王 雷，葛劍敏，孫 強(qiáng)，孟凡甫

（1.中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司，長(zhǎng)春130062；2.同濟(jì)大學(xué) 聲學(xué)研究所，上海200092）

隨著國(guó)內(nèi)高速鐵路網(wǎng)的發(fā)展，中國(guó)高鐵開(kāi)始走向國(guó)外，我國(guó)已與多個(gè)國(guó)家建立了高速鐵路合作項(xiàng)目，如：莫斯科至喀山高速鐵路，其室外最低環(huán)境溫度在-40°C以下。然而低溫環(huán)境對(duì)阻尼等黏彈性材料的性能影響很大，進(jìn)而影響含阻尼層構(gòu)件的隔聲性能，導(dǎo)致車(chē)內(nèi)噪聲水平相比常溫環(huán)境下更為嚴(yán)峻。所以研究低溫下溫度梯度對(duì)構(gòu)件隔聲性能的影響，以及保持列車(chē)在低溫環(huán)境下的隔聲性能至關(guān)重要。

孫強(qiáng)等[1]對(duì)-30°C 低溫環(huán)境下250 km/h 高速列車(chē)車(chē)內(nèi)客室端部噪聲進(jìn)行了測(cè)試，并分析了運(yùn)行環(huán)境溫度對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲影響規(guī)律和低溫環(huán)境下高速列車(chē)減振降噪措施。由于冬季高速列車(chē)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)向架區(qū)域的減振性能會(huì)下降，使得振動(dòng)更容易傳遞至車(chē)內(nèi)激發(fā)車(chē)內(nèi)客室空腔的聲學(xué)模態(tài)而增大車(chē)內(nèi)噪聲。提出了用金屬減振器構(gòu)成浮置地板結(jié)構(gòu)，從而改善了低溫環(huán)境下客室端部異常噪聲問(wèn)題。

本文以-40°C低溫環(huán)境下400 km/h高速列車(chē)含阻尼層的地板鋁型材為主要研究對(duì)象，將根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，分析其在不同溫度梯度下的隔聲曲線變化規(guī)律，并且建立該結(jié)構(gòu)的有限元模型，驗(yàn)證其在溫度場(chǎng)影響下的隔聲性能。通過(guò)替換耐低溫材料等對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了較優(yōu)的-40°C 低溫環(huán)境下400 km/h高速列車(chē)含阻尼層的地板鋁型材結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案。

1 不同溫度下媒質(zhì)特性阻抗對(duì)隔聲影響

首先討論傳播媒質(zhì)隨溫度的變化對(duì)隔聲量的影響。假設(shè)一厚度為D、特性阻抗為R2=ρ2c2的待測(cè)隔聲構(gòu)件（媒質(zhì)Ⅱ）置于特性阻抗為R1=ρ1c1的半無(wú)限媒質(zhì)Ⅰ和特性阻抗R3=ρ3c3的半無(wú)限媒質(zhì)Ⅲ之間，如圖1，并假設(shè)Ⅰ和Ⅲ均為理想流體媒質(zhì)。

圖1 通過(guò)中間媒質(zhì)透射的情況

當(dāng)一列平面聲波（p1i，v1i）垂直入射到媒質(zhì)Ⅱ，則空間中存在的各列反射和透射聲波，其聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度可表示為

在x=0 和x=D處，應(yīng)用聲壓連續(xù)和法向質(zhì)點(diǎn)振速連續(xù)的條件為

綜合代數(shù)運(yùn)算，可得聲強(qiáng)透射系數(shù)

隔聲量R的定義為R=10·lg(1/τ)，結(jié)合聲強(qiáng)透射系數(shù)公式可知，隔聲量不僅與隔聲構(gòu)件本身有關(guān)，還與構(gòu)件兩側(cè)媒質(zhì)的特性阻抗Z1和Z3有關(guān)。一般地，對(duì)于較厚的固體板件處于空氣中的情形，假設(shè)板件的特性阻抗遠(yuǎn)大于空氣的特性阻抗，即Z2?Z1，Z2?Z3，在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下，空氣溫度降低，密度增大，特性阻抗增大。當(dāng)降低外側(cè)（媒質(zhì)Ⅰ）溫度，保持內(nèi)側(cè)（媒質(zhì)Ⅲ）為常溫時(shí)，計(jì)算出的隔聲量要比兩側(cè)均為常溫時(shí)的隔聲量偏低，理論偏移量如表1所示。

