劉靖晗，唐 廷，韋灼彬，李凌鋒

(1.海軍工程大學(xué)，武漢 430033； 2.海軍勤務(wù)學(xué)院，天津 300450)

在對遭受爆炸荷載的建筑物進(jìn)行毀傷分析時，首先要明確作用在建筑物上的爆炸超壓荷載。樁基、橋墩等柱體結(jié)構(gòu)是高樁碼頭、跨海大橋的主要支撐結(jié)構(gòu)，直接暴露在水中易受到恐怖襲擊和敵方武器的打擊，因此研究淺水爆炸對柱體結(jié)構(gòu)的荷載作用十分必要。

國內(nèi)學(xué)者高勇軍[1]、顧文彬等[2]考慮水面、水底邊界，通過試驗和數(shù)值仿真方法對淺水爆炸沖擊波傳播、荷載規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)研究。姚熊亮[3]分析水下沖擊環(huán)境時發(fā)現(xiàn)，流場中結(jié)構(gòu)的存在會導(dǎo)致沖擊波的反射、繞射現(xiàn)象，造成流場壓力增加或衰減，并且Schiffer等[4]發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)附近的沖擊波截斷效應(yīng)也會對流場載荷有顯著影響。牟金磊[5]、王高輝[6]研究剛性壁面邊界下水下沖擊波載荷，發(fā)現(xiàn)壁壓峰值較同位置自由場明顯增加，并存在氣穴效應(yīng)。Wardlaw[7]、Schiffer等[8]分別分析了彈性、剛性壁面和復(fù)合板對沖擊波反射、氣穴效應(yīng)、氣泡脈動以及二次荷載等現(xiàn)象的影響。李裕春[9]研究了剛性方形臺附近的水下爆炸繞射現(xiàn)象，基于數(shù)值模擬結(jié)果得出了直方臺背部繞射壓力的計算公式，邵宗戰(zhàn)[10]、莊鐵栓[11]通過水下爆炸試驗，分別得到了水下爆炸沖擊波在圓柱殼和圓柱體附近的壓力分布。針對高樁碼頭、橋梁等透空式結(jié)構(gòu)特點和所處淺水環(huán)境，有必要開展淺水爆炸沖擊波在柱體結(jié)構(gòu)附近的荷載規(guī)律研究。

為了掌握水下爆炸作用在柱體結(jié)構(gòu)上的荷載特性，通過LS-DYNA有限元軟件，采用ALE算法建立剛性單柱附近淺水爆炸全耦合模型，分析了水下沖擊波在柱體結(jié)構(gòu)附近的傳播與衰減規(guī)律以及柱體周圍的壓力分布，研究了柱體的截面形狀、截面尺寸以及爆距等因素對作用在柱體上沖擊波峰壓的影響，為高樁碼頭、橋梁等結(jié)構(gòu)水下抗爆研究提供參考。

1 有限元模型

采用有限元軟件LS-DYNA建立淺水爆炸模型如圖1所示，整個模型尺寸為27 m×7 m×20 m，模型關(guān)于xz平面對稱，水深10 m，空氣域高5 m，水底粘土5 m?？諝?、水、炸藥采用Euler單元，粘土、柱體采用Lagrange單元，粘土區(qū)域重疊空白材料(Mat_Ale_Vacuum)，空氣和水的邊界采用環(huán)境單元(Ambient)，壓力和水可以自由流入、流出邊界，通過Load_Body_Z和Initial_Stress_Depth初始化重力場和靜水壓力，通過Constrained_Lagrange_in_Solid定義水與結(jié)構(gòu)之間的流固耦合作用。炸藥為100 kg TNT球形裝藥，炸藥半徑為24.5 cm，炸藥深度5 m，采用中心起爆方式。柱體截面形狀為正方形，定義柱體截面尺寸L與藥包半徑r之比作為比例截面尺寸Lr：Lr=L/r，柱體與炸藥距離d與藥包半徑r之比作為比例距離dr=d/r，可依據(jù)比例距離dr將淺水爆炸劃分為接觸、近場、遠(yuǎn)場爆炸[12]：當(dāng)025時，為遠(yuǎn)場爆炸。

