王志福

(山西省交通新技術(shù)發(fā)展有限公司 太原市 030006)

0 引言

半剛性基層瀝青路面承載和擴(kuò)散荷載的能力優(yōu)良，是我國(guó)二級(jí)及以上等級(jí)公路所采用的主要路面結(jié)構(gòu)形式[1]。然而當(dāng)外界溫度驟降或出現(xiàn)短時(shí)間周期性變化時(shí)，瀝青混合料產(chǎn)生的收縮變形與溫度變化不同步，導(dǎo)致材料內(nèi)部應(yīng)力驟增，達(dá)到一定程度后，由溫縮產(chǎn)生的溫度應(yīng)力超過(guò)道路建筑材料的抗拉強(qiáng)度，半剛性基層瀝青路面就會(huì)產(chǎn)生溫度裂縫[2]。溫度裂縫包括低溫開(kāi)裂和溫度疲勞裂縫[3-5]。溫度裂縫產(chǎn)生初期，雨水及雜物等會(huì)進(jìn)入路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部，在行車荷載及動(dòng)水壓力作用下引發(fā)瀝青路面松散、坑槽等病害的發(fā)生，同時(shí)會(huì)削弱基層及路基的承載能力，宏觀表現(xiàn)為破壞瀝青路面的連續(xù)性，影響行車舒適性、安全性及路面的使用壽命。為了研究瀝青路面低溫開(kāi)裂機(jī)理，AASHTO設(shè)計(jì)了瀝青混合料半圓彎曲試驗(yàn)(semi-circular bending，SCB)模擬瀝青路面低溫開(kāi)裂發(fā)展的過(guò)程，采用裂縫階段的應(yīng)力強(qiáng)度因子分布狀況來(lái)評(píng)價(jià)瀝青混合料的低溫抗開(kāi)裂性能。

近年來(lái)，不斷有學(xué)者對(duì)SCB試件的幾何參數(shù)進(jìn)行研究。呂光印等[6]分別采用馬歇爾擊實(shí)儀和旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀成型試件，并制作SCB試件，對(duì)兩種方法成型的試件施加相同的荷載，觀察應(yīng)力的發(fā)展變化情況，結(jié)果表明兩種方法成型的SCB試件的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律是一致的。王曉英等[7]分析了試件厚度對(duì)SCB試驗(yàn)結(jié)果的影響，結(jié)果表明20mm厚的SCB試件具有較好的位移荷載力學(xué)響應(yīng)。然而，對(duì)于影響SCB試驗(yàn)的影響因素尚缺乏全面有效的分析研究?；诖?，以半剛性基層瀝青路面低溫開(kāi)裂為研究背景，借助于有限元軟件，分析影響SCB試驗(yàn)結(jié)果的因素，并總結(jié)規(guī)律，以期為半圓彎曲試驗(yàn)的推廣提供借鑒。

1 工程概況

建模依托某二級(jí)公路實(shí)體工程，其上面層采用AC-13瀝青混合料，粗集料、細(xì)集料的篩分結(jié)果見(jiàn)表1，合成集配見(jiàn)表2。

表1 集料篩分結(jié)果

表2 集料的合成級(jí)配

所采用的原材料包括SBS改性道路石油瀝青，輝綠巖1#料(10～16mm)、2#料(5～10mm)，石灰?guī)r3#料(0～5mm)，油石比5.0%。AC-13配合比設(shè)計(jì)各項(xiàng)指標(biāo)均按照《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)中其高速公路的相關(guān)質(zhì)量要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 有限元建模

2.1 模型基本假定

(1)假設(shè)瀝青混合料的力學(xué)特性為各向均勻的線彈性體。

(2)考慮到路面為多層彈性體系，設(shè)定有限元模型層間位移完全連續(xù)。

(3)設(shè)定模型支座為法向約束，水平方向可自由移動(dòng)。

(4)以-5℃條件下瀝青混合料的工程參數(shù)作為模型的計(jì)算參數(shù)。

2.2 模型建立

在對(duì)半圓彎曲試驗(yàn)進(jìn)行有限元建模時(shí)，需要確定的參數(shù)有支座間距與試件直徑比值D，半徑R，厚度H，裂縫長(zhǎng)度L，瀝青混合料-5℃條件下的彈性模量取E=5000MPa，泊松比0.3，裂縫尖端的劃分方式為奇異網(wǎng)格，單元類型設(shè)置為PLANE183，有限元模擬時(shí)采用控制變量法，在研究單一幾何影響因素的規(guī)律時(shí)，控制其他幾何因素不變，通過(guò)有限元建立SCB試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分析幾何參?shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，并確定合理的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)幾何參數(shù)，幾何參數(shù)取值見(jiàn)表3。有限元模型如圖1，分析試件幾何參數(shù)對(duì)裂縫尖端處應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。

