陳 闖，王旭燚,2，王銀輝*

(1.浙大寧波理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，寧波 315100；2.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074)

曲線連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)合了連續(xù)剛構(gòu)橋跨越能力大、施工工藝成熟、受力合理、結(jié)構(gòu)整體性好[1]和曲線橋?qū)€路走向適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，是現(xiàn)代橋梁建設(shè)的常用橋型之一。曲線連續(xù)剛構(gòu)橋墩梁固結(jié)使得橋墩承受主梁偏心壓力和扭矩的作用，橋墩的曲線外側(cè)壓應(yīng)力較小甚至隨彎曲程度的增大而出現(xiàn)拉應(yīng)力。為了改善橋墩的受力狀態(tài)，設(shè)計(jì)上將橋墩設(shè)計(jì)成朝曲線內(nèi)側(cè)成斜腿造型并在曲線外側(cè)張拉預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力斜墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋在懸臂施工過程中，主梁變形受自重、預(yù)應(yīng)力、施工荷載、混凝土收縮徐變、曲率半徑等影響外，斜墩的中心線在橫橋向呈傾斜狀態(tài)和橋墩預(yù)應(yīng)力的分批次張拉都會(huì)增加橋墩在懸臂施工過程中受力和變形的復(fù)雜性，進(jìn)而加劇主梁變形的復(fù)雜性和控制的難度。

曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的主要受力特點(diǎn)是彎扭耦合[2]，主梁除產(chǎn)生豎向變形外，還存在徑向和扭轉(zhuǎn)變形[3-4]。石雪飛等[5]分析了曲率和墩高對(duì)自重作用下高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋最大懸臂狀態(tài)空間變形的影響，研究發(fā)現(xiàn)，豎向變形、徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形均隨曲率半徑的減小而增大，墩高放大了曲率對(duì)變形的影響；王鈞利等[6]系統(tǒng)地研究了高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋最大懸臂狀態(tài)空間變形與圓心角的關(guān)系，懸臂端的豎向位移、徑向位移和墩頂徑向位移隨圓心角的增大而增大；陳淮等[7]分析了高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋各空間位移的組成，并指出橋墩的彎曲變形會(huì)進(jìn)一步加大主梁的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形。隨著曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，特別是高墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的廣泛應(yīng)用，橋墩變形對(duì)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋空間變形的影響逐漸受到重視；褚文濤等[8]指出曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工過程的徑向位移由橋墩橫向彎曲和主梁自身徑向位移組成；Hao等[9]指出曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工過程主梁扭轉(zhuǎn)角由主梁自身扭轉(zhuǎn)、橋墩彎曲產(chǎn)生的附加扭轉(zhuǎn)角以及幾何曲率組成；崔穎波等[10]、Suo[11]、張柳春[12]和陳龍宇等[13]分析了高墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的空間變形；王存國等[14]分析了某跨鐵小半徑剛構(gòu)-連續(xù)梁橋的空間變形。前人研究表明，橋墩的橫向彎曲是主梁徑向變形的主要原因，主梁在墩頂處徑向位移最大并向懸臂端逐漸減小。蔣嚴(yán)波等[15]研究發(fā)現(xiàn)高墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主墩徑向位移隨高度增加呈線性變化；劉文忠等[16]指出曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁徑向位移隨墩高增加而增大；黃斌等[3]研究發(fā)現(xiàn)高墩大跨小半徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁的最大扭轉(zhuǎn)位移和徑向位移均產(chǎn)生在墩頂附近；王勝杰等[17]分析了曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁徑向位移產(chǎn)生的原因，并用力學(xué)分析方法推導(dǎo)了橋墩頂徑向位移的計(jì)算公式。前人研究主要集中在高墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋空間變形，而關(guān)于斜墩，特別是預(yù)應(yīng)力斜墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工過程中的空間變形的研究鮮有報(bào)道。因此，有必要分析預(yù)應(yīng)力斜墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的空間變形及其隨曲率半徑的變化規(guī)律。

