牛建東，李澤瑋，肖劍，王克宏

考慮應(yīng)力路徑基坑變形計(jì)算及支護(hù)性能研究

牛建東1，李澤瑋1，肖劍2，王克宏3

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 長(zhǎng)沙市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007；3. 湖南省核工業(yè)地質(zhì)局三〇三大隊(duì)，湖南 長(zhǎng)沙 410119)

基于半無(wú)限大彈性空間在條形荷載作用下應(yīng)力的Melan解，首先根據(jù)基坑開(kāi)挖過(guò)程應(yīng)力狀態(tài)的變化，建立基坑開(kāi)挖問(wèn)題的平面力學(xué)分析模型。利用Duncan-Chang曲線(xiàn)模型中的參數(shù)計(jì)算方法，推導(dǎo)加載和卸載模量公式，進(jìn)而結(jié)合平面應(yīng)變問(wèn)題的物理方程和幾何方程，建立平面應(yīng)變問(wèn)題的本構(gòu)方程，得到基坑開(kāi)挖后土體位移計(jì)算方法。然后建立土壓力與支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的正弦和冪函數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)，提出土壓力計(jì)算方法。最后將理論成果應(yīng)用于工程實(shí)踐，將土體位移和土壓力的理論值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：該計(jì)算模型得到的基坑變形位移與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了土壓力與位移計(jì)算方法的合理性，同時(shí)由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到錨索預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間的三階段變化趨勢(shì)，以及深層水平位移和坡頂豎向位移的匙形分布 特點(diǎn)。

深基坑；Melan解；應(yīng)力路徑；位移；土壓力；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

近年來(lái)，隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，大量的深基坑開(kāi)挖都分布在城市中心建筑物比較密集的地區(qū)?；娱_(kāi)挖的本質(zhì)就是土體的卸載，因此必然伴隨著地層應(yīng)力的重分布，從而使基坑土的物理力學(xué)性質(zhì)發(fā)生比較大的變化，其中最明顯的是土體模量的變化。莊心善等[1]對(duì)側(cè)向卸荷條件下土體的力學(xué)性能進(jìn)行了真三軸室內(nèi)試驗(yàn)，推導(dǎo)了基坑土體側(cè)向卸載切線(xiàn)剪切模量的計(jì)算公式，能夠較真實(shí)地反映開(kāi)挖卸荷條件下土體的應(yīng)力?應(yīng)變特性。路德春等[2]結(jié)合土的黏聚強(qiáng)度特性，將子午面劃分為硬化區(qū)和硬化區(qū)，建立了考慮黏聚效應(yīng)的黏土應(yīng)力路徑本構(gòu)模型。孫華圣等[3]通過(guò)有限元分析，研究了土體楊氏模量對(duì)于基坑開(kāi)挖卸荷引起臨近隧道的變形特點(diǎn)，結(jié)果表明隨著楊氏模量變化，基坑及臨近隧道的變形均有較大的變化。HUANG等[4]利用淤泥質(zhì)土和粉質(zhì)土進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)和Ko固結(jié)卸荷試驗(yàn)，研究了不同應(yīng)力路徑下土體的切線(xiàn)模量，得到了土體的變形特征。劉國(guó)彬等[5?7]考慮應(yīng)力路徑，得到了上海及武漢地區(qū)的幾種典型軟土的卸載變形模量與應(yīng)力路徑的表達(dá)式，進(jìn)而研究了開(kāi)挖卸荷引起地鐵隧道的位移預(yù)測(cè)方法，但是在考慮位移時(shí)，并沒(méi)有考慮土壓力隨支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的變化。時(shí)俊等[8]考慮土體側(cè)向卸荷對(duì)基坑變形的影響，利用土的側(cè)向卸荷應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，改進(jìn)了基于塑性變形機(jī)制的可發(fā)揮強(qiáng)度設(shè)計(jì)(MSD) 法，探討了不同應(yīng)力路徑下的基坑變形。由于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體的變形是協(xié)調(diào)一致且在動(dòng)態(tài)變化的。所以在考慮作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力時(shí)，就要考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移，其處于靜土壓力與極限土壓力之間。李連祥等[9]通過(guò)考慮基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形產(chǎn)生的土拱效應(yīng)以及基坑支護(hù)與土體間的摩擦力的作用，提出了修正的朗肯土壓力理論，實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明修正后的朗肯土壓力更接近實(shí)際的土壓力分布。PENG等[10]假設(shè)土體為線(xiàn)性彈簧和剛塑性體的組合體，提出了考慮擋墻變位和位移影響的被動(dòng)土壓力計(jì)算方法。易南概等[11]分析了土壓力與支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的一般規(guī)律，將作用于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力和支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移曲線(xiàn)用雙曲線(xiàn)函數(shù)表示，建立了基于支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向位移的土壓力計(jì)算公式，并且經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，該公式得到的土壓力值與工程實(shí)際值比較符合。因此，目前對(duì)于基坑過(guò)程中支擋結(jié)構(gòu)土壓力變化規(guī)律的研究還不完善，而實(shí)際上作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力分布是十分復(fù)雜的，所以用傳統(tǒng)的土壓力計(jì)算方法對(duì)基坑的設(shè)計(jì)計(jì)算是不準(zhǔn)確的[12]。綜上所述，當(dāng)前的基坑開(kāi)挖變形計(jì)算中，最常用的是用數(shù)值模擬法和經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法，缺乏一種合理的理論計(jì)算方法。而且開(kāi)挖過(guò)程中，往往沒(méi)有考慮開(kāi)挖卸荷對(duì)土體參數(shù)的影響，同時(shí)也沒(méi)有考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)變形對(duì)土壓力的影響。前者影響土體模量的變化，后者起著保持土體處于被動(dòng)荷載狀態(tài)的作用，且土壓力與支擋結(jié)構(gòu)的位移也存在一定非線(xiàn)性關(guān)系?；谝陨媳尘?，本文通過(guò)理論分析，建立了基坑開(kāi)挖過(guò)程中土體的力學(xué)分析模型，推導(dǎo)了土體的加卸載模量公式。同時(shí)將該理論成果成功應(yīng)用于長(zhǎng)沙市某基坑工程中，通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論模型和計(jì)算方法的合理性，最后總結(jié)了基坑開(kāi)挖的變形規(guī)律，為類(lèi)似復(fù)雜深基坑的設(shè)計(jì)和施工提供參照。

