王國艷，于廣明，袁長豐

(青島理工大學土木工程學院，山東 青島 266033)

我國礦產(chǎn)資源豐富，在礦山開采過程中由于擾動引起的巖體破壞常常是造成工程事故的原因。巖體中廣泛存在的不同角度的相交裂隙影響了再生裂隙的擴展方向及巖體的破壞模式。近幾年，許多專家針對單裂隙、雙裂隙、多裂隙試件進行了大量的數(shù)值試驗和相似材料實驗，獲得了較為豐富的研究成果。有學者[1-4]通過模擬研究總結(jié)了預制裂隙的幾何要素對巖石的力學性質(zhì)及破壞模式的影響規(guī)律；張國凱等[5]和郭壽松[6]研究了單軸壓縮條件下單裂隙巖石的破壞特征及裂隙擴展特征；杜貽騰等[7]和李小帥等[8]研究了裂隙傾角對巖石力學性質(zhì)的影響規(guī)律；蔣明鏡等[9]研究了非平行非相交的雙條裂隙在單軸壓縮方式下的裂隙演化過程；肖桃李等[10]總結(jié)了斷續(xù)貫通的雙裂隙試樣宏觀破裂跡線類型及裂隙貫通方式；陳蘊生等[11]和黨碩[12]分析了丁字交叉裂隙試樣的破壞形態(tài)及力學特性；崔玉龍[13]和李浪花[14]針對單組正交裂隙、雙組正交裂隙的類巖石試件進行了相似材料實驗，總結(jié)了裂紋的擴展和貫通形式的類型。目前對于相交雙裂隙試件的研究成果以丁字形交叉和十字形交叉為主，但自然界當中的相交裂隙常常是隨機的，裂隙交叉角度影響著試件的破壞模式和強度。本文擬通過數(shù)值試驗研究中點相交的雙裂隙巖石在單軸加載條件下其內(nèi)部應力演化規(guī)律，并對相交雙裂隙巖體的損傷斷裂特征進一步討論，以期為煤礦開采、隧道開挖提供理論依據(jù)，并為隨機分布的裂隙巖體強度的確定提供參考。

1 數(shù)值試驗模型選取

采用巖石破裂過程RFPA數(shù)值分析系統(tǒng)對裂隙巖石試件破壞過程進行數(shù)值模擬，巖石內(nèi)部存在有不同角度的單裂隙或中點相交的等長雙裂隙，裂隙長30 mm，模型尺寸150 mm×150 mm，計算時劃分150×150個單元，采用位移加載方式，單軸壓縮時每步位移加載量為0.002 mm，單軸拉伸時每步位移加載量為0.000 2 mm，試件基元力學參數(shù)見表1。

表1 試件基元力學參數(shù)

試驗時所有試件的材料模型均相同。裂隙角α以水平線為起算方向逆時針方向間隔15°進行取值，分別為15°、30°、45°、60°、75°，裂隙角α以水平線為起算方向順時針方向間隔15°進行取值，分別為-15°、-30°、-45°、-60°、-75°(對應于順值針取值的165°、150°、135°、120°、105°)。雙裂隙試件設計時為兩條裂隙中點相交，位于巖塊中央，不同角度的裂隙進行組合，共選取35個試件，各試件編號及裂隙取值見表2。

2 相交雙裂隙巖石損傷破壞的數(shù)值分析

2.1 單裂隙巖石力學性質(zhì)

為進行對比，單裂隙試件裂隙角均間隔15°采用逆時針度量，共選取9個試件。由于采用的試件材料的非均勻性，與加載方向?qū)ΨQ的裂隙試件的裂隙演化方向及峰值強度均有一定的變化，壓縮峰值強度及拉伸峰值強度曲線與裂隙角的關(guān)系曲線見圖1。

在單軸加載條件下，裂隙角為90°的試件峰值強度最高，其余試件峰值強度大致對稱分布。裂隙角為60°時試件壓拉比最小，約為10.28，裂隙角為150°時試件壓拉比最大，約為14.23。達到峰值后，壓縮條件下裂隙角為30°的試件殘余強度最低，約為2.95 MPa，拉伸條件下裂隙角為145°的試件的殘余強度最低，約為0.002 MPa。

