張強強，柳祝紅，馬星橋，劉恩克

(1.北京科技大學物理系，北京 100083)(2.中國科學院物理研究所 北京凝聚態(tài)物理國家實驗室，北京 100190)

1 前 言

當前的自旋電子器件主要基于鐵磁性材料。反鐵磁材料由于具有零磁矩或者非常小的磁矩，沒有雜散場，不受外磁場干擾，故具有更高的穩(wěn)定性。同時，反鐵磁材料具有更快的響應速度(響應頻率高)、更低的能耗以及更高的存儲密度等特性，為發(fā)展下一代非易失性低功耗反鐵磁存儲器件提供了契機，可能對磁性隨機存儲器、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、太赫茲存儲器件和探測器等領域產(chǎn)生重大影響。

在眾多的反鐵磁材料中，非共線反鐵磁材料Mn3Z(Z=Ga，Ge和Sn)中出現(xiàn)了許多引人關注的新穎物性，如反?；魻栃?anomalous Hall effect，AHE)、自旋霍爾效應(spin Hall effect, SHE)、拓撲霍爾效應(topological Hall effect, THE)、反常能斯特效應(anomalous Nernst effect, ANE)等，已經(jīng)成為當前凝聚態(tài)物理研究中的前沿與熱點。

六角Mn3Z(Z=Ga，Ge和Sn)合金具有DO19型結構，如圖1a所示，空間群為P63/mmc(No.194)。其中Mn原子占據(jù)(1/6，1/3，1/4)位置，Z原子占據(jù)(1/3，2/3，3/4)位置。在六角Mn3Z結構中，兩種鏡面對稱的Mn3Z反鐵磁平面沿著c軸方向疊加嵌套，每一層的Mn位形成一個由共享等邊三角形組成的二維網(wǎng)格，即Kagome晶格[1]。在六角Mn3Z(Z=Ga，Ge和Sn)合金中，所有Mn原子的磁矩都位于ab平面，形成一個手性自旋結構，其矢量手性與通常的120°結構相反。Mn3Z合金已經(jīng)被證明具有多種類型的非共線反鐵磁結構[2-6]。早在1990年Brown等[7]發(fā)現(xiàn)Mn3Z有兩種最有可能的磁結構排列，分別如圖1b和1c所示[2]，這兩種磁結構具有相反的手性，且磁結構數(shù)據(jù)與實驗測量值高度吻合。因此，當前對Mn3Z(Z=Ga，Ge和Sn)合金的研究既有采用圖1b型磁結構的，也有采用圖1c型磁結構的。

圖1 六角Mn3Z的晶體結構(a)[1]； Mn3Z合金的兩種不同的磁矩構型(b, c)[2]Fig.1 Lattice structure of hexagonal Mn3Z(a)[1]；the two different magnetic moment configurations of Mn3Z alloy, respectively(b, c)[2]

由于六角Mn3Z合金在基態(tài)下會展現(xiàn)出極小的凈磁矩，表現(xiàn)出弱鐵磁性，實際上并不算嚴格的反鐵磁材料。Mn3Z中倒三角形磁矩排列具有正交對稱性，每個Mn原子組成的三角形中只有一個Mn原子的磁矩平行于局域易磁化軸，因此另外兩個自旋磁矩向局域易磁化軸的傾斜被認為是Mn3Z弱鐵磁性的來源[4, 8]。

在凝聚態(tài)物理中，材料所展現(xiàn)的許多物性都與其電子結構密切相關，而電子的行為反映在能帶結構中。

Mn3Ga、Mn3Ge和Mn3Sn的能帶結構看起來非常相似，如圖2所示[1]。由于Ga原子的價電子數(shù)相對于Ge和Sn原子少一個，因此Mn3Ga的費米能級(EF)相對于Mn3Ge和Mn3Sn的向下移動約0.34 eV。在Mn3Z合金中，能帶結構在EF附近具有線性交叉，產(chǎn)生外爾(Weyl)點。Weyl點是動量空間中的奇點，可以被理解為磁單極子。這些點成對出現(xiàn)，并且產(chǎn)生特有的表面性質(zhì)，即所謂的費米弧。Weyl點處具有極強的貝利(Berry)曲率磁通分布，這個Berry曲率可以看作是動量空間中的贗磁場。這3種合金的能帶中價帶和導帶在EF附近多次交叉，產(chǎn)生多對Weyl點，其中大部分為II型(II型Weyl點與I型Weyl點的區(qū)別在于其能帶中Weyl錐在某個動量方向上發(fā)生傾斜)[9]。Weyl點的位置和手性與磁晶格的對稱性一致。其次，在高對稱點K和A處可以發(fā)現(xiàn)看似相似的能帶簡并點，如圖中紅色圓圈所示。

