張 毅,方國偉,楊秀霞

(1.海軍航空大學航空作戰(zhàn)勤務學院,山東 煙臺 264001;2.海軍航空大學岸防兵學院,山東 煙臺 264001)

0 引 言

無人機(unmanned aerial vehicle,UAV)已日漸成為現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中十分重要的裝備[1]。UAV被應用于執(zhí)行一些特殊任務,其中對地面或海面目標進行跟蹤就是一項重要任務[2-4]。然而由于UAV自身機載傳感器的限制和戰(zhàn)場環(huán)境的復雜性,使得單架UAV的任務執(zhí)行能力有限。因此,研究多無人機(multiple unmanned aerial vehicles,UAVs)協(xié)同執(zhí)行任務成為了當前的熱門問題。

對于UAVs協(xié)同目標跟蹤問題,前期許多學者通過矢量場導引各UAV到預定軌道的方式實現(xiàn)了UAVs協(xié)同目標跟蹤[5-7]。這種方法首先利用矢量場導引UAVs至目標周圍的圓上,再控制各UAV間的相位差,實現(xiàn)UAVs對目標的協(xié)同跟蹤。但該方法存在各UAV間的相位協(xié)同時間長,且對于跟蹤目標速度有較大限制的問題。文獻[6]更是明確指出被跟蹤目標不得超過UAV速度的30%,當目標速度超過UAV速度30%時,就會導致UAV無法跟蹤目標,顯然這種情況無法滿足實際的作戰(zhàn)需求。針對上述問題,更多的學者將目光投向了通過編隊對目標進行跟蹤的方法,以克服矢量場導引方法的弊端[8-11]。

當前對于編隊控制的研究主要有領導者-跟隨者法[12-13]、虛擬結構法[14-15]、人工勢場法[16-17]、基于行為法[18]以及一致性編隊控制法[19-20]。無論采用何種編隊控制思想,其根本目的都是使UAV編隊能夠生成并保持預期的編隊隊形進行飛行。然而在面對復雜作戰(zhàn)環(huán)境以及不同任務條件時,編隊往往需要處于時變的狀態(tài),即動態(tài)編隊狀態(tài),以應對在飛行環(huán)境發(fā)生變化時能夠視情況改變隊形。因此,設計一個滿足要求的編隊控制器是保證UAV執(zhí)行任務的關鍵。參照當前多智能體控制的研究現(xiàn)狀,關于如何確定特定的編隊隊形主要有4種方法:基于絕對位置[21]、相對位置[22]、UAV間的距離[23]以及UAV間的方位[24]?？梢园l(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的4種確定編隊形狀的方法在旋轉、平移和縮放3種簡單運動下,編隊的隊形并非是不變的。例如，基于UAV間距離的編隊隊形控制方法,在旋轉運動與平移運動下編隊隊形是不變的,但是在縮放運動下并不是不變的,因此編隊隊形控制的方法也是本文的一個重要內(nèi)容。

文獻[25]基于領導者-跟隨者編隊結構設計了編隊目標跟蹤制導律,通過設計領導者UAV的制導律,使得UAV編隊實現(xiàn)對目標的跟蹤,并克服了對被跟蹤目標的速度限制。然而其雖實現(xiàn)了UAV間的相位協(xié)同,但各UAV僅僅與領導者UAV間相位協(xié)同,而非與目標間的相位協(xié)同,因此并不能達到對目標協(xié)同跟蹤的目的。

綜上所述,固定翼UAV編隊協(xié)同目標跟蹤的難點主要在于:① 如何在跟蹤目標初期,在UAV滿足飛行約束的情況下,設計一種能夠實現(xiàn)動態(tài)編隊飛行的控制方法,并使其具有更強的魯棒性,以保證在遇到不同的飛行條件時,編隊隊形可精確變換;② 如何使UAV編隊在目標跟蹤過程中,實現(xiàn)UAV均勻分布在目標周圍進行協(xié)同跟蹤,使跟蹤效果更佳;③ 如何克服對跟蹤目標速度的限制。

本文采用基于UAV 3種運動方式的編隊生成策略,提出了一種可隨時間變化的UAV編隊動態(tài)目標跟蹤方法。首先在雙積分模型的基礎上,提出一種以旋轉、平移和縮放3種運動為基礎的UAV編隊控制方法,設計了生成UAV編隊的控制律,并給出了相應的穩(wěn)定性證明;其次將編隊控制的思想轉化到UAV編隊目標跟蹤問題上,使各UAV能夠保持相位協(xié)同并對目標進行跟蹤;最后通過仿真,驗證了本文設計的UAV編隊目標跟蹤算法的有效性。