1 考慮應(yīng)力路徑的理論模型

基坑開(kāi)挖過(guò)程中，開(kāi)挖面以下土體豎向卸載明顯，導(dǎo)致基坑底部土體回彈變形。隨著開(kāi)挖深度的增加，坑內(nèi)土與坑外土的高度差增大而產(chǎn)生的荷載效應(yīng)，加上地面超載，將使基坑外土體和支護(hù)結(jié)構(gòu)向坑內(nèi)移動(dòng)，導(dǎo)致基坑外土體沉降，而基坑內(nèi)土體隆起。同時(shí)，由于支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形，基坑周?chē)欢ǚ秶鷥?nèi)的土體處于擠壓荷載作用下。因此，基坑開(kāi)挖過(guò)程中，土體變形模量隨時(shí)間和空間呈非線(xiàn)性變化。在以往的研究中，學(xué)者們往往忽略開(kāi)挖過(guò)程中荷載變化對(duì)土體變形模量的影響，從而對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。

1.1 加載卸載模量

按照Duncan-Chang模型的推導(dǎo)思路，分別得到側(cè)向卸載和軸向卸載條件下的切線(xiàn)彈性模量公式[13]，即：

式中：R是破壞比，可以通過(guò)常規(guī)三軸試驗(yàn)得到；1和3分別是基坑開(kāi)挖時(shí)的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。和是強(qiáng)度指標(biāo),假設(shè)不同應(yīng)力路徑下的強(qiáng)度指標(biāo)一致。P是大氣壓力，和是常數(shù)。