圖2 Mn3Ga(a)、Mn3Ge(b)和Mn3Sn(c)的能帶結構[1]Fig.2 Electronic band structure for Mn3Ga(a)，Mn3Ge(b) and Mn3Sn(c)[1]

有趣的是，部分Mn3Z合金除了可以形成DO19型六角結構之外，還可能形成DO22型四方結構或DO3型哈斯勒(Heusler)立方結構。例如，Mn3Ga在623 K的溫度下退火會形成DO22型四方結構，在883 K的溫度下退火會形成DO19型六角結構，在1073 K的溫度下退火則會形成DO3型Heusler立方結構[10]。DO22型Mn3Ge在大約800 K的溫度下會向DO19型六角結構轉(zhuǎn)變[11]。因此，為了確保合金可以以穩(wěn)定的DO19型六角結構結晶，合適的熱處理是必要的。

2 六角Mn3Sn合金的輸運性質(zhì)

2.1 Mn3Sn中的AHE

AHE是磁性材料中比較常見的輸運效應，由于其在自旋電子學器件材料方面具有潛在的應用前景，使其迅速成為材料科學等領域的研究熱點之一。一般認為，鐵磁性材料的AHE與其磁化強度成正比。由于反鐵磁材料缺乏凈剩磁矩，普遍認為反鐵磁材料中不會出現(xiàn)AHE。

后來的研究表明，AHE起源于兩種不同的機制：一種是由雜質(zhì)原子散射所引起的外稟散射機制，包括邊跳機制和螺旋散射機制；另一種是晶體能帶的Berry曲率所驅(qū)動的內(nèi)稟機制，與外部散射無關。Berry曲率相當于布里淵區(qū)中的贗磁場，可以使電子獲得一個額外的群速度，從而產(chǎn)生內(nèi)稟反?；魻栯妼?anomalous Hall conductivity, AHC)。內(nèi)稟AHE僅與材料的能帶結構相關，這為在反鐵磁材料中發(fā)現(xiàn)AHE提供了條件。Mn3Sn在EF附近的Weyl點處所具有的Berry曲率磁通分布是導致該材料出現(xiàn)大的反常霍爾電導的關鍵。

圖3 Mn3Sn單晶的AHE測量曲線[12]Fig.3 Magnetic field dependence of the AHE in Mn3Sn[12]

Mn3Sn的可變磁結構會影響費米面附近的能帶結構，進而影響其AHE。為了更好地對AHE進行調(diào)控，北京科技大學陳駿團隊對多晶Mn3Sn復雜的磁結構及其與AHE的相關性進行了研究[13]。

研究發(fā)現(xiàn)，Mn3Sn在不同的外部磁場下帶場冷卻(field-cooling, FC)的得到測量曲線在磁轉(zhuǎn)變溫度TS=190 K時存在明顯的磁相變(圖4a)[13]。早期研究表明，Mn3Sn在奈爾溫度TN=420 K以下是三角反鐵磁結構[14]，并且三角反鐵磁結構在TS溫度下轉(zhuǎn)變?yōu)榉枪茸孕Y構[15]。在自旋玻璃轉(zhuǎn)變溫度Tg=50 K的溫度以下，磁化強度隨著溫度的降低而升高，這主要是由于低溫下的自旋玻璃態(tài)引起的[16]。外加磁場的大小幾乎不影響FC曲線的形狀和磁轉(zhuǎn)變溫度的大小，并且外加磁場強度的增加只導致Mn3Sn磁化強度的小幅增加，表明Mn3Sn中的磁結構非常穩(wěn)定。圖4b為Mn3Sn在不同溫度下的M-H曲線，可以看到所有溫度下的M-H曲線在6000 Oe的外場下都沒有達到飽和。當溫度高于200 K時M-H曲線展現(xiàn)出明顯的磁滯，表明非共線反鐵磁Mn3Sn存在弱鐵磁性。

圖4 Mn3Sn在不同外加磁場下帶場冷卻得到的熱磁曲線(a)，Mn3Sn在不同溫度下的磁滯回線(b)[13]Fig.4 Magnetization as a function of the external magnetic field and temperature[field-cooling (FC) modes](a), hysteresis loops of Mn3Sn at different temperatures (b)[13]

