朱躍龍，趙 群，余宇峰，萬定生

(河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇 南京 211100)

近年來，全球氣候變暖，極端降水事件頻發(fā)導(dǎo)致了各種洪澇災(zāi)害，給人類帶來巨大的經(jīng)濟(jì)社會損失。僅2020年全國共出現(xiàn)45次強(qiáng)降水過程，面降水量622 mm，較常年同期偏多13%，引發(fā)珠江、長江、黑龍江3個(gè)流域極端嚴(yán)重的流域性洪澇災(zāi)害[1]。為了減輕洪水災(zāi)害帶來的不利影響，及時(shí)準(zhǔn)確的水文預(yù)報(bào)顯得尤為重要。水文預(yù)報(bào)是根據(jù)前期的水文氣象資料，對未來一定時(shí)期的水文資料進(jìn)行預(yù)報(bào)，對防洪救災(zāi)的決策、水資源的合理利用等具有重要意義[2]。

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的水文預(yù)報(bào)模型在水文事件預(yù)報(bào)中越來越受到重視[3-4]。數(shù)據(jù)驅(qū)動的水文預(yù)報(bào)模型從歷史水文資料出發(fā)，挖掘規(guī)律進(jìn)行預(yù)測，為相關(guān)水利人員提供了一個(gè)新的預(yù)測方案。但現(xiàn)有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的水文模型大多側(cè)重于從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)時(shí)間特征，很少兼顧到數(shù)據(jù)的空間特征[5]。水文數(shù)據(jù)往往包含豐富的時(shí)空特征信息，而該特征信息可以為水文時(shí)空序列相似性，水文時(shí)空數(shù)據(jù)建模分析等作出貢獻(xiàn)[6]，本文提出一種基于時(shí)空特征挖掘的流量過程智能模擬方法GS-Hydro，構(gòu)建水文結(jié)構(gòu)關(guān)系圖，利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)挖掘空間特征的同時(shí)利用門控循環(huán)單元捕捉時(shí)間特征，以此提高預(yù)測精度。

1 水文預(yù)報(bào)模型相關(guān)研究

1.1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的洪水預(yù)報(bào)模型

數(shù)據(jù)驅(qū)動模型是從數(shù)據(jù)著手，通過對時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析，從大量的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)和揭示數(shù)據(jù)的發(fā)展變化規(guī)律，以此估測和控制未來可能出現(xiàn)的狀況?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的洪水預(yù)報(bào)模型從歷史水文資料出發(fā)，挖掘規(guī)律進(jìn)行預(yù)測，相較于其他水文模型具有普適性。

Hwang等[7]提出一種基于最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)的非線性水文時(shí)間序列預(yù)測方法，具有較好的預(yù)測精度和預(yù)測性能。Xing等[8]提出一種新的啟發(fā)式優(yōu)化算法BA算法，用于優(yōu)化SVM參數(shù)和預(yù)測2015年月平均流量，其預(yù)測精度比交叉驗(yàn)證的支持向量機(jī)更高。Atiquzzaman等[9-10]針對傳統(tǒng)基于梯度的慢學(xué)習(xí)算法在訓(xùn)練和迭代確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)的不確定性問題，提出一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的水文時(shí)間序列快速預(yù)測方法。根據(jù)洪水形成的基本原理，Chen等[11]提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和機(jī)器學(xué)習(xí)的卷積回歸水文預(yù)報(bào)模型，該模型能夠反映小時(shí)降雨量對未來流量變化的影響，并通過疊加這些影響預(yù)測流量變化。

1.2 基于時(shí)空特征的預(yù)報(bào)模型

除了時(shí)序特征，自然界大部分的數(shù)據(jù)還具有空間結(jié)構(gòu)聯(lián)系。相比于單一的時(shí)序預(yù)測，基于時(shí)空特征結(jié)合的預(yù)測考慮了數(shù)據(jù)之間的空間特性，能夠挖掘出更多的信息規(guī)律，提高預(yù)測精度，而空間特征與時(shí)間特征的結(jié)合預(yù)報(bào)也被廣泛地運(yùn)用到了各大領(lǐng)域[12-13]。

Ding等[14]利用長短期記憶模型，提出洪水預(yù)報(bào)模型(STA-LSTM模型)，動態(tài)提取關(guān)鍵特征向量，實(shí)現(xiàn)中小河流洪水預(yù)報(bào)。除此之外，空間特征也可用于水文學(xué)的許多方面，如水文相似性分析[15]、流域場景模式庫構(gòu)建[16]、用水效率分析[17]等。

目前基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的水文預(yù)報(bào)模型大多考慮時(shí)序特征，很少考慮河流之間的地理聯(lián)系和空間特征。單一測站的水文數(shù)據(jù)具有時(shí)間連續(xù)性、周期性，而將多測站的水文數(shù)據(jù)放在一起，不難看出它們之間的空間聯(lián)系。本文提出一種基于地理關(guān)系的時(shí)空智能流量過程模擬模型，通過地理關(guān)系建立測站之間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系，輔助預(yù)測目標(biāo)測站的流量值。

