付國強， 戴紹仕， 孫麗萍， Younis Bassam A.,2

(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.加利福尼亞大學戴維斯分校，美國加利福尼亞州 戴維斯市 95616)

模型結構廣泛地存在于實際工程領域中。在一定來流的作用下，經(jīng)常因流分離所致的旋渦脫落使圓柱結構受到周期性的交變力誘發(fā)渦激振蕩(動)現(xiàn)象，其往往導致結構發(fā)生大幅振動，甚至疲勞破壞。如海洋立管、SPAR平臺、張力腿平臺筋腱等結構的振蕩(動)，其直接影響到結構的使用壽命。Sarpkaya[1]、Bearman[2]、Zdravkovich[3]、Williamson[4]等對此問題開展了深入的研究。為了最大程度減小渦激振蕩(動)對結構性能帶來的影響，在設計階段就需要采取一定預防措施，如盡量避免結構在穩(wěn)定流中的約化速度處在可能發(fā)生渦激振動的范圍、增加結構的有效質(zhì)量和阻尼以避免其自振頻率與渦脫落頻率過于接近等，除此之外，通常還需要采用一些抑制裝置或手段。

1 旋渦脫落抑制方法

為了減弱或抑制結構的渦激振蕩(動)，各國學者紛紛開展針對有效抑制方法的研究。Zdravkovich[5]對旋渦脫落的各種抑制策略進行了總結和分類，分為主動控制方式和被動控制方式2類。主動控制方式需要外加能源驅(qū)動，如柱體旋轉(zhuǎn)、抽吸噴吹等；被動控制不需要外加能源，改變結構表面形狀或者附加額外裝置來影響或抑制旋渦脫落。Blevins[6]將被動抑制方法分為了4類：增加阻尼、避免共振、優(yōu)化橫截面流線型及增加渦抑制裝置。螺旋列板[7]、整流罩[8]、分離板[9]、控制桿[10]等裝置也被提出用來改變剪切層分離，進而抑制旋渦脫落。

射流方法是一種有效的主動流動控制方法，近年來得到了很多關注。邵傳平等[11-12]等通過風洞試驗研究了低雷諾數(shù)時(2.4×103≤Re≤9.8×103)尾部射流對橫向振蕩和流向振蕩柱體尾流旋渦脫落的影響，發(fā)現(xiàn)尾部射流可以消除絕對不穩(wěn)定性、使負壓抽吸使尾流變窄從而抑制柱體振蕩。邵傳平等[13]數(shù)值模擬了低雷諾數(shù)(Re=200)時尾部射流對二維圓柱渦脫的抑制，探索了有效的射流速度范圍； Feng等[14]采用粒子圖像測速(PIV)技術對合成射流(即當流孔的流速周期性變化，保持總質(zhì)量流量為零時)出口位于圓柱前、后駐點的情況進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)此方法可以控制圓柱繞流分離，且控制效果與射流出口平均速度的雷諾數(shù)有關。Bera等[15]和Tensi等[16]分別采用合成射流方法實驗研究了Re在亞臨界區(qū)時(Re=1.33×105，105)置于不同角度時，合成射流對固定圓柱后緣分離區(qū)的影響，發(fā)現(xiàn)此方法可以有效推遲流體的分離。Amitay等[17]也采用實驗測試的方法研究了合成射流(射流出口為并列狹縫)置于圓周0～180°范圍時對圓柱繞流分離的控制，發(fā)現(xiàn)了合成射流與自由來流作用會在圓柱表面形成閉合回流區(qū)，使得局部流線外移，圓柱表面壓力分布得到修正。Skaugset等[18]研究了亞臨界區(qū)(1.31×104≤Re≤9.18×104)在圓柱周向0°、+120°和-120°沿徑向射流的問題，發(fā)現(xiàn)了徑向水射流模式可以有效地減小渦激振動的幅值和阻力。Lin等[19]采用PIV手段研究了螺旋模式布置的射流對圓柱尾流的影響(Re=1×104)，發(fā)現(xiàn)了射流會使得渦量模式發(fā)生顯著的變形。

由上述的最新研究可知，低雷諾數(shù)時尾部射流對圓柱繞流和剛柱振蕩的抑制研究已取得了較豐富的研究成果，但較高雷諾數(shù)時首部射流對圓柱振蕩的影響及量化性的分析還鮮有文章發(fā)表。因此，本文利用實驗測試的方法研究首部射流在不同射流流量下對單自由度圓柱模型渦激振蕩的影響，同時利用功率譜分析的方法分析頻譜特性。

