李杰 藺鵬臻

（1.蘭州交通大學(xué)甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070）

混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性問題日益突出，受到科研界和工程界的普遍重視，其中鋼筋銹蝕最為常見。國內(nèi)外每年都要花費大量的費用維修由鋼筋銹蝕導(dǎo)致的混凝土橋梁破損。在一般大氣環(huán)境下碳化是引起鋼筋混凝土中鋼筋銹蝕的前提條件?；炷翗蛄褐械奶蓟且粋€非常復(fù)雜的隨機過程。

學(xué)者們發(fā)現(xiàn)應(yīng)力狀態(tài)對混凝土的碳化具有顯著影響，須修正普通的混凝土碳化深度預(yù)測模型中的某些系數(shù)，或建立專用預(yù)測模型來評估預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。Wan等[1]研究發(fā)現(xiàn)在壓應(yīng)力作用下混凝土碳化速率會減緩，且在35%～65%混凝土抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值下其碳化深度最小。李英民等[2]充分考慮了應(yīng)力水平、水灰比等因素的影響，建立了在荷載作用下修正的混凝土碳化深度預(yù)測模型。唐官保等[3]通過引入氣滲系數(shù)研究了混凝土在拉、壓應(yīng)力狀態(tài)下CO2的擴散規(guī)律，結(jié)果表明混凝土處于低壓力時壓應(yīng)力才會減緩CO2的擴散速率，高壓應(yīng)力反而會使混凝土內(nèi)孔隙增多，加速碳化。陸春華等[4]通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測模型研究了應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的碳化深度，并通過實例將碳化深度試驗值、經(jīng)驗公式計算值及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值進行了對比，結(jié)果表明利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真模型來研究預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的碳化壽命是一種行之有效的方法。

為適應(yīng)我國西部山區(qū)、東部沿海等地區(qū)的鐵路快速發(fā)展，提高鐵路簡支梁橋的經(jīng)濟性能，我國從2018年開始在多條新建鐵路采用跨度40 m的預(yù)制簡支箱梁。湛敏[5]基于車橋耦合振動分析方法，對比了高速鐵路跨度40 m和32 m簡支箱梁的動力性能，發(fā)現(xiàn)與32 m跨度相比，40 m跨度簡支箱梁的自振頻率偏低，而梁體橫向加速度和梁體位移均偏大。本文針對新型的鐵路雙線簡支箱梁體系，考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)與長期耐久性能的關(guān)系，給出考慮應(yīng)力狀態(tài)的混凝土碳化壽命預(yù)測方法，并進行碳化壽命預(yù)測，為該類橋梁的推廣應(yīng)用及耐久性設(shè)計提供參考。

1 考慮應(yīng)力狀態(tài)的混凝土碳化壽命預(yù)測方法

1.1 碳化壽命準(zhǔn)則

混凝土碳化壽命是混凝土保護層碳化，從而失去對鋼筋的保護作用，使鋼筋開始產(chǎn)生銹蝕的時間。以鋼筋開始銹蝕為標(biāo)志的壽命準(zhǔn)則即為混凝土的碳化壽命準(zhǔn)則[6]，可以表示為

式中：Ω為混凝土碳化壽命；h為混凝土保護層厚度，隨機變量；x0為混凝土碳化殘量，隨機變量；X（t）為混凝土碳化深度，其中，t為碳化時間，年。

x0的計算式[6]為

式中：H為環(huán)境相對濕度；fcu，k為混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)碳化壽命準(zhǔn)則，鋼筋發(fā)生銹蝕的概率Q為

式中：P為結(jié)構(gòu)失效概率。

相應(yīng)的可靠度β可表示為

式中：Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

可以看出，P與β之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。當(dāng)結(jié)構(gòu)可靠度β低于混凝土構(gòu)件碳化壽命臨界可靠度β0時，即認(rèn)為達到了使用壽命的終點。與β0對應(yīng)的時間即為混凝土結(jié)構(gòu)的碳化壽命[6]。

1.2 基于隨機理論的碳化壽命預(yù)測模型

混凝土碳化深度X(t)符合正態(tài)分布，可以表示為[7]

