陳立媛 ,楊神化,索永峰,陳文科

(集美大學航海學院，福建 廈門 361021)

0 引言

近年來，以海平面為背景的電磁散射特性研究受到人們的重視[1-4]。對于復雜電大尺寸目標的電磁散射問題，RCS(radar cross section)的求解算法可大致分為三類：精確解析法、數(shù)值計算、高頻近似算法[5-6]。文獻[7]運用前后向迭代數(shù)值算法(forward backward method,FBM)對艦船目標模型進行仿真計算；文獻[8]采用數(shù)值計算方法對一維海平面擺動目標的散射特性展開研究；文獻[9]選擇(method of moments,MoM)融合(multi level fast multipole method,MLFMM)算法并行計算的混合全波數(shù)值算法，實現(xiàn)目標散射數(shù)據(jù)的獲取。從船舶設計結構來說，不同類型的船舶具有不同的分布結構，船體大小、上層建筑的分布、船首和船尾的結構設計等都影響著目標電磁散射的結果。姜斌琦等[10-12]研究了船舶上層建筑、船首等的散射性能；朱雪慧等[13]設計了一款仿真軟件對不同類型艦船進行全方位RCS計算；丁凡[14]基于射線追蹤法(shooting and bouncing ray,SBR)對艦船的多次散射效應展開研究，分析了艦船目標的RCS計算方法；李敢等[15]提出了GPU-based SBR高頻算法，滿足艦船目標RCS的計算精度要求；陳世華等[16]分析粗糙海面的起伏特性、雷達入射電磁波對艦船RCS特性的影響。

隨著電磁計算研究的不斷進步，新的電磁仿真計算方法不斷被提出，大致可分為時域法與頻域法，其中頻域法又分為低頻方法與高頻方法[17]。低頻法包含矩量法(mothod of moments,MOM)、多層快速多極子(multi level fast multipole method,MLFMM)算法等；高頻法包含幾何光學法(geometric optics,GO)[18]、物理光學法(physical optics,PO)[19]、大面元物理光學法(large element physical optics,LE-PO)、射線跟蹤-幾何光學法(ray tracing geometric optics,RT-GO)等。

對于船舶這類復雜目標需要方便快捷、精度較高的計算方法，才能達到被測目標的理想電磁散射特性。文獻[20]中提出傳統(tǒng)的RWG(rao-wilton-glisson)基函數(shù)需要較小的網(wǎng)格單元(lam/6、lam/8、lam/10、lam/12)，改進的基函數(shù)方程LP-RWG(linearly-phased RWG)允許使用更大的網(wǎng)絡元素(several λ)，從而提出了大面元物理光學法(large element-physics optics,LE-PO)，并在電大尺寸目標的電磁散射求解中取得了良好效果。

本文針對商船的適用性，對不同船舶的RCS展開了仿真分析，運用LE-PO算法探究了頻率、入射角度、極化方式、不同船首向等對于整體RCS的影響，旨在得出不同船型在不同條件參數(shù)下的RCS計算結果，分析散射截面RCS的分布特點，為雷達目標識別提供參考。

1 電磁仿真求解技術

基于RWG基函數(shù)的PO算法采用三角面元模擬任意復雜目標的表面，并快速地計算目標表面電流，最終實現(xiàn)目標散射場的求解?；赑O算法求解目標面元網(wǎng)格需按照1/8λ進行劃分，入射波波長λ=c/f,c為理想空間中的波速，f為入射波頻率。典型普通的電小尺寸目標可快速實現(xiàn)散射特性的求解，然而，對于船舶、導彈、飛機3類目標電磁散射特性求解時，如果依照此網(wǎng)格劃分標準，網(wǎng)格數(shù)量可達到上億，對計算機硬件有著極大地挑戰(zhàn)。