鑒于此，首先采用力學(xué)方法推導(dǎo)了懸臂施工過程斜墩分別在自重和預(yù)應(yīng)力作用下墩頂橫向位移和轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式，從理論上闡釋了預(yù)應(yīng)力斜墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工過程中空間變形的主要規(guī)律；然后以寧波某跨鐵路大跨不對(duì)稱小半徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?，分析了預(yù)應(yīng)力斜墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋空間變形特征；最后，建立了不同曲率半徑的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋和直線連續(xù)剛構(gòu)橋數(shù)值模型，分析了懸臂施工過程中自重、預(yù)應(yīng)力、掛籃荷載和混凝土收縮徐變等作用下曲率半徑對(duì)主梁空間變形的影響規(guī)律。通過揭示該類橋墩對(duì)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋空間變形的影響規(guī)律，以期為該類橋梁設(shè)計(jì)和施工過程變形的控制提供借鑒。

1 斜墩橫向位移和轉(zhuǎn)角計(jì)算理論

1.1 曲梁偏壓下曲線連續(xù)剛構(gòu)橋斜墩橫向位移和轉(zhuǎn)角計(jì)算理論

自重作用下曲梁對(duì)橋墩的偏壓作用可以分解為豎向壓力(F)和附加彎矩(M0)。以墩頂中心為原點(diǎn)，曲梁中心線的切線方向?yàn)閦軸，曲線徑向指向圓心為y軸建立坐標(biāo)系，如圖1所示。設(shè)曲梁懸臂長度為l，質(zhì)量線密度為m(z)，曲梁中心線滿足y=f(z)關(guān)系式。

圖1 曲梁平面示意圖

取曲梁上任一微段(dz)，則該微段的質(zhì)量為m(z)dz，偏心距為f(z)，因此，該微段對(duì)橋墩的豎向壓力和附加彎矩分別為

dF=m(z)gdz

(1)

dM=-m(z)gf(z)dz

(2)

式中：g為重力加速度。

懸臂長l的主梁對(duì)橋墩的豎向壓力和附加彎矩分別為

(3)

(4)

為簡化推導(dǎo)，以矩形截面斜墩為例，取橋墩順橋向?qū)挾?b)沿墩高(h)不變，橫橋向?qū)挾扔啥枕斚蚨盏拙€性增大，墩頂橫橋向?qū)挒閍，墩底橫橋向?qū)挒閏，如圖2所示。假設(shè)橋墩為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的材料，并已知彈性模量為E。

圖2 斜墩構(gòu)造簡圖

因橋墩中心線傾斜，橋墩除承受主梁的附加彎矩M0外，還承受壓力偏離橋墩各截面中心而產(chǎn)生的彎矩。主梁壓力引起的斜墩任一截面x處的彎矩M1(x)為

(5)

因此，斜墩任一截面的總彎矩為

(6)

若忽略軸向壓力和剪力對(duì)斜墩變形的影響，可利用梁的撓曲線近似微分方程[式(7)]進(jìn)行積分，并通過橋墩的邊界條件確定積分常數(shù)，最終可得到該墩在主梁壓力和附加彎矩作用下的撓曲線方程。

(7)

式(7)中：ω″為梁的撓曲線方程。

斜墩任一截面x處慣性矩為

(8)

對(duì)式(7)進(jìn)行積分得

(9)

(10)

結(jié)合墩底x=h處，橫向位移ω=0和轉(zhuǎn)角ω′=0的邊界條件，可解得C1和C2分別為

(11)

(12)

從而可以求得斜墩在曲梁壓力F和附加彎矩M0作用下墩頂x=0處橫向位移和轉(zhuǎn)角分別為

(13)

(14)

因此，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工前期，主梁對(duì)斜墩的作用以壓力為主，橋墩墩頂會(huì)產(chǎn)生向曲線外側(cè)的橫向位移和轉(zhuǎn)角，進(jìn)而帶動(dòng)主梁產(chǎn)生向曲線外側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形；隨懸臂長度的增長，主梁對(duì)斜墩的附加彎矩急劇增大，橋墩墩頂會(huì)產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的橫向位移和轉(zhuǎn)角，從而使得主梁產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形。懸臂施工位移的累加特性決定了斜墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋在懸臂施工初期，主梁產(chǎn)生向曲線外側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，有效地減小了曲梁向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，對(duì)控制和減小曲梁徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形具有重要意義。