2 基于時(shí)空挖掘的智能流量過程模擬模型

現(xiàn)實(shí)世界中存在大量的圖結(jié)構(gòu)或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，CNN)難以處理。為了解決這一問題，一種處理圖結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的半監(jiān)督分類方法——圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional networks,GCN)[18]被提出，并被廣泛應(yīng)用于社會網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的特征學(xué)習(xí)。與CNN不同，GCN對圖像進(jìn)行像素卷積，并可以挖掘網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。目前，GCN主要對社會網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)提取特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，然而很少有人在水文時(shí)間序列數(shù)據(jù)中使用。

本文構(gòu)造了一種新的水文站點(diǎn)地理位置關(guān)系圖，利用GCN挖掘空間特征，再利用門控循環(huán)單元(GRU)[19]挖掘時(shí)間特征，進(jìn)一步進(jìn)行水文預(yù)報(bào)，方法結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中Xt為t時(shí)刻的輸入樣本，Ht為模型輸出。

圖1 GS-Hydro模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of GS-Hydro model

輸入層，以河流流量信息和當(dāng)前時(shí)段面平均雨量信息為自變量，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)范化、訓(xùn)練集劃分、驗(yàn)證集劃分、測試集劃分等。隱藏層，在空間方面利用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)捕捉河流復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)特征；在時(shí)間方面利用門控循環(huán)單元將前一時(shí)刻的信息傳遞到下一時(shí)刻，其中的更新門和復(fù)位門可以更好、更快地確定信息，為模型留下更多有價(jià)值的信息。輸出層，對數(shù)據(jù)進(jìn)行反規(guī)范化處理，并對輸出結(jié)果進(jìn)行預(yù)測。

2.1 基于距離的水文測站關(guān)系結(jié)構(gòu)圖

2.1.1 水文測站關(guān)系結(jié)構(gòu)圖的建立

結(jié)構(gòu)圖的生成是訓(xùn)練圖卷積網(wǎng)絡(luò)模型的第一步，也是重要的一步。如果結(jié)構(gòu)圖不能很好地反映節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，模型可能無法有效地挖掘信息。定義水文測站關(guān)系結(jié)構(gòu)圖如下：

G=(V,E)

(1)

式中：G——水文測站地理位置關(guān)系圖；V——節(jié)點(diǎn)，指各個(gè)水文測站；E——連接點(diǎn)邊的集合，指各個(gè)水文測站間的地理關(guān)系。

河道距離是目標(biāo)流域到它的上游流域之間的河流長度，根據(jù)DEM估算。當(dāng)每個(gè)網(wǎng)格中的水以最陡的坡度流向其相鄰網(wǎng)格時(shí)，可以找到水從任何點(diǎn)到海洋或者從研究區(qū)域流出的流動路徑。如果上游的水流經(jīng)過下游的水流，則河道距離是它們之間的流路長度。如果它們沒有河道聯(lián)系，則河道距離為零。

鄰接矩陣是存放節(jié)點(diǎn)間關(guān)系(邊或弧)數(shù)據(jù)的數(shù)組，定義如下：

(2)

式中：ai,j——鄰接矩陣中第i行、第j列的元素；α、β、δ——矩陣中元素的系數(shù)。

對模型進(jìn)行訓(xùn)練擬合出適合的α、β和δ，然后求出水文測站地理位置關(guān)系圖的邊，以此構(gòu)造水文測站地理位置關(guān)系結(jié)構(gòu)圖。值得注意的是，當(dāng)?shù)乩砭嚯x較大且沒有河道距離時(shí)，2個(gè)水文測站的流量變化幾乎沒有關(guān)聯(lián)，本文對水平距離100 km以內(nèi)的站點(diǎn)計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系。

2.1.2 圖卷積操作

本文使用圖卷積網(wǎng)絡(luò)對各測站進(jìn)行空間特征挖掘，如圖2所示。

圖2 空間特征提取Fig.2 Spatial feature extraction

圖卷積網(wǎng)絡(luò)定義如下：

X(l+1)=f(X(l),A)

(3)

式中：l——層數(shù)；X(l)——l層節(jié)點(diǎn)的特征；A——鄰接矩陣。

首先輸入特征矩陣和鄰接矩陣，然后對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行特征變換，用度矩陣對鄰接矩陣進(jìn)行歸一化。加入自循環(huán)后，考慮每個(gè)節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，具體模型如下：

(4)

2.2 基于時(shí)空特征的智能流量過程模擬模型

進(jìn)行空間特征提取后可以對時(shí)間特征進(jìn)行處理，本文使用門控循環(huán)單元(GRU)進(jìn)行時(shí)間特征的提取。GRU可以改進(jìn)長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)[21](LSTM)的門設(shè)計(jì)，克服梯度消失問題。同時(shí)，它具有更快的收斂速度，改善了LSTM訓(xùn)練耗時(shí)的問題。

設(shè)定模型損失函數(shù)為均方誤差函數(shù)e，計(jì)算公式如下。

(5)

