李建兵，柴柱，程文星

中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司 江蘇南京 210031

1 序言

在對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架一系定位座內(nèi)擋面和電動(dòng)機(jī)后吊座進(jìn)行加工時(shí)，傳統(tǒng)的加工工藝是采用粗銑和精銑2個(gè)工步，分別使用玉米銑刀和精棒銑刀。這種工藝方法雖然可以使加工表面滿足設(shè)計(jì)圖樣要求，但加工效率低，且刀具成本高。為此對工藝進(jìn)行了改善，采用整體硬質(zhì)合金立銑刀，一把刀實(shí)現(xiàn)粗銑和精銑2個(gè)工步，提高了加工效率，降低了刀具成本。但由于整體硬質(zhì)合金立銑刀的直徑較小，懸伸量較大，易產(chǎn)生振動(dòng)，不僅影響構(gòu)架加工表面的質(zhì)量，還會(huì)對立銑刀的壽命產(chǎn)生影響。

本文通過對不同懸伸量整體硬質(zhì)合金立銑刀模態(tài)分析，為選擇合適的懸伸量及合理的主軸轉(zhuǎn)速提供了參考，確保構(gòu)件的加工效率和表面質(zhì)量。

2 立銑刀模態(tài)分析

模態(tài)分析就是確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)械部件的振動(dòng)特性，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確的模態(tài)分析，不僅為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷及結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，還可以確定在特定方向上某個(gè)振型多大程度參與了振動(dòng)，使結(jié)構(gòu)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng)。

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析一般不用求解結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的全部固有頻率和振型，振動(dòng)可以表述為各階固有振型的線性組合，其中低階固有振型要比高階固有振型對結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響大。因此，低階振型對刀具的動(dòng)態(tài)特性起決定性作用，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析計(jì)算時(shí)，只需對其前幾階振型進(jìn)行分析即可。

本文主要針對φ25mm整體硬質(zhì)合金立銑刀的不同懸伸量進(jìn)行模態(tài)分析。裝夾刀具時(shí)，露出刀柄的部分，即懸伸量（用L表示）如圖1所示。

圖1 立銑刀懸伸示意

整體硬質(zhì)合金立銑刀的懸伸量為銑刀全長的50%～60%是較優(yōu)的選擇，懸伸量見表1。

表1 整體硬質(zhì)合金立銑刀的懸伸量 （單位：mm）

3 建立有限元模型

3.1 立銑刀三維模型的建立

Ansys Workbench有限元分析軟件只能建立形狀相對簡單的幾何結(jié)構(gòu)，復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的建立需要借助其他三維建模軟件。在三維建模軟件中建立所需的幾何結(jié)構(gòu)體模型，模型建好以后將其保存為Ansys Workbench有限元分析軟件可以讀取的格式。用于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架一系定位座內(nèi)擋面和電動(dòng)機(jī)后吊座加工的整體硬質(zhì)合金立銑刀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，無法直接在Ansys Workbench有限元分析軟件中直接建立，因此需要在三維建模軟件中建立其模型，本文選擇SolidWorks三維建模軟件，建立整體硬質(zhì)合金立銑刀的三維模型如圖2所示。

圖2 整體硬質(zhì)合金立銑刀的三維模型

3.2 立銑刀三維模型導(dǎo)入與網(wǎng)格劃分

由于整體硬質(zhì)合金立銑刀的刀頭部分比較復(fù)雜，棱角較多，為提高網(wǎng)格品質(zhì)和計(jì)算精度，在三維建模時(shí)對立銑刀模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?。本文將在SolidWorks三維建模軟件中建好的整體硬質(zhì)合金立銑刀模型保存為x_t格式，導(dǎo)入Ansys Workbench有限元分析軟件中，如圖3所示。

圖3 整體硬質(zhì)合金立銑刀導(dǎo)入后的有限元模型

整體硬質(zhì)合金立銑刀由刀柄和刀頭兩部分組成，因此對此立銑刀模型分成兩部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，刀柄部分采用Solid95（六面體）單元類型，刀頭部分采用Solid92（四面體）單元類型。由于掃掠劃分法和多區(qū)域法都無法適用于此立銑刀的刀柄部分，本文選擇六面體網(wǎng)格劃分方法對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。此立銑刀的刀頭部分是簡單的規(guī)格體，最適合采用掃掠劃分法。劃分好網(wǎng)格的整體硬質(zhì)合金立銑刀（懸伸量85mm）有限元模型共有144 747個(gè)結(jié)點(diǎn)、88 569個(gè)單元，如圖4所示。

圖4 整體硬質(zhì)合金立銑刀有限元網(wǎng)格

3.3 立銑刀材料參數(shù)的設(shè)置

本文使用的立銑刀材質(zhì)為硬質(zhì)合金，其材料的主要參數(shù)見表2。

表2 整體硬質(zhì)合金立銑刀材料主要參數(shù)

3.4 立銑刀約束的施加

銑削加工中通過刀柄的夾頭夾緊刀具刀桿的圓周面實(shí)現(xiàn)刀具的固定，有限元分析模型中利用刀具刀桿的圓周面上的各個(gè)節(jié)點(diǎn)、各個(gè)方向上的自由度等效代替刀具的約束條件，即可通過固定刀具刀桿的圓周面上的各個(gè)節(jié)點(diǎn)、各個(gè)方向上的自由度使刀具固定。