大面元物理光學法(LE-PO)[21]作為PO算法的改進算法，對RWG基函數(shù)的相位進行修正，使得PO算法對網(wǎng)格劃分大小不再成為限定。采用LE-PO算法求解復雜電大尺寸目標散射問題，可采用與波長相當甚至幾個波長的尺度進行剖分目標，較大程度上降低了目標的網(wǎng)格數(shù)量。與傳統(tǒng)的物理光學法相比較，大面元物理光學法求解速度更快、需求資源更少，可實現(xiàn)超電大尺寸目標的RCS計算。

RWG基函數(shù)為：

(1)

大面元物理光學三角基函數(shù)公式[20]為：

(2)

式(2)中，當kn為0時，式(1)則轉變成RWG基函數(shù)，并記為：fn(r)。

本文利用大面元物理光學法(LE-PO)電磁計算方法在超電大尺寸船舶目標下電磁求解。

2 船舶目標的特性分析與建模

為保證船舶模型的精確性，利用三維建模軟件Catia創(chuàng)建船舶縮放模型，具體步驟如圖1所示。

圖1 創(chuàng)建船舶三維網(wǎng)格模型具體步驟Fig.1 Specific steps to create a 3D mesh model of a ship

表1 船舶參數(shù)設置Tab.1 Description of ship attributes

利用廈門港的某油輪和某散貨船的真實船舶數(shù)據(jù)(如表1所示)，在Catia中形成船舶的三維幾何模型，如圖2所示。

兩種船舶網(wǎng)格模型如圖3所示。

3 仿真分析

3.1 不同頻率對單站RCS的影響

仿真設置：雷達入射波以Linear(線性極化方式)照射目標，選取兩個頻點，分別為f1=0.3 GHz、f2=30 GHz;入射角θ=90°;方位角φ=-180°～180°;兩種船型滿載且在垂直極化下，船首向未發(fā)生偏轉，即船首向為0°。

對船舶單站RCS進行仿真，詳細仿真結果如圖4所示。

由圖4a)可知，隨著雷達波入射頻率的升高，油船RCS波峰變化幅度較大，波谷的變動較小。入射頻率為0.3 GHz時，RCS曲線的峰值在180 dB附近變化，此頻率下的波長為1 m，船體的上層設備尺寸與波長相當，其上建筑結構多被雷達波檢測。入射頻率的升高，RCS曲線出現(xiàn)峰值升高、波谷的波動復雜度減少,頻率為30 GHz時的波峰遠高于0.3 GHz時波峰，波谷隨入射波頻率的提高復雜度較少。兩種不同頻率下，雷達波的峰值皆處于相同的φ角度，含5個波峰、4個波谷；隨入射波頻率的提高，波峰迅速增大，產(chǎn)生此種現(xiàn)象的原因是船體的側壁、船首、船尾結構多為平面板或曲面板，使得產(chǎn)生的回波被直接反射。

由圖4b)所示，入射波頻率為0.3 GHz、30 GHz時，散貨船波峰、波谷的數(shù)量遠多于油船。當頻率為0.3 GHz時，RCS曲線峰值在170 dB附近波動；當頻率為30 GHz時，RCS曲線峰值位于210 dB上下，兩種頻率的RCS曲線波谷無明顯差異。

3.2 不同極化方式對單站RCS的影響

按照極化方式，可分為線極化、圓極化、橢圓極化時，線極化Linear又細分為垂直極化、水平極化。本文分別在雷達波頻率為0.3 GHz、30 GHz時，選擇水平極化、垂直極化兩種極化方式，對油船、散貨船單站RCS進行仿真分析，其他仿真參數(shù)同上，仿真結果如圖5、圖6所示。

由圖5可知，油船在0.3 GHz下水平極化的RCS與垂直極化的RCS在波峰處不相上下，而在波谷處，垂直極化比水平極化小得多且變化劇烈、復雜。然而在30 GHz時，兩者極化方式在波峰處無明顯區(qū)別，波谷處垂直極化仍小于水平極化的RCS，但差異程度變小了許多。隨著頻率的增大，兩者的差異性有減少的趨勢。已知0.3 GHz、30 GHz兩個頻率所對應的入射波長分別為1 m，0.01 m，由于1 m的波長與船舶上層結構尺寸相當，其結構的漫射效果減少，使得對應船體的反射信號功率增大，進一步加大了回波反射的強度。