表2 試件編號及試件斷裂模式圖

圖1 裂隙試件峰值強度與裂隙角度關(guān)系曲線

2.2 相交雙裂隙巖石裂隙演化規(guī)律

2.2.1 單軸壓縮條件下相交雙裂隙巖石裂隙演化規(guī)律

試驗時試件5、試件14、試件22、試件29、試件35中的兩條裂隙為共軛裂隙。中點相交的雙裂隙試件在單軸壓縮作用下，由于裂隙間的相互作用各試件的裂隙演化方向及斷裂模式均有不同的改變，其裂隙演化結(jié)果如下所述。

1) 當試件中含有共軛雙裂隙時，裂隙角為15°時在雙裂隙的左側(cè)尖端附近產(chǎn)生擴展裂隙，并向上下延伸，雙裂隙右端微裂隙貫通并向下擴展形成斷裂裂隙；試件達到峰值強度時，裂隙角為30°和45°的試件中雙裂隙左右兩端形成貫通的圓弧形裂紋，裂隙角為60°的試件在裂隙左端形成圓弧形貫通裂紋；裂隙角為75°時，初始裂隙與加載方向的夾角較小，擴展裂隙基本與加載方向平行，兩條裂隙之間未出現(xiàn)貫通裂紋，破壞時沿中點斷裂。

2) 除共軛裂隙試件，其余試件均為高角度裂隙兩端首先產(chǎn)生擴展裂隙，再生裂隙擴展及試件斷裂模式大致可分為五種：①低角度裂隙兩端的擴展裂隙形成斷裂裂隙，其斷裂方向基本不受另一條裂隙傾角的影響；②低角度裂隙兩端、高角度裂隙下端的擴展裂隙形成斷裂裂隙；③巖石下部破碎嚴重，上部未能形成貫通裂隙，形成“人”字形斷裂；④裂隙上端擴展裂隙延伸至上表面，上部破碎嚴重，形成倒“人”字形斷裂；⑤裂隙兩端的擴展裂隙延伸形成劈裂裂隙。

2.2.2 單軸拉伸條件下相交雙裂隙巖石裂隙演化規(guī)律

1) 當試件中存在共軛裂隙時，試件裂隙角度為15°、30°、45°時，在單裂隙試件抗拉強度低的裂隙兩端產(chǎn)生擴展裂隙并向左右兩端延伸形成斷裂裂隙；當試件中裂隙角度為60°和75°時，雙裂隙下端的擴展裂隙沿水平方向延伸形成斷裂裂隙。

2) 除共軛裂隙外，其余試件在拉伸作用下均沿與水平方向夾角小的裂隙兩端形成擴展裂隙，并延伸形成斷裂裂隙，其斷裂方向由低角度裂隙方向決定，與另一條裂隙的方向基本無關(guān)。

2.3 相交雙裂隙巖石峰值強度與裂隙角的關(guān)系

試驗結(jié)果顯示：當雙裂隙試件中的一條裂隙角為15°和30°時，雙裂隙試件壓縮峰值強度高于低角度單裂隙試件峰值強度，且低于高角度單裂隙試件峰值強度；當試件中的一條裂隙角為60°和75°時，壓縮峰值隨另一條裂隙傾角的增加單調(diào)遞增。

在單軸加載條件下，雙裂隙試件峰值強度與初始裂隙角的相關(guān)性規(guī)律不明顯，總體來講，雙裂隙試件拉伸峰值強度多數(shù)低于單裂隙試件的峰值強度，約占總數(shù)的51%,壓縮峰值強度多數(shù)居于兩類單裂隙試件峰值強度之間，約占試件總數(shù)的66%，詳見表3。