1 問題描述

1.1 UAV模型建立

本文主要研究二維平面上的UAVs編隊目標跟蹤問題。設計UAVs二維質點運動模型為

(1)

為便于下文分析,此處將式(1)簡化表述為

(2)

式中,pi=[xi,yi]T;ui(t)=[uix,uiy]T。

1.2 圖論相關概念

定義有向圖G=(V,ε),其中V為頂點的集合,ε為邊的集合。若有向圖的邊(i,j)∈ε,則表示i能夠傳輸信息至j,且稱i是j的鄰居,兩者是鄰接的。i的鄰居集合可表示為Ni={j:(i,j)∈ε,j∈V,i≠j}。定義鄰接矩陣A=[aij]∈RN×N,其中aij代表邊(i,j)的權值,且

(3)

在有向圖G中,分別定義頂點i的權值入度為

(4)

定義有向圖G的Laplacian矩陣L∈RN×N為

L=[lij]=D-A

(5)

式中,D=diag{d1,d2,…,dN}∈RN×N為權值入度矩陣。

考慮到本文所建立的UAV模型中,UAV的狀態(tài)是二維的,進一步定義鄰接矩陣A=(Aij)∈RnN×nN,其中Aij=aijOij;Oij∈SO(2);SO(2)表示單位正交矩陣,定義為{Q∈Rn×n:det(Q)=1}。

2 編隊控制方法

2.1 基于3種運動的編隊控制方法

若要實現(xiàn)UAV編隊對目標進行跟蹤,首先需要對UAV編隊的形成進行研究。為更好地描述UAV編隊的控制問題,本文引入了兩架虛擬UAV,作為UAV編隊的參考量與基準量,分別記作UAVl和UAVb,定義UAVl的動態(tài)模型為

(6)

式中,pl=(xl,yl)T表示UAVl的位置;vl和ul分別為UAVl的速度與控制輸入。

定義UAVb的動態(tài)模型為

(7)

需要注意的是,與UAVl不同,此處UAVb為編隊的基準量,非實際意義的UAV,ub為預定參數(shù),pb和vb受ub的控制,pb和vb在此處分別代表基準向量和基準變化向量,而不作為UAVb的位置與速度量。

假設 1UAVl和UAVb均至少存在一條到達所有UAVi的有向信息流,且各UAV之間關于UAVl和UAVb的信息傳遞是相同的，如圖1所示。

圖1 編隊通信拓撲示意圖Fig.1 Formation communications topology

本文放棄采用以各UAV相對位置或相對方位的方法對編隊隊形進行描述,提出一種基于平移、縮放和旋轉3種基本運動的編隊控制方法。

為使UAV編隊隊形可以被唯一表示,此處構造編隊參數(shù)組為

(pl(t),pb(t),r1(t),R1(t),r2(t)，R2(t),…,rN(t),RN(t))

(8)

式中,UAVi的平移運動由pl控制;縮放運動由縮放因子ri控制,且ri∈R,ri>0;旋轉運動由旋轉因子Ri控制,且Ri∈SO(2)。在3種運動中,UAV編隊隊形主要取決于ri與Ri控制,而編隊移動主要取決于pl控制。為了簡化表達,設編隊因子為

Ci(t)=ri(t)Ri(t),i∈Θ

(9)

此時,式(8)可變換為

(pl(t),pb(t),C1(t),C2(t),…,CN(t))

(10)

以下給出基于3種運動的UAV編隊控制問題的具體定義。

定義 1對于任意的初始狀態(tài),若滿足:

(11)

則稱通過式(10)實現(xiàn)了對UAV編隊隊形的控制。

本文考慮的縮放運動是UAVi以pb為基準,通過縮放因子ri進行控制;而旋轉運動是指UAVi以pb為軸,旋轉一定的角度,這也是將UAVb作為編隊基準的原因。除此之外,定義1描述的是剛性編隊,UAV編隊的運動趨勢取決于pl,可將其UAVl視作編隊的虛擬長機。

