)測(cè)過程較為復(fù)雜。筆者根據(jù)多種實(shí)際工程的數(shù)據(jù)，通過灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)強(qiáng)夯法施工各控制指標(biāo)的影響因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，為強(qiáng)夯法施工各控制指標(biāo)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)選取提供理論依據(jù)。

1 控制指標(biāo)影響因素分析

強(qiáng)夯法的控制指標(biāo)主要包括夯沉量、強(qiáng)夯間距與有效加固深度，在施工中它們會(huì)受到多種因素的影響，這些影響因素大致可歸納為3類，即現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備情況、強(qiáng)夯工藝指標(biāo)及土體參數(shù)。其中，現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備情況包括夯錘重量、夯錘底面面積、夯錘形狀、夯錘直徑等；強(qiáng)夯工藝指標(biāo)包括夯擊能、夯錘落距、夯擊數(shù)、夯點(diǎn)布置、夯擊時(shí)間間隔等；土體參數(shù)包括土體密度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量、泊松比等。

張?jiān)ゴǖ萚2]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選取夯擊能、夯擊數(shù)、含水量、干重度、孔隙比五大影響因素對(duì)強(qiáng)夯夯沉量進(jìn)行預(yù)測(cè)。張北站等[3]在分析夯沉量與有效加固深度的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩者關(guān)系較復(fù)雜，受夯擊能、夯錘半徑及填土地基土體參數(shù)的影響。文中選取夯擊能E、夯擊數(shù)n、含水量w、干重度γ、孔隙比e來進(jìn)行夯沉量H影響因素權(quán)重分析。

張榮鋒等[10]認(rèn)為強(qiáng)夯間距與土壓力有關(guān)，而在分析土壓力時(shí)，發(fā)現(xiàn)土壓力受夯錘半徑、夯錘重量、夯錘落距與土的變形模量的影響。王武剛[11]認(rèn)為，夯擊能、夯錘重量、夯錘落距、夯錘直徑、夯錘底面面積對(duì)強(qiáng)夯間距和布置形式的影響較大。文中選取夯擊能、夯錘重量G、夯錘落距h、夯錘直徑D、夯錘底面面積A來進(jìn)行強(qiáng)夯間距d影響因素權(quán)重分析。

鄭志平等[5]發(fā)現(xiàn)含水量與有效加固深度呈非線性關(guān)系。林維泉等[6]分析了夯擊能、夯錘底面面積、土的干重度對(duì)有效加固深度的影響，基于量綱理論建立了強(qiáng)夯有效加固深度經(jīng)驗(yàn)公式。欒帥等[12]分析了不同高能級(jí)對(duì)不同土質(zhì)殘積土回填地基的有效加固深度的變化規(guī)律。文中選取干重度、含水量、夯擊能、夯錘底面面積來進(jìn)行強(qiáng)夯有效加固深度h1影響因素權(quán)重分析。

2 影響因素關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是通過線性插值法，根據(jù)行為因子得出相鄰行為因子之間的關(guān)聯(lián)程度，或者是找到主行為因子與行為因子之間的關(guān)聯(lián)程度的分析方法。該方法將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為幾何形狀，各行為因子在發(fā)展過程中演化出與隨機(jī)因子的關(guān)聯(lián)度，從而得到主要行為因子的影響因素。

關(guān)于各行為因子間的關(guān)系研究，無論是線性還是非線性的函數(shù)關(guān)系，都需要大量數(shù)據(jù)的支撐。而灰色關(guān)聯(lián)分析的特點(diǎn)就在于可有效處理少而散以及不確定性的數(shù)據(jù)。在強(qiáng)夯工程中，關(guān)于強(qiáng)夯各控制指標(biāo)與影響因素的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)很少，信息較為貧乏。因此在這種情況下，灰色關(guān)聯(lián)理論就成為強(qiáng)夯各控制指標(biāo)與影響因素間關(guān)聯(lián)度分析的最佳研究方法。

灰色關(guān)聯(lián)理論將主行為因子或是決定系統(tǒng)特點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為參考數(shù)列，即

X0(k)=[X0(1),X0(2),…,X0(n)],

(1)

把行為因子或是影響系統(tǒng)的數(shù)據(jù)作為比較數(shù)列，即

Xi(k)=[Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)],

(2)

式中：k——數(shù)據(jù)的組數(shù)，k=1,2,…,n;

i——行為因子的個(gè)數(shù)，i=1,2,…,m。

分析時(shí)，將夯沉量、強(qiáng)夯間距與有效加固深度作為主行為因子，將夯擊能、夯錘重量、夯錘落距、夯錘底面面積、夯錘直徑、夯擊數(shù)、含水量、干重度、孔隙比等影響因素作為行為因子。

