文元橋 宋榮鑫 張 帆3,* 韓 棟 隋忠義 陳華龍

(國家水運安全工程技術(shù)研究中心1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心2) 武漢 430063)(內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室3) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)航運學(xué)院4) 武漢 430063)

0 引 言

針對事故性溢油，傳統(tǒng)的應(yīng)急處置模式主要包括：溢油事故發(fā)生后溢油的圍控、溢油的回收兩方面.前者是當(dāng)溢油事故發(fā)生后，為防止溢油的進一步擴散，溢油應(yīng)急圍控力量在第一時間趕到事故發(fā)生點并開展圍控工作.后者是在溢油擴散得到控制之后，應(yīng)急清污力量對溢油開展的回收和對水面的清污工作等.

對于應(yīng)急站點的選址，相關(guān)的研究主要包括：對選址模型及其算法的研究.水上應(yīng)急選址模型方面，劉益等[1]針對水網(wǎng)地區(qū)特殊的地理特征，利用k-means聚類算法確定需求點的位置，進一步完成該地區(qū)?；返倪x址及優(yōu)化配置；計明軍等[2]提出基于點狀需求的設(shè)施選址模型，構(gòu)建了全覆蓋模型下的最小成本選址模型；田書冰等[3]建立了溢油應(yīng)急需求水域風(fēng)險評價體系，構(gòu)建了以加權(quán)距離最小為目標的溢油應(yīng)急設(shè)備點選址模型等.對選址算法的研究中，傳統(tǒng)的選址模型包括：p-中值模型、p-中心模型、覆蓋模型(包括集合覆蓋模型和最大覆蓋模型)[4-7]等.基本模型可以解決較為簡單的實際問題，而應(yīng)急救援選址通常與多方面因素有關(guān)，如應(yīng)急救援時間，成本，覆蓋率等，在解決大規(guī)模應(yīng)急救援的選址方面還存在很多的不足，因此需要建立多目標的決策模型進行求解[8].在多目標決策模型的求解中，典型的算法包括：加權(quán)求和法[9]、ε-約束法、遺傳算法等.

目前的水上溢油應(yīng)急選址模型主要參考海上的溢油應(yīng)急選址模型.海洋具有水面寬闊，流速較小的特點，易于對溢油進行圍控、回收.而長江干線具有寬面窄，流速大的特點，當(dāng)溢油發(fā)生后，在水流的作用下，溢油會快速向下游和周圍水域擴散，不利于對溢油的應(yīng)急圍控及進一步的回收，如果處置不當(dāng)，將會對長江沿線的生態(tài)環(huán)境造成嚴重的影響.因此，亟須針對長江干線的環(huán)境特征，提出科學(xué)合理的溢油應(yīng)急處置模式，合理的選擇應(yīng)急救援點.

針對長江干線的地理、水文等要素特征，以長江干線各緩流區(qū)為節(jié)點劃分航段，對每一航段提出以應(yīng)急時間最短、成本最小為目標函數(shù)的多目標決策優(yōu)化模型，提出相應(yīng)的算法流程，利用LINGO軟件進行優(yōu)化求解，得到模型的最優(yōu)解，最終建立長江干線的溢油應(yīng)急選址模型.

1 長江干線溢油應(yīng)急處置模式設(shè)計

1.1 應(yīng)急處置模式基本思路

1) 敏感水資源保護區(qū)進行分區(qū)分級 根據(jù)《飲用水水源保護區(qū)污染防治管理規(guī)定》對長江干線敏感水資源水域進行分級并設(shè)置保護點，分為一級保護點、二級保護點，以及一般保護點.一級保護點與二級保護點分別對應(yīng)飲用水水源保護區(qū)分級標準，一般保護點為長江干線沿線分布的各取水口附近水域.針對敏感保護區(qū)的重要程度設(shè)置不同的應(yīng)急響應(yīng)時間，保證在最短的時間內(nèi)敏感保護區(qū)采取與其重要程度相對應(yīng)的行動，避免其被溢油污染.

2) 溢油應(yīng)急設(shè)備站點選址與配置策略 根據(jù)國家水上交通安全監(jiān)管和救助系統(tǒng)對長江干線風(fēng)險水域的劃分，可將長江干線的風(fēng)險程度劃分為高風(fēng)險水域、較高風(fēng)險水域與一般風(fēng)險水域三種類型，根據(jù)風(fēng)險等級可對不同水域設(shè)置不同的權(quán)重進行選址，最后根據(jù)不同的各應(yīng)急點不同的功能需求配置相應(yīng)的應(yīng)急設(shè)備.溢油應(yīng)急處置模式示意圖見圖1.