式中：()是單位階躍函數(shù)。當(dāng)>0時(shí)，()=1；當(dāng)<0時(shí)，()=0。

此外，在開(kāi)挖過(guò)程中，土體密度和體積也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，導(dǎo)致土體泊松比也進(jìn)一步變化。因此，在基坑開(kāi)挖過(guò)程中土的泊松比的變化可以表示為：

式中：vi為初始切泊松比；vtf為破壞時(shí)切線(xiàn)泊松比。

將基坑開(kāi)挖看作平面應(yīng)變問(wèn)題求解，可以得到本構(gòu)模型：

式中：和由式(2)和式(3)得到。

1.2 考慮加卸載的基坑開(kāi)挖變形分析

對(duì)于條形基坑通常將其視為半無(wú)限空間中的平面應(yīng)變彈性問(wèn)題，如圖2所示?；娱_(kāi)挖后，假設(shè)土體對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)施加側(cè)壓力分別為0和P，支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)土體施加側(cè)壓力也為0和P。將基坑均分為左右兩側(cè)，不考慮左側(cè)和右側(cè)的相互作用(圖2(a))?；觾?nèi)外空間以支護(hù)結(jié)構(gòu)為邊界，劃分為2個(gè)獨(dú)立區(qū)域(圖2(b))，此時(shí)這2個(gè)區(qū)域的空間狀態(tài)變?yōu)榉前霟o(wú)限空間狀態(tài)。在支護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)分別施加一個(gè)虛擬荷載使得其上作用力變?yōu)?P和20時(shí)，可以將其擴(kuò)展成2個(gè)獨(dú)立的半無(wú)限彈性空間(圖3(c))。

假設(shè)材料有相同的模量，Melan提出了在半無(wú)限彈性空間中深度為的任意點(diǎn)處施加線(xiàn)性水平荷載的應(yīng)力分量：

在彈性半無(wú)限空間內(nèi)，作用有一個(gè)方向的寬度為的條形荷載，如圖3所示，則通過(guò)對(duì)Melan解積分，該區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力解：

圖3 條形荷載作用下的Melan解

對(duì)于各向同性平面應(yīng)變問(wèn)題，物理方程和幾何方程分別為：

式中：為彈性模量；為材料的泊松比，兩者均為考慮土體的應(yīng)力路徑的彈性常數(shù)，由式(1)和(3)確定。

當(dāng)根據(jù)式(11)和式(12)求解基坑周?chē)馏w變形時(shí)，必須確定如圖4所示的積分范圍，在對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖當(dāng)中，水平積分范圍在基坑內(nèi)是有限的：

式中：為基坑開(kāi)挖寬度。

理論上變形影響區(qū)在基坑外是無(wú)限的，其計(jì)算寬度的確定參照條形基礎(chǔ)下墊層厚度的確定方法。計(jì)算地基沉降壓縮深度時(shí)，當(dāng)附加應(yīng)力降至自重應(yīng)力的10%時(shí)，定義此深度為壓縮深度。假定側(cè)向應(yīng)力降至水平荷載的10%時(shí)，土的側(cè)向變形影響范圍滿(mǎn)足計(jì)算要求。根據(jù)式(7)中應(yīng)力解的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)附加水平應(yīng)力為水平荷載的10%時(shí)，對(duì)應(yīng)的距離約為荷載寬度的10倍。因此，基坑外影響區(qū)定義為10倍的基坑深度，則基坑側(cè)壁水平方向位移：

同理，基坑垂直方向的位移為：

式中：為基坑開(kāi)挖深度。

圖4 基坑邊界條件

1.3 與位移有關(guān)的土壓力計(jì)算

支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的變化導(dǎo)致土壓力的變化，圖5給出了土壓力隨支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的變化。其中，橫坐標(biāo)Δ/代表支承結(jié)構(gòu)的位移和墻高之間的比值。+Δ/代表支護(hù)結(jié)構(gòu)朝向土體移動(dòng)，?Δ/代表支護(hù)結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)離土體移動(dòng)。

