竇玲玲，米永振，黃斌根，鄭 輝

（1.上海交通大學 振動、沖擊、噪聲研究所，上海200240；2.中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn)333001）

直升機艙室噪聲由機械噪聲和氣動噪聲構(gòu)成[1]，過高的艙室噪聲使駕乘人員及直升機各組件始終處于周而復始的惡劣環(huán)境，不僅危害駕乘人員的身心健康，影響工作效率，其誘發(fā)的結(jié)構(gòu)振動與聲疲勞還可能嚴重影響直升機結(jié)構(gòu)健康，造成儀器失靈、武器命中率降低等。特別是由于旋翼旋轉(zhuǎn)及傳動裝置工作產(chǎn)生的低頻噪聲，頻率集中于20 Hz～600 Hz，更加難以控制。

早在上世紀中葉，國內(nèi)外在直升機艙內(nèi)噪聲產(chǎn)生機理、載荷傳遞路徑、聲強分布等方面投入大量研究，并提出了一系列行之有效的降噪方法。傳統(tǒng)的艙內(nèi)降噪手段包括被動降噪和主動降噪，其中被動降噪可通過改善噪聲源降低艙內(nèi)噪聲，如采用阻尼性能優(yōu)良的減振緩沖器作為發(fā)動機支座以衰減振動傳遞或通過設(shè)計槳尖形狀以減少旋翼噪聲[2-3]。如招啟軍[3]比較了矩形槳葉、常后掠槳尖的槳葉及CLOR槳尖氣動外形的槳葉三種模型槳葉對直升機旋翼氣動噪聲的影響，結(jié)果表明CLOR 槳尖旋翼具有良好的噪聲特性。此外，被動降噪也可通過優(yōu)化噪聲傳遞路徑達到旋翼氣動噪聲向艙室透射的目的，如在機身壁板與內(nèi)飾板間安放阻尼墊[4]或動態(tài)吸振器[5]。Navaneethan[6]比較了機身單板和雙板結(jié)構(gòu)附加阻尼前后的艙內(nèi)噪聲特性，并對聲透射損失做了理論研究；虞漢文等[7]以某型直升機為研究對象，將飛行噪聲數(shù)據(jù)作為輸入，分析不同約束阻尼材料、吸音棉及裝飾板組合下的艙內(nèi)噪聲，達到實驗室條件下6 dB的降噪效果。隨著艙內(nèi)噪聲研究的深入，傳統(tǒng)的被動降噪逐漸向主動降噪過渡，成功應(yīng)用到型號上并取得良好效果，但主動降噪技術(shù)仍處于發(fā)展階段，尚存在穩(wěn)定性問題。

傳統(tǒng)降噪方法可有效降低艙室內(nèi)中、高頻噪聲，而對低頻噪聲控制效果相對較差。聲學超材料因其在帶隙內(nèi)對彈性波的強烈衰減而有望成為低頻振動與噪聲控制的理想材料。聲學超材料的研究源于局域共振聲子晶體，自Liu 等[8]首次突破Bragg 限制條件，制備出帶隙頻率對應(yīng)的波長遠大于晶格常數(shù)的三維三組元局域共振型聲子晶體以來，越來越多的研究者對局域共振效應(yīng)及其隔聲性能展開研究。通常，局域共振型聲學超材料是通過在基體結(jié)構(gòu)上周期附加局域共振單元實現(xiàn)的。Xiao等[9]分析了均勻薄板附加周期振子后的聲透射損失，并揭示了低頻吻合效應(yīng)；Claeys 等[10]研究了聲學超材料板在帶隙內(nèi)的聲輻射效率，并通過操控聲學超材料頻散曲線來改善低頻吻合。此外，聲學超材料良好的低頻抑振隔聲特性使其成功應(yīng)用于封閉聲腔內(nèi)部降噪問題。Jung等[11]通過在汽車儀表盤上敷設(shè)聲學超材料降低駕駛室內(nèi)司機耳旁噪聲，并通過試驗驗證了仿真結(jié)果的正確性；胡計雨[12]針對車內(nèi)駕駛員右耳處噪聲響應(yīng)峰值頻率設(shè)計了一種聲學超材料板，研究其結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)對帶隙頻率的影響。聲學超材料的禁帶特性使直升機艙內(nèi)低頻噪聲控制成為可能。