圖1 長江干線溢油“圍控-引導(dǎo)-回收”模式示意圖

將溢油應(yīng)急救援區(qū)劃分為圍控區(qū)、引導(dǎo)區(qū)及回收區(qū)三部分，各區(qū)域在溢油應(yīng)急救援時發(fā)揮不同的作用，功能見表1.

1.2 應(yīng)急站點選址影響因素

長江干線溢油應(yīng)急救援點的選址與多方面因素有關(guān)，見圖2.

表1 各區(qū)域功能示意圖

圖2 應(yīng)急救援點選址影響因素示意圖

1.3 選址要素

選址要素主要包括需求點和救援點兩方面因素，見圖3.

圖3 選址要素示意圖

1.4 選址目標

針對溢油應(yīng)急救援的選址要素需求，確定應(yīng)急選址的原則及目標函數(shù)如下.

1) 時效性原則 溢油事故發(fā)生后，防止溢油對敏感資源保護區(qū)的污染，應(yīng)急力量應(yīng)該在第一時間趕到事發(fā)水域展開圍堵，防止溢油對敏感水域造成進一步的污染.

2) 經(jīng)濟性原則 溢油應(yīng)急救援點的選取和候選點的建設(shè)成本有關(guān)，在保證應(yīng)急救援的時效性的前提下應(yīng)該保證設(shè)備點的建設(shè)成本最小.

3) 全覆蓋原則 保證溢油應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)可以全面覆蓋整個應(yīng)急救援水域，實現(xiàn)在規(guī)定時間內(nèi)對負責(zé)水域的救援.

基于上述溢油應(yīng)急選址原則，提出長江干線溢油應(yīng)急救援模式的選址要求如下.首先應(yīng)保證應(yīng)急救援的緊迫性要求，使得救援需求點的加權(quán)最大距離最小，保證事故發(fā)生后的應(yīng)急處置；其次是在救援水域所有需求點被覆蓋的前提下，使得設(shè)備點建設(shè)總成本最小.

長江海事局在“十一五”規(guī)劃中提出，當(dāng)所轄水域發(fā)生溢油事故時，應(yīng)急清污力量在方案啟動后1 h內(nèi)抵達現(xiàn)場，即應(yīng)急響應(yīng)時間為60 min，由文獻[2]可知，應(yīng)急救援船的平均航速為20 km/h，因此，設(shè)定溢油應(yīng)急配置點的救援半徑為20 km.而當(dāng)溢油發(fā)生后，溢油應(yīng)急布置力量應(yīng)盡快趕到保護區(qū)，開展防護作業(yè)，此處設(shè)定保護區(qū)應(yīng)急響應(yīng)時間為20 min，根據(jù)應(yīng)急救援船的平均航速，保護區(qū)配置點的救援半徑應(yīng)設(shè)置為7 km.

2 選址優(yōu)化模型

2.1 選址建模方法

針對長江干線溢油應(yīng)急處置模型，分區(qū)域建立溢油應(yīng)急設(shè)備點選址模型，見圖4.

圖4 選址建模流程圖

2.2 參數(shù)設(shè)置

S={S1,S2,…,Sn}為應(yīng)急救援點備選點點集；A={A1,A2,…,Am}為事發(fā)水域需求點點集；W={W1,W2,…,Wl}為保護區(qū)集合；pi1,pi2為設(shè)定的應(yīng)急設(shè)備配置點數(shù)目；ci為應(yīng)急設(shè)備庫建設(shè)成本,萬元;dij為應(yīng)急救援點i到需求點j的距離;dik為應(yīng)急救援點i到保護區(qū)k的距離；wi為需求點的相對權(quán)重；r1為溢油應(yīng)急救援點的圍控半徑,km;r2為溢油應(yīng)急救援點的平均救援半徑,km;xij為需求點j由應(yīng)急救援點i來提供服務(wù)，則，否則xij=0，其中i∈N,j∈M;xik為需求點k由應(yīng)急救援點i來提供服務(wù)，則xik=1，否則xik=0，其中i∈N,k∈L；yi1為如果保護區(qū)應(yīng)急救援點設(shè)置在i則yi1=1，否則yi1=0，其中i∈N；yi2為如果溢油應(yīng)急救援點設(shè)置在i則yi2=1，否則yi2=0，其中i∈N；dik為應(yīng)急救援點i到保護區(qū)k的距離；xik為保護區(qū)k由應(yīng)急救援點i來提供服務(wù)，則xik=1，否則xik=0，其中i∈N,k∈L.

