崔香英

要想高效的學習，首先教師頭腦中要有清晰的知識脈絡，只有老師有了清晰的知識脈絡，才能引導學生理清知識脈絡，進而靈活運用知識點解答問題。要想有系統(tǒng)而清晰的知識脈絡，就必須建立知識體系。

一、什么是知識體系

知識體系就是把一些零碎的，分散的相對獨立的知識概念或觀點加以整合，使之形成具有一定聯系的知識系統(tǒng)。就像是一棵樹，每片葉子都是獨立的，但樹干把他們聯系在一起，形成了體系。

在復習時建立知識體系尤為重要。教育專家吳正憲老師強調“復習不是對所學知識進行簡單的回憶和再現，而是一種更高層次的學習。通過把每一章節(jié)中的知識點串聯起來，發(fā)現知識間的聯系與區(qū)別，從而建立比較完整的知識體系?！睆土暤摹皬汀辈皇呛唵蔚闹貜?，“習” 也不是簡單的練習，而應該通過知識的條理化和系統(tǒng)化，加深學生對知識的理解，幫助引導學生理清知識的結構，鼓勵學生自主解開知識的奧秘。

一個好的數學老師，不但能教給學生知識和技能，而且能教給學生研究和解決問題的方法。眾所周知，數學的知識點多，而且各知識點相互聯系，只有交給學生學習數學的方法，引導他們尋找各知識點的規(guī)律和內部聯系，培養(yǎng)他們構建數學知識網絡的能力，才會拓展他們的思維空間，達到預期的教學效果。

經過許多研究表明，如果人用“特殊性”這樣的意識去單個記憶，顯然不如“知識體系”這樣的方法去記憶。效率、持久度、提取速度等，都是后者優(yōu)秀。優(yōu)秀的學生都有自己獨立的一套知識網絡，他們都有自己的思維，這便于他們檢測和提取知識。換句話說，他們對于應用知識有自己的方法（并非做題技巧）。那么，在他們應用知識的過程中可以去立即查閱知識點，意思是對應的知識有對應的知識點。所以，所以，一個成型的知識體系應該包括知識的提取和應用。

二、如何建立知識體系

數學知識網絡結構是按一定的規(guī)律組成，其特點是層次分明、相互聯系。華羅庚先生說：“學習數學一定經過“由薄到厚”和“由厚到薄”的過程。這里的“由薄到厚”是學習接受的過程?！坝珊竦奖　笔窍釤挼倪^程。教師要在教學過程中要注意引導學生重新組織和構建所學知識，通過比較、對照、尋找聯系，整合彼此分散的各知識點、形成一個統(tǒng)一的整體。從而完善知識網絡。引導學生對數學知識進行“點——線——面——體”。

（一）如何用思維導圖提取知識 ？（單元思維導圖為例）

第一步：找知識點，把每個章節(jié)每課時中的知識點找出來。第二步：把知識點、歸類，把相同類型的知識點歸一類，如概念類，計算類、應用題類等。第三步：找聯系和區(qū)別，找出同類知識點的聯系和區(qū)別。如圓這一單元中“外方內圓”和“外圓內方”的相同點和不同點。下面是師生的思維導圖，最后一張是老師的。

師生思維導圖對比：

相同點：都能梳理出每個單元的知識點，并把它們進行歸類。

不同點：老師在梳理時更注意到點題對應（也就是知識點和對應的習題）， 在知識點的后面都舉了相應的習題。

存在問題：都沒有建立知識點的聯系和區(qū)別。

如何在建立思維導圖時構建知識點間的聯系和區(qū)別？針對這個問題我們在教研活動時做了研討，改進措施如下：

1、梳理知識點要先整體，再局部。講課時的順序是從單個知識點到整體，也可以說從樹木到森林。那復習時應該反過來，從森林到樹木，先整體再局部。

2、語言要簡明，簡潔。這樣更有利于學生記憶。

3、注意對比和聯系。找出知識點間的相同點和不同點。

4、題點對應，一點一題。把知識點和應用知識點的題對應起來。

5、層級清楚，枝干分明。

如下是改進后的思維導圖：

以《圓》這一單元為例，圓的周長和面積區(qū)別為：意義不同、單位不同、公式不同。周長與直徑有關，周長是直徑的π倍，扇形，環(huán)形外方內圓、內圓外方都與圓的面積有關。外方內圓與外圓內方的相同點都是圓與正方形間的陰影面積，但不同點是外方內圓中圓的直徑是正方形的邊長，外圓內方中圓的直徑是正方形的對角線。