為了明確其磁轉(zhuǎn)變所產(chǎn)生的不同磁結構，采用中子衍射測量之后分析發(fā)現(xiàn)Mn3Sn的磁相圖可分為4個區(qū)域：① 10430 K。其中，250

在不同溫度下對Mn3Sn的霍爾電阻率(ρH)進行測量發(fā)現(xiàn)，該曲線具有明顯的磁滯(圖5a)。當T=235 K時，|ρH|為2.5 μΩ·cm；當T=190 K時，ρH接近于0，且|ρH|隨著外加磁場磁感應強度B的增加而線性增加。從ρH-B曲線中提取了零場(B=0 T)下的ρH來揭示AHE自發(fā)分量的溫度依賴性(圖5b)，發(fā)現(xiàn)|ρH|在190 K溫度以下幾乎保持為0，在大約235 K時增加到最大值，然后隨著溫度的升高而降低。很明顯，ρH的變化與溫度導致的磁結構的變化密切相關。根據(jù)這一關系，可以通過改變Mn3Sn的磁性結構來調(diào)整其AHE。

圖5 Mn3Sn不同溫度下的霍爾電阻率隨磁場的變化曲線(ρH-B曲線)(a)，零場下霍爾電阻率的溫度依賴性(b)[13]Fig.5 Field dependence of Hall resistivity ρH at different temperatures(a)，temperature dependence of Hall resistivity at zero field(b)[13]

2.2 Mn3Sn中的THE

將拓撲學的概念引入到物理學中來描述隨參數(shù)連續(xù)變化而保持不變的物理量時，能夠解釋很多關于磁輸運方面的問題和現(xiàn)象[17, 18]。拓撲非平庸自旋結構的局部磁矩在幾何阻挫或Dzylashinsky-Moriya相互作用(DMI)的驅(qū)動下發(fā)生空間變化，產(chǎn)生了一種不同類型的霍爾效應，即THE[19]。THE的起源可歸因于非零的標量手性自旋Xijk=Si·(Sj×Sk)，其中Si·(Sj×Sk)代表3個自旋矢量形成的立體角，打破了時間對稱性，稱為實空間的Berry曲率。由于同樣具有120°非共線反鐵磁結構的Fe1.3Sb已經(jīng)被報道具有THE[20]，Nayak等對Mn3Sn合金中的THE進行了研究[21]。

圖6 Mn3Sn在不同溫度下拓撲霍爾電阻率的磁場依賴性(a)，不同霍爾效應貢獻的相圖(b)[21]Fig.6 Field dependence of topological Hall resistivity at different temperatures(a)，phase diagram showing contribution from different Hall effects(b)[21]

2.3 Mn3Sn中的ANE

ANE是由熱電流引起的自發(fā)橫向電壓降，與磁化強度成正比[22]。AHE由所有占據(jù)態(tài)能帶的Berry曲率決定，而ANE是由EF處的Berry曲率決定的[23]。因此，能觀察到大的AHE并不能保證觀察到大的ANE。ANE的測量對于明確EF附近的Berry曲率和驗證最近提出的Mn3Sn中Weyl點存在的可能性具有重要價值[9]。

Ikhlas等對單晶Mn3.06Sn0.94和Mn3.09Sn0.91的Nernst效應進行了研究[24]。結果表明，零磁場下Mn3.06Sn0.94的Nernst信號(橫向熱電勢)-Szx在室溫下為～0.35 μV·K-1(圖7a)，與室溫下的FePd(0.468 μV·K-1)、L10-MnGa(-0.358 μV·K-1)等鐵磁體的報道值相當[25]；在200 K的溫度下達到了～0.60 μV·K-1(圖7b)。面內(nèi)的Nernst信號表現(xiàn)出幾乎沒有各向異性的滯后現(xiàn)象，零場下展現(xiàn)的Nernst信號值與高場下的飽和Nernst信號幾乎相同，表明單晶Mn3Sn中具有大的自發(fā)Nernst信號。但面外c軸分量在實驗精度范圍內(nèi)測量值為0，表明在這個方向上沒有自發(fā)Nernst效應。通過ANE與磁化強度M的對比發(fā)現(xiàn)(圖7a)，低場下-Szx和M的滯后幾乎相互重疊。另外，在大于～100 G的磁場區(qū)域，ANE效應幾乎保持不變，而M隨著磁場的增加呈線性增加，表明正常的Nernst效應和傳統(tǒng)的ANE的貢獻可以忽略不計。在Mn3.09Sn0.91中也可以觀察到類似的行為(圖7b)。