2.3 建立模型

1) 保護點選址模型的目標函數(shù)為Z1在應(yīng)急救援時間內(nèi)，應(yīng)急救援力量在最短的時間內(nèi)趕到保護區(qū)進行圍控及防護.利用LINGO軟件對目標函數(shù)進行求解，得到保護區(qū)應(yīng)急資源配置點的選址位置.

(1)

(2)

(3)

xikdik≤r1

(4)

xik≤yi1

(5)

2) 溢油應(yīng)急救援配置點模型為

(6)

(7)

(8)

(9)

xijdij≤r2

(10)

xij≤yi2

yi=yi1+yi2

式(1)使得保護區(qū)應(yīng)急配置點到各個保護區(qū)的距離之和最小，保證對救援水域內(nèi)給保護區(qū)應(yīng)急救援的公平性與快速性.溢油應(yīng)急救援配置點選址目標準則函數(shù)為min[Z2,Z3].

式(2)使應(yīng)急救援點服務(wù)需求區(qū)域的加權(quán)最大距離最小，保證應(yīng)急救援的快速反應(yīng).

式(3)使得應(yīng)急設(shè)備庫的建設(shè)成本最小，體現(xiàn)其經(jīng)濟性原則.

式(4)和式(7)保證設(shè)備庫的建設(shè)數(shù)量，保證救援水域內(nèi)的設(shè)備庫可以覆蓋全部水域.

式(5)和式(8)保證在發(fā)生事故時每個保護區(qū)或需求點有應(yīng)急配置點對其進行救援.

式(6)和式(9)保證每個保護區(qū)或需求點在應(yīng)急響應(yīng)時間內(nèi)都有應(yīng)急點可對其救援.

3 模型求解

該模型為雙目標決策問題，多目標規(guī)劃中最常用的解為非劣解或有效解，也稱為Pareto最優(yōu)解.考慮到該問題的實際應(yīng)用，此處,采用線性加權(quán)和法進行求解，分別配以一定的權(quán)重，權(quán)重采用經(jīng)驗法來確定，決策者根據(jù)多目標的相對重要程度進行確定權(quán)重k1,k2.

對決策目標量綱一化得：

Vi=(Zi-Zimin)/(Vimax-Vimin)

(11)

基于不同權(quán)重的線性加權(quán)評價函數(shù)為V=k1V1+k2V2;(k1+k2=1).

對k1，k2附以不同的值，通過改變兩目標的相對權(quán)重，對不同的權(quán)重組合進行比較，探究應(yīng)急響應(yīng)時間最短和成本最小二者之間的相對變化關(guān)系，當(dāng)線性評價函數(shù)取最小值時的取值為最優(yōu)解.

LINGO是一款用于求解優(yōu)化模型的軟件，方便靈活，執(zhí)行速度快，便捷性和可靠性，因此利用LINGO軟件來實現(xiàn)模型的求解.

4 算例驗證

4.1 算例說明

選取長江干線某航段水域作為溢油應(yīng)急選址水域進行算例驗證，該水域設(shè)有一座小型溢油應(yīng)急設(shè)備庫及兩個溢油應(yīng)急設(shè)備配置點，現(xiàn)從該行段段沿線的碼頭中選出10個碼頭作為溢油應(yīng)急救援點備選點，碼頭備選點的分布服從均勻分布，武漢段水域示意圖見圖5.

圖5 某航段溢油應(yīng)急選址需求點-救援點示意圖

武漢地處長江中下游地段，根據(jù)武漢海事局轄區(qū)2012—2017年的水上交通事故統(tǒng)計資料，可得備選點碼頭屬性、需求水域?qū)傩约皺?quán)重詳見表3～6.