式中：K為計算模型不定性隨機變量，建議取值范圍為0.996～1.200；kj為角部修正系數(shù)；kCO2為二氧化碳濃度影響系數(shù)；kp為澆筑面影響系數(shù)；ks為工作應(yīng)力影響系數(shù)，受壓時取1.0，受拉時取1.1；T為環(huán)境平均溫度，℃；fcu為混凝土立方體抗壓強度，MPa；η為混凝土立方體抗壓強度平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之比。

式（5）綜合考慮了各種環(huán)境因素和混凝土自身的內(nèi)部因素，但對應(yīng)力狀態(tài)考慮不足。雖考慮了工作應(yīng)力影響系數(shù)ks，但取值過于簡單。受壓時一律取1.0，在壓應(yīng)力較大時取值顯然過于保守；受拉時一律取1.1，在拉應(yīng)力較大時又偏于不安全。目前通常在實驗室混凝土試件受力狀態(tài)下進行碳化試驗確定ks，將試驗結(jié)果擬合后得到ks的經(jīng)驗表達式。采用此方法的優(yōu)點是較易得出結(jié)果，缺點是缺乏理論依據(jù)。另外由于混凝土碳化具有很大的隨機性且不同強度等級混凝土碳化深度隨齡期變化呈現(xiàn)不同特點，因此ks的經(jīng)驗表達式不唯一。文獻[8]采用C50混凝土進行了受力狀態(tài)下快速碳化試驗，與本文預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁所用材料相同，因此可采用文獻[8]中的試驗結(jié)果對工作應(yīng)力影響系數(shù)進行修正。

在拉、壓應(yīng)力狀態(tài)下試件28 d碳化深度分別見表1。其中：ft，fc分別為混凝土的抗拉強度和抗壓強度；相對碳化深度指應(yīng)力狀態(tài)下碳化深度與非應(yīng)力狀態(tài)下碳化深度之比。

表1 拉、壓應(yīng)力狀態(tài)下試件碳化深度

式中：σt，σc分別為施加的拉、壓應(yīng)力；φt，ωt，γt，φc，ωc和γc均為待定參數(shù)。

根據(jù)式（6），并結(jié)合表1中碳化深度與應(yīng)力狀態(tài)的變化關(guān)系可分別得到拉、壓應(yīng)力狀態(tài)下修正工作應(yīng)力影響系數(shù)。

經(jīng)計算，實測相對碳化深度與由擬合公式（式（7）和式（8））計算出的相對碳化深度誤差在1%之內(nèi)，說明修正工作應(yīng)力影響系數(shù)擬合情況良好，式（6）用于碳化壽命預(yù)測是可靠的。

2 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁的碳化壽命預(yù)測

2.1 工程概況

新建浩吉鐵路三門峽黃河公鐵兩用大橋全長5 663.754 m，其中公鐵合建段長1 762.733 m。鐵路段采用40 m跨度的預(yù)應(yīng)力單箱單室箱梁。主梁采用C50混凝土，彈性模量3.45×104MPa；預(yù)應(yīng)力筋采用標(biāo)準(zhǔn)抗拉強度1 860 MPa的高強度低松弛鋼絞線，彈性模量1.95×105MPa。主梁跨中1/2橫截面預(yù)應(yīng)力束布置見圖1。

圖1 主梁跨中1/2橫截面預(yù)應(yīng)力束布置（單位：cm）

依據(jù)工程氣象資料，三門峽市屬于暖溫帶季風(fēng)性氣候，年平均氣溫14℃，年相對濕度67%，大氣CO2濃度約為0.04%。

2.2 碳化壽命預(yù)測

根據(jù)使用狀態(tài)下橋梁結(jié)構(gòu)的受力情況，計算得到箱梁在自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力（扣除了預(yù)應(yīng)力損失）組合作用下的應(yīng)力分布。箱梁代表性截面應(yīng)力分布見表2。其中，L為箱梁跨度。

表2 箱梁代表性橫截面應(yīng)力分布 MPa

40 m跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁的混凝土保護層厚度設(shè)計值為35 mm，滿足TB 10005—2010《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定的橋涵混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土最小保護層厚度要求，但制作尺寸偏差和安裝誤差會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何參數(shù)產(chǎn)生不定性，因此實際橋梁的保護層厚度不會是一個定值，而是隨機變量。結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)不定性可用隨機變量U表示為[9]