式中：yt——t時(shí)刻的預(yù)測值；Yt——t時(shí)刻的真實(shí)值；n——模型輸入的樣本數(shù)目。

模型具體計(jì)算過程如下。

a.空間特征提取(以兩層卷積為例)：

(6)

b.更新門構(gòu)建：zt=σz(Wz[ht-1,f(Xt,A)])

(7)

c.重置門構(gòu)建：rt=σr(Wr[ht-1,f(Xt,A)])

(8)

(9)

(10)

通過全連接層得到最終輸出：yt=O(Wcht+b)，其中O(·)為線性函數(shù)；Wc為權(quán)重；b為偏置。

3 試 驗(yàn) 分 析

3.1 數(shù)據(jù)集

試驗(yàn)選取江西省鄱陽湖流域外洲站作為模型流量過程測試站點(diǎn)，如圖3所示。試驗(yàn)選取外洲站1998—2010年夏季小時(shí)時(shí)段洪水流量21 060條數(shù)據(jù)以及降雨資料作為數(shù)據(jù)，對區(qū)域內(nèi)雨量站的降雨量進(jìn)行算術(shù)平均從而獲得面降雨量，選取前6 h內(nèi)的小時(shí)時(shí)段降雨作為降雨信息對流量預(yù)測提供輔助，區(qū)域內(nèi)選取的雨量站如圖4所示。由于部分降雨不完全，采用水文中常用的線性插值方法對缺失的雨量進(jìn)行補(bǔ)充。試驗(yàn)以各個(gè)水文站為節(jié)點(diǎn)，站點(diǎn)之間的地理關(guān)系為鄰接矩陣，各站點(diǎn)的歷史小時(shí)流量數(shù)據(jù)和小時(shí)降雨數(shù)據(jù)為特征矩陣。試驗(yàn)使用60%的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，20%作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，20%作為測試數(shù)據(jù)集。

圖3 江西省試驗(yàn)?zāi)M測試站點(diǎn)Fig.3 Experimental simulation test stations in Jiangxi Province

圖4 外洲站周圍雨量站示意圖Fig.4 Schematic diagram of rainfall stations around Waizhou Station

3.2 評價(jià)指標(biāo)及參數(shù)選取

評價(jià)指標(biāo)采用均方根誤差和確定性系數(shù)。采用支持向量機(jī)模型(SVM)[22]、長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)、門控循環(huán)單元(GRU)和提出的GS-Hydro模型進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)調(diào)試，最優(yōu)超參配置如下：SVM的懲罰系數(shù)為0.3，核函數(shù)為徑向基核函數(shù)，區(qū)間為0.05。LSTM的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為100，學(xué)習(xí)因子的區(qū)間為0.005，批處理大小為128，迭代次數(shù)為40。GUR中隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為50，學(xué)習(xí)速率為0.005，批處理大小為32，迭代次數(shù)為50。GS-Hydro模型中的隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為32，學(xué)習(xí)速率為0.005，批處理大小為64，迭代次數(shù)為100。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

外洲站SVM、LSTM、GRU和GS-Hydro的模型流量3 h預(yù)見期預(yù)測模擬計(jì)算結(jié)果如圖5所示，不同模型在模擬預(yù)測中的評價(jià)指標(biāo)見表1。

圖5 江西省外洲站3 h預(yù)見期下各模型流量預(yù)測結(jié)果Fig.5 Runoff prediction results of Waizhou Station in 3-hour forecast period with different models

表1 各模型預(yù)測結(jié)果評價(jià)指標(biāo)對比Table 1 Comparison of prediction results of different models

從圖5中可以看出，SVM的預(yù)測結(jié)果比較抖動，得到的預(yù)測曲線不如LSTM、GRU和GS-Hydro穩(wěn)定。LSTM和GRU的預(yù)測結(jié)果相似，GS-Hydro比GRU好，比LSTM更穩(wěn)定。

從表1可以看出，1h流量預(yù)測相對最準(zhǔn)確，預(yù)見期越長，精度越低。GS-Hydro是所有不同預(yù)測期的最佳模型，LSTM和GRU的性能略好于GRU，支持向量機(jī)表現(xiàn)最差。GS-Hydro的確定性系數(shù)最高，LSTM與GRU的差異不顯著，SVM稍差。因此，GS-Hydro模型在整體預(yù)測結(jié)果中是最好的，是因?yàn)镚CN捕捉了流量的空間特征，在預(yù)測過程中加入了空間內(nèi)多個(gè)相關(guān)站的雨量，避免了梯度消失和均值漂移的問題。

4 結(jié) 語

本文提出了一種新的流量過程智能模擬方法GS-Hydro，該方法將圖卷積網(wǎng)絡(luò)(GCN)與門控循環(huán)單元(GRU)相結(jié)合，先建立基于河道關(guān)系的水文站點(diǎn)地理位置關(guān)系圖用以進(jìn)行特征挖掘，再將GCN用于獲取樣本的空間特征，GRU用于捕捉樣本的時(shí)間特征。試驗(yàn)表明GS-Hydro模型的性能優(yōu)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。