劉家杰 陳榮桐 李港生 曹大海 湛文琪

摘? 要：本文以各項(xiàng)主觀評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分值為依據(jù)，運(yùn)用模糊聚類分析的方法得到反映各“樣本車型”與“目標(biāo)車輛”（各項(xiàng)主觀評(píng)價(jià)分值最優(yōu)的車輛，下同）的“接近程度”的排序情況，依據(jù)此排序結(jié)果，構(gòu)造“樣本車型”的綜合評(píng)價(jià)評(píng)分值并通過訓(xùn)練得到相應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。當(dāng)輸入車輛各項(xiàng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分值后，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠按照車輛與”目標(biāo)車輛”的接近程度給出車輛綜合評(píng)價(jià)評(píng)分值。該評(píng)分方法考慮了綜合評(píng)價(jià)評(píng)分值中不同評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分權(quán)重及評(píng)分均衡問題;同時(shí)該方法可為其他試驗(yàn)評(píng)分提供思路。

關(guān)鍵詞：綜合評(píng)分方法;模糊聚類分析;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：U467.1+1? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1005-2550（2021）01-0031-05

Abstract： Based on the scores of each subjective evaluation item， this paper uses fuzzy clustering analysis to get the ranking of "sample vehicle" and "target vehicle" （The vehicle with the best subjective evaluation score）. According to the ranking result， the comprehensive evaluation score value of "sample vehicle model" is constructed， and the corresponding BP neural network structure is obtained through training. After inputting the scores of various evaluation items， the BP neural network structure can give the comprehensive evaluation scores of vehicles according to the proximity between vehicles and "target vehicles". The scoring method considers the weight and balance of different evaluation items in the comprehensive evaluation score value; at the same time， the method can provide ideas for other experimental scores.

Key Words： Comprehensive Scoring Method;? Fuzzy Clustering Analysis;? Bp Neural Network

1? ? “聚類法”簡介

模糊聚類分析是研究多要素事物分類問題的數(shù)量方法，是根據(jù)樣本自身的屬性，用數(shù)學(xué)方法，按照某種相似或差異性指標(biāo)，定量地確定樣本之間的親疏關(guān)系，并按這種親疏關(guān)系程度對(duì)樣本進(jìn)行分類，該方法可用于主觀評(píng)價(jià)結(jié)果分析、優(yōu)化評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

以制動(dòng)性能主觀評(píng)價(jià)為例，現(xiàn)有的方法主要為參考《EQCT-261-2001汽車主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)方法通則》的“十分制”記分方式和《EQCT-270-2001汽車制動(dòng)性能主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)方法》的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，制動(dòng)性能綜合評(píng)價(jià)的評(píng)分方法主要為取各項(xiàng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分值的平均值（下文簡稱“平均值法”）[1]-[2]?！捌骄捣ā钡贸龅木哂邢嘟C合評(píng)價(jià)評(píng)分值的車輛往往不具有相似的主觀評(píng)價(jià)感受，在下文表1中a/b/c/d/e車輛按“平均值法”得出的綜合評(píng)價(jià)分值差距小于0.2分，以a/e車型第1項(xiàng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目為例，a車型的5分值達(dá)到“用戶感到煩擾”的程度而e車型6.5分值介于“滿意”和“不合意”之間[1]-[2]，差別較大;在“對(duì)標(biāo)”設(shè)計(jì)改進(jìn)的過程中，“平均值法”往往不能準(zhǔn)確的量化“被試車輛”依據(jù)“目標(biāo)車輛”的改進(jìn)效果。

本文考慮用綜合評(píng)價(jià)評(píng)分值量化體現(xiàn)“被試車輛”與“目標(biāo)車輛”的“接近程度”，從而更直觀的反映“對(duì)標(biāo)”設(shè)計(jì)改進(jìn)的效果和差距。選取某個(gè)具有豐富主觀評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)的駕駛員對(duì)5種具有代表性的軍用越野車制動(dòng)性能主觀評(píng)價(jià)結(jié)果，首先以5種車型與”目標(biāo)車輛”制動(dòng)性能的各項(xiàng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分值為樣本，運(yùn)用模糊聚類分析方法計(jì)算得到5種車型與”目標(biāo)車輛”的聚類排序，為了將排序結(jié)果用分值量化，運(yùn)用線性插值法對(duì)“平均值法”得出的評(píng)分值進(jìn)行改造;然后以改造后的評(píng)分值為訓(xùn)練樣本，構(gòu)造傳遞函數(shù)，得到具體的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用于計(jì)算車輛綜合評(píng)價(jià)評(píng)分值（這樣處理計(jì)算車輛綜合評(píng)價(jià)評(píng)分值的方法下文簡稱“聚類法”）。相比“平均值法”，“聚類法”更能夠反映“被試車輛”與“目標(biāo)車輛”各項(xiàng)主觀評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分值的接近程度，是一種新的主觀評(píng)價(jià)綜合評(píng)分方法。