本文基于有限元法，建立了直升機艙室蒙皮及其聲學超材料內(nèi)飾板構(gòu)成的雙層簡化模型，分析平面波入射激勵下聲學超材料對該結(jié)構(gòu)1 kHz以下頻段聲透射損失的影響，并研究了局域振子質(zhì)量、層間結(jié)構(gòu)對艙室壁板雙層結(jié)構(gòu)隔聲性能的調(diào)控規(guī)律，為以降低直升機艙室噪聲水平為目標的聲學超材料壁板設(shè)計提供依據(jù)。

1 艙室聲學超材料壁板有限元模型的建立

直升機艙室機身多由外部蒙皮及內(nèi)部內(nèi)飾板構(gòu)成，中間分布縱橫交錯的加強筋，其隔聲能力直接影響艙內(nèi)噪聲水平。如圖1所示。將直升機艙室壁板簡化為雙層平板結(jié)構(gòu)。平板尺寸為200 mm×400 mm，層間距為6 mm，橫向筋和縱向筋個數(shù)分別為4和7，高度分別為3 mm 和6 mm，結(jié)構(gòu)厚度為1 mm。附加的周期振子以線性彈簧和集中質(zhì)量模擬。

圖1 直升機艙室聲學超材料壁板結(jié)構(gòu)

圖2為前期實驗測定的乘員艙中段右側(cè)坐姿耳位噪聲頻譜，其中A頻率21.23 Hz為旋翼1階通過頻率，B頻率84.43 Hz 為尾槳1 階通過頻率，C、D為旋翼主減速器齒輪轉(zhuǎn)動頻率。這里將峰值頻率512.4 Hz設(shè)計為局域共振單元的共振頻率f。振子總質(zhì)量約束為不超過基體結(jié)構(gòu)質(zhì)量的20%，彈簧剛度由公式k=m(2πf)2確定，振子數(shù)目為88，周期均勻地分布于內(nèi)飾板上。直升機艙室聲學超材料壁板材料為鋁合金，蒙皮四邊簡支約束，并受到平面波激勵。具體的結(jié)構(gòu)材料參數(shù)、彈簧振子參數(shù)見表1。

圖2 乘員艙中段右側(cè)坐姿耳位噪聲頻譜

直升機艙室聲學超材料壁板結(jié)構(gòu)采用四節(jié)點四邊形殼單元劃分，網(wǎng)格大小為5 mm，針對內(nèi)部加強筋等局部結(jié)構(gòu)適當增加網(wǎng)格細分。最終建立的有限元模型單元數(shù)量為9 040，節(jié)點數(shù)目為9 079，如圖3所示。

表1 結(jié)構(gòu)材料及彈簧振子參數(shù)

圖3 艙室壁板有限元模型

根據(jù)文獻[13]闡述的構(gòu)件聲透射理論，透射側(cè)半無限大流體介質(zhì)中固定場點的聲壓為

式中：r為場點位置矢量，rn為平板上法向振速為vn的節(jié)點的位置矢量，ρ為流體密度，k為聲波波數(shù)，p(rn)為rn處聲壓，vn(rn)為rn處的法向振速。

平板振動向半無限大流體介質(zhì)輻射的聲功率：

其中：vn*(rn)為rn處法向振速vn(rn)的共軛。

當平面波以入射角φ、單位幅值向蒙皮入射，入射聲功率為

式中：S為蒙皮面積，c為聲波速度。則雙層平板結(jié)構(gòu)的聲透射損失為

如圖1所示，在蒙皮外側(cè)定義平面波激勵條件，內(nèi)飾板上設(shè)置瑞利積分面，計算聲學超材料敷設(shè)后雙層結(jié)構(gòu)的聲透射損失變化。