表3 SCB試驗(yàn)有限元模型幾何參數(shù)

圖1 有限元模型及荷載布設(shè)方式

3 結(jié)果與討論

3.1 試件半徑R對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

試件半徑R是導(dǎo)致裂縫尖端處應(yīng)力強(qiáng)度因子產(chǎn)生變異性的原因之一，為提高實(shí)驗(yàn)室SCB試驗(yàn)結(jié)果精度，需要確定半徑R對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律，進(jìn)而確定實(shí)驗(yàn)室試件半徑R。選定半徑R為自變量，半徑取值范圍是50～100mm，步長(zhǎng)設(shè)定為10mm，模型的其他幾何參數(shù)分別為裂縫深度L=15mm，模型厚度H=25m，支座間距與直徑比D=0.8。將試件半徑R對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子影響的結(jié)果匯總于表4，并繪制應(yīng)力強(qiáng)度因子隨半徑R變化的曲線圖于圖2。

表4 試件半徑R對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子影響

圖2 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨半徑R的變化規(guī)律

由表4及圖2結(jié)果可知，整體來(lái)看，裂縫尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著半徑R的增大而逐漸減小，當(dāng)半徑R在50～60mm時(shí)，隨著半徑的增大，應(yīng)力強(qiáng)度因子衰減速率明顯大于半徑R在60～100的衰減速率，具體表現(xiàn)為曲線斜率由大變小。半徑R由50mm擴(kuò)大為60mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子減小了58.75%，半徑R由60mm擴(kuò)大為70mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子增大了6.06%，當(dāng)半徑R>80mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子幾乎不再改變，因此，考慮到實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際條件，確定試件的半徑R為80mm。

3.2 厚度H對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

合理的試件厚度既能夠方便試驗(yàn)操作，又能夠保證試件在低溫狀態(tài)下內(nèi)部溫度均勻。在分析厚度H對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響時(shí)，將厚度H設(shè)置為自變量，取值范圍是10～35mm，步長(zhǎng)設(shè)置為5mm，其他幾何參數(shù)為半徑R=80mm，其他兩項(xiàng)參數(shù)與3.1小節(jié)中一致，結(jié)果見(jiàn)表5和圖3。

表5 厚度H對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子影響

圖3 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨厚度H的變化規(guī)律

從表5和圖3結(jié)果可知，隨著厚度H的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小，當(dāng)模型厚度H小于25mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子隨厚度H增加衰減速率較快，說(shuō)明應(yīng)力強(qiáng)度因子受厚度H影響較大，而當(dāng)厚度H超過(guò)25mm后，應(yīng)力強(qiáng)度因子趨于穩(wěn)定，因此確定試件的厚度為25mm。

3.3 裂縫深度L對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

試件的初始裂縫深度是影響應(yīng)力強(qiáng)度因子的因素之一。將裂縫深度設(shè)置為自變量，范圍0～25mm，步長(zhǎng)5mm，半徑R=80mm，厚度H=25mm，支座間距與直徑比D=0.8。結(jié)果見(jiàn)表6和圖4。從表6和圖4可知：裂縫深度L越大，應(yīng)力強(qiáng)度因子也越大，當(dāng)L在0～10mm和20～25mm時(shí)，曲線的切線斜率較大，說(shuō)明當(dāng)裂紋深度處于此范圍時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子受裂縫深度L較大，而在10～20mm范圍內(nèi)，L對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響較小，因此，確定裂紋深度為15mm。

表6 裂縫深度L對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子影響

圖4 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂縫深度L的變化規(guī)律

3.4 支座間距對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

將支座間距與直徑比值D的取值分別取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，其他幾何參數(shù)為R=80cm，H=25mm，L=15mm，結(jié)果如表7和圖5所示。

表7 支座間距與直徑比值D對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子影響

圖5 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨支座間距與直徑比值D的變化規(guī)律

從表7和圖5結(jié)果可知，支座間距與裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子呈正相關(guān)，即D值越大，應(yīng)力強(qiáng)度因子也越大。為使操作簡(jiǎn)單，同時(shí)避免試件支座間距間過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致試件底端的彎矩增大，選擇D=0.8。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)SCB試件半徑在50～60mm時(shí)，裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子受半徑影響較大，當(dāng)半徑>80mm時(shí)，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子幾乎不再受半徑的影響，最終由有限元模擬試驗(yàn)結(jié)果確定的實(shí)驗(yàn)室SCB半徑為80mm。

(2)試件厚度H越大，相應(yīng)的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子越大，為使試件內(nèi)部溫度分布均勻，確定實(shí)驗(yàn)室SCB試件的厚度H=25mm。

(3)裂縫深度L和支座間距與直徑比值D對(duì)裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律相似，經(jīng)有限元分析后確定的實(shí)驗(yàn)室SCB試件幾何尺寸L=15mm，D=0.8。