2.4 相交雙裂隙巖石內(nèi)部應力演化規(guī)律

2.4.1 壓縮條件下雙裂隙試件內(nèi)部應力演化特征

位于試件中央的中點相交等長雙裂隙試件在單軸壓縮作用下，其內(nèi)部應力演化以試件18為例，見圖2。

表3 雙裂隙試件峰值強度與單裂隙試件峰值強度的關(guān)系

圖2 壓縮條件下巖石內(nèi)部應力與加載步關(guān)系曲線

由圖2可知，最大主應力最大值與剪應力的最大值變化趨勢相似，結(jié)合裂隙演化圖片及試件軸向應力曲線，巖石內(nèi)部應力演化趨勢大致可分為三個階段。

1) 擴展裂隙產(chǎn)生并穩(wěn)定增長階段。此階段45°裂隙尖端產(chǎn)生擴展裂隙并穩(wěn)定發(fā)展，其內(nèi)部應力最大值呈線性增加，最大主應力最大值約為最小主應力最大值的5.1倍，約為剪應力最大值的2.4倍。設R為擬合曲線相關(guān)性系數(shù)，x為加載步數(shù)，當1≤x≤53時，對此階段試件內(nèi)部應力最大值進行擬合，見式(1)～式(3)。

τ=1.583 8x-1.041 9R2=0.999 8

(1)

σ=3.877 8x-3.299 1R2=0.999 9

(2)

S=0.713 0x+0.919 1R2=0.988 4

(3)

式中：τ為剪應力最大值；σ為最大主應力最大值；S為最小主應力最大值。

2) 微裂隙貫通階段。此階段試件中薄弱部位的損傷相互連通，形成微裂隙但尚未形成較大裂隙，巖石內(nèi)部應力快速增長，達到壓縮峰值強度時，應力最大值達到最大。

3) 破壞后階段。此階段裂隙迅速發(fā)展，裂隙相互貫通形成斷裂面并沿水平方向產(chǎn)生滑移，此時，最大主應力和剪應力的最大值波動變化較為顯著，最小主應力最大值達到峰值以后，總體呈下降趨勢。當試件臨近殘余強度時，應力迅速跌落，隨后變化趨于平緩。

2.4.2 拉伸條件下雙裂隙試件內(nèi)部應力演化特征

拉伸條件下，應力演化趨勢階段性增長不明顯，結(jié)合裂隙演化圖片及試件軸向應力曲線，巖石內(nèi)部應力演化趨勢大致可分為三個階段，見圖3。

圖3 拉伸條件下巖石內(nèi)部應力與加載步關(guān)系曲線

1) 損傷產(chǎn)生并穩(wěn)定擴展階段。此階段試件薄弱部位產(chǎn)生損傷，但損傷未連通，巖石內(nèi)部應力最大值線性增長，剪應力最大值增長最快，其次為最大主應力，最小值為最小主應力，當1≤x≤33時，對此階段試件內(nèi)部應力最大值進行擬合，見式(4)～式(6)。

τ=0.164 5x-0.169 7R2=1

(4)

σ=0.094 4x-0.095 1R2=1

(5)

S=0.017 1x-0.017 1R2=0.999

(6)

2) 擴展裂隙產(chǎn)生并穩(wěn)定增長階段。此階段擴展裂隙在低角度裂隙尖端產(chǎn)生并穩(wěn)定增長，最小主應力總體呈上升趨勢，最大主應力增長較快，剪應力最大值波動性明顯。

3) 破壞后階段。此階段擴展裂隙迅速發(fā)展，最大主應力和剪應力的最大值有較大的波動，并在裂隙延伸至試件左右邊界時達到極值，隨后迅速下降，而最小主應力最大值變化較為平緩。

3 結(jié) 論

1) 相交雙裂隙除共軛裂隙之外，其余試件在拉伸作用下均沿與水平方向夾角小的裂隙兩端形成擴展裂隙并沿水平方向延伸形成斷裂裂隙，其斷裂方向由低角度裂隙方向決定，與另一條裂隙的方向基本無關(guān)。

2) 當試件中的裂隙角為60°和75°時，壓縮峰值強度隨另一條裂隙傾角的增加單調(diào)遞增。

3) 試件內(nèi)部應力的最大值的演化在加載初期隨加載步的增加線性增長，壓縮條件下最大主應力最大值增長最快，拉伸條件下，剪應力最大值增長最快。