3 六角Mn3Ge合金的輸運性質(zhì)

3.1 Mn3Ge單晶中的AHE

與Mn3Sn相比，Mn3Ge在磁性和AHE方面有所不同，在Mn3Ge中測量得到的反?；魻栯妼е当萂n3Sn中的高將近3倍。此外，Mn3Ge并不會展現(xiàn)出類似于Mn3Sn中的任何磁轉(zhuǎn)變，為其AHE的穩(wěn)定性提供了保障。

圖8 計算中所采用的Mn3Ge的磁結構(a)，第一布里淵區(qū)和動量依賴的反?；魻栯妼?b)[26]Fig.8 The magnetic structure of Mn3Ge used in the calculation(a)， first Brillouin zone and momentum-dependent AHC(b)[26]

接著，他們在實驗上對預測的AHE進行了實驗驗證。當電流沿(0001)方向、磁場平行于(01-10)(這種測量方式稱為構型1)時(圖9a)，ρH在2 K的溫度下達到5.1 μΩ·cm的大飽和值，即使在室溫下也展現(xiàn)出了1.8 μΩ·cm的飽和值。在霍爾電導率曲線σxz-μ0H中可以看到(圖9b),反常霍爾電導在2 K的溫度下具有～500 Ω-1·cm-1的較大的值，在室溫下則為50 Ω-1·cm-1。為了進一步研究實驗中的AHE是否具有理論預測的各向異性，測量了電流沿(01-10)方向、磁場平行于(2-1-10)方向(構型2)時的霍爾電阻率，如圖9c所示。在這種測量方向下，ρH在2 K的溫度下約為4.8 μΩ·cm，在室溫下約為1.6 μΩ·cm，略小于構型1得到的值。圖9d為構型2下的反?；魻栯妼€，可以看到盡管在2 K的溫度下構型2的σH(σyz)(約為150 Ω-1·cm-1)要小于構型1的σH(σxz)，但在室溫下具有與構型1相似的值。在這兩種情況下，對于正(負)場，ρH為負(正)。第3種測量方式為電流沿著(2-1-10)方向、磁場平行于(0001)方向(圖9e和9f)，被稱為構型3。在這種構型下，所有溫度下的ρH和σH都具有比較小的值。此外，AHE的符號和前兩種構型的符號相反，即相對于正(負)場，ρH為正(負)。

圖9 電流和磁場沿不同方向(3種構型)下的霍爾電阻率(ρH)(a，c和e)和霍爾電導率(σH)(b，d和f)的磁場依賴性[26]Fig.9 Hall resistivity (ρH) (a, c and e) and Hall conductivity (σH) (b, d and f) as a function of magnetic field (H), for three different current and magnetic field configurations[26]

雖然在正常條件下Mn3Ge并不會展現(xiàn)出類似Mn3Sn中的磁轉(zhuǎn)變，但是如果對Mn3Ge施加外部壓力的話其磁結構會發(fā)生顯著變化。研究表明，隨著壓力的增大，Mn3Ge的非共線三角磁結構逐漸變?yōu)榫鶆騼A斜的非共線三角磁結構，當壓力增大到5 GPa以上時變?yōu)楣簿€鐵磁結構[27]。由于Mn3Sn合金中磁結構的變化在很大程度上會影響其輸運性能，因此可以通過施加不同的壓力來改變Mn3Ge合金中的磁結構，從而進一步研究Mn3Ge的磁結構與AHE的關系。

Nicklas等測量了靜水壓力與AHE之間的關系[28]，測量裝置如圖10a所示，電流平行于(0001)軸，磁場平行于(2-1-10)軸。研究發(fā)現(xiàn)，隨著壓力的增大，霍爾電導率σyz的飽和值先降低，當壓力為1.53 GPa時完全消失；繼續(xù)增大壓力，σyz的飽和值反向并逐漸增大，如圖10b所示。在2.85 GPa的壓力下，Mn3Ge合金中Mn原子的磁矩會由圖10c頂部的磁結構變化為底部的磁結構?？梢钥吹綁毫е麓啪叵蛎嫱鈨A斜，進而影響電子能帶結構，從而導致Berry曲率的變化。