2 艙室聲學超材料壁板的低頻隔聲性能

2.1 基本規(guī)律分析

為改善直升機艙室壁板的低頻隔聲性能，在內(nèi)飾板上周期均勻布置局域共振單元。本節(jié)首先探究局域振子質(zhì)量、層間結(jié)構(gòu)對其低頻隔聲性能的調(diào)控規(guī)律。

圖4為分別具有普通內(nèi)飾板和聲學超材料內(nèi)飾板的直升機艙室壁板的聲透射損失對比，其中平面波入射聲壓幅值為1 Pa，入射角φ為30°，方位角θ為0°。由圖可知，相比具有普通內(nèi)飾板的壁板結(jié)構(gòu)，聲學超材料壁板的聲透射損失在380 Hz～620 Hz頻率范圍內(nèi)形成較寬帶隙，帶隙內(nèi)聲透射損失顯著提高。對于雙層平板結(jié)構(gòu)，聲透射是一個從入射聲波到上板（蒙皮）、經(jīng)由中間加強筋結(jié)構(gòu)至下板（內(nèi)飾板）、再由下板輻射聲波的過程。由于下板聲學超材料的引入，其帶隙內(nèi)彈性波的傳播受到抑制，通過中間加強筋結(jié)構(gòu)牽連整體結(jié)構(gòu)振動位移減小，因而向另一側(cè)半無限大流體介質(zhì)中輻射的聲功率減小，使帶隙內(nèi)聲透射損失顯著提高。

圖4 聲學超材料對壁板聲透射損失的影響

直升機艙室聲學超材料壁板的低頻隔聲性能受邊界條件、局域振子參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)多參數(shù)調(diào)控，以下從局域振子質(zhì)量及層間結(jié)構(gòu)兩個方面著手，分析聲學超材料壁板的低頻隔聲性能調(diào)控規(guī)律。

2.2 局域振子質(zhì)量

聲學超材料壁板的低頻帶隙特性受局域振子質(zhì)量、彈簧剛度、局域振子數(shù)目等多個參數(shù)共同調(diào)控，其中局域振子質(zhì)量對帶隙的調(diào)控占主導，且直升機艙內(nèi)降噪對附加質(zhì)量具有較大約束。圖5為聲學超材料壁板的聲透射損失隨局域振子總質(zhì)量增加的變化趨勢，其中m代表局域振子總質(zhì)量，M代表直升機艙室壁板質(zhì)量。當局域振子總質(zhì)量分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量的20%、50%及100%時，聲學超材料壁板的聲透射損失在帶隙內(nèi)均顯著提高。當m=0.2M時，帶隙頻率范圍為380 Hz～620 Hz；當m=0.5M時，帶隙頻率范圍擴大至300 Hz～630 Hz；當m=M時，帶隙頻率范圍進一步擴大至230 Hz～635 Hz。隨著局域振子質(zhì)量的增大，帶隙寬度明顯拓寬，且結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量增加，模態(tài)頻率進一步降低，導致帶隙中心頻率稍向低頻移動。

此外，帶隙內(nèi)聲透射損失大小隨局域振子質(zhì)量的增加進一步提高。一方面，局域振子的周期排布使內(nèi)飾板等效面密度增加，而結(jié)構(gòu)的隔聲性能與其等效面密度大小呈正相關(guān)[13]。局域振子質(zhì)量增加提高了內(nèi)飾板的等效面密度，并進一步提高了帶隙內(nèi)結(jié)構(gòu)的隔聲性能。另一方面，研究表明，局域共振效應(yīng)與局域振子質(zhì)量和結(jié)構(gòu)質(zhì)量間的比值密切相關(guān)[14]：在一定范圍內(nèi)，局域振子與基體結(jié)構(gòu)間的質(zhì)量比越大，局域共振效應(yīng)越明顯。當彈性波在基體內(nèi)部傳播時，附加質(zhì)量越大的局域振子振動越劇烈，彈性波產(chǎn)生的能量被局域振子更多地吸收，產(chǎn)生的局域共振效應(yīng)更加顯著，由此產(chǎn)生帶隙拓寬，帶隙內(nèi)聲透射損失增加的現(xiàn)象。