表1中的偏移量為單側(cè)空氣溫度變化時(shí)的值，當(dāng)兩側(cè)溫度都變化時(shí)的偏移量是單側(cè)溫度變化偏移量的疊加值。

2 隔聲試驗(yàn)分析

試驗(yàn)件為兩面涂有阻尼漿的列車(chē)地板鋁型材，具體尺寸參數(shù)如表2所示。

試驗(yàn)在隔聲箱中進(jìn)行，發(fā)聲室為可控溫濕度環(huán)境，內(nèi)部放置平面聲源。接收室為常溫半自由場(chǎng)環(huán)境，測(cè)量時(shí)控制恒溫在20°C，本文的主要分析帶寬為400 Hz～2 500 Hz 1/3倍頻程。

表1 標(biāo)準(zhǔn)氣壓下空氣隨溫度變化

表2 帶阻尼地板鋁型材尺寸參數(shù)

圖2 接收箱體內(nèi)部

在發(fā)聲室布置一個(gè)平面?zhèn)髀暺鳒y(cè)點(diǎn)，貼附在試件中心，接收室內(nèi)分別沿中心軸距離試件表面100 mm和200 mm各布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)[2]，如圖3所示。

圖3 隔聲測(cè)量示意圖

在試件各表面設(shè)置熱電偶以便監(jiān)測(cè)溫度變化。以發(fā)聲室空氣中的熱電偶測(cè)量溫度為基準(zhǔn)，每間隔10°C進(jìn)行一次測(cè)量，測(cè)量要待各熱電偶溫度達(dá)到穩(wěn)定后再進(jìn)行，測(cè)量時(shí)信號(hào)發(fā)生器發(fā)出白噪聲信號(hào)，使入射聲場(chǎng)達(dá)到100 dB 以上。待聲源開(kāi)啟聲場(chǎng)穩(wěn)定后，采集三組穩(wěn)態(tài)噪聲數(shù)據(jù)，完成后關(guān)閉聲源。通過(guò)測(cè)量得到的隔聲曲線如圖4所示。

由圖4可知，在測(cè)量頻率范圍內(nèi)，隨著溫度降低，含阻尼層鋁型材的整體隔聲曲線下降，溫度對(duì)隔聲性能的影響主要體現(xiàn)在500 Hz、2 000 Hz和2 500 Hz 三個(gè)頻段，對(duì)應(yīng)阻尼控制區(qū)和吻合效應(yīng)控制區(qū)，其余頻段隔聲量隨溫度變化不明顯。假設(shè)隔聲量對(duì)溫度的靈敏度=隔聲偏移量/溫度偏移量，單位dB/°C。從20°C 降至-40°C 范圍內(nèi)，上述三個(gè)頻段的隔聲偏移量隨溫度的變化可近似為線性變化，曲線如圖5所示，擬合函數(shù)如表3所示。

圖4 帶阻尼鋁型材1/3倍頻程隔聲曲線

圖5 三個(gè)頻段隔聲偏移量隨溫度變化

表3 隔聲偏移量函數(shù)

由圖5和表3可知，2 000 Hz頻段隔聲量隨溫度衰減最大，靈敏度為0.17 dB/°C，2 500 Hz頻段次之，靈敏度為0.14 dB/°C，500 Hz 頻段衰減較小，靈敏度為0.07 dB/°C。故溫度對(duì)含阻尼層鋁型材的影響主要在吻合效應(yīng)和阻尼控制區(qū)。

3 隔聲特性的有限元仿真計(jì)算

為了方便設(shè)計(jì)和優(yōu)化含阻尼層鋁型材的聲學(xué)性能，借助有限元方法進(jìn)行溫度梯度下有阻尼構(gòu)件隔聲性能的仿真計(jì)算。隔聲模型依據(jù)實(shí)際尺寸建立，在Virtual.Lab 中建立的常溫FEM(Finite element method)隔聲模型的步驟如圖6所示。

圖6 直接聲固耦合計(jì)算步驟

空氣參數(shù)按表1中所列的數(shù)據(jù)選取，阻尼漿的楊氏模量為1.3 GPa，泊松比為0.48，密度為1 400 kg/m3，損耗因子隨溫度變化，具體數(shù)值通過(guò)懸臂梁法測(cè)量計(jì)算后得到[3]；鋁合金的楊氏模量為71 GPa，泊松比為0.33，密度為2 780 kg/m3，鋁型材的損耗因子相比阻尼層很小，在10-3～10-2量級(jí)，本文取常值0.01。

在Virtual.Lab中設(shè)置型材結(jié)構(gòu)和阻尼結(jié)構(gòu)為各向同性3D 實(shí)體單元，空氣定義為流體屬性，實(shí)體與流體之間通過(guò)Coupling surface set設(shè)置聲固耦合面，入射面和輻射面定義AML（Automatic matching layer）屬性，模擬無(wú)反射邊界，聲源使用Distributed acoustic plane waves來(lái)模擬實(shí)際發(fā)聲情況，最終建立的有限元隔聲模型如圖7所示。

