朱建忠,葛家寧

(1. 南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院, 江蘇 南京 211167; 2. 常州供電公司, 江蘇 常州 213161)

微電網(wǎng)由分布式電源小電力系統(tǒng)、負(fù)荷和儲(chǔ)能裝置組成,可以實(shí)現(xiàn)自我控制和自我管理[1].微電網(wǎng)是連接分布式發(fā)電和大電網(wǎng)、可再生能源和大電網(wǎng)的橋梁,并具備緩沖作用[2].近年來(lái),隨著分布式發(fā)電的大量運(yùn)用和微電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,逆變器作為微電網(wǎng)中分布式電源與大電網(wǎng)或負(fù)荷連接的核心設(shè)備越來(lái)越受到人們的關(guān)注[3].一方面,多個(gè)逆變器并聯(lián)運(yùn)行可以降低單個(gè)逆變器所受的電流應(yīng)力,提高供電系統(tǒng)的冗余度,保證系統(tǒng)供電的可靠性;另一方面,逆變器并聯(lián)有利于擴(kuò)展系統(tǒng)容量,滿(mǎn)足用戶(hù)多種供電要求,體現(xiàn)了微電源即插即用的特征[4].

由于傳統(tǒng)逆變器采用dq軸解耦后的雙閉環(huán)控制[5],其內(nèi)部為電流控制,外部為電壓控制,且都采用PID控制策略.雖然PID控制對(duì)擾動(dòng)有一定的抑制能力,但PID是一種反饋控制方法,只有輸出產(chǎn)生波動(dòng)以后才會(huì)有補(bǔ)償信號(hào),并且積分項(xiàng)的存在降低了補(bǔ)償速度,因此PID控制器不是抑制擾動(dòng)的完美策略.負(fù)載電流的變化作為逆變器的常見(jiàn)未知擾動(dòng),對(duì)系統(tǒng)的時(shí)間調(diào)節(jié)等調(diào)節(jié)性能帶來(lái)巨大挑戰(zhàn).系統(tǒng)的電感和電容在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)參數(shù)漂移,使得系統(tǒng)的運(yùn)行性能下降.當(dāng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí),負(fù)載的投切會(huì)導(dǎo)致逆變器間的功率震蕩,從而威脅到系統(tǒng)的穩(wěn)定性[6].針對(duì)以上問(wèn)題,本文設(shè)計(jì)了一種具有擾動(dòng)抑制能力的并聯(lián)逆變器控制策略.

1 擾動(dòng)觀測(cè)器的基本原理

擾動(dòng)觀測(cè)器(disturbance observer, DOB)的基本原理是將含有外部擾動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)的實(shí)際模型和不含任何擾動(dòng)的名義模型作比較,兩者的差值就是作用到被控對(duì)象上的擾動(dòng)總和,將得到的總擾動(dòng)前饋到控制器的輸入端進(jìn)行消除[7].其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 擾動(dòng)觀測(cè)器原理框圖

圖2 擾動(dòng)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

由圖1、圖2可知,擾動(dòng)觀測(cè)器的傳遞函數(shù)為：

y=Guy(s)u+Gdy(s)d+Gξy(s)ξ

(1)

(2)

(3)

(4)

當(dāng)Q(s)≈0時(shí),式(2)、式(3)、式(4)分別為：

Guy(s)≈Gdy(s)≈Gn(s),Gξy(s)≈0

(5)

當(dāng)Q(s)≈1時(shí),式(2)、式(3)、式(4)分別為：

Guy(s)≈Gn(s),Gdy(s)≈0,Gξy(s)≈1

(6)

由式(1)和式(6)可知,系統(tǒng)模型在低頻段與參考模型近似相等,起到抑制擾動(dòng)的作用,但會(huì)引入測(cè)量噪聲;擾動(dòng)觀測(cè)器在高頻段不會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響,更不會(huì)引入高頻噪聲[10].