2 實驗裝置與測試

實驗在哈爾濱工程大學拖曳水池實驗室完成。水池主體尺寸為(長×寬×深)108 m×7 m×3.5 m。拖車最大車速6.5 m/s。

實驗所用的射流模型由2部分構成：模型和射流裝置。模型是高強度PVC管，外徑為160 mm，壁厚為4 mm，相應的長徑比為14.375。模型在靜水面以下浸沒深度(L)為1.1 m。它由2根槽鋼和一根光滑的旋轉(zhuǎn)桿固定于拖車的側橋上，橫流向的角位移不受約束，而約束其他5個方向位移；模型水下端為自由端。射流裝置由銅管、自吸離心水泵、流量儀和帶鋼箍的連接管組成(見總體布置圖1)。銅管底端封閉，外徑為25 mm，且沿其前駐點線在銅管底端開小圓孔。依據(jù)底端對齊、母線平行的原則將細銅管固定于模型首部前駐點線處，且圓孔外法向與拖車前進方向一致。銅管頂端經(jīng)連接管與流量計，閥門和水泵相連。水泵另一端的連接管置于水池中。流量計和水泵固定放置在拖車上，墊有厚20 mm橡膠以減振。當水泵開啟時，泵一端的連接管從水池中抽水，并通過另一端的閥門、流量計和連接管給銅管內(nèi)注入水流，由水下圓孔形成定常射流。實驗中標定拖車行進方向為x軸正方向，橫流向為y軸，豎直向上為z軸正方向。

為研究射流流量對模型振蕩抑制效果的影響，根據(jù)實驗條件，本實驗設計了開孔數(shù)(N)分別為5、10、20，相鄰兩孔中心距c依次為0.2 m、0.1 m、0.05 m的測試狀態(tài)(注：最底端的首個孔心為基準)。實驗時水溫為15 ℃。模型安裝圖見圖2。

流量計采用KROHNE高精度電磁流量計(OPTIFLUX2300C型)，其測量流速范圍-12～12 m/s，測量精度為0.2% MV+1 mm/s；水泵的功率為1 500 W，最大流量為18 m3/h，最大揚程為25 m，最大吸程為8 m。

圓柱模型只沿橫流向(y向)上發(fā)生擺動，采用Qualisys光學運動捕捉系統(tǒng)對其運動軌跡進行測量。該系統(tǒng)由光球、高速攝像機(Oqus 3型)和QTM數(shù)據(jù)軟件組成。高速攝像機鏡頭采樣頻率可達10 kHz，最大視頻幀率10 000 幀/s。QTM數(shù)據(jù)軟件可以輸出物體運動數(shù)據(jù)(如速度、位移、旋轉(zhuǎn)角度等)，并能對運動進行軌跡分析，如圖3所示。本實驗中采樣頻率為50 Hz。

圖3 Qualisys運動捕捉系統(tǒng)

Qualisys運動捕捉系統(tǒng)通過追蹤安裝在圓柱頂部的3個光球的位置變化，來定義和采集圓柱的運動數(shù)據(jù)，3個光球的安裝高度、角度各不相同，確保了圓柱模型運動過程中3個光球在鏡頭中互不遮擋，運動軌跡能完全被Qualisys系統(tǒng)捕捉到。布置方案如圖2所示。

為便于分析實驗結果，引入計算參數(shù)：

Q=ULD

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Q、q分別為圓柱浸水截面流量和總射流流量，m3/s;U、Uj分別為拖車速度和每個射流孔的平均速度, m/s；d為射流孔直徑，m；p為單位時間每個射流孔的平均動量，kg·m/s；ρ為流體密度，kg/m3；N為孔數(shù)；St為斯特羅哈爾數(shù)；f為模型的振蕩頻率，Hz；fn為模型固有頻率，Hz。

3 實驗結果分析

剛性圓柱在渦激力的升力作用下做擺動時，圓柱整體的角速度是相同的，圓柱底部距轉(zhuǎn)軸距離最大，擺幅最大，更易于觀測。因此實驗選取圓柱底部中心點為監(jiān)測點，測量該點垂直于流向的橫向位移的實時變化，以此量化圓柱渦激振蕩的振幅與頻率進行討論和分析。

實驗首先對射流模型無流速時(q=0，Q=0)進行自由衰減實驗測試獲得模型的固有頻率fn，如圖4所示，fn為0.128 Hz。實驗時的拖車速度為0.15 m/s，此時雷諾數(shù)Re=2.4×104，對應的約化速度為7.32。