當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)位移為零時(shí)，這時(shí)作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力為靜止土壓力0。當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)離土體達(dá)到極限位移時(shí)，主動(dòng)土壓力為E，當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)朝向土體達(dá)到極限位移時(shí)被動(dòng)土壓力為E。在極限位移以外的情況下，土壓力介于這三者之間，取決于支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移。因此，在計(jì)算土壓力時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)挖引起的支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的影響。

圖5 土壓力隨位移的變化

本文用正弦和冪函數(shù)組成的復(fù)合函數(shù)表示與位移相關(guān)的土壓力計(jì)算方法：

其主動(dòng)土壓力：

被動(dòng)土壓力：

式中：0是靜止土壓力；是土的位移(取正值)；acr土的主動(dòng)極限位移；pcr是土的被動(dòng)極限位移；acr是極限平衡狀態(tài)的主動(dòng)土壓力和pcr極限平衡狀態(tài)的被動(dòng)土壓力；為支護(hù)系數(shù)，隨支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度、土體的性質(zhì)及開(kāi)挖深度有關(guān)，取0～1，當(dāng)基坑參數(shù)及支護(hù)結(jié)構(gòu)等越不利于基坑穩(wěn)定時(shí)，取上限。

由式(16)～(17)，如果土體位移等于主動(dòng)極限位移acr，計(jì)算得到的土壓力就是主動(dòng)極限土壓力acr；如果土體位移等于被動(dòng)極限位移pcr，計(jì)算得到的土壓力就是主動(dòng)極限土壓力σpcr。

2 案例分析

2.1 工程概況

為驗(yàn)證該理論在實(shí)際工程中的實(shí)用性和可靠性，將理論成果應(yīng)用于長(zhǎng)沙某基坑工程，并與開(kāi)挖實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。工程位于長(zhǎng)沙市天心區(qū)，基坑長(zhǎng)110 m，寬38 m。最大開(kāi)挖深度16.3 m，是中部地區(qū)典型的邊坡+基坑形成的深基坑，基坑周邊環(huán)境條件復(fù)雜。

表1 土層參數(shù)

注：表中帶“*”號(hào)者為變形模量。

場(chǎng)地地層條件為軟硬地層交替存在，主要由人工填土、厚層砂卵石層，以及下部強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖組成。其中人工填土層厚度較大，平均可達(dá)7.4 m，工程性質(zhì)較差。地下水主要為潛水，孔隙潛水主要賦存于礫砂和卵石層中，不具承壓性，基坑開(kāi)挖前已采取排水措施。表1為場(chǎng)地土層參數(shù)隨深度的變化。為便于計(jì)算，將分層土視為均質(zhì)土，即取土體參數(shù)的平均值。假定土體為連續(xù)介質(zhì)，不考慮土體的破壞。

2.2 基坑支護(hù)形式

由于該深基坑工程距離周邊臨近建(構(gòu))筑物很近，基坑的施工空間受限，而且對(duì)施工擾動(dòng)和噪音的要求較高，同時(shí)還要嚴(yán)格控制基坑的變形位移。最終采用“預(yù)應(yīng)力樁錨”支護(hù)方案。

上部?2～0 m，采用放坡掛網(wǎng)噴砼支護(hù)，可以適當(dāng)減小上部土體荷載。

下部?13.2～?2 m，采用樁錨支護(hù)，由樁頂處沿豎向布置6排錨索。支護(hù)樁采用人工挖孔樁，樁長(zhǎng)22.7 m，樁徑1.2 m，樁間距2 m。錨索長(zhǎng)度25 m，成孔角度25°，錨索拉力鎖定值360 kN。支護(hù)典型剖面圖如圖6所示。