圖7 含阻尼層鋁型材的FEM隔聲模型

對(duì)于受溫度梯度影響的有限元模型，需要先將建成后的模型通過(guò)ANSYS的Steady-state thermal模塊進(jìn)行不同溫度場(chǎng)計(jì)算，計(jì)算前需要以變量形式輸入可能受到溫變影響的屬性，如各個(gè)材料的損耗因子、楊氏模量和導(dǎo)熱系數(shù)等，且模型需要考慮空氣與結(jié)構(gòu)之間的對(duì)流換熱。然后再進(jìn)行直接聲固耦合隔聲計(jì)算。

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，分別將溫度梯度（20°C，20°C）和（-40°C，20°C）的計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8和圖9所示。

圖8 溫度梯度（20°C，20°C）時(shí)的隔聲曲線對(duì)比

圖9 溫度梯度（-40°C，20°C）時(shí)的隔聲曲線對(duì)比

由圖8和圖9可知，常溫下的仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度很高，誤差在2.0 dB以內(nèi)，而低溫下的仿真值與實(shí)測(cè)值發(fā)生了一定的頻率偏移，這主要是邊界條件變化導(dǎo)致的：因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)量時(shí)，構(gòu)件四周使用螺栓進(jìn)行緊固，在溫度發(fā)生變化時(shí)，各部位熱膨脹程度發(fā)生變化，四周邊界的約束條件減弱，而邊界約束條件對(duì)構(gòu)件的固有頻率的影響很大[4]，故而隔聲曲線向低頻偏移。

不同溫度梯度下的仿真隔聲曲線如圖10所示。

由圖10分析可知，1 250 Hz 頻段以上的隔聲量隨溫度變化較大，尤其在2 000 Hz 頻段以后的吻合控制區(qū)。500 Hz、2 000 Hz 和2 500 Hz 三個(gè)頻段，對(duì)應(yīng)的隔聲量隨溫度變化曲線如圖11所示，擬合函數(shù)如表4所示。

表4 隔聲偏移量函數(shù)

由圖11和表4分析可知，500 Hz、2 000 Hz 和2 500 Hz隔聲量隨溫度的靈敏度分別為0.03 dB/°C、0.16 dB/°C 和0.10 dB/°C，2 000 Hz 頻段的靈敏度與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近。

圖10 不同溫度梯度下的復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲頻譜

圖11 隔聲偏移量隨溫度變化

4 阻尼材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于原阻尼漿的適用溫度較高，低溫環(huán)境下其損耗因子較低。故可以通過(guò)調(diào)整分子結(jié)構(gòu)，加入增塑劑，共聚或共混等方法，實(shí)現(xiàn)阻尼的適用溫度向低溫移動(dòng)，但峰值損耗因子會(huì)有所下降[5]。本文引入新型耐低溫阻尼漿，其損耗因子溫度譜如圖12所示。其余參數(shù)不變。

在模型中使用耐低溫阻尼漿材料替換原阻尼漿材料，計(jì)算溫度梯度（-40°C，20°C）條件下的隔聲量如圖13所示。

結(jié)果表明：敷設(shè)耐低溫阻尼漿的復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)全頻帶隔聲量均有明顯提升效果，其中2 000 Hz 頻段的隔聲量提高了6.4 dB。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)含阻尼層的鋁型材結(jié)構(gòu)，開(kāi)展了不同溫度梯度下的隔聲試驗(yàn)，進(jìn)行了有限元隔聲性能的仿真計(jì)算與聲學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出結(jié)論如下：

（1）對(duì)于任意隔聲構(gòu)件，溫度變化首先會(huì)影響構(gòu)件兩側(cè)媒質(zhì)特性阻抗的變化。隨著溫度降低，空氣特性阻抗增大，構(gòu)件的隔聲量降低，溫度梯度（-40°C，20°C）時(shí)隔聲量相比常溫下可降低0.5 dB。

圖12 耐低溫阻尼漿溫度譜

圖13 耐低溫阻尼與原阻尼的隔聲頻譜對(duì)比

（2）對(duì)于含阻尼層型材結(jié)構(gòu)，由于阻尼材料的損耗因子隨溫度變化較大，導(dǎo)致隔聲量受溫度影響很大。溫度對(duì)含阻尼層鋁型材的影響主要體現(xiàn)在500 Hz、2 000 Hz 和2 500 Hz 頻段，這與阻尼的主要作用頻段也是相吻合的。

（3）仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度較好。

（4）使用耐低溫阻尼替換原阻尼，可顯著增加低溫環(huán)境下的隔聲量，改善車(chē)內(nèi)的聲環(huán)境。