表3 備選點到保護區(qū)的距離(dik)列表 單位：km

表4 備選點到事故水域點的距離(dij)列表單位：km

表5 備選點的建設(shè)成本列表 單位：元/m3

表6 事故水域需要的最少設(shè)備庫覆蓋數(shù)量及相對權(quán)重

4.2 算例結(jié)果

由Google地球測量得：武漢航段總長度Li=45 km，根據(jù)溢油應(yīng)急救援流程圖，利用LINGO程序?qū)⒌哪Ｐ瓦M行求解.

4.2.1保護區(qū)應(yīng)急設(shè)備配置點

通過對保護區(qū)應(yīng)急配置點選址模型進行迭代，可得，當(dāng)p<4時無解，則當(dāng)p=4時為設(shè)備配置點配置數(shù)的最優(yōu)解，通過LINGO程序運行可得，此時應(yīng)急配置點應(yīng)為S1,S4,S6,S10.各自救援區(qū)域見表7.

表7 保護區(qū)應(yīng)急設(shè)備配置點配置表

4.2.2溢油應(yīng)急設(shè)備配置點

因為2r

表8 原始單一目標求解結(jié)果 單位：km

由單一目標函數(shù)優(yōu)化求解結(jié)果可得，應(yīng)急響應(yīng)時間最短時的結(jié)果和成本最小時的結(jié)果不同，因此，通過對兩目標賦予不同權(quán)重，對線性加權(quán)求和評價函數(shù)進行優(yōu)化求解，得到不同權(quán)重下的線性加權(quán)求和評價函數(shù)結(jié)果.

隨著權(quán)重k1的增大，溢油應(yīng)急配置點的建設(shè)成本變化和救援點到需求點的加權(quán)距離之和的變化關(guān)系見圖6.

圖6 成本、加權(quán)距離及評價函數(shù)隨權(quán)重k1的變化關(guān)系圖

4.3 算例分析

由程序結(jié)果可得，隨著應(yīng)急救援時間權(quán)重的增大，溢油應(yīng)急設(shè)備配置點的建設(shè)成本有上升的趨勢，而設(shè)備配置點到需求點的加權(quán)距離有下降的趨勢，符合模型的假設(shè)和實際情況.并且當(dāng)權(quán)重k1=0.55時，線性加權(quán)評價函數(shù)取得最小值，即選址點為選址最優(yōu)解，此時目標函數(shù)取最小值.

由算例結(jié)果可知，保護區(qū)溢油應(yīng)急設(shè)備配置點模型在應(yīng)急響應(yīng)時間優(yōu)先的情況下具有較好的適應(yīng)性，圍控救援力量在規(guī)定的時間范圍內(nèi)可以對水域內(nèi)覆蓋的保護點進行應(yīng)急救援，既保護了保護區(qū)水域不被污染，又為溢油應(yīng)急救援力量對溢油的疏導(dǎo)贏得了時間.溢油應(yīng)急設(shè)備配置點模型在應(yīng)急響應(yīng)時間和建設(shè)成本的雙重約束下具有較好的適應(yīng)性，在實際應(yīng)用中，決策者可以根據(jù)自身對不同的決策指標的需求，確定兩目標函數(shù)的相對權(quán)重進行求解.同時，決策者還可根據(jù)自身需求對溢油應(yīng)急選址模型設(shè)定不同的參數(shù)，包括設(shè)備點的個數(shù)、應(yīng)急救援半徑等，通過LINGO程序即可對目標函數(shù)進行求解.

5 結(jié) 論

1) 文中針對長江干線獨特的地理特征提出了相應(yīng)的溢油應(yīng)急處置模式，并建立選址模型，運用LINGO軟件對提出的選址優(yōu)化模型進行算例驗證并求解，證明模型的可行性與穩(wěn)定性.

2) 當(dāng)兩模型有相同選址結(jié)果時，為應(yīng)急設(shè)備庫的總體建設(shè)節(jié)約了成本.

3) 文中的決策指標只包括了應(yīng)急響應(yīng)時間和設(shè)備庫的建設(shè)成本，在實際的工程應(yīng)用中，溢油應(yīng)急救援點的選取還與其他因素有關(guān)，包括：設(shè)備配置點到需求點的救援成本、需求點需要達到的最小覆蓋率以及設(shè)備配置點的設(shè)備存儲量等.

4) 文中模型主要針對溢油應(yīng)急設(shè)備庫的選址優(yōu)化，在溢油應(yīng)急配置點的配置及應(yīng)急救援時的設(shè)備調(diào)度等還需進一步研究，不斷完善提高溢油應(yīng)急救援效率.