2? ? “聚類法”的排序原理

選取某個(gè)具有豐富主觀評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)的駕駛員對(duì)5種具有代表性的軍用越野車的制動(dòng)性能主觀評(píng)價(jià)部分?jǐn)?shù)據(jù)，將評(píng)分值作為樣本數(shù)據(jù)，如表1所示，其中a/b/c/d/e代表5種代表性軍用越野車車型，f為根據(jù)a/b/c/d/e各項(xiàng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分值的最大值構(gòu)造出來的”目標(biāo)車輛”（也可根據(jù)需求以其他方式構(gòu)造”目標(biāo)車輛”）。本文參照《EQCT-270-2001 汽車制動(dòng)性能主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)方法》，選取其中25項(xiàng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目進(jìn)行說明。

通常在車輛設(shè)計(jì)的前期，我們是不明確制動(dòng)性能主觀評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重的，需要選取一款成熟的“目標(biāo)車輛”進(jìn)行對(duì)標(biāo)設(shè)計(jì)改進(jìn)，此時(shí)模糊聚類分析的方法就十分具有指導(dǎo)意義。模糊聚類分析一般是指根據(jù)研究對(duì)象本身的屬性來構(gòu)造模糊矩陣，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)一定的隸屬度來確定聚類關(guān)系，即用模糊數(shù)學(xué)的方法把樣本之間的模糊關(guān)系定量的確定，從而客觀且準(zhǔn)確地進(jìn)行聚類。聚類就是將數(shù)據(jù)集分成多個(gè)類或簇，使得各個(gè)類之間的數(shù)據(jù)差別應(yīng)盡可能大，類內(nèi)之間的數(shù)據(jù)差別應(yīng)盡可能小[3]。因此，本文通過比較a/b/c/d/e五個(gè)車型與f車型（取a/b/c/d/e各項(xiàng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分值的最大值而構(gòu)造出來的假設(shè)“目標(biāo)車型”）在各項(xiàng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分值的差異，使得與f車型數(shù)據(jù)差別越小的車型排序越靠前。

2.1? ?構(gòu)造樣本矩陣

構(gòu)造矩陣P=（Pmn） 25×6 ，其中P矩陣的行代表a/b/c/d/e/f 6種車型;P矩陣的列代表每種車型的25項(xiàng)制動(dòng)性能主觀評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分值。

2.2? ?聚類排序

依據(jù)傳統(tǒng)聚類方法確定相似程度數(shù)據(jù)，建立模糊相似矩陣。確定相似程度數(shù)據(jù)的方法主要有相似系數(shù)法、距離法、主觀評(píng)分法等。其中，相似系數(shù)法又分為數(shù)量積法、夾角余弦法、相關(guān)系數(shù)法、幾何平均最小法等[2]-[3]。本文采用最大最小法計(jì)算相似程度數(shù)據(jù)rij：

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，m取25。本文運(yùn)用matlab軟件編制相關(guān)程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，先將樣本矩陣進(jìn)行歸一化處理，目的是方便計(jì)算，然后運(yùn)用最大最小法得到模糊相似矩陣的傳遞閉包Q，并以此計(jì)算λ截矩陣，得到a/b/c/d/e 5種車型與f車型聚為一類的先后順序。

部分程序如下[4]-[5]：

for i=1：6

for j=1：25

r（i，j）=P（i，j）/ma（j）;

end

end

for i=1：6

for j=1：6

Q（i，j）=sum（min（[r（i，：）;r（j，：）]））/sum（max（[r（i，：）;r（j，：）]））;

end

end

L=unique（Q）';

a=6;