灰色關(guān)聯(lián)理論主要是將主行為因子與行為因子進(jìn)行關(guān)聯(lián)比較，但無論是參考數(shù)列還是比較數(shù)列都有其本身的物理意義，這就會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量綱有較大的差別。為了能得到正確的結(jié)果，排除數(shù)據(jù)量綱的影響，必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。

隨著時(shí)間的增加，如果主行為因子隨行為因子的增加而增加，則其無量綱化處理按式(3)進(jìn)行；如果主行為因子隨行為因子的減小而增加，則其無量綱化處理按式(4)進(jìn)行。

Wi(k)=[1,Xi(2)/Xi(1),…,Xi(n)/Xi(1)]，

(3)

Wi(k)=[1,Xi(1)/Xi(2),…,Xi(1)/Xi(n)]。

(4)

主行為因子與行為因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(5)

式中：α——min|W0(k)-Wi(k)|；

β——max|W0(k)-Wi(k)|；

ρ——分辨系數(shù)，文中取0.5。

行為因子對(duì)于主行為因子的關(guān)聯(lián)度為

(6)

當(dāng)ρ= 0.5時(shí)，γi> 0.8，表示關(guān)聯(lián)性很好；γi介于 0.6～0.8，表示關(guān)聯(lián)性好；γi介于0.5～0.6，表示關(guān)聯(lián)性一般；γi< 0.5，表示關(guān)聯(lián)性差。

3 影響因素關(guān)聯(lián)度分析

3.1 強(qiáng)夯間距

以文獻(xiàn)[1]的強(qiáng)夯間距工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)(見表1)，分析夯擊能E、夯錘重量G、夯錘落距h、夯錘直徑D、夯錘底面面積A對(duì)強(qiáng)夯間距d的關(guān)聯(lián)度。

表1 強(qiáng)夯間距實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

將表1中的夯擊能、夯錘重量、夯錘落距、夯錘直徑與夯錘底面面積5個(gè)影響因素作為行為因子，組成比較數(shù)列Xi(k)，將強(qiáng)夯間距作為參考數(shù)列X0(k)。

由表1中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，強(qiáng)夯間距基本上隨夯擊能、夯錘重量、夯錘落距與夯錘直徑的增加而增大，隨夯錘底面面積的增加而減小，故應(yīng)按式(3)對(duì)表1中的夯擊能、夯錘重量、夯錘落距及夯錘直徑數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，按式(4)對(duì)表1中的夯錘底面面積數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，最終得到的無量綱化數(shù)據(jù)見表2。

表2 強(qiáng)夯間距無量綱化處理數(shù)據(jù)

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，利用式(5)計(jì)算比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ，取ρ=0.5，ξ計(jì)算結(jié)果見表3。

最后利用式(6)計(jì)算得到5個(gè)行為因子對(duì)強(qiáng)夯間距的關(guān)聯(lián)度分別為：夯擊能0.563 4、夯錘重量0.632 9、夯錘落距0.591 4、夯錘直徑0.656 3、夯錘底面面積0.670 5。由此可知，夯擊能、夯錘重量、夯錘落距、夯錘直徑、夯錘底面面積對(duì)強(qiáng)夯間距關(guān)聯(lián)度由大至小依次為夯錘底面面積、夯錘直徑、夯錘重量、夯錘落距、夯擊能。

由5個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度數(shù)值可知，夯錘底面面積、夯錘直徑與夯錘重量對(duì)強(qiáng)夯間距的關(guān)聯(lián)性好，夯錘落距與夯擊能對(duì)強(qiáng)夯間距的關(guān)聯(lián)性一般，因此可將夯錘底面面積、夯錘直徑、夯錘重量作為強(qiáng)夯間距的主要影響因素。

表3 各因素對(duì)強(qiáng)夯間距的關(guān)聯(lián)系數(shù)

3.2 夯沉量

以文獻(xiàn)[2]給出的強(qiáng)夯法有關(guān)夯沉量工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)(見表4)，分析夯擊能、夯擊數(shù)n、含水量w、干重度γ、孔隙比e等因素對(duì)夯沉量H的關(guān)聯(lián)度。

表4 強(qiáng)夯夯沉量工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

將表4中的夯擊能、夯擊數(shù)、含水量、干重度與孔隙比5個(gè)影響因素組成行為因子，作為比較數(shù)列Xi(k)，將夯沉量作為主行為因子的參考序列X0(k)。