為了更清晰地闡明定義1中所表述的控制意義,利用圖2所示的編隊控制示意圖進行具體說明。

圖2 編隊控制示意圖Fig.2 Formation control schematic

設編隊的UAV數(shù)量N=4,采用圖1所示的編隊間通信拓撲關系?？紤]pl是時變的,

顯然,Ri∈SO(2)是滿足條件的。此處設θ(t)=0,即pb=[0,1]T,可以發(fā)現(xiàn),當pb確定后,編隊中所有UAV將會沿著pb逆時針旋轉角度θi,到達各自位置,說明UAV編隊的隊形可由式(10)控制形成。同時也說明,pb是可以時變的。

從這個例子中可以發(fā)現(xiàn),即使pl是時變的,但pl并未對UAV編隊的隊形變化產(chǎn)生任何影響,而僅作為整個UAV編隊的中心位置,控制編隊運動軌跡。同時,更改pb的值對于編隊隊形的形狀也不會產(chǎn)生影響,僅會導致編隊相對于空間的位置發(fā)生變化。因此,UAVl與UAVb并不會對UAV編隊隊形產(chǎn)生影響。

如若考慮動態(tài)編隊隊形,則需控制Ri與ri為時變的,即控制θi與ri為時變的,ri的變化將使得UAVi與UAVl間的相對距離發(fā)生變化,即使得編隊隊形大小發(fā)生變化。

2.2 編隊控制律設計

為了令編隊能夠在有限時間內(nèi)實現(xiàn)編隊隊形,以下給出一種基于圖Laplacian方法的編隊控制律。

考慮到編隊控制主要取決于編隊中各UAV位置pi和速度vi,為此分別設計速度與位置控制律:

(12)

(13)

則UAV編隊控制律為

ui=upi+uv i=χi-

(14)

此處在假設UAVl與UAVb均明確自身信息的前提下,給出估計值的狀態(tài)更新律:

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

式中,?為Kroneckr積；Ml=L′+l;Mb=L′+

結合式(20)和式(21),可得式(16)～式(20)的表達形式:

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

式中,

給出定理1前,介紹本文所應用到的相關引理,便于后續(xù)證明。

引理 1[26]在假設1成立的前提下,滿足:①Mk,k∈{l,b}是非奇異的;②Mk的所有特征根均有正實部;③M-1存在且為非負的;④ 存在正對角矩陣Q=[q1,q2,…,qN],使得QMk+(QMk)T是正定的且為嚴格對角的。

引理 2[27]考慮二次多項式

f(λ)=λ2+a1λ+a2

(27)

式中,a1與a2均為復數(shù),則使f(λ)=0的所有特征根均具有負實部,當且僅當滿足:

(28)

定理 1對于任意的

(29)

證明對于式(23),選取Lyapunov函數(shù)

(30)

對V1求導可得

(31)

顯然,存在正實數(shù)T1>0,使得t>T1時,el=0。

取T0=max{T1,T2,T3,T4},即存在T0>0,對于t>T0,el=ep=ev=eb=0。

證畢

將式(14)代入式(2),可得

(32)

式中,

M0=L+b?I2

C=diag{C1,C2,…,CN}

定理 2基于假設1和定理1,若滿足:

(33)

(34)

(35)

Al的特征多項式為

(36)

(37)

由于A為時變的,因此式(37)為線性時變系統(tǒng)。由文獻[28]可知,當t≥T0時,

綜上所述,式(14)可精準實現(xiàn)動態(tài)編隊隊形的控制。

證畢

值得注意的是,k1和k2數(shù)值大小的選擇不僅與系統(tǒng)穩(wěn)定性相關(滿足式(33)的要求),而且與UAV編隊的收斂速度也密切相關。

3 基于編隊控制的目標跟蹤算法

基于第2節(jié)編隊隊形控制的思想,本節(jié)對UAV編隊目標跟蹤問題進研究。

3.1 編隊目標跟蹤模型

當前按照UAV跟蹤目標時的運動方式,主要將跟蹤方式分為Standoff跟蹤[5,29]與Persistent跟蹤[30]。其中Persistent跟蹤是使被跟蹤對象持續(xù)保持在UAV傳感器的有效觀測范圍內(nèi)的一種方式;Standoff跟蹤是UAV在目標周圍保持定距盤旋跟蹤的一種方式。兩種跟蹤方式主要區(qū)別在于是否存在盤旋運動。