D=zeros（a）;

for m=length（L）：-1：1

k=L（m）;

for i=1：a

for j=1：a

if Q（i，j）>=k

D（i，j）=1;

else D（i，j）=0;

end

end

end

2.3? ?結(jié)果對(duì)比

通過運(yùn)行上述程序，可以得到a/b/c/d/e 5種車型基于模糊聚類分析的新排序，如下表2，可見a/b/c/d/e車型的排序發(fā)生了變化。

3? ? “聚類法”的量化評(píng)分

模糊聚類分析使得各車型根據(jù)制動(dòng)性能主觀評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)分值的“相關(guān)關(guān)系”重新排序，考慮了a/b/c/d/e車型和f車型的評(píng)分均衡和“目標(biāo)逼近”的問題，但其只能給出排序結(jié)果，無法像“平均值法”一樣給出綜合評(píng)價(jià)的量化分值，這給我們實(shí)際運(yùn)用造成了困難。為了方便評(píng)價(jià)，形成并優(yōu)化評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)庫，在綜合評(píng)分中體現(xiàn)不同車型跟目標(biāo)車型的“差異性”，我們需要尋找途徑去擬合模糊聚類分析給出的新排序的這種“非線性關(guān)系”，并以此給出更多車型的制動(dòng)性能綜合評(píng)價(jià)評(píng)分值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)自出現(xiàn)以來，廣泛應(yīng)用于各種非線性關(guān)系擬合，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最為廣泛。對(duì)復(fù)雜非線性關(guān)系的擬合是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)所在，其擬合精度較高，且擬合精度可根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整[6-8]。因此本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合模糊聚類分析給出的新排序與綜合評(píng)價(jià)分值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.1? ?確定訓(xùn)練樣本

以現(xiàn)有的“平均值法”得出的綜合評(píng)價(jià)分值為基礎(chǔ)，采用“線性插值法”對(duì)a/b/c/d/e 5種車型綜合評(píng)價(jià)分值進(jìn)行改造。事實(shí)上，當(dāng)表1中車型數(shù)量足夠多或各子項(xiàng)目評(píng)分具有很好的代表性時(shí)，由線性插值得到的結(jié)果與“真實(shí)”分值之間的誤差很小[9]。本文中a/b/c/d/e 5種車型按照“平均值法”得出的綜合評(píng)價(jià)分值本身差距較小（小于0.15分），因此“線性插值法”不會(huì)帶來很大的誤差。根據(jù)實(shí)際情況也可采用分段線性插值法或拋物線插值法等方法進(jìn)行擬合。

如表3所示，由于e車型的前后排名未發(fā)生變動(dòng)，以e車型的“平均值法”結(jié)果為參考，選取適當(dāng)?shù)南禂?shù)，對(duì)a/b/c/d 四個(gè)車型的制動(dòng)性能綜合評(píng)價(jià)分值進(jìn)行改造。并以此各車型改造后的制動(dòng)性能綜合評(píng)價(jià)分值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本T。

3.2? ?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

得到訓(xùn)練樣本P后，需對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。為此，運(yùn)用MATLAB軟件編制了相應(yīng)程序進(jìn)行計(jì)算，部分程序如下[9]-[10]：（其中P為樣本矩陣，T為訓(xùn)練樣本）

[p1，minp，maxp，t1，mint，maxt]=premnmx（P，T）;

net=newff（minmax（P），[25，10，1]，{'tansig'，'tansig'，'purelin'}，'trainlm'）;

net.trainParam.epochs = 5000;

net.trainParam.goal=0.0000001;

[net，tr]=train（net，p1，t1）;

BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層組成，隱層可以有一層或多層，本文選用隱層為1的模型，如圖1所示是m×k×n（m、k、n分別代表各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)）的三層BP網(wǎng)絡(luò)模型。本文在選取隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的問題上參照了以下的經(jīng)驗(yàn)公式（5），其中n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，m為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，a為[1，10]之間的常數(shù)），網(wǎng)絡(luò)選用S型傳遞函數(shù)（3），通過反傳誤差函數(shù)（4）（Ti為期望輸出、Oi為網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算輸出）不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值使誤差函數(shù)E達(dá)到極小值。根據(jù)（5）可以計(jì)算出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8-17個(gè)之間，在本文中選擇隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10。

將樣本矩陣P中各車型的制動(dòng)性能25項(xiàng)主觀評(píng)價(jià)分值帶入此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，得到該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)，再依次將各車型制動(dòng)性能25項(xiàng)主觀評(píng)價(jià)分值帶入該結(jié)構(gòu)計(jì)算，最終得到樣本車型的制動(dòng)性能綜合評(píng)價(jià)的計(jì)算值。由表4可知各車型制動(dòng)性能綜合評(píng)價(jià)的計(jì)算值與理論值無誤差，說明該BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)擬合精度較好。