由表4中的數(shù)據(jù)可以看出，夯沉量基本上隨夯擊能、含水量、干重度與孔隙比的增加而增大，隨夯擊數(shù)的增加而減小，故應(yīng)按式(3)對(duì)表4中的夯擊能、含水量、干重度與孔隙比數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，按式(4)對(duì)表4中的夯擊數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，最終得到的無量綱化數(shù)據(jù)見表5。

表5 強(qiáng)夯夯沉量無量綱化處理數(shù)據(jù)

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)，利用式(5)計(jì)算比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ。取ρ=0.5，關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ計(jì)算結(jié)果見表6。

利用式(6)計(jì)算得到夯擊能、夯擊數(shù)、含水量、干重度與孔隙比5個(gè)行為因子對(duì)強(qiáng)夯夯沉量的關(guān)聯(lián)度分別為：夯擊能0.959 6、夯擊數(shù)0.832 2、含水量0.882 8、干重度0.896 7、孔隙比0.885 5。由此可知，夯擊能、夯擊數(shù)、含水量、干重度、孔隙比對(duì)強(qiáng)夯夯沉量關(guān)聯(lián)度由大至小依次為夯擊能、干重度、孔隙比、含水量、夯擊數(shù)。

表6 各因素對(duì)夯沉量影響的關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)5個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度數(shù)值可知，夯擊能、夯擊數(shù)、含水量、干重度、孔隙比對(duì)夯沉量的關(guān)聯(lián)性都很好，因此可將此5個(gè)因素作為夯沉量的主要影響因素。

3.3 有效加固深度

以文獻(xiàn)[5]的強(qiáng)夯有效加固深度工程數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)(見表7)，依此來分析干重度、含水量、夯擊能、夯錘底面面積對(duì)有效加固深度的關(guān)聯(lián)度。

將表7中的夯擊能、夯錘底面面積、土的干重度與含水量4個(gè)影響因素作為行為因子，組成比較數(shù)列Xi(k)，將有效加固深度h1作為參考數(shù)列X0(k)。

由表7中的原始數(shù)據(jù)可以看出，強(qiáng)夯有效加固深度基本上隨夯擊能、夯錘底面面積、土的干重度與含水量4個(gè)影響因素的增加而增大，故應(yīng)按式(3)對(duì)表7中的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，最終得到的無量綱化數(shù)據(jù)見表8。

表7 有效加固深度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

表8 強(qiáng)夯有效加固深度無量綱化處理數(shù)據(jù)

根據(jù)表8中的數(shù)據(jù)，利用式(5)計(jì)算比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)。取ρ=0.5，ξ計(jì)算結(jié)果見表9。

表9 各因素對(duì)有效加固深度的關(guān)聯(lián)系數(shù)

利用式(6)計(jì)算得到4個(gè)行為因子對(duì)強(qiáng)夯有效加固深度的關(guān)聯(lián)度分別為：夯擊能0.733 8、夯錘底面面積0.713 1、干重度0.877 5、含水量0.661 5。由此可知，夯擊能、夯錘底面面積、土的干重度與含水量對(duì)有效加固深度關(guān)聯(lián)度由大至小依次為干重度、夯擊能、夯錘底面面積、含水量。

由4個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度數(shù)值可知，土的干重度對(duì)有效加固深度的關(guān)聯(lián)性很好，土的含水量、夯擊能、夯錘底面面積對(duì)有效加固深度的關(guān)聯(lián)性好，因此可將此4個(gè)因素作為有效加固深度的主要影響因素。

4 結(jié) 論

(1)各影響因素對(duì)強(qiáng)夯夯沉量影響由大至小依次為夯擊能、干重度、孔隙比、含水量、夯擊數(shù)，且此5個(gè)因素對(duì)強(qiáng)夯夯沉量的影響均較大。

(2)各影響因素對(duì)強(qiáng)夯間距影響由大至小依次為夯錘底面面積、夯錘直徑、夯錘重量、夯錘落距、夯擊能。其中，夯錘底面面積、夯錘直徑、夯錘重量對(duì)強(qiáng)夯間距的影響較大，而夯錘落距對(duì)強(qiáng)夯間距的影響較小。

(3)各影響因素對(duì)強(qiáng)夯有效加固深度影響由大至小依次為干重度、夯擊能、夯錘底面面積、含水量，且此4個(gè)因素對(duì)強(qiáng)夯有效加固深度的影響均較大。