1.2 預(yù)應(yīng)力荷載作用下斜墩橫向位移和轉(zhuǎn)角計(jì)算理論

曲線連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩預(yù)應(yīng)力往往布置在橋墩的曲線外側(cè)，已知橋墩預(yù)應(yīng)力鋼束貫穿整個(gè)橋墩，預(yù)應(yīng)力為Np，且距橋墩外邊緣距離為t，如圖3所示，其他參數(shù)如圖2所示。

圖3 預(yù)應(yīng)力斜墩構(gòu)造簡圖

橋墩預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的橫向彎矩為

(15)

若忽略軸向壓力和剪力對(duì)斜墩變形的影響，可將式(15)、式(8)代入梁曲線微分方程[式(7)]進(jìn)行積分，并結(jié)合墩底x=h處，ω=0和ω′=0的邊界條件，可解得C1和C2分別為

(16)

(17)

從而可以求得斜墩在預(yù)應(yīng)力(Np)作用下墩頂x=0處橫向位移和轉(zhuǎn)角分別為

(18)

(19)

由式(18)、式(19)可以看出，橋墩預(yù)應(yīng)力使得橋墩墩頂產(chǎn)生向曲線外側(cè)的橫向位移和轉(zhuǎn)角，且在橋墩構(gòu)造參數(shù)確定的情況下，橋墩墩頂?shù)臋M向位移和轉(zhuǎn)角隨預(yù)應(yīng)力的增大而增大，進(jìn)而帶動(dòng)主梁產(chǎn)生向曲線外側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形。因此，橋墩預(yù)應(yīng)力在一定程度上也能減小曲梁產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的橫向位移和扭轉(zhuǎn)變形。

2 數(shù)值模型簡介

2.1 工程背景

以寧波市某上跨杭深、蕭甬鐵路的節(jié)點(diǎn)橋?yàn)楣こ瘫尘?。該橋是一座集大跨、小曲率半徑、不?duì)稱和轉(zhuǎn)體施工于一體的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，全長301 m，橋跨布置為(68+138+95)m，如圖4所示。橋梁上行線路中心線曲率半徑為350 m，主梁截面頂板寬11 m，底板寬7 m。該橋采用不對(duì)稱布跨，兩T構(gòu)懸臂長度分別為50 m和86 m，27號(hào)墩T構(gòu)(小T構(gòu))主梁梁高5～9 m(按1.8次拋物線變化)，對(duì)稱懸臂澆筑13個(gè)節(jié)段，編號(hào)為Z0～Z13；28號(hào)墩T構(gòu)(大T構(gòu))主梁梁高5～12 m(按1.8次拋物線變化)，對(duì)稱懸臂澆筑22個(gè)節(jié)段，編號(hào)為Y0～Y22。橋墩采用箱形截面，受多因素影響兩橋墩墩高和截面均不對(duì)稱，27號(hào)墩墩高17.65 m，墩頂橫向?qū)? m，縱向長5.5 m，墩底橫向?qū)?.6 m，縱向長5.5 m；28號(hào)墩墩高16.55 m，墩頂橫向?qū)? m，縱向長6.5 m，墩底橫向?qū)?1.4 m，縱向長6.5 m，兩橋墩均向曲線內(nèi)側(cè)呈斜腿造型。為改善橋墩的受力狀態(tài)，在橋墩的曲線外側(cè)張拉豎向預(yù)應(yīng)力，如圖5、圖6所示，橋墩預(yù)應(yīng)力在懸臂施工過程中分批張拉，即0#塊施工完成后，張拉橋墩第一批預(yù)應(yīng)力鋼束QD1；Z5、Y7施工完成后，張拉第二批橋墩預(yù)應(yīng)力QD2；Z10、Y14施工完成后，張拉第三批橋墩預(yù)應(yīng)力QD3。