2 基于擾動(dòng)觀測(cè)器的逆變器雙閉環(huán)控制方案設(shè)計(jì)

2.1 雙閉環(huán)控制方案設(shè)計(jì)

本文中電流內(nèi)環(huán)的反饋電流以逆變器的輸出電流作為反饋信號(hào)[11],逆變器的電壓/電流雙閉環(huán)控制器如圖3所示.

圖3 逆變器雙閉環(huán)控制器

電壓外環(huán)的主要作用是為電流內(nèi)環(huán)提供參考信號(hào),改善電壓質(zhì)量.電壓外環(huán)的方程表達(dá)式為：

(7)

式中，Kvp和Kvi分別為電壓的比例和積分控制系數(shù).

為了保證電流內(nèi)環(huán)跟蹤參考值的快速性,采用控制器系數(shù)為K的比例控制器,改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能.電流內(nèi)環(huán)的方程表達(dá)式為：

(8)

圖4 加入擾動(dòng)觀測(cè)器后的電壓控制框圖

電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Pin(s)和輸入、輸出的傳遞函數(shù)PG(s)為：

(9)

(10)

式中,Kpwm為逆變器電壓增益,其值為直流電壓源幅值的一半.

由于系統(tǒng)傳遞函數(shù)PG是二階最小相位系統(tǒng),低通濾波器的階數(shù)應(yīng)大于等于被控對(duì)象的階數(shù),選取Q(s)=1/(τs+1)2,τ為時(shí)間常數(shù),擾動(dòng)觀測(cè)器的等效方程式可以表示為：

(11)

電壓外環(huán)采用PI控制器C(s)=Kvp+Kvi/s,Kvp、Kvi分別為電壓外環(huán)的比例和積分系數(shù).圖4中未加擾動(dòng)觀測(cè)器時(shí),系統(tǒng)輸出的傳遞函數(shù)為：

uo=φr(s)uref+φd(s)d

(12)

(13)

(14)

加入擾動(dòng)觀測(cè)器后,式(12)、式(13)、式(14)可改為：

(15)

(16)

(17)

當(dāng)Q(s)接近1時(shí),由式(15)—式(17)可得：

(18)

由式(18)可以看出,即使擾動(dòng)模型存在,也會(huì)被強(qiáng)制為沒(méi)有擾動(dòng)的標(biāo)稱(chēng)模型,這個(gè)現(xiàn)象叫做標(biāo)稱(chēng)特性,能明顯改善系統(tǒng)參數(shù)不確定時(shí)的魯棒性.

2.2 參數(shù)整定

濾波器設(shè)計(jì)最主要部分是時(shí)間常數(shù)的設(shè)計(jì),時(shí)間常數(shù)τ應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件[12]：1) 保證截止頻率大于外部擾動(dòng)角頻率,即ωb>ωd,ωd為外部擾動(dòng)的角頻率;2)保證截止頻率小于噪聲頻率和系統(tǒng)約束角頻率中的最小值,即ωb

(19)

對(duì)于本節(jié)所提整數(shù)階干擾觀測(cè)器Q(s)=1/(τs+1)2,其截止頻率為：

(20)

將式(20)代入式(19)得τ的范圍為：

(21)

將負(fù)載電流視為系統(tǒng)的擾動(dòng),穩(wěn)態(tài)時(shí)角頻率ωd=0,取ωs=ωc;由于噪聲擾動(dòng)的復(fù)雜性以及不確定性,在參數(shù)計(jì)算時(shí)暫不考慮噪聲的擾動(dòng).

圖5為濾波器時(shí)間常數(shù)取不同值時(shí)電壓開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖,和未加DOB時(shí)相比,加入DOB后的低頻段幅值變大,電壓跟蹤能力在低頻段更好;高頻段曲線在加入DOB前后都是重合的,表明高頻段的性能不受DOB加入的影響.綜合考慮,最終取τ=2 ms.

圖5 電壓開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖

3 穩(wěn)定性分析

實(shí)際被控對(duì)象模型在有參數(shù)攝動(dòng)或是外部干擾存在的情況下,其乘性攝動(dòng)形式可表示為：

(22)

式中：W(s)為參數(shù)攝動(dòng)的不確定度;Δ(s)為可變參數(shù).