4 不同懸伸量立銑刀模態(tài)分析

采用Subspace（子空間法）對不同懸伸量狀態(tài)下的整體硬質(zhì)合金立銑刀進(jìn)行模態(tài)分析，選取的頻率為0～20 000Hz，提取前六階次模態(tài)的固有頻率及相對應(yīng)的振型，最后對整體硬質(zhì)合金立銑刀不同懸伸量進(jìn)行模態(tài)求解，所得到的整體硬質(zhì)合金立銑刀不同懸伸量的前六階次的固有頻率見表3。當(dāng)此整體硬質(zhì)合金立銑刀懸伸量為85mm時(shí)，對其進(jìn)行模態(tài)分析，可得其前六階模態(tài)振型圖，其中一、二階振型圖節(jié)點(diǎn)振型變化幅度很小，三階振型圖中振幅發(fā)生在切削刃端，五階振型圖中整體硬質(zhì)合金立銑刀呈S形扭轉(zhuǎn)如圖5e所示；當(dāng)此整體硬質(zhì)合金立銑刀懸伸量分別為88mm、91mm和95mm時(shí)，分別進(jìn)行模態(tài)分析，可得前六階模態(tài)振型圖如圖6～圖8所示。

表3 立銑刀4種懸伸量前六階固有頻率

圖5 懸伸量L=85mm的前六階模態(tài)振型

圖6 懸伸量L=88mm的前六階模態(tài)振型

圖7 懸伸量L=91mm的前六階模態(tài)振型

圖8 懸伸量L=95mm的前六階模態(tài)振型

結(jié)合振型圖5～圖8對整體硬質(zhì)合金立銑刀的模態(tài)進(jìn)行分析，可得以下結(jié)果。

1）從不同懸伸量的整體硬質(zhì)合金立銑刀的前六階固有頻率和相應(yīng)的模態(tài)振型可知，振型主要分為兩種：強(qiáng)振型和弱振型。在強(qiáng)振型云圖中可以看出，大部分節(jié)點(diǎn)振動(dòng)幅度較大，振型較為強(qiáng)烈，從懸伸量L為85mm、88mm、91mm和95mm模態(tài)振型圖的三階振型圖中可以看出，主要振幅發(fā)生在切削刃端，整體硬質(zhì)合金立銑刀呈一頭大一頭小。從懸伸量L=85mm模態(tài)振型圖的五階振型圖中可以看出，整體硬質(zhì)合金立銑刀呈S形扭轉(zhuǎn)。從懸伸量L為85mm、88mm、91mm和95mm模態(tài)振型圖的一、二階振型圖中可以看出，弱振型中的各節(jié)點(diǎn)振型變化幅度很小。

2）從表3的整體硬質(zhì)合金立銑刀的前六階固有頻率表中可以看出，一階和二階的固有頻率非常接近，四階和五階的固有頻率也很接近，屬模態(tài)密集區(qū)。但是二階和三階，五階和六階之間差值很大，屬模態(tài)稀疏區(qū)。懸伸量L為85mm、88mm、91mm和95mm時(shí)，整體硬質(zhì)合金立銑刀的固有頻率都是從小到大的變化趨勢，懸伸量越小，一階固有頻率越大，當(dāng)立銑刀的固有頻率接近加工系統(tǒng)的激振頻率時(shí)，則可能引起整體硬質(zhì)合金立銑刀發(fā)生顫振，因此在滿足現(xiàn)場實(shí)際加工工藝要求的情況下，應(yīng)盡可能的縮短整體硬質(zhì)合金立銑刀的懸伸量。

3）根據(jù)外力頻率計(jì)算公式：

式中，n為加工中心最高轉(zhuǎn)速（r/min）；z為整體硬質(zhì)合金立銑刀齒數(shù)。

按照轉(zhuǎn)向架車間三菱加工中心的最高轉(zhuǎn)速3 000r/min進(jìn)行計(jì)算，整體硬質(zhì)合金立銑刀齒數(shù)為5，可得其外力頻率為250Hz。從上文的模態(tài)分析結(jié)果中可知，整體硬質(zhì)合金立銑刀固有頻率隨懸伸量的增加而減小，懸伸量最大為95mm時(shí)，其一階固有頻率為1 571.2Hz，遠(yuǎn)大于250Hz。因此，整體硬質(zhì)合金立銑刀的振動(dòng)頻率離固有頻率很遠(yuǎn)，不會(huì)發(fā)生顫振，同時(shí)立銑刀的振動(dòng)與變形也比較小。

5 結(jié)束語

本文利用SolidWorks三維建模軟件建立整體硬質(zhì)合金立銑刀的三維模型，使用Ansys Workbench有限元分析軟件對整體硬質(zhì)合金立銑刀進(jìn)行了模態(tài)分析，分析了整體硬質(zhì)合金立銑刀4種不同懸伸量的前六階固有頻率和模態(tài)振型。經(jīng)計(jì)算分析，當(dāng)整體硬質(zhì)合金立銑刀在外力作用下的振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離其固有頻率時(shí)，不會(huì)發(fā)生顫振，且立銑刀的振動(dòng)與變形也比較小，同時(shí)也為下一步對整體硬質(zhì)合金立銑刀動(dòng)力學(xué)研究做鋪墊。