圖4 立面布置圖

圖5 27號(hào)墩鋼束布置圖

圖6 28號(hào)墩鋼束布置圖

2.2 有限元模型簡介

采用有限元軟件Midas/Civil建立該橋計(jì)算模型如圖7所示，全橋共881個(gè)單元和918個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算模型中輸入橋墩豎向普通鋼筋，并在橋墩截面剛度計(jì)算中考慮其影響，主梁、橋墩、承臺(tái)、樁基之間采用彈性-剛性連接，樁底采用固結(jié)約束。樁土相互作用根據(jù)地質(zhì)資料，采用《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG3362—2019)的m法計(jì)算出各土層的土彈簧剛度，并作為邊界條件直接施加在樁的節(jié)點(diǎn)上。梁端兩側(cè)按照實(shí)際支座情況建立約束，分別模擬縱向活動(dòng)支座和雙向活動(dòng)支座，其中雙向活動(dòng)支座僅模擬豎向支撐，且豎向剛度取為5×106kN/m，縱向活動(dòng)支座除模擬豎向支撐外，約束了徑向位移。模型按照實(shí)際施工過程劃分90個(gè)施工階段，各節(jié)段懸臂施工分為掛籃就位、混凝土澆筑和預(yù)應(yīng)力張拉3個(gè)施工階段。曲梁自重扭矩通過節(jié)點(diǎn)扭矩施加。

圖7 有限元模型

3 預(yù)應(yīng)力斜墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工過程空間變形分析

以懸臂長度86 m的大T構(gòu)為研究對(duì)象，分析最長懸臂狀態(tài)主梁在各種荷載作用下的空間變形，如圖8所示，其中合計(jì)表示4種荷載的組合效應(yīng)。豎向位移以上撓為“+”，徑向位移以沿曲線徑向指向圓心為“+”，扭轉(zhuǎn)變形以向曲線外側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)(主梁曲線內(nèi)側(cè)高，外側(cè)低)為“+”。

圖8 最大懸臂狀態(tài)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁空間變形

由圖8(a)可以看出，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋最大懸臂狀態(tài)主梁豎向變形由懸臂根部向懸臂端先略微上撓后下?lián)显偕蠐?，最大下?lián)铣霈F(xiàn)在懸臂58 m處，其值為-1.9 cm，最大上撓出現(xiàn)在懸臂端處，上撓值為5.5 cm。主梁自重、預(yù)應(yīng)力和掛籃荷載對(duì)豎向位移影響較大，預(yù)應(yīng)力與自重作用效應(yīng)相反，有效地減小主梁下?lián)希瑨旎@荷載作用是主梁懸臂端上撓的主要原因。由圖8(b)、圖8(c)可以看出，主梁產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，兩者均由懸臂根部向懸臂端先增大后減小，最大徑向位移為0.62 cm，出現(xiàn)在懸臂32.5 m處，最大扭轉(zhuǎn)變形為-5.7×10-4rad，出現(xiàn)在懸臂36 m處。自重、預(yù)應(yīng)力和混凝土收縮徐變對(duì)主梁的徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形影響較大，自重作用下主梁徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形由懸臂根部向懸臂端先增大后減小，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形均呈階梯狀，混凝土收縮徐變致使的主梁變形與組合效應(yīng)的變形較一致。

4 曲率半徑對(duì)橋梁施工過程變形的影響分析

為了探究不同曲率半徑對(duì)斜墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋空間變形的影響，分別建立曲率半徑R為150、200、250、352.1、500、800 m、2 000 m的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋和直線連續(xù)剛構(gòu)橋，分析曲率半徑對(duì)主梁空間變形的影響規(guī)律。

4.1 不同曲率半徑最大懸臂狀態(tài)主梁的空間變形

不同曲率半徑的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁的豎向變形、徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形如圖9所示。