W(s)可以進(jìn)一步表示為：

(23)

假設(shè)W(s)、Δ(s)的上限已知且穩(wěn)定,則系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的充要條件為[5]：

(24)

式中,K(s)為等效控制器的傳遞函數(shù).

在未加DOB時(shí),K(s)=C(s);加入DOB后,K(s)可以表示為：

(25)

式(24)可以進(jìn)一步寫(xiě)成：

(26)

將未加DOB時(shí)的K(s)和加入DOB后的K(s)分別代入式(26),可以得到不同魯棒性能的權(quán)重.

圖6為DOB加入前后系統(tǒng)魯棒性能的比較圖,由圖6可見(jiàn),在低頻段和中頻段,加入DOB后的魯棒性能高于未加DOB時(shí)的情況;在高頻段,兩種情況下的曲線趨于重合,魯棒性能相同.

圖6 有無(wú)DOB的魯棒性能比較圖

由于等效擾動(dòng)作用于電壓外環(huán),其主要受電容參數(shù)攝動(dòng)的影響,所以有必要分析電容參數(shù)攝動(dòng)情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性.首先求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)對(duì)電容參數(shù)攝動(dòng)的靈敏度,然后根據(jù)靈敏度的大小判斷其穩(wěn)定性.

1)φr(s)對(duì)于C的靈敏度.不加DOB時(shí),輸出電壓關(guān)于參考電壓的傳遞函數(shù)φr(s)對(duì)電容參數(shù)C的靈敏度為[8]：

(27)

(28)

2)φd(s)對(duì)于C的靈敏度.不加DOB時(shí),輸出電壓關(guān)于擾動(dòng)電流的傳遞函數(shù)φd(s)對(duì)電容參數(shù)C的靈敏度為：

(29)

(30)

圖7 φr(s)對(duì)C攝動(dòng)的靈敏度Bode圖

圖8 φd(s)對(duì)C攝動(dòng)的靈敏度Bode圖

由以上分析可知,DOB的加入能有效抑制外部擾動(dòng)和參數(shù)攝動(dòng)帶來(lái)的不利影響,間接表明了DOB的加入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性起積極作用.

4 Matlab仿真分析

4.1 仿真模型的搭建

為了驗(yàn)證本文方法的控制效果,搭建Simulink逆變器并聯(lián)模型,以2臺(tái)逆變器為例.設(shè)置運(yùn)行時(shí)間0～0.15 s,兩逆變器并聯(lián)運(yùn)行,但只帶本地負(fù)載運(yùn)行；在0.15 s時(shí)合上開(kāi)關(guān),公共端接上負(fù)載,逆變器1和逆變器2共同為負(fù)載提供能量；在0.4 s時(shí)切除公共端的負(fù)載.系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

圖9為逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的仿真模型圖.由于本研究基于交流微電網(wǎng),因此逆變器的直流側(cè)輸入端用一個(gè)800 V電壓源等效.逆變器的控制模塊主要包括功率計(jì)算模塊、電壓/電流雙閉環(huán)模塊和下垂控制模塊三大模塊.

圖9 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真模型

在仿真實(shí)施中,引入負(fù)載電流擾動(dòng)和參數(shù)擾動(dòng)兩種擾動(dòng)源,擾動(dòng)觀測(cè)器的作用就是估計(jì)出擾動(dòng)量并進(jìn)行補(bǔ)償.

4.2 負(fù)載擾動(dòng)的仿真分析

為了更好體現(xiàn)仿真效果,0.25 s時(shí)在電壓/電流雙閉環(huán)中加入1個(gè)幅值為5的擾動(dòng)量,圖10為外加擾動(dòng)前后擾動(dòng)觀測(cè)器的觀測(cè)值.從圖10中可以看到,擾動(dòng)觀測(cè)器能準(zhǔn)確觀測(cè)擾動(dòng)量的幅值大小,表明了擾動(dòng)觀測(cè)器的有效性.