圖1 有限元計算模型示意圖

假設(shè)空氣、水、炸藥為均勻連續(xù)，對空氣采用線性多項式狀態(tài)方程，C0～C6為狀態(tài)方程參數(shù)，E為初始單位質(zhì)量內(nèi)能；對水采用Gruneisen狀態(tài)方程，C、S1～S3為狀態(tài)方程參數(shù)，γ為Gruneisen常數(shù)；對炸藥采用標(biāo)準(zhǔn)JWL方程，A、B、ω、R1、R2為狀態(tài)方程參數(shù)；對水底粘土采用線彈性模型，E為彈性模量，G為剪切模量，ν為泊松比；柱體為剛體材料(Mat_rigid)。各種材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

2 數(shù)值結(jié)果驗證

Cole[13]根據(jù)大量水下爆炸實驗數(shù)據(jù)建立無限水域水下爆炸沖擊波經(jīng)驗公式：

(1)

(2)

式中：Pm為沖擊波峰值壓力(MPa)；W為裝藥量(kg)；R為測點到炸藥中心距離(m)；r為藥包半徑(m)；I為沖擊波比沖量(Nm/m2)。

在水深與裝藥半徑之比大于20時，水域中部的沖擊波峰值壓力和沖量基本不受水面和水底影響[14]，提取水域中部測點得到?jīng)_擊波峰值壓力和沖量隨測距R的變化曲線，與經(jīng)驗公式計算結(jié)果曲線如圖2、圖3所示。在測距為1～20 m時，沖擊波峰壓模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果的誤差在7.71%以內(nèi)，沖擊波沖量的數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果的誤差在8.73%以內(nèi)，說明數(shù)值仿真方法準(zhǔn)確可靠。

圖2 沖擊波峰值壓力曲線

圖3 沖擊波沖量曲線

3 結(jié)果分析

3.1 沖擊波傳播過程

圖4是方形柱體截面尺寸Lr=4，在距柱體dr=20處淺水爆炸時沖擊波與水面、水底以及柱體相互作用的壓力云圖，炸藥引爆后沖擊波呈球形傳播，在t=3 ms時同時到達(dá)自由水面、水底和柱體并發(fā)生反射，由于柱體、水底、水、空氣4種介質(zhì)的波阻抗依次降低，沖擊波在柱體迎爆面反射壓力最大，水底反射其次，水面反射最小。t=4 ms時沖擊波與柱體相互作用過程中同時發(fā)生反射、透射和繞射現(xiàn)象，透射波和繞射波導(dǎo)致柱體側(cè)面、背爆面的壓力增加。t=10 ms時由于柱體底部區(qū)域同時受到初始入射波、反射波和繞射波的疊加作用，導(dǎo)致柱底區(qū)域的壓力降低的很慢。t=12 ms時在繞射復(fù)合波相對于水底、水面的入射角達(dá)到一定角度后，在水面、水底邊界發(fā)生非規(guī)則斜反射，形成馬赫波向前傳播。根據(jù)淺水爆炸數(shù)值模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：沖擊波在柱體附近同時發(fā)生反射、透射和繞射現(xiàn)象，柱體附近壓力場復(fù)雜，同時由于水底、柱體反射疊加，柱體底部區(qū)域流場壓力持續(xù)時間很長，繞射沖擊波在一定距離后逐漸趨近于平面波傳播。

圖4 沖擊波傳播過程的壓力云圖

圖5、圖6為柱體中部和底部的迎爆面對比自由場相同位置的壓力時程曲線。沖擊波在柱體迎爆面發(fā)生反射，反射波與初始沖擊波疊加導(dǎo)致迎爆面峰壓較同位置自由場增加，柱中和柱底迎爆面峰壓較自由場分別增加了98.91%和124.19%，由于柱底附近沖擊波同時受到柱體和水底的反射波疊加，峰值壓力的增幅更大。柱體迎爆面沖擊波在衰減階段出現(xiàn)切斷效應(yīng)，沖擊波下降段被截斷，柱中和柱底沖擊波沖量較自由場分別增加31.44%和7.84%。