圖9 不同曲率半徑最大懸臂狀態(tài)主梁空間變形

由圖9可知，曲率半徑對(duì)最大懸臂狀態(tài)主梁的豎向變形、徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形均有影響。曲梁的豎向變形規(guī)律與直梁一致，均由懸臂根部向懸臂端先略微上撓后下?lián)显偕蠐?，曲梁的豎向變形隨曲率半徑的減小而增大，曲率半徑為150 m的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋最大下?lián)媳戎本€剛構(gòu)橋大0.7 cm，最大上撓位移比直線橋大0.5 cm。直線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁始終產(chǎn)生向曲線外側(cè)的徑向位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，小半徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，且由懸臂根部向懸臂端先增大后減小，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因一方面是橋墩預(yù)應(yīng)力使得橋墩向曲線外側(cè)彎曲，另一方面是直線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁自重始終迫使斜墩產(chǎn)生向曲線外側(cè)的彎曲變形，而曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁對(duì)橋墩的附加彎矩使得橋墩向曲線內(nèi)側(cè)偏位和轉(zhuǎn)動(dòng)，懸臂施工初期墩頂附近的主梁向曲線外側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形有效地減小了主梁向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形。主梁徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形的主要差異為曲梁的扭轉(zhuǎn)變形墩頂“凹陷”較徑向位移大，其主要原因在于徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形均由橋墩致使的主梁位移和曲梁自身的變形組成，而曲梁自身的扭轉(zhuǎn)變形對(duì)總扭轉(zhuǎn)變形影響更大。

4.2 自重作用下不同曲率半徑主梁的空間變形

自重作用下不同曲率半徑的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工過程中主梁的豎向變形、徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形如圖10所示。

圖10 自重作用下不同曲率半徑主梁的空間變形

由圖10可以看出，自重作用下曲線連續(xù)剛構(gòu)橋豎向變形規(guī)律同直線連續(xù)剛構(gòu)橋一致，曲率半徑為150 m的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋最大下?lián)媳戎本€剛構(gòu)橋大0.5 cm。直線連續(xù)剛構(gòu)橋在自重作用下產(chǎn)生向曲線外側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，小半徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，且由懸臂根部向懸臂端先增大后減小，原因是直線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁對(duì)橋墩只有豎向壓力而無附加彎矩作用，因而斜墩產(chǎn)生向曲線外側(cè)的彎曲變形，而曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁懸臂施工前期以壓力為主，使得斜墩產(chǎn)生向曲線外側(cè)的彎曲變形帶動(dòng)了主梁的偏位和轉(zhuǎn)動(dòng)，懸臂施工前期的結(jié)構(gòu)變形減小了曲線橋后期向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形。曲率半徑越小，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁最大徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形的位置越靠近懸臂根部，如曲率半徑500 m主梁的最大徑向位移出現(xiàn)在懸臂32.5 m處，而曲率半徑為150 m主梁的最大徑向位移出現(xiàn)在懸臂25.5 m處，原因是曲率半徑越小，主梁重心向曲線內(nèi)側(cè)內(nèi)移速度越快，懸臂施工過程中橋墩越早向曲線內(nèi)側(cè)彎曲。受主梁自身扭轉(zhuǎn)變形的影響，自重作用下主梁墩頂處扭轉(zhuǎn)變形“凹陷”較橫向變形大。

4.3 預(yù)應(yīng)力作用下不同曲率半徑主梁的空間變形

預(yù)應(yīng)力作用下不同曲率半徑的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工過程中主梁的豎向變形、徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形如圖11所示。

由圖11可以看出，預(yù)應(yīng)力主要使主梁產(chǎn)生與自重作用效應(yīng)相反的豎向變形，其產(chǎn)生的徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形較小。曲率半徑對(duì)預(yù)應(yīng)力作用下主梁的豎向變形基本無影響。受橋墩預(yù)應(yīng)力的影響，直線連續(xù)剛構(gòu)橋在預(yù)應(yīng)力作用下的徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形呈現(xiàn)出明顯的階梯狀，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁在階梯狀變形基礎(chǔ)上向曲線內(nèi)側(cè)偏位和轉(zhuǎn)動(dòng)，主要原因是主梁預(yù)應(yīng)力也會(huì)使主梁自身產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形。

4.4 掛籃作用下不同曲率半徑主梁的空間變形

掛籃作用下不同曲率半徑的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工過程中主梁的豎向變形、徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形如圖12所示。