圖5 局域振子質(zhì)量對結(jié)構(gòu)聲透射損失的影響

因此，在質(zhì)量約束允許的范圍內(nèi)，可適當增加附加質(zhì)量提高帶隙內(nèi)隔聲特性，并保證局域振子在各個方向具有足夠的數(shù)量，確保其周期性排布。

2.3 層間結(jié)構(gòu)

聲學超材料壁板的低頻隔聲性能還受結(jié)構(gòu)本身的尺寸參數(shù)影響，因此本節(jié)進一步分析層間縱向加強筋個數(shù)N對結(jié)構(gòu)聲透射損失的影響。如圖6所示，隨著縱向加強筋數(shù)目N增加，聲學超材料壁板的聲透射損失呈現(xiàn)帶隙內(nèi)顯著增大，其余頻率無明顯變化的一般規(guī)律。在0～380 Hz 頻率范圍內(nèi)，直升機聲學超材料壁板結(jié)構(gòu)處于質(zhì)量控制區(qū)，結(jié)構(gòu)隔聲性能主要取決于結(jié)構(gòu)面密度。隨著縱向加強筋數(shù)目增加，基體結(jié)構(gòu)及聲學超材料參數(shù)本身沒有發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)面密度保持定值，結(jié)構(gòu)聲透射損失無明顯變化。在380 Hz～620 Hz 的帶隙范圍內(nèi)，聲學超材料壁板結(jié)構(gòu)的聲透射損失主要受局域共振效應(yīng)控制。當縱向加強筋個數(shù)增加時，蒙皮剛度增加，聲學超材料壁板結(jié)構(gòu)的整體剛度增加，受到平面波激勵產(chǎn)生的受迫振動減弱，因而向半無限大流體介質(zhì)輻射的聲功率減小，聲透射損失得到一定程度的提高。在局域振子共振頻率附近，結(jié)構(gòu)剛度的增加拓寬了帶隙寬度，對帶隙中心頻率無明顯影響。

圖6 縱向加強筋數(shù)目對結(jié)構(gòu)聲透射損失的影響

此外，局域共振效應(yīng)與基體結(jié)構(gòu)和局域振子間的剛度比相關(guān)。當基體結(jié)構(gòu)較“軟”，與彈簧剛度相比很小時，此時的局域共振模型發(fā)生變化，基體結(jié)構(gòu)由質(zhì)量元逐步轉(zhuǎn)化為彈簧元，嚴重影響局域共振效應(yīng)。當彈簧剛度較小時，局域振子存在承載問題。在帶隙后，聲學超材料壁板結(jié)構(gòu)的聲透射損失出現(xiàn)不同程度的隔聲低谷，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向剛度控制區(qū)，聲透射損失差異較大。

3 結(jié)語

本文基于有限元法，建立了以聲學超材料為內(nèi)飾的直升機艙室雙層壁板的聲透射損失（STL）計算模型，研究了平面波入射激勵下雙層壁板結(jié)構(gòu)的低于1 kHz 低頻隔聲性能，并對局域振子質(zhì)量及層間結(jié)構(gòu)進行變參數(shù)分析，闡明了聲學超材料內(nèi)飾對雙層壁板的低頻隔聲性能調(diào)控規(guī)律。仿真計算結(jié)果表明：局域共振聲學超材料內(nèi)飾形成的380 Hz～620 Hz頻率范圍內(nèi)的寬低頻帶隙，能有效提高艙室壁板的聲透射損失，且結(jié)構(gòu)的低頻隔聲性能受局域振子質(zhì)量及層間結(jié)構(gòu)參數(shù)共同調(diào)控。局域振子質(zhì)量的增加能提高結(jié)構(gòu)等效面密度，促進彈性波能量向局域振子傳遞，從而拓寬帶隙寬度，提高局域共振效應(yīng)；縱向加強筋有利于增強結(jié)構(gòu)整體剛度，減小結(jié)構(gòu)受迫振動響應(yīng)，提高帶隙內(nèi)結(jié)構(gòu)的聲透射損失。