沖擊波經(jīng)過柱體時發(fā)生繞射，圖7、圖8為柱體中部和底部的背爆面對比自由場相同位置的繞射壓力時程曲線，柱體背爆面繞射沖擊波的上升段和下降段較同位置自由場均變得緩慢，沖擊波到達(dá)峰值壓力的時間延后，柱中和柱底背爆面峰壓較自由場分別降低51.23%和33.89%，沖擊波沖量分別衰減21.36%和17.08%，由于沖擊波在柱底附近受到水底反射疊加，柱底背爆面的沖擊波峰壓和沖量的衰減幅度均比柱中背爆面的小。

圖5 柱中迎爆面沖擊波壓力時程曲線

圖6 柱底迎爆面沖擊波壓力時程曲線

圖7 柱中背面沖擊波壓力時程曲線

圖8 柱底背面沖擊波壓力時程曲線

3.2 沖擊波荷載分布

沖擊波壓力峰值和沖量是衡量水下爆炸荷載毀傷能力的重要指標(biāo)，在柱體迎爆面、側(cè)面和背爆面沿柱身高度方向每隔0.5 m設(shè)置測點，柱體的迎爆面、側(cè)面和背爆面各設(shè)置21個測點，得到柱體四周壓力峰值和沖量隨測點深度的分布曲線如圖9、圖10所示。圖中縱坐標(biāo)hw為柱身測點距離水面的距離，以向下的方向為正。

炸藥在水域中部爆炸時，柱中迎爆面峰值壓力最大，峰值壓力從炸藥水深處向水面、水底兩端衰減，柱體側(cè)面峰壓隨測點深度的變化規(guī)律與迎爆面基本一致，柱體背爆面峰壓最小，并且隨測點水深變化不大。柱體四周受到的沖量隨著測點距水面深度的增加而增加，柱底受到的沖擊波沖量最大，這是由于沖擊波在水底和柱體迎爆面均發(fā)生反射，反射波相互疊加造成壓力衰減速度緩慢；沖擊波沖量在近水面區(qū)域衰減迅速，這是由于水面反射波“切斷”了沖擊波波形，造成近水面沖量減小，因此考慮沖擊波峰值壓力和沖量在柱體附近的分布情況，柱中和柱底是淺水爆炸作用下柱體的危險區(qū)域。

圖9 柱體沖擊波峰壓分布曲線

圖10 柱體沖擊波沖量分布曲線

4 柱體載荷影響因素

4.1 爆距

在原有模型基礎(chǔ)上，改變柱體與炸藥的距離，分別取dr=5、8、14、20、30、40進(jìn)行建模分析。圖11表示水域中部爆炸時，不同比例距離的柱身附近峰值壓力較自由場相同位置的變化規(guī)律。當(dāng)柱體與炸藥距離較近時，柱中迎爆面峰壓較自由場增幅很大，由于近距離沖擊波與柱體底部的入射角度小，柱底迎爆面峰壓較同位置自由場增幅較小；隨著比例爆距增加，沖擊波與水底發(fā)生馬赫反射，沖擊波與柱體的入射角度差異減小，柱體迎爆面不同水深的測點較同位置自由場的增幅逐漸趨于一致。柱體迎爆面較自由場的平均增幅受爆距影響不大，基本維持在95%左右。隨著爆距增加，柱體背面繞射壓力變化不大，柱中繞射峰壓較同位置自由場的衰減幅度略小于柱底，柱體背面各測點繞射峰壓較自由場的平均衰減幅度基本穩(wěn)定在45%左右。當(dāng)dr>30時，柱體附近的荷載可以近似根據(jù)自由場峰壓進(jìn)行轉(zhuǎn)換，迎爆面峰壓增幅95%，背爆面衰減45%。