式中：a，ak分別為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際、設(shè)計的幾何參數(shù)值。

本工程鋼筋混凝土構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性統(tǒng)計見表3。其中μU，σU分別為平均值和變異系數(shù)。考慮幾何參數(shù)的不定性后計算得到混凝土保護層厚度的平均值μh=35.623 mm，標(biāo)準(zhǔn)差σh=1.736 mm。

表3 鋼筋混凝土構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性統(tǒng)計

由式（2）可得混凝土碳化殘量x0的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為

由式（5）可得混凝土碳化深度X(t)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為

式中：μK，σK分別為K的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；σfcu為fcu的標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)以上計算所得各值，結(jié)合式（3）、式（4），通過MATLAB編程計算得到簡支箱梁混凝土保護層可靠度β隨使用時間變化曲線，見圖2。

圖2 簡支箱梁混凝土保護層可靠度隨使用時間變化曲線

對于預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，鋼筋一旦發(fā)生銹蝕會造成嚴(yán)重的預(yù)應(yīng)力損失，降低結(jié)構(gòu)的耐久性，因此計算時目標(biāo)的臨界可靠度不能取得過低。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的β0建議取1.25[10]。從圖2可以得出，預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁的可靠度β隨使用時間增長而逐漸下降，當(dāng)其值低于1.25時，即認(rèn)為達到了使用壽命的終點。根據(jù)圖2可以預(yù)測三門峽黃河公鐵兩用大橋40 m跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁代表性截面的碳化壽命。預(yù)測結(jié)果見表4。

表4 簡支箱梁代表性截面碳化壽命預(yù)測結(jié)果 年

從表4可以看出，鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁頂板L/4截面處碳化壽命最短，底板L/4截面處碳化壽命最長。這是由于強大的預(yù)應(yīng)力使得箱梁在恒載作用下底板處壓應(yīng)力反而大于頂板處，這是與普通混凝土簡支箱梁的一個重要區(qū)別。此外，由于本工程箱梁預(yù)應(yīng)力筋的特殊布置，頂板L/4截面處壓應(yīng)力最小，底板L/4截面處壓應(yīng)力最大，而壓應(yīng)力越大碳化速率越慢。以最短壽命部位來界定壽命，該橋40 m跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁的碳化壽命為112年。

以式（5）中原工作應(yīng)力影響系數(shù)來預(yù)測箱梁頂板處碳化壽命，結(jié)果見圖3?？梢钥闯觯涮蓟瘔勖挥?0年，與鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的耐久性設(shè)計基準(zhǔn)期100年相差甚遠，預(yù)測結(jié)果過于保守。本文引入的修正工作應(yīng)力影響系數(shù)充分考慮了應(yīng)力狀態(tài)對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的影響，最終得出的該簡支箱梁碳化壽命（112年）與橋梁的耐久性設(shè)計基準(zhǔn)期100年接近，說明本文方法比較合理。

圖3 頂板碳化可靠度隨使用時間變化曲線

應(yīng)力狀態(tài)對混凝土的碳化有較顯著的影響，在一定范圍內(nèi)壓應(yīng)力能夠減緩混凝土碳化速率，因此預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)比普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性更好，對應(yīng)力狀態(tài)的考慮不足勢必會影響預(yù)測結(jié)果。

3 結(jié)語

本文充分考慮了應(yīng)力狀態(tài)對混凝土碳化的影響，修正了現(xiàn)有混凝土碳化深度隨機模型中的工作應(yīng)力影響系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的碳化壽命預(yù)測相對來說更為準(zhǔn)確?；谔蓟瘔勖鼫?zhǔn)則，考慮混凝土碳化特點，結(jié)合預(yù)測混凝土碳化深度的隨機模型和可靠度指標(biāo)方法，預(yù)測浩吉鐵路一橋梁的40 m跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁碳化壽命為112年，與設(shè)計基準(zhǔn)期100年接近。驗證了該預(yù)測方法的可靠性。

預(yù)應(yīng)力箱梁中梁體的受力狀態(tài)十分復(fù)雜，另外對影響碳化壽命的各因素及其影響程度均須充分考慮。對于這方面的研究有待深入。