單位：mm

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

圖7和圖8分別給出了基坑周?chē)乇沓两岛涂颖趥?cè)向位移的理論值和實(shí)測(cè)值。本文計(jì)算模型得到的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合。實(shí)測(cè)得到的基坑周?chē)乇碜畲蟪两盗繛?6.23 mm，距基坑邊緣8 m，理論計(jì)算最大沉降量為11.52～13.24 mm，距坑壁6.2 m。同時(shí)基坑底部越靠近基坑中心，隆起量越大，考慮卸載模量的基坑隆起最大值達(dá)到27.43 mm，與實(shí)測(cè)值33.20 mm一致。圖8中，考慮加載和卸載的基坑側(cè)壁水平位移最大值為15.65 mm，實(shí)際監(jiān)測(cè)值為12.20 mm?？梢钥闯隼碚撚?jì)算結(jié)果均小于實(shí)測(cè)值，可能是理論計(jì)算模型沒(méi)有考慮基坑周?chē)d對(duì)變形的影響，以及將基坑假定為平面應(yīng)變彈性體的原因。將位移的計(jì)算值代入式(11)和式(12)，得到開(kāi)挖后的土壓力，如圖9所示，其處于靜止土壓力和主動(dòng)土壓力之間。

圖7 基坑周?chē)馏w豎向位移對(duì)比

圖8 基坑側(cè)壁水平位移對(duì)比

圖9 基坑周?chē)馏w的側(cè)向壓力

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

3.1 錨索內(nèi)力的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

圖10為錨索在工作階段軸力沿軸向分布情況，可以看出錨索的內(nèi)力分布在自由端處最大，越往錨索末端迅速衰減，整體分布規(guī)律為指數(shù)形式[16]。

圖10 錨索工作階段軸力沿錨索軸向分布

圖11給出了錨索自由段處預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況。通過(guò)監(jiān)測(cè)結(jié)果可以看出，錨索預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間的發(fā)展趨勢(shì)大致分以分為3個(gè)階段,其最大損失10.53%。其中第1個(gè)階段是預(yù)應(yīng)力的快速損失階段，其錨固力下降是最快的，在5 d時(shí)間里損失率達(dá)到4.1%，約占總的錨固力損失的一半，影響因素主要是鋼絞線(xiàn)的松弛和周?chē)馏w變形等共同作用的結(jié)果。第2階段是預(yù)應(yīng)力的波動(dòng)階段，從第1階段結(jié)束到第45 d左右，第2階段預(yù)應(yīng)力下降緩慢但是持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，平均損失總量達(dá)到約8.5%。第3階段為自錨索鎖定約第45 d后，為基本穩(wěn)定階段，該階段以后，錨索的錨固力變化不明顯，如表2所示。

圖11 錨索預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

表2 錨索各階段預(yù)應(yīng)力損失

3.2 深層水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

圖12給出了支護(hù)結(jié)構(gòu)在不同開(kāi)挖階段水平位移的實(shí)測(cè)值。支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移沿開(kāi)挖深度的增加而逐漸增大，最終在開(kāi)挖深度為7～11 m時(shí)達(dá)到最大值，之后位移逐漸減小，最大為11.3 mm，與基坑開(kāi)挖深度16.3 m相比，約占0.072%，水平位移沿深度的總體分布為匙形。最大位移出現(xiàn)的位置也隨著開(kāi)挖深度的進(jìn)行而逐漸下移，但始終在開(kāi)挖面以上，這是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力錨索有效限制了樁體上部的變形，而坑底土體又有效地限制了嵌固深度內(nèi)樁體的位移，與計(jì)算結(jié)果基本吻合。在工程實(shí)際應(yīng)用中為了能夠更加有效地控制基坑水平變形，在支護(hù)結(jié)構(gòu)的中部位置應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行加固處理。

3.3 坡頂沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

圖13給出了基坑分步開(kāi)挖過(guò)程中的坡后土體沉降位移曲線(xiàn)，坡后土體的位移沉降變形呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明，地表沉降發(fā)生在距基坑一定距離的范圍以?xún)?nèi)。隨著基坑開(kāi)挖的進(jìn)行，坡后土體的沉降增幅不斷加大，最大位移增幅為3.98 mm，相對(duì)于前一步位移增幅提高了77.73%，基坑開(kāi)挖完成后的最大沉降位移為13.24 mm，與基坑開(kāi)挖深度相比，約占0.081%。在開(kāi)挖初期第1個(gè)階段，受開(kāi)挖卸荷的影響，基底發(fā)生垂直的彈性隆起，由于支護(hù)結(jié)構(gòu)底部為注漿加固土體，回彈抬高，使得第1階段地表沉降量偏小，甚至出現(xiàn)隆起。結(jié)果表明，基坑開(kāi)挖對(duì)周?chē)馏w沉降的影響僅限于距基坑30 m范圍內(nèi)，超過(guò)30 m時(shí)，這種影響可以忽略不計(jì)，最終的最大沉降約為13 mm。

