汪昭潮

教師要創(chuàng)造性地使用教材，用教材教，而非教教材。筆者以人教版四年級下冊第三單元《乘法分配律》的教學(xué)為例，淺談如何創(chuàng)造性地使用教材。

一、置換情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。當(dāng)教材提供的情境離學(xué)生較遠(yuǎn)時，教師可以置換情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

《乘法分配律》教學(xué)中，教材選取的是植樹情境：參加植樹活動的同學(xué)一共有25個小組，每組4人負(fù)責(zé)挖坑種樹，2人負(fù)責(zé)抬水澆樹，要求一共有多少人。由于很多學(xué)生沒有參加集體植樹活動的生活經(jīng)驗(yàn)，很難激起他們的學(xué)習(xí)興趣。因此，筆者根據(jù)執(zhí)教班級學(xué)生的特點(diǎn)，嘗試更換學(xué)生更加熟悉的場景。教學(xué)片段如下：

師：學(xué)校每個月都要收取午餐費(fèi)，每個學(xué)生每餐是12元，五（5）班有男生24人，女生20人。對此你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生1：五（5）班一天要交多少餐費(fèi)？

生2：五（5）班男生一天交多少餐費(fèi)？

生3：五（5）班女生一天交多少餐費(fèi)？

生4：五（5）班一個月要交多少餐費(fèi)？

……

師：大家提的問題都很有意義，我們這節(jié)課主要解決第一個問題：五（5）班一天要交多少餐費(fèi)？哪位同學(xué)愿意上臺來交流你的算法？

生5：我們可以先算出全班男生一天的餐費(fèi)，即12×24=288（元），再算出全班女生一天的餐費(fèi)，即12×20=240（元），然后把這兩個結(jié)果相加，即288+240=528（元）。

生6：我和他的方法一樣，用的綜合算式：12×24+12×20=528（元）。

生7：我是先算出全班總?cè)藬?shù)，24+20=44（人），因?yàn)槊咳瞬唾M(fèi)12元，所以全班總共餐費(fèi)是12×44=528（元）。綜合算式是12×（24+20）=528（元）。

師：這兩種不同的方法都能正確求出全班的總費(fèi)用，說明這兩個綜合式有什么關(guān)系？

生（齊）：相等。

師：關(guān)于這兩個相等的綜合算式，同學(xué)們有什么要提醒別人要注意的嗎？

生8：12×（24+20）≠12×24+20，不能直接把括號拿掉，等號右邊應(yīng)當(dāng)是兩個乘法算式，里面都要有12。

生9：我補(bǔ)充，因?yàn)?2×24表示男生一天的餐費(fèi)，而20是女生人數(shù)，男生一天的餐費(fèi)和女生人數(shù)相加沒有意義。

“收餐費(fèi)”這一和學(xué)生生活息息相關(guān)的情境，能激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)真參與到教學(xué)活動中。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生把目光聚焦到提出的第一個問題，興致勃勃地去解決它。此外，學(xué)生還能結(jié)合這一具體事例，解釋為什么“12×（24+20）≠12×24+20”，從而在理解的基礎(chǔ)上認(rèn)識了乘法分配律的基本特征，為正確抽象出乘法分配律模型奠定基礎(chǔ)。

二、增添素材，豐富認(rèn)知體驗(yàn)

數(shù)學(xué)是抽象的學(xué)科，抽象是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。僅僅使用上述一個例子必然會造成學(xué)生感知素材單一、體驗(yàn)匱乏，達(dá)不到抽象出乘法分配律模型的要求。這個時候，教師需要適當(dāng)增加一些素材，讓學(xué)生在多樣化的情境中，充分積累經(jīng)驗(yàn)，豐富認(rèn)知體驗(yàn)，加深對乘法分配律特征的認(rèn)識。

首先，教師可以創(chuàng)造性地使用課本例題，讓學(xué)生用兩種不同的方法求參加植樹的人數(shù);然后，創(chuàng)編一道求長方形植樹地周長的題（如下圖），讓學(xué)生結(jié)合長方形實(shí)物圖，說明兩種求周長的方法分別是（37+13）×2和37×2+13×2;最后，讓學(xué)生根據(jù)上述算式的特征，舉出一些類似的例子，讓學(xué)生對乘法分配律的特征有足夠清晰的認(rèn)識。有了上述充足的認(rèn)知體驗(yàn)后，再讓學(xué)生嘗試抽象出乘法分配律的字母公式“（a+b）×c=a×c+b×c”，就水到渠成了。

三、多維思考，探尋內(nèi)在道理

在抽象出數(shù)學(xué)模型后，教師可以讓學(xué)生多維度探尋內(nèi)在道理，加深對知識的理解。教師可以通過提出“怎樣理解a×（b+c）=a×b+a×c呢？”這個問題驅(qū)動學(xué)生的思維走向更深層次，去探尋知識的本質(zhì)。

首先，學(xué)生已經(jīng)有了上面例題的鋪墊，會從整數(shù)乘法的意義去解釋：a×（b+c）可以理解為（b+c）個a的和，a×b可以理解為b個a的和，a×c可以理解為c個a的和，因此（b+c）個a的和就等于b個a的和加c個a的和。

其次，乘積與長方形的面積計算可以密切結(jié)合起來，教師可以構(gòu)造出求長方形面積的直觀圖形來解釋乘法分配律（如下圖）。

求大長方形的面積有兩種思路。一是分別求出兩個小長方形的面積，即左邊長方形的面積為a×b，右邊長方形的面積為a×c，再把兩者相加，所以整個大長方形的面積可以表示為：a×b+a×c。第二種思路是把上圖看作一個整體，長為（b+c），寬為a，所以大長方形的面積也可以表示為a×（b+c）。既然都是求長方形的面積，那么自然可以得到a×（b+c）=a×b+a×c。結(jié)合圖來看，乘法分配律可以這樣理解：乘法分配律的實(shí)質(zhì)就是對大長方形面積求法的兩種不同方法，要么先求出每個小長方形的面積，再把二者相加，要么當(dāng)作一個整體，先求出大長方形的長再直接求大長方形的面積。更簡單地說，就是大長方形的面積，可以先求部分再求和，也可以整體來算。

四、適度拓展，誘發(fā)頭腦風(fēng)暴

數(shù)學(xué)課絕不僅僅是教學(xué)知識、技能，更重要的是數(shù)學(xué)承載著發(fā)展人的思維的功能。作為一名數(shù)學(xué)教師，要給學(xué)生提供良好的平臺，讓學(xué)生的思維得到充分發(fā)展。

在經(jīng)過上述充分的挖掘后，教師還可以圍繞乘法分配律進(jìn)行適度的拓展，放飛學(xué)生的思維，誘發(fā)一場頭腦風(fēng)暴。比如a×（b-c），括號里是兩個數(shù)的差，應(yīng)該等于什么？a×（b+c+d），括號內(nèi)部推廣到三個數(shù)，又該等于什么？甚至還可以將括號內(nèi)的數(shù)推廣到n個，即a×（b1+b2+…+bn）又等于什么？學(xué)生有了對上述知識的探索，推理能力、創(chuàng)新能力都會得到顯著提升。

（作者單位：武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)神龍小學(xué)）

責(zé)任編輯 張敏