圖10 壓力元件內(nèi)使用的電傳輸測量樣品裝置示意圖(a)，室溫下施加不同壓力的Mn3Ge的霍爾電導率(b)，在環(huán)境壓力(頂部)和壓力為2.85 GPa(底部)下的Mn3Ge的反三角自旋結構(c)[28]Fig.10 Schematic drawing of the sample device for the electrical-transport measurements used inside the pressure cell(a)，field dependence Hall conductivity for Mn3Ge at room temperature for selected pressures(b)，the inverse triangular magnetic structure of Mn3Ge at ambient pressure(top)and P=2.85 GPa(bottom)(c)[28]

除了反?；魻栯妼е?，理論預測在Mn3Ge中還可以獲得高達1100(?/e) Ω-1·cm-1的自旋霍爾電導率[26]。在對Mn3Ge薄膜樣品的研究中，在Permalloy/Mn3Ge表面發(fā)現(xiàn)了高達90.5 nm-2的自旋混合電導系數(shù)，并且Mn3Ge的自旋霍爾角是Pt的8倍左右[29]。

3.2 Mn3Ge中的ANE

由于Mn3Sn的磁結構在T=50 K以下缺乏磁有序性，并且形成了玻璃態(tài)的磁基態(tài)，從而導致ANE消失[15]。而Mn3Ge的磁有序和反常輸運性質(zhì)通常持續(xù)到最低溫度，與Mn3Sn形成鮮明對比。

Wuttke等對Mn3Ge單晶的Nernst效應進行了測量，如圖11所示[30]。結果表明，Nernst信號Sxz不依賴于磁場，表現(xiàn)出反常的行為，在非常低的磁場下即表現(xiàn)出步進特征，并且在B>0.02 T時就已經(jīng)達到了飽和值。Syz也表現(xiàn)出非常弱的場依賴性，如圖11b所示。兩種方向都顯示出高達室溫的特殊飽和行為，隨著溫度的逐漸降低，Nernst信號從0.4逐漸升高到1.5 μV·K-1。Sxy則顯示出不同的行為，如圖11c所示。在這種配置中，Nernst信號非常小，階梯狀的行為只是略微可見，并且顯示出非常弱的溫度依賴性。

圖11 Mn3Ge單晶的Nernst信號測量曲線[30]Fig.11 Nernst signal of the Mn3Ge single crystals[30]

除了單晶Mn3Ge之外，Mn3Ge薄膜在室溫下也展現(xiàn)出0.1 μV·K-1的反常Nernst信號，與鐵磁性Fe薄膜的反常Nernst信號(0.4 μV·K-1)相當[29]。

4 六角Mn3Ga合金的輸運性質(zhì)

4.1 Mn3Ga中的AHE到THE的轉(zhuǎn)變

在同樣具有手性的非共線三角反鐵磁Mn3Ga中依然存在大的AHE。不同的是Mn3Ga存在六角到正交的晶格畸變，原來的共面磁結構會向c軸轉(zhuǎn)變，使得非共面磁結構產(chǎn)生，這就導致Mn3Ga中THE的出現(xiàn)[31]。

Mn3Ga在100 Oe磁場下的磁化強度會隨溫度的降低先增加(圖12)[31]，到140 K左右出現(xiàn)一個磁轉(zhuǎn)變，并且升降溫曲線在此處展現(xiàn)出很明顯的熱滯，此處即為六角結構到正交結構的輕微畸變[32]。變頻交流磁化率的測量表明這個轉(zhuǎn)變沒有頻率依賴(圖12插圖)，和結構變化相對應。

圖12 Mn3Ga在100 Oe磁場下的熱磁曲線，插圖為不同頻率的交流磁化率實部隨溫度的變化關系[31]Fig.12 M-T curves measured at 100 Oe field for Mn3Ga, the inset is temperature dependence of the real part of AC susceptibility measured at different frequencies[31]

圖13 不同溫度下六角Mn3Ga的AHE(a～c)和THE(d)[31]Fig.13 Anomalous Hall effect (a～c) and topological Hall effect (d) of hexagonal Mn3Ga at different temperatures[31]

4.2 Mn3Ga/PMN-PT中的AHE

室溫反鐵磁自旋電子器件的主要瓶頸之一是反鐵磁材料中有限的各向異性磁電阻導致的小信號讀出。這可以通過在非共線反鐵磁物質(zhì)中利用Berry曲率誘導的反常霍爾電阻或者基于反鐵磁自旋的有效操縱建立磁隧道結器件來克服。因此，劉知琪團隊在300 ℃的濺射溫度下在(100)取向的鐵電0.7PbMg1/3Nb2/3O3-0.3PbTiO3(PMN-PT)單晶襯底上生長了50 nm厚的Mn3Ga薄膜，并通過壓電應變調(diào)制對反常霍爾電阻進行了研究[35]。

