王賢貴 朱 凌 郭開嶺 劉清揚

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)高性能艦船技術(shù)教育部重點實驗室2) 武漢 430063)(高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心3) 武漢 430063)

0 引 言

海洋油氣運輸管道經(jīng)常會受到拖網(wǎng)漁具等重物的撞擊，這種作用會使管道產(chǎn)生凹痕和橫向彎曲，極端情況下甚至?xí)褂蜌赓Y源泄露，造成不可估量的財產(chǎn)損失和嚴(yán)重的環(huán)境污染，而這種損壞的修理代價是十分昂貴的.

泡沫金屬作為一種典型的多孔材料，具有密度小、比吸能高等優(yōu)點，其力學(xué)性能得到了細(xì)致研究[1-3].泡沫金屬的抗拉、抗剪切能力較差，而與金屬薄壁圓管組成的夾芯結(jié)構(gòu)可以克服以上缺點，充分發(fā)揮泡沫金屬芯層的能量吸收特性和優(yōu)異的抗沖擊能力，為油氣運輸和防撞防護等提供安全保障.Jones等[4]對鋼圓管進行了系列沖擊實驗，探究了圓管受沖擊載荷下的變形規(guī)律.Zhu等[5]在原有實驗的基礎(chǔ)上拓展了實驗范圍.提出通過上下表面變形的不同來區(qū)分圓管整體與局部變形模式的方法.劉清揚等[6]通過有限元計算驗證了實驗中提出的方法，并對圓管的局部變形大小擬合了經(jīng)驗公式描述.Li等[7]開展了單層管、填充管和夾芯管三種不同的管狀結(jié)構(gòu)的動態(tài)三點彎實驗，根據(jù)能量吸收比和能量吸收因子評估了動態(tài)抗彎性能和能量吸收特性.Liu等[8]對泡沫鋁夾芯管的抗爆炸沖擊性能進行了有限元分析，結(jié)果表明泡沫鋁夾芯管的徑向變形和抗爆炸沖擊能力都明顯優(yōu)于單層管.Jing等[9]對泡沫鋁夾芯管在沖擊載荷下的能量吸收能力和失效機理進行了實驗分析.發(fā)現(xiàn)內(nèi)壁的厚度較之外壁的作用更為重要.Liang等[10]通過實驗和數(shù)值仿真方法，研究了泡沫鋁夾芯管在內(nèi)部爆炸載荷作用下的沖擊響應(yīng)，分析了管變形過程的三個階段，即外管加速、芯層壓實和內(nèi)管變形.

目前對于泡沫金屬夾芯管橫向沖擊動態(tài)響應(yīng)的研究還較少，沖擊失效機理尚不明確，阻礙了夾芯管的工程應(yīng)用.文中利用實驗和數(shù)值仿真方法，對泡沫金屬夾芯管的橫向沖擊動態(tài)響應(yīng)進行了研究.對比仿真與實驗結(jié)果，驗證數(shù)值方法的可靠性.在此基礎(chǔ)之上，利用數(shù)值仿真技術(shù)研究了沖擊能量、沖擊位置對夾芯管沖擊動態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律.

1 有限元方法

1.1 材料參數(shù)

利用WDW-100萬能試驗機，進行不銹鋼管材的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實驗和泡沫金屬的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗.泡沫金屬壓縮試樣的尺寸為直徑×長度=60 mm×40 mm，平均密度為0.496 g/cm3，彈性模量為157 MPa；不銹鋼材料的密度為7.8 g/cm3，彈性模量為203 MPa，泊松比為0.3.材料的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖1.

圖1 材料的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 有限元模型

采用ABAQUS/Explicit模型建立夾芯管橫向沖擊有限元模型，模擬沖擊動態(tài)響應(yīng)過程.泡沫金屬夾芯管模型尺寸與實驗保持一致，長度為180 mm、外管直徑為38 mm、厚0.8 mm，內(nèi)管直徑為19 mm、厚0.6 mm，芯層厚度8.5 mm，其橫截面見圖2.芯層采用可壓碎泡沫模型，定義彈性模量和泊松比，輸入塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(見圖1a))，并定義極限屈服強度比和塑性泊松比.不銹鋼管采用彈塑性模型，定義彈性模量和泊松比，輸入塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，見圖1b).

圖2 橫截面示意圖

為了提高計算效率，又不失計算的準(zhǔn)確性，對網(wǎng)格進行了局部加密.限制夾芯管兩端所有位移和轉(zhuǎn)動，沖頭保持豎直方向的自由度，賦予其初始速度3.47 m/s.將沖頭設(shè)置為離散剛性，賦予質(zhì)量屬性15.384 kg.為了進一步節(jié)省計算時間，沖頭網(wǎng)格采用四邊形為主的殼單元(R3D4).內(nèi)外鋼管采用四邊形殼單元(S4R)，芯層采用六面體單元(C3D8R).其有限元模型及邊界條件見圖3.