從第2節(jié)的分析中可知,通過引入兩架虛擬UAVl與UAVb的概念,對編隊控制設立了參考量與基準量,實現(xiàn)了對編隊隊形控制。UAVl作為整個編隊的領導者,決定了整個編隊的運動趨勢,UAVb作為基準者,充當了整個編隊隊形控制的基準量。

基于第2節(jié)的編隊控制思想,本節(jié)通過考慮以UAVl模擬追蹤目標運動的方法,同時保留編隊基準UAVb,最終形成以目標為中心的編隊跟蹤方法,從而將UAV編隊目標跟蹤問題轉換為以目標為中心的UAV編隊隊形控制問題。UAVl模擬追蹤目標運動示意圖如圖所示,為了更好地說明問題,此處以目標勻速直線運動為例進行描述,UAVl以

為運動方向不斷逼近目標,在時刻4追蹤上目標,之后保持與目標同步運動。

圖3 UAVl模擬目標運動示意圖Fig.3 UAVl simulates target motion

本文研究的是固定翼UAV編隊對目標的跟蹤問題,但由于固定翼UAV不同于旋翼UAV,其在飛行速度以及轉彎半徑上具有明確的約束,如下所示：

(38)

因此就必須要考慮到UAV編隊目標跟蹤期間的飛行情況[31]。其中,‖vmin‖、‖vmax‖、‖rmin‖分別代表固定翼UAV飛行速度的上下約束范圍以及最小飛行轉彎半徑。

為了實現(xiàn)UAV對目標的持續(xù)跟蹤,在考慮UAV與目標飛行速度vt關系的前提下,以下主要從UAV飛行速度約束層面,分兩種情況對UAV編隊目標跟蹤問題進行了研究。

3.2 不同目標速度下的模型分析

3.2.1 ‖vt‖<‖vmin‖

為避免失速墜毀,UAV飛行速度不得小于最小飛行速度‖vmin‖。然而當目標運動速度‖vt‖<‖vmin‖時,此時若只考慮以時不變的UAV編隊隊形對目標實施跟蹤,則UAV只能通過降低飛行速度‖vi‖保持跟蹤,但這將可能導致UAV的失速墜毀。

針對這種情況,結合Standoff跟蹤與編隊控制方法,提出一種基于編隊旋轉因子Ci的UAV編隊Standoff跟蹤新方法。

考慮Standoff跟蹤要求UAV與目標間保持一定的距離rs,并需在目標周圍做持續(xù)盤旋運動,將這個問題轉換為UAV編隊隊形控制問題式(11)上,即對編隊因子Ci(t)進行討論,根據(jù)式(9)分別對縮放因子ri(t)與旋轉因子Ri(t)進行討論。

對于ri(t)而言,其大小決定了編隊隊形的大小。在編隊控制中，ri(t)控制了UAVi與UAVl的距離,而在此處ri(t)的大小決定了UAVi與目標間的距離rs的大小,考慮到rs是個定值,因此,此處僅考慮ri(t)為一個常值,即

ri(t)=rs/‖pb‖

(39)

由于‖vt‖<‖vmin‖,因此UAV需要在目標周圍進行盤旋運動以保證UAV在不失速的前提下能夠對目標進行持續(xù)跟蹤。而對于Ri(t)而言,它控制了UAVi相對UAVb的旋轉角度,而在Standoff跟蹤問題上,UAV需要圍繞著目標進行盤旋飛行,因此必須考慮Ri(t)為時變的,即θi(t)為時變的,此處令

(40)

式中,θi(t)=ωi(t-t0)+θ0i;ωi為UAVi的旋轉角速度;θ0i為盤旋飛行前的角度;t0為盤旋運動的時刻。由于UAVi在目標周圍保持勻速的圓周盤旋運動,因此這里考慮ωi為常值,使得θi(t)隨時間線性變化,從而控制UAVi的盤旋運動是勻速的。

在UAV對目標進行Standoff跟蹤期間,UAV主要包含對目標的盤旋運動與對目標的跟蹤兩個方面,因而考慮UAVi的速度為

(41)

為了保證‖vi‖≥‖vmin‖,則旋轉角速度需滿足

(42)

在式(10)的作用下,UAV編隊可實現(xiàn)對目標的Standoff跟蹤。

3.2.2 ‖vt‖≥‖vmin‖

當‖vmin‖≤‖vt‖≤‖vmax‖時,UAV對目標進行跟蹤期間無需降低飛行速度,且‖vt‖在UAV速度約束范圍內(nèi),此時設定UAV對目標跟蹤期間僅保持編隊飛行,不再進行盤旋運動,即此時僅需考慮UAV編隊Persistent跟蹤即可。