圖4 自由衰減時歷曲線

啟動拖車讓其速度穩(wěn)定達0.15 m/s，測得柱體的橫向振蕩位移Δ(mm)。圖5給出了Δ隨時間t的變化規(guī)律。顯然在渦激勵升力的作用下，射流模型中模型沿垂直于流速方向產(chǎn)生顯著的周期性的橫向振蕩，在t=25 s后Δ達到平穩(wěn)，為便于統(tǒng)計引入Δ的峰峰值(一個周期內(nèi)位移最高值和最低值間的差值)進行定量分析。統(tǒng)計測點在穩(wěn)定段時位移的平均峰峰值Δpp和振蕩主頻f，模型振蕩特性見表1。射流(q≠0)對模型橫向振蕩的抑制程度以同雷諾數(shù)時無射流時模型的振蕩特性作為基準值進行討論和分析。

圖5 監(jiān)測點橫向位移時歷曲線

表1 射流模型振蕩特性表

為保證實驗測試的準確性，本實驗設計同開孔數(shù)射流流量不同的多組測試和不同開孔數(shù)不同射流流量的組合測試，以獲得射流對模型振蕩的抑制規(guī)律，同時將位移峰峰值Δpp和射流流量無量綱化(Δpp/D，q/Q)，測試工況見表2。

表2 測試工況

3.1 橫向位移響應

圖6 給出了3組不同開孔數(shù)、不同射流流量的模型橫向位移峰峰值的變化曲線。由3組的整體測點曲線變化趨勢來看都呈現(xiàn)出“Z”型分布的狀態(tài)，但對射流流量q/Q的敏感程度不同。根據(jù)振蕩位移峰峰值Δpp/D的變化規(guī)律明顯地可以從圖7中看出2種顯著模式：高振幅穩(wěn)定模式和低振幅穩(wěn)定模式，顯然橫向位移存在3個區(qū)域：高振幅區(qū)、過渡區(qū)和低振幅區(qū)：

高振幅區(qū)：Δpp/D≥2.32;

過渡區(qū)： 0.66<Δpp/D<2.32;

低振幅區(qū)： 0≤Δpp/D≤0.66。

在高振幅區(qū)，開孔數(shù)量和射流流量沒有使模型振蕩位移峰峰值Δpp/D減小，反而使其略有增大。尤其是開孔數(shù)N=5和N=20，q/Q在0.01～0.017 5時，增幅在10%附近，但Δpp/D的變化很平穩(wěn)；當q/Q>0.0175時，N=5和N=20這2組射流狀態(tài)下的Δpp/D在過渡區(qū)內(nèi)都出現(xiàn)陡然下降的現(xiàn)象，Δpp/D由2.32降到了0.66，振幅峰峰值降低率高達70%以上?？梢?，過渡區(qū)是射流對振蕩影響變化最大的區(qū)間。但Δpp/D對射流流量的敏感度不同。N=10對射流流量的敏感度很高，在q/Q大于0.010時就發(fā)生振蕩陡降的現(xiàn)象。而N=5和20相對來看對射流流量的敏感度較低，即需要較高的射流流量射流才能起到降低振蕩位移的作用，尤其是N=5要q/Q大于0.017 5、N=20要q/Q大于0.016射流才起到抑制作用；在低振幅區(qū)，隨著q/Q的繼續(xù)增加其對Δpp/D并沒有顯著的降低作用。同時N=20反而出現(xiàn)了Δpp/D略有增大的趨勢。

圖6 橫向振蕩位移隨射流流量的變化

圖6中Δpp/D發(fā)生陡降時對應的射流流量不同，這是因為不同開孔分布形式對應的沿圓柱展向的渦脫相關長度也會有所不同，相對于通過變更分離點和生成擾動來影響橫截面的局部受力和阻尼這類常見的二維影響，改變展向渦脫相關長度則是一種三維的影響，其具體規(guī)律還需進一步深入研究。

由圖6可見在高振幅區(qū)和低振幅區(qū)，開孔數(shù)N的增加和q/Q的增加對模型擺動的振幅峰峰值Δpp/D影響不大，而在過渡區(qū)N和q/Q對Δpp/D的影響較大，因此為進一步量化分析首部射流對單自由度圓柱渦激振蕩的影響，本文在2個區(qū)間內(nèi)各選取一個典型工況進行量化分析：高振幅區(qū)間內(nèi)選N=20，q/Q=0.013；低振幅區(qū)選N=10，q/Q=0.029。

