黃鋒

蘇教版必修第二冊《兩角和與差的正切》一課，主要學習目的是，通過本節(jié)課的學習，使學生會用正弦、余弦的和（差）角公式推導出正切的和（差）角公式，并從推導的過程中體會化歸思想的作用;能用正切的和（差）角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值。在實際教學中，很多教師采取的方式是快速推導出公式，然后用大量的習題鞏固應用公式，往往將本節(jié)課上成了習題課。而蘇教版《三角恒等變換》一章主要教學內(nèi)容是三角變換，主要教育目標是通過推導兩角和（差）的余弦、正弦、正切公式，讓學生經(jīng)歷和參與數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動，并在此基礎上，體驗數(shù)學的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造過程。由于三角變換公式之間存在著緊密的邏輯聯(lián)系，所以三角恒等變換公式的推導既可以看成是一種三角函數(shù)運算，也可以看成是一種演繹的論證方式，它應該是學生進行數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動的非常好的素材。教學中，教師應重視公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，重視學生在三角變換中的思維過程，重視這些過程中的思維活動和指導這些活動的思想方法，從真正意義上發(fā)展學生的運算能力和推理能力。筆者擬以自己開設的一節(jié)市級公開課為例，談談自己的一些認識和體會！ 拓展 在斜三角形ABC中，求證：tanA+tanB+tanC=tan Atan Btan C。

設計意圖 學生要想解決好這個問題，必須是建立在真正理解了本節(jié)課所學內(nèi)容基礎上的，首先理解公式的結構特征是基礎，抓住內(nèi)角和定理進行角的變換是關鍵。而學生分析問題，解決問題，舉一反三的思維能力等數(shù)學素養(yǎng)來源于教師平時一點一滴的滲透和培養(yǎng)。

四、結語

作為對高一學生開設的一節(jié)課，教學應從學生已有的認知基礎出發(fā)，要符合學生的認知規(guī)律。學習主線應該是讓學生體會公式的生成過程，掌握公式的探究方法，認識公式的結構特征，最終自然達到學生學力的提升，公式的推導源于學生已有認知，從學生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，問題層層遞進，引導發(fā)現(xiàn)，以認識公式的結構特征為主線進行研究，通過變題，變中見大，變中見活，變中見深，但萬變不離其宗，逐步提升學生的遷移能力、提升學生的思維能力，作為教者，對概念課、公式課的教學中，應用心去感悟教材，可以根據(jù)自己的教學主線去重組教材，同時課堂探究活動要真實有效，要能真正激發(fā)學生的思維，促進學生能力的提升。