以下基于式(9)對編隊因子Ci進行討論。在‖vt‖≥‖vmin‖的情況下,對于縮放因子ri(t)而言,僅需滿足:

0

(43)

式中,rc為UAV間的有效通信距離,即僅需保證UAV通信要求,ri(t)的取值不受過多約束。

與‖vt‖<‖vmin‖情況不同,一是由于編隊不再需要在目標周圍繼續(xù)做盤旋運動,因而考慮旋轉因子Ri(t)可以保持時不變狀態(tài),即θi∈R;二是考慮到編隊中各UAV需保持均勻的相位,以實現(xiàn)對目標的協(xié)同跟蹤,因此需要對各UAV的Ri進行前期約定,此處設定式(40)中的θi(t)為

(44)

即各架UAV均勻地保持在目標周圍的圓形軌道上,實現(xiàn)協(xié)同目標跟蹤。

值得注意的是,對于‖vt‖≥‖vmin‖的情況,實際上與編隊隊形控制無異,均是以時不變的編隊隊形實現(xiàn)對目標的持續(xù)跟蹤。在式(10)的作用下,UAV編隊可實現(xiàn)對目標的Persistent跟蹤。

4 仿真驗證

為了驗證本文所提的編隊控制方法和目標協(xié)同跟蹤算法設計的合理性與有效性,本節(jié)令N=4,即利用4架UAV組成的編隊為例,對在兩種不同目標速度vt下的編隊跟蹤問題進行仿真驗證,同時對不同取值的k1和k2對UAV編隊性能影響進行仿真驗證,以及對文獻[6]的方法與本文所提的方法進行仿真對比。

仿真之初,對UAV與目標的初始狀態(tài)進行設定。設定UAV的最小飛行速度為6 m/s,令4架UAV初始位置分別為(-500,0) m、(0,500) m、(0,-500) m和(500,0) m;初始速度vi為[20,0]Tm/s;UAVl的初始位置為4架UAV位置的中心點,速度為[20,0]Tm/s;目標初始位置為(200,200) m。同時設系統(tǒng)參數(shù)k1=3;k2=2;k3=k4=k5=k6=1;α1=α2=α3=α4=0.5;ri=200,i∈Θ;旋轉因子R中參數(shù)θ=[π,π/2,3π/2,0];pb=[0,1]T。

4.1 情況1:‖vt‖<‖vmin‖時編隊目標跟蹤

設定目標速度vt為[4,4]Tm/s,由式(42)可得最小旋轉角速度ωi=1/150 rad/s?！瑅t‖<‖vmin‖時UAV編隊目標跟蹤如圖4所示。

圖4 ‖vt‖<‖vmin‖時UAV編隊目標跟蹤Fig.4 Target tracking when ‖vt‖<‖vmin‖

圖4(a)展現(xiàn)了4架UAV從各自位置出發(fā),在追蹤目標的過程中生成圓形編隊,隨后保持編隊飛行狀態(tài)對目標實施追蹤,在UAV編隊追蹤到目標后,由于目標速度‖vt‖未達到固定翼UAV最小飛行速度‖vmin‖,因此UAV編隊在目標周圍保持定距Standoff跟蹤。圖4(b)為UAV編隊生成前后的誤差ei=pi-pl-Cipb的圖像,從圖中可以發(fā)現(xiàn),約在10.8 s時編隊誤差趨于0,這是UAV間已形成預期的編隊狀態(tài);在19.7 s時誤差曲線出現(xiàn)小幅抖動,但在24.4 s時誤差重新趨于0,這是由于在19.7 s時,UAV編隊已跟蹤上目標,但由于目標速度較小使得UAV的速度不得不進行調整,這個誤差是由于速度變化導致的,在24.4 s時UAV編隊完成速度調整,誤差重新為0。