圖7(a)和圖9(a)分別給出了高振幅區(qū)位移Δ的時歷測試對比圖和位移的PSD圖。明顯可以看出模型在拖車啟動后開始進入擺動狀態(tài)，振幅逐漸增大在t=100 s達到穩(wěn)定狀態(tài)，但射流同步開啟并未見到在穩(wěn)定段使得Δ減少，Δ仍在±200 mm附近振蕩。而當射流停止時，即q/Q=0，Δ值反而出現(xiàn)降低的現(xiàn)象，使得位移的降低率為-11.71%(見表3)。雖然模型的固有頻率為0.128 Hz，而有射流時的振蕩頻率為0.11 Hz，顯然振蕩頻率錯開了模型的固有頻率不會產(chǎn)生共振，但當啟動射流在q/Q=0.013時橫向位移的PSD值遠大于無射流時的，這說明射流給運動流體注入了一定的能量，很可能會增強振蕩柱體前緣來流的湍流動能，使得分離的渦流所誘發(fā)的橫向流體升力增加，因此橫向位移呈現(xiàn)出增大的現(xiàn)象，射流不能起到降低模型橫向位移的作用。但在此區(qū)，射流使柱體的振蕩頻率有明顯的降低，降低率達到23.49%(見圖7和表3)。

圖7 橫向位移時歷測試曲線

表3 典型工況橫向振幅對比

在低振幅區(qū)，射流呈現(xiàn)出對柱體橫向振蕩顯著的抑制作用。圖7(b)給出了在低振幅區(qū)射流流量對橫向位移時歷曲線的影響對比。在無射流時(q/Q=0)模型的橫向位移Δ在±200 mm附近波動，啟動射流射流，射流流量達到q/Q=0.013(N=10)并達到穩(wěn)定時Δ顯著地降低，在±50 mm附近波動。Δpp值發(fā)生顯著的減低，橫向位移的抑制率高達84.87%。

3.2 橫向位移的頻譜

為了進一步分析射流流量對模型橫向振蕩頻率的影響，使用功率譜變換(PSD)對橫向位移進行了頻譜的對比分析。圖8給出了高、低振幅區(qū)各個射流流量下模型振蕩頻率對應的斯特哈爾數(shù)(St)的變化。顯然，在高振幅區(qū)隨著q/Q的增加，St數(shù)逐漸減小；而在低振幅區(qū)，隨著q/Q增加使St先穩(wěn)定在0.125附近q/Q的繼續(xù)增加St迅速增大。圖9和表4分別給出了高、低振幅區(qū)的2個典型射流工況的橫向位移的功率譜對比圖和振頻變化率的對比。在各個射流流量時，頻譜成分中體現(xiàn)的是單峰主頻特性，1階諧頻占主導地位。頻譜中無諧頻的現(xiàn)象發(fā)生。高振幅區(qū)，射流量雖然較低但會使得模型的振蕩頻率顯著減低，與無射流時模型的振蕩頻率相比變化率(下同)在23%附近；隨著q/Q的增大模型的橫向位移進入到低振幅區(qū)，模型的橫向振蕩頻率仍保持降低的狀態(tài)，但當q/Q=0.029時頻率的變化率減少，僅在6%附近。此頻率下對應的能量接近于0，其值遠遠小于q/Q=0時的能量。這正解釋了低振幅區(qū)增加射流后橫向位移減小原因。綜上，在不同的振幅區(qū)域射流流量對模型振蕩頻率變化程度和規(guī)律是不一樣的。在低振幅區(qū)，隨q/Q的增加，振動頻率會有所增大，在高振幅區(qū)變化規(guī)律正好與其相反。由圖9(b)也可看出無射流時橫向位移具有很大的能量。

圖8 斯特哈爾數(shù)

圖9 橫向位移頻譜圖

表4 典型工況橫向振蕩頻率對比

4 結論

1) 射流對模型橫向振蕩的減少程度表現(xiàn)出兩種不同的模式：即橫向位移突然、明顯的降低和隨后位移進入到一種飽和狀態(tài)，之后沒有發(fā)現(xiàn)橫向位移的進一步降低。

2) 射流的開孔N對模型橫向位移隨射流流量變化的敏感度有很大影響。

3)q/Q>0.025時模型的振蕩進入低振幅區(qū)，射流使得模型的橫向位移減少近85%；但隨q/Q的增大，相對于無射流時振蕩頻率的變化明顯減少。