圖3 有限元模型和邊界條件

1.3 沖擊過程分析

數(shù)值仿真方法可以對夾芯管橫向沖擊過程中的物理量進行監(jiān)測，便于分析其動態(tài)響應(yīng)過程.以下是對夾芯管沖擊響應(yīng)過程的分析.

圖4為夾芯管受沖擊的變形過程示意圖，沖擊時間長度設(shè)置為10 ms.由圖4可知，t=0 ms時，沖頭運動開始，沖頭還未與夾芯管接觸；t=3 ms時，沖頭沖擊夾芯管，夾芯管的變形持續(xù)增大，出現(xiàn)明顯的局部凹陷；t=5 ms時，沖頭的速度降為0，沖頭的動能全部轉(zhuǎn)化為夾芯管的彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能，夾芯管中點撓度達(dá)到最大值；t=10 ms，沖頭反彈，已經(jīng)與夾芯管分離，夾芯管的彈性應(yīng)變能全部釋放，轉(zhuǎn)化為沖頭的動能，沖頭保持勻速遠(yuǎn)離夾芯管，夾芯管達(dá)到最終撓度.

圖4 夾芯管的變形過程

圖5為夾芯管受橫向沖擊作用下的動態(tài)響應(yīng)曲線.由圖5a)可知，隨著時間的增加，夾芯管各組成部分的變形逐漸增大，在達(dá)到最大值之后減小，沖頭離開之后有輕微彈性振動，撓度趨于穩(wěn)定.此外，外管中點處變形最大，其次是內(nèi)管中點處變形.由圖5b)可知，沖頭以v0的速度與夾芯管接觸后，沖頭的速度不斷減小，到0之后反向增大到vt，并勻速遠(yuǎn)離夾芯管.由圖5c)可知，隨著沖頭與夾芯管接觸，沖頭的動能轉(zhuǎn)化為夾芯管的變形能，在沖頭速度降為0之后，夾芯管開始反彈，并將彈性應(yīng)變能釋放，轉(zhuǎn)化為沖頭的動能.此外，各部分吸收能量的大小關(guān)系為：外管>芯層>內(nèi)管.

圖5 動態(tài)響應(yīng)曲線

2 數(shù)值仿真方法驗證

利用INSTRON 9350沖擊試驗機進行了夾芯管的橫向沖擊實驗，實驗裝置見圖6.

圖6 沖擊試驗機

泡沫金屬夾芯管的總長度為350 mm，中間有效長度為180 mm.外管尺寸L×D×t為350 mm×38 mm×0.8 mm，內(nèi)管尺寸L×D×t為350 mm×19 mm×0.6 mm，芯層厚度為8.5 mm.采用楔形沖頭，楔形角為60°，底部倒角半徑為1.5 mm，沖擊總質(zhì)量為15.384 kg.自行設(shè)計了四周固支夾具實現(xiàn)夾芯管的兩端固支邊界條件.

圖7為沖擊實驗和數(shù)值仿真中獲得的沖擊力-時間曲線和沖擊力-位移曲線的對比.由圖7a)可知，對于力時程曲線而言，仿真中的沖擊力變化趨勢與實驗基本吻合，仿真中的沖擊力峰值偏大.另外，實驗的沖擊力曲線出現(xiàn)波動，這主要是在沖擊過程中基座發(fā)生彈性振動造成的.由圖7b)可知，在仿真與實驗中獲得的沖擊力位移曲線變化趨勢相似，位移值也基本相同.夾芯管的加卸載剛度十分接近，但是仿真中的加卸載剛度接近一條直線，這是因為數(shù)值方法中的是理想邊界，不存在基座振動的影響.在卸載階段，仿真中的沖擊力-位移曲線存在明顯的突變，而在實驗中則是隨著時間的增大而逐漸減小.這主要是因為夾具之間采用螺栓連接，螺栓的變形剛度與夾芯管的變形剛度不同，二者之間相互影響，因此存在卸載剛度漸變的情況.

圖7 實驗和仿真結(jié)果對比

通過以上對比可知，仿真與實驗結(jié)果基本吻合，最大撓度和最終撓度基本相同，而仿真的沖擊力峰值偏大，其偏差為23.1%，其原因是實驗中螺栓的影響，仿真中夾芯管的整體剛度大于實驗，因此仿真獲得沖擊力峰值大于實驗結(jié)果.從上述對比中可知，仿真與實驗結(jié)果吻合較好.

3 影響參數(shù)分析

3.1 沖擊能量的影響

夾芯管具有優(yōu)良的能量吸收能力，不同的沖擊能量下其沖擊動態(tài)響應(yīng)會有所不同，其變形模態(tài)和變形大小也有著較大的差異.通過改變沖頭的速度來改變沖擊能量.楔形沖頭的質(zhì)量為15.384 kg，沖擊能量分為5組，從25～125 J，變化梯度為25 J.

圖8為不同沖擊能量下夾芯管的變形輪廓.由圖8可知，夾芯管外管在不同沖擊能量下的變形情況.