圖12 各開(kāi)挖階段側(cè)向位移隨深度的變化

圖13 各開(kāi)挖階段豎向位移隨距坑壁距離的變化

在開(kāi)挖初期，基坑開(kāi)挖卸載對(duì)豎向位移的影響大于對(duì)水平位移的影響，但隨著開(kāi)挖深度的增加基坑開(kāi)挖對(duì)基坑豎向位移的影響減小而對(duì)基坑水平位移的影響卻明顯增大，這是由于開(kāi)挖深度的增加，基坑內(nèi)外高度差形成的加載不斷增大的原因。

4 結(jié)論

1) 根據(jù)基坑開(kāi)挖過(guò)程中土體的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，得到考慮應(yīng)力路徑的加、卸載模量，并對(duì)基坑周?chē)馏w的變形計(jì)算進(jìn)行了修正。將理論成果應(yīng)用到實(shí)際工程中，驗(yàn)證了計(jì)算模型和分析方法的合理性。

2) 通過(guò)考慮作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力與位移相關(guān)，建立正弦函數(shù)關(guān)系來(lái)修正經(jīng)典朗肯土壓力公式。結(jié)果表明，經(jīng)修正的土壓力公式能更好的反映支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力分布情況。

3) 錨索發(fā)揮作用后軸力沿軸向呈現(xiàn)非線(xiàn)性分布特點(diǎn)。錨索預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間的變化分為快速下降、波動(dòng)變化和趨于穩(wěn)定變化的3個(gè)階段。基坑水平位移隨開(kāi)挖深度的增加呈先增大后減小的變化趨勢(shì)，隨開(kāi)挖階段位移逐漸增大，并且最大位移出現(xiàn)的位置也逐漸下移。坡后豎向位移與距坑邊距離在一定范圍內(nèi)也呈現(xiàn)匙形分布，超過(guò)30 m范圍影響可忽略不計(jì)。

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Deformation calculation and supporting performance of foundation pit considering stress path

NIU Jiandong1, LI Zewei1, XIAO Jian2, WANG Kehong3

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Changsha Planning & Design Survey Institute, Changsha 410007, China;3.303 Brigade of Hunan Nuclear Geology, Changsha 410119, China)

Based on the Melan’s solution of stress and displacement of semi-infinite elastic space under strip load, the plane analysis model of foundation pit excavation was established according to the change of stress state in the excavation process. By using the parameter calculation method of Duncan-Chang curve model, the modulus formula was deduced. Then, the calculation method of soil displacement after foundation pit excavation was established by combining the physical equation and geometric equation of plane strain problem. The curve of sine and power function between earth pressure and displacement of supporting structure was established and the method of calculating earth pressure was proposed. Finally, the theoretical results were applied to engineering practice, the theoretical value and the measured data were compared and analyzed, and the deformation law of foundation pit excavation was summarized. The results show that the deformation of the pit obtained by the calculation model are in good agreement with the measured results, and the rationality of the calculation method of earth pressure and displacement is verified. At the same time, the monitoring data shows the three-stage trend of anchor cable prestress with time is obtained, as well as the spoon shape distribution characteristics of the deep horizontal displacement and the vertical displacement of the slope top.

deep pit; Melan’s solution; stress path; displacement; earth pressure; measured data

TU470

A

1672 ? 7029(2021)01 ? 0071 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200270

2020?04?06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51778634)

肖劍(1977–)，男，湖南長(zhǎng)沙人，高級(jí)工程師，從事巖土工程勘察、設(shè)計(jì)和檢測(cè)方面的研究；E?mail：1581546668@qq.com

(編輯 涂鵬)