研究結果表明，在50～300 K的溫度范圍內(nèi)，隨著溫度的降低，零磁場下的霍爾電阻從～0.112 Ω增加到～0.364 Ω，用于切換反?；魻栯娮璧某C頑場從93 mT顯著增加到667.6 mT(圖14a～14c)。由于靜電調(diào)制機制對50 nm厚的Mn3Ga金屬薄膜幾乎不起作用，因此通過在PMN-PT襯底上垂直施加4 kV·cm-1的柵極電場EG，分析了壓電應變對AHE的影響，如圖14d～14f所示?？梢钥吹紼G=4 kV·cm-1的AHE在所有溫度下都表現(xiàn)出巨大的變化。例如在50 K的溫度下，零場的霍爾電阻從EG=0 kV·cm-1時的～0.364 Ω變化到了EG=4 kV·cm-1時的～0.010 Ω。由于非共線反鐵磁體中的AHE是其自旋結構的敏感探針，壓電應變下AHE的巨大變化表明其自旋結構在應變調(diào)控下發(fā)生了巨大的變化。

圖14 在300 K(a)、200 K(b)和50 K(c)的溫度下,EG=0 kV·cm-1時Mn3Ga/PMN-PT異質(zhì)結構的反?；魻栯娮?；在300 K(d)、200 K(e)和50 K(f)的溫度下，EG=4 kV·cm-1時Mn3Ga/PMN-PT異質(zhì)結構的反?；魻栯娮鑋35]Fig.14 Magnetic-field-dependent anomalous Hall resistance of the Mn3Ga/PMN-PT heterostructure at EG=0 kV·cm-1 at 300 K(a)，200 K(b) and 50 K(c)；magnetic-field-dependent anomalous Hall resistance of the Mn3Ga/PMN-PT heterostructure at EG=4 kV·cm-1 at 300 K(d)，200 K(e) and 50 K(f)[35]

4.3 Mn3Ga薄膜中的逆自旋霍爾效應和自旋泵浦

自旋泵浦效應是產(chǎn)生自旋流的重要方法，進一步利用逆自旋霍爾效應(ISHE)，可以將自旋流轉(zhuǎn)化為可探測的電荷信號，從而實現(xiàn)自旋泵浦的電測量。因此，自旋泵浦效應結合ISHE成為研究各種材料中自旋-電荷轉(zhuǎn)換的經(jīng)典手段。

Singh等對室溫下多晶Mn3Ga/CoFeB異質(zhì)結中的ISHE和自旋泵浦效應進行了系統(tǒng)的研究[36]。實驗中通過對ISHE進行不同角度的測量來分解各種自旋整流效應。最終得到的自旋混合電導系數(shù)、自旋霍爾角和自旋霍爾電導率的值分別為(5.0±1.8)×1018m-2、0.31±0.01和7.5×105(?/2e) Ω-1·m-1。如此高的自旋霍爾角和自旋霍爾電導率使得Mn3Ga在未來的自旋電子器件中具有很好的應用前景。

5 結 語

本文對具有非共線反鐵磁的DO19型六角Mn3Z(Z=Ga，Ge，Sn)合金的磁性和輸運性質(zhì)進行了綜述。發(fā)現(xiàn)通過理論計算對Mn3Z合金的輸運性質(zhì)進行預測之后，在實驗上都得到了驗證，并觀察到了非常優(yōu)異的物理性能。這表明通過理論計算能帶結構，調(diào)控和發(fā)現(xiàn)EF附近具有Weyl點的材料，從而尋找輸運性能優(yōu)異的材料是可行的。當前對Mn3Z(Z=Ga，Ge，Sn)合金的報道已經(jīng)提供了明確的經(jīng)驗框架，為后期及進一步制作具備優(yōu)良性能的非共線反鐵磁材料打下了堅實的基礎。因此，還需要大量的理論計算及實驗以進一步指導六角反鐵磁材料輸運性能的有效調(diào)控。另外，通過對其他材料體系的研究發(fā)現(xiàn)，適當?shù)臒o序摻雜會明顯提高材料拓撲能帶引起的Berry曲率，進而提升其輸運性能，這為將來進一步提升六角反鐵磁Mn3Z(Z=Ga，Ge，Sn)合金的性能提供了重要思路。