圖8 不同沖擊能量下的變形輪廓

圖9為不同沖擊能量下夾芯管的動態(tài)響應(yīng)曲線.由圖9a)～b)可知，隨著沖擊能量增大，沖擊力增加和衰減的速率越快，沖擊力峰值不斷增加，但增加的幅度不斷減小.進行數(shù)據(jù)擬合，沖擊力峰值與沖擊能量的關(guān)系可以得到式(1)，符合乘冪增長規(guī)律；沖擊持續(xù)時間基本保持不變.圖9c)為夾芯管外管中點處的變形隨著時間的變化曲線.由圖9可知，夾芯管外管中點處變形先隨著時間逐漸增大，在達(dá)到峰值之后，夾芯管開始釋放彈性能，變形逐漸減小，直至沖頭與夾芯管分離，撓度在很小的范圍內(nèi)上下振動.由圖9d)可知，內(nèi)管的變形先隨著時間緩慢增長，在芯層基本被壓實之后，與外管的變形規(guī)律相似.圖9e)為內(nèi)外管最終撓度隨著沖擊能量的變化規(guī)律.進行數(shù)據(jù)擬合，外管中點處最終撓度與沖擊能量的關(guān)系符合式(2)，滿足乘冪增長規(guī)律；內(nèi)管中點處最終撓度與沖擊能量的關(guān)系符合式(3)，滿足線性增長規(guī)律.圖9f)為夾芯管的沖擊力隨著沖頭位移的變化曲線，其斜率表示加載和卸載過程中夾芯管的剛度.可以看出，隨著沖擊能量的增大，加載剛度相同，而卸載剛度有所增大.

圖9 不同沖擊能量下夾芯管的動態(tài)響應(yīng)

從內(nèi)外管中點處的最終撓度及其擬合曲線可以得知，當(dāng)沖擊能量低于某一個閾值時(EK=21.6 J)，夾芯管外管產(chǎn)生變形，而內(nèi)管無明顯變形，這主要是因為芯層泡沫金屬起到了緩沖作用，這也導(dǎo)致內(nèi)外管撓度適合采用不同的擬合公式.

(1)

(2)

d=0.064 6EK-1.394

(3)

式中：EK為沖擊能量；Fmax為沖擊力峰值；D為外管中點處最終變形；d為內(nèi)管中點處最終變形.

3.2 沖擊位置的影響

為了研究泡沫金屬夾芯管的動態(tài)響應(yīng)與沖擊位置的關(guān)系，以L/8為間距，進行了四種不同沖擊位置下的數(shù)值仿真分析，沖擊位置見圖10.沖頭質(zhì)量為15.384 kg，沖擊能量92.6 J.

圖10 沖擊位置示意圖

圖11為不同沖擊位置下夾芯管的動態(tài)響應(yīng)曲線.由圖11a)可知，沖擊位置靠近跨中時，不同沖擊位置下沖擊力的變化過程大致相同，但當(dāng)沖擊位置接近端部時(L/8)，沖擊力變化更劇烈.由圖11b)可知，夾芯管外管和內(nèi)管變形隨著沖擊位置的變化規(guī)律基本相同，但內(nèi)管的變形隨時間變化過程中具有芯層壓實階段的特征.沖擊位置越接近端部，內(nèi)外管的變形越小，當(dāng)達(dá)到L/8時，變形已顯著減小.由圖11c)可知，沖擊位置在離端部L/4～L/2范圍時，內(nèi)外管中點處的變形過程和最終位移基本相同.隨著沖擊位置靠近端部，最終位移逐漸減小.由圖11d)可知，不同沖擊位置下，夾芯管的沖擊力-位移曲線變化趨勢基本相同，沖擊位置越靠近端部，夾芯管的加載剛度和卸載剛度越大.

圖11 不同沖擊位置下夾芯管的動態(tài)響應(yīng)

4 結(jié) 論

1) 泡沫金屬夾芯管遭受橫向沖擊時，內(nèi)外管以及芯層具有不同的變形模式.內(nèi)、外管的沖擊一側(cè)出現(xiàn)明顯的局部凹陷，而芯層出現(xiàn)局部壓縮，夾層管的整體變形較小.在遭受外部沖擊時，沖擊能量大部分被外管和芯層吸收，內(nèi)管吸收的能量較小，其產(chǎn)生的變形也相對較小，外管和芯層對內(nèi)管起到了很好的防護作用.

2) 不同沖擊能量下，加載剛度基本不變，而卸載剛度隨著沖擊能量的增加而增大.外管和內(nèi)管的變形模態(tài)有所不同，外管中點處的撓度和沖擊力峰值隨著沖擊能量的增加均呈現(xiàn)乘冪增長；內(nèi)管中點處撓度呈現(xiàn)線性增長；沖擊持續(xù)時間基本不變.

3) 沖擊位置越靠近端部，加載和卸載剛度越大，外管和內(nèi)管的變形模態(tài)相似.隨著沖擊位置靠近端部，沖擊力峰值顯著增加，夾芯管的最終撓度顯著減小.