圖11 不同比例距離下典型位置沖擊波峰值壓力曲線

4.2 截面尺寸

在原有模型基礎(chǔ)上，改變柱體截面尺寸，分別取Lr=2、4、8、12、16、20，進(jìn)行建模分析。圖12表示不同截面尺寸的柱體附近峰值壓力較自由場相同位置的變化規(guī)律，隨著柱體截面尺寸的增加，柱體迎爆面峰壓較同位置自由場的增幅起初逐漸增加，在Lr≥8時柱中和柱底的迎爆面峰壓較同位置自由場的增幅分別穩(wěn)定在99%和136%，柱體底部由于同時受到水底反射作用增幅更大，柱體迎爆面峰壓較自由場的平均增幅穩(wěn)定在101%。隨著柱體截面尺寸的增加，柱體背面繞射沖擊波的衰減幅度持續(xù)增加，柱體背面峰壓較同位置自由場的平均衰減幅度由23.71%逐漸增加到了79.81%。這是由于隨著柱體截面尺寸的增加，爆炸沖擊波受到阻礙的邊界面積增大，產(chǎn)生更多的反射波，反射疊加導(dǎo)致迎爆面峰值壓力增加，同時初始沖擊波削弱增加，繞射沖擊波峰值壓力降低。

圖12 不同比例截面尺寸下典型位置沖擊波峰值壓力曲線

4.3 截面形狀

在原有模型基礎(chǔ)上，保持截面尺寸一致的條件下改變柱體截面形狀，分別取方形、菱形和圓形截面(圓形截面柱的邊長等于方形和菱形截面柱的邊長)，進(jìn)行建模分析。表2為不同截面形狀的柱體典型位置迎爆面峰壓較自由場的增幅和背爆面峰壓較自由場的衰減幅度，柱體截面為方形時，沖擊波直接垂直作用柱體迎爆面，沖擊波能量幾乎全部轉(zhuǎn)化為迎爆面的繞流阻力，迎爆面峰壓較同位置自由場增幅最大，柱底迎爆面峰壓較自由場增幅124.19%，柱體迎爆面較自由場平均增幅99.09%，并且沖擊波在柱體附近繞射時，會在柱體邊緣出現(xiàn)渦流現(xiàn)象，衰減沖擊波能量，因此方形截面柱背爆面峰壓較自由場的平均衰減幅度最大，為44.7%；圓形截面和菱形截面均具有較好的流體動力外形，一定程度削弱了能量損耗，其中菱形截面柱迎爆面峰壓較自由場的平均增幅最小，為60.76%，圓形截面柱背面峰壓較自由場的平均衰減幅值最小，為38.08%。

5 結(jié)論

1) 淺水爆炸沖擊波在柱體附近發(fā)生反射、透射、繞射現(xiàn)象，柱體迎爆面峰壓較自由場相同位置增加，背面峰壓較自由場衰減，柱底附近的壓力衰減速度很慢。

2) 淺水中部爆炸時，柱中迎爆面峰值壓力最大，并向水面、水底方向遞減，沖擊波沖量在柱底迎爆面最大，向水面方向逐漸衰減，因此，柱中和柱底為淺水爆炸載荷的危險區(qū)域；柱體背爆面繞射峰壓隨柱身高度方向變化不大，基本呈均勻分布。

3) 當(dāng)炸藥距離柱體較近時，柱中迎爆面峰壓較自由場相同位置的增幅顯著，柱底峰壓較自由場增幅較??；隨著爆距的增加，柱體迎爆面不同深度測點的峰壓較自由場的增幅逐漸趨于一致，柱體附近的荷載可以近似根據(jù)自由場峰壓進(jìn)行轉(zhuǎn)換，迎爆面峰壓增幅95%，背爆面衰減45%。

4) 隨著柱體截面尺寸的增加，柱體迎爆面峰壓較自由場相同位置的增幅增加，在柱體截面尺寸與炸藥半徑的比值大于8時，柱體迎爆面峰壓較自由場的增幅趨于穩(wěn)定，柱體迎爆面峰壓較自由場平均增加101%；柱體背爆面繞射峰壓較自由場的衰減幅度隨截面尺寸的增加而增加。

5) 對比方形、菱形和圓形截面柱，方形截面柱的迎爆面峰壓較自由場相同位置的增幅和背爆面峰壓較自由場的衰減幅值均最大，菱形截面柱迎爆面峰壓較自由場增幅最小，圓形截面柱背爆面繞射峰壓較自由場的衰減幅度最小。