4.2 情況2:‖vt‖≥‖vmin‖時編隊目標跟蹤

設定目標速度vt為[10,10]Tm/s,‖vt‖≥‖vmin‖時UAV編隊目標跟蹤如圖5所示。

圖5 ‖vt‖≥‖vmin‖時UAV編隊目標跟蹤Fig.5 Target tracking when ‖vt‖≥‖vmin‖

圖5(a)展現(xiàn)了4架UAV以編隊狀態(tài)對目標實施跟蹤的軌跡,由于目標速度‖vt‖大于固定翼UAV最小飛行速度‖vmin‖,因此UAV編隊無需在目標周圍進行盤旋飛行,僅需在目標周圍保持相位對目標進行跟蹤。圖5(b)為UAV編隊的誤差‖ei‖圖像,同‖vt‖<‖vmin‖一致,在10.8 s時,UAV間形成預期的編隊隊形,編隊誤差趨于0;在48.3 s時誤差曲線出現(xiàn)小幅抖動,但在52.4 s時誤差重新趨于0,這種情況同樣是因為UAV的速度調整導致的。

4.3 不同k1和k2的影響

為了驗證本文所提方法對于機動目標的跟蹤效果以及不同數(shù)值的k1和k2選擇對編隊收斂速度的影響。此處令目標初始速度為[6,6]Tm/s;加速度為[4 cost,4 sint]Tm/s2;選擇兩組k1和k2參數(shù)值,分別為3和2,以及6和8,即令增加倍數(shù)κ為1.5;其余參數(shù)不變。

圖6展示了在k1和k2取不同數(shù)值時UAV編隊目標跟蹤的情況,圖6中，虛線為k1=3和k2=2時的仿真曲線,實線為k1=6和k2=8時的仿真曲線。從圖6(a)可以看出,在兩組參數(shù)下,UAV編隊均實現(xiàn)了對機動目標的跟蹤。從圖6(b)可以看出，兩組參數(shù)下的編隊誤差曲線變化,顯然,在其他條件不變的情況,可以發(fā)現(xiàn)實線的收斂速度要快于虛線部分,也就是說增大k1和k2的數(shù)值將加快UAV編隊的收斂速度,也驗證了前文中對k1和k2數(shù)值大小的分析。

圖6 不同k1和k2仿真對比圖Fig.6 Comparison of different k1 and k2

4.4 仿真對比

圖7 本文方法仿真結果圖Fig.7 Simulation results of this method

比較圖7與圖8的仿真結果可以發(fā)現(xiàn):① 由于文獻[6]方法的局限性,使得UAV飛行速度被削減,導致跟蹤上目標的時刻遠遠大于本文所給出的方法;② 本文的方法保證了UAVs相位快速協(xié)同,當編隊跟蹤上目標時就滿足了相位協(xié)同的要求;而通過圖5(b)和圖8(c)可以發(fā)現(xiàn),文獻[6]則是在各UAV均跟蹤上目標后,在Standoff跟蹤圓上進行相位調整,導致實現(xiàn)UAVs對目標協(xié)同跟蹤的整個過程耗時長。

圖8 文獻[6]方法仿真結果圖Fig.8 Simulation results in method of [6]

綜上分析可以得出:本文所提方法主要在兩個方面表現(xiàn)出算法的優(yōu)越性,一是滿足了UAVs組成編隊進行飛行的同時,各架UAV均能以目標為中心,實現(xiàn)對目標的協(xié)同跟蹤觀測;二是本文算法實現(xiàn)了協(xié)同跟蹤速度快,用時短的優(yōu)勢。

5 結 論

本文針對平移、旋轉和縮放3種基礎運動形態(tài),基于圖Laplacian方法提出一種分布式固定翼UAV編隊目標跟蹤的方法。首先,基于3種運動形態(tài)提出一種由兩架虛擬引導UAV的編隊控制方法,通過設計UAV運動參數(shù)組來實現(xiàn)所需的特定編隊隊形,該方法能夠滿足動態(tài)編隊隊形變化需求,實際價值大。其次,通過考慮編隊隊形參數(shù)組的變化,結合UAV飛行約束條件,將編隊控制方法應用于目標跟蹤問題,成功克服了UAVs協(xié)同目標跟蹤帶來的協(xié)同時間長和跟蹤目標速度受限的問題,并改善了UAV編隊對目標的相位協(xié)同性問題。最后,通過仿真證實了本文方法的有效性和優(yōu)勢。值得一提的是,本文方法不僅能夠應用于目標跟蹤,同時也能夠應用于編隊避障、隊形重構等問題,拓展研究價值大。

同時,本文在設計控制律的過程中假定UAV間信息傳輸不存在時間延遲的問題,因此下一步將考慮在時延情況下的UAV編隊跟蹤問題。