由圖6可知，RCS曲線較為直觀地展示入射波頻率為0.3 GHz、30 GHz時兩者的波峰數(shù)量以及波峰大小，同一頻率，水平極化、垂直極化的波峰數(shù)量及大小接近同步，垂直極化的波谷變化較為復雜、劇烈。

同一入射方向且同一頻率的船舶目標，其散射強度由極化方式?jīng)Q定。

3.3 不同入射角對單站RCS的影響

入射波頻率取30 GHz，線性極化方式選取垂直極化，方位角φ=-180°～180°，取2°為一個點，入射角θ分別設為45°和90°。船首向未發(fā)生偏轉，即船首向為0°，兩船在不同入射角下RCS的示意圖如圖7所示。

由圖7可知，隨著入射角的增大，對應方位角φ的后向RCS也相應增大。當油船俯仰角為45°時，后向RCS的最大值94.02 dB位于方位角φ=±90°處；當入射角為90°時，后向RCS的最大值219.29 dB位于方位角φ=±180°處。當散貨船入射角為45°時，后向RCS的最大值95.7 dB位于方位角φ=±92.2°處；當入射角為90°時，后向RCS的最大值215.39 dB位于方位角φ=±180°處。隨著入射角的增大，后向 RCS的最大值也逐漸增大。

3.4 不同船首向對單站RCS的影響

船舶在行駛過程中，時刻受到風流的影響[22]，在受限水域，風流對船舶航行、進出港、停靠等行為有著重大影響。

為了分析不同航向角，不同入射角下的RCS變化情況，本文分析了船舶左、右舷受風流影響情況，其中，船舶右舷受風流作用記為負方向，左舷受風流作用記為正方向。

仿真參數(shù)：入射波以Linear(線性極化方式)照射，入射頻率取30 GHz；入射角設定為θ=45°、90°；方位角φ=-180°～180°，取2°為一個點；兩種船型皆為滿載，假定船首向(HDG)發(fā)生偏轉，偏轉角度分別為-10°、10°、-30°、30°。

仿真結果如圖8、圖9所示。從圖8、圖9可：

1)在相同的仿真條件下，無論船首向角度為多大，該船舶RCS峰值并未發(fā)生變化。如：當入射角度為45°時，油船的RCS峰值為94.02 dB，散貨船的RCS峰值為95.83 dB；當入射角為90°時，油船的RCS峰值為219.29 dB；散貨船的RCS峰值為215.39 dB。

2)船舶航行時，受風流作用，船舶的船首向左、右發(fā)生一定的偏轉，當雷達波入射角為90°時，RCS峰值仍保持方位角對稱性；當雷達波入射角為45°時，RCS峰值不保持對稱性；船舶的船首向發(fā)生偏轉時，雷達波所照射的船體更寬，船體對雷達波的反射能力就越強。

4 結論

本文以油船、散貨船為研究對象，利用Catia、Hyper mesh、FEKO創(chuàng)建船舶目標三維模型及網(wǎng)格模型，分別介紹了網(wǎng)格大小及數(shù)量，并以此為基礎，分析了油船、散貨船在不同雷達入射頻率、不同極化方式、不同入射角度和不同船首向的單站RCS曲線變化。得出：兩種船型在同種極化方式下，頻率越高，雷達散射截面的貢獻越大；同一入射頻率，單站RCS的強度由極化方式?jīng)Q定；極化方式、入射頻率一定時，船舶后向RCS隨著俯仰角的增大而增大。油船、散貨船RCS計算與分析是商船設計領域的重點工作，精確預估RCS，不僅可提高船舶設計水平，更能提高船舶航行的安全性。該研究為未來的船舶回波圖像仿真提供理論基礎，可以更精確高效地對船舶總體RCS的散射特性進行量化分析。