圖10 外加擾動(dòng)前后DOB的觀測(cè)值

圖11為加入DOB前后電流d軸分量對(duì)比圖.從圖11中可以看到,在0.150 s投入負(fù)載時(shí),未加DOB的情況下電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)需要0.060 s,而加入DOB后,只需0.030 s就能達(dá)到穩(wěn)態(tài);切除負(fù)載時(shí),未加DOB的情況下電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)需要0.050 s,加入DOB后只需0.035 s;在外加擾動(dòng)時(shí),電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間在加入DOB前后也相差了0.015 s.通過(guò)加入擾動(dòng)觀測(cè)器對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的前饋補(bǔ)償,大大縮短了電流的波動(dòng)時(shí)間,提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性.

圖11 加入DOB前后d軸電流分量對(duì)比

圖12為加入DOB前后電流的仿真波形圖.從圖12中可以看到,未加DOB時(shí),負(fù)載的投切所產(chǎn)生的電流波動(dòng)需要經(jīng)過(guò)5個(gè)振蕩周期才能完全消除,而外加的擾動(dòng)則需要4個(gè)振蕩周期才能消除;加入DOB后,負(fù)載投切所產(chǎn)生的波動(dòng)僅需3個(gè)振蕩周期就可以完全消除,而外加的擾動(dòng)也僅需2個(gè)振蕩周期就能消除.仿真波形表明,采用本文所提的擾動(dòng)觀測(cè)器可以有效減小負(fù)載投切帶來(lái)的電流擾動(dòng),體現(xiàn)出良好的穩(wěn)態(tài)性能.

(a) 未加DOB

負(fù)載電流的擾動(dòng)不僅會(huì)影響電流的波形,也會(huì)影響電壓的波形,圖13為加入DOB前后dq軸輸出電壓分量.從圖13中可以看到,加入DOB后,電壓的超調(diào)量比未加DOB時(shí)的超調(diào)量小,且大大縮短了恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間.

圖13 dq軸電壓分量

圖14為加入DOB前后電壓的仿真波形圖.由圖14可見(jiàn),未加DOB時(shí),負(fù)載的投切引起了電壓的擾動(dòng),電壓恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)需要經(jīng)歷3個(gè)振蕩周期;加入DOB后,負(fù)載投切引起的電壓擾動(dòng)只需經(jīng)歷2個(gè)振蕩周期就能消除.

(a) 未加DOB

電壓和電流波形在加入DOB前后都有所不同,這直接導(dǎo)致功率在加入DOB前后也有所不同.圖15為加入DOB前后逆變器輸出的有功功率波形圖.從圖15中可以明顯看出,未加入DOB時(shí),功率的波形曲線波動(dòng)較大且超調(diào)量也較大,波形曲線不夠平順;加入DOB后,由于負(fù)載擾動(dòng)造成的超調(diào)量有效減小,曲線變得平順,穩(wěn)定性得到明顯改善.

圖15 加入DOB前后有功功率波形圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文在逆變器并聯(lián)系統(tǒng)雙閉環(huán)的控制基礎(chǔ)上,加入了擾動(dòng)觀測(cè)器以減小負(fù)載投切時(shí)帶來(lái)的電壓、電流波動(dòng)和改善電能質(zhì)量.從功率平衡的角度出發(fā),并聯(lián)系統(tǒng)中本地負(fù)載的擾動(dòng)可以被最大化抑制或消納在本地逆變器,從而減小逆變器間的功率波動(dòng).同時(shí),本文給出的參數(shù)整定和穩(wěn)定性分析方法可以大大減小擾動(dòng)觀測(cè)器參數(shù)確定時(shí)的工作量.仿真結(jié)果表明：本文所提方法準(zhǔn)確性好,能正確估計(jì)擾動(dòng)量的大小;快速性好,能實(shí)時(shí)追蹤和反饋擾動(dòng)量的大小;算法簡(jiǎn)單,易于移植；適應(yīng)性好,有利于該方法的推廣.