圖12 掛籃作用下不同曲率半徑主梁的空間變形

由圖12可以看出，懸臂施工過程中掛籃從加載至卸載的過程會(huì)使主梁上撓、產(chǎn)生向曲線外側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形。主梁豎向撓度由懸臂根部向懸臂端逐漸增大，在懸臂25.5 m以內(nèi)基本為零，最大豎向位移出現(xiàn)在懸臂端部，且隨曲率半徑減小而增大，曲率半徑150 m的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁懸臂端上翹5.1 cm，比直線連續(xù)剛構(gòu)橋大0.5 cm。連續(xù)剛構(gòu)橋墩頂徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形基本為零，直線連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂部分主梁產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，原因是施工1號(hào)塊的掛籃使得斜墩向曲線外側(cè)彎曲，而掛籃的前移過程不會(huì)使橋墩進(jìn)一步發(fā)生變形，掛籃卸載使橋墩恢復(fù)豎直狀態(tài)的過程帶動(dòng)了主梁產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形。曲線連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂部分主梁產(chǎn)生向曲線外側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，且由懸臂根部向懸臂端逐漸增大，并隨曲率半徑的減小而增大，主要原因是隨曲率半徑的減小，掛籃產(chǎn)生的墩頂附加彎矩對(duì)橋墩和主梁的變形影響增大。

4.5 收縮徐變作用下不同曲率半徑主梁的空間變形

混凝土收縮徐變作用下不同曲率半徑的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工過程中主梁的豎向變形、徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形如圖13所示。

圖13 收縮徐變作用下不同曲率半徑主梁的空間變形

由圖13可以看出，混凝土收縮徐變作用下主梁的豎向變形、徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形與主梁最大懸臂狀態(tài)的組合效應(yīng)變形相類似，原因是收縮徐變的作用效應(yīng)與結(jié)構(gòu)受力歷程密切相關(guān)?；炷潦湛s徐變作用下，主梁的豎向變形隨曲率半徑的減小而增大，曲率半徑150 m的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁的最大下?lián)蠟?1.4 cm，比直線連續(xù)剛構(gòu)橋大0.4 cm。直線連續(xù)剛構(gòu)橋產(chǎn)生向曲線外側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，小半徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，且由懸臂根部向懸臂端先增大后減小。

5 結(jié)論

橋墩的預(yù)應(yīng)力和斜腿造型對(duì)減小和控制曲線連續(xù)剛構(gòu)橋主梁的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形具有重要意義，通過斜墩分別在曲梁偏壓和橋墩預(yù)應(yīng)力作用下墩頂橫向位移和轉(zhuǎn)角的力學(xué)分析，結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋、不同曲率半徑的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋和直線連續(xù)剛構(gòu)橋最大懸臂狀態(tài)主梁的數(shù)值模擬分析，得出以下主要結(jié)論。

(1)預(yù)應(yīng)力斜墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工過程受橋墩構(gòu)造和預(yù)應(yīng)力的影響，前期主要產(chǎn)生向曲線外側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，后期主要產(chǎn)生向曲線內(nèi)側(cè)的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形，從而表現(xiàn)出徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形由懸臂根部向懸臂端先增大后減小的規(guī)律，且峰值隨曲率半徑的減小而向橋墩靠近。

(2)主梁的豎向變形主要受自重、預(yù)應(yīng)力和掛籃荷載的影響，且各種荷載作用下的主梁豎向變形隨曲率半徑的減小而增大。

(3)各施工荷載對(duì)主梁徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形的作用效應(yīng)與曲率半徑密切相關(guān)，直線連續(xù)剛構(gòu)橋的徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生于橋墩的橫向變形，而曲線連續(xù)剛構(gòu)橋還包含了曲梁自身的徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形。

(4)掛籃荷載對(duì)主梁豎向變形的作用體現(xiàn)為其卸載致使的主梁上撓，對(duì)主梁徑向位移和扭轉(zhuǎn)變形的影響主要體現(xiàn)為掛籃對(duì)橋墩的壓力和附加彎矩致使的橋墩變形所帶動(dòng)的主梁偏位和轉(zhuǎn)動(dòng)。