石 鋒，韓秀君，張靈翠，徐 越，張川江

齊魯工業(yè)大學（山東省科學院）材料科學與工程學院，濟南 250353

目 錄

I.固體物理學概述 170

II.固體物理學萌芽階段 170

III.晶體微觀幾何結(jié)構(gòu)的研究歷程 171

IV.固體的熱性質(zhì)研究 172

V.魏德曼–弗蘭茲定律 173

VI.固體的X射線衍射研究 173

VII.自由電子氣體模型 174

VIII.固體能帶論 174

IX.晶格動力學理論 176

X.對固體磁性的研究—— 經(jīng)典時代 176

XI.對固體磁性的研究—— 量子時代 177

XII.對固體磁性的研究 實——用化階段 179

XIII.信息時代—— 半導體技術(shù) 179

XIV.信息時代—— 超導技術(shù) 180

XV.中國固體物理學的發(fā)展 181

XVI.固體物理學教材 182

致 謝 183

參考文獻 183

I.固體物理學概述

自人類誕生以來，接觸到最多的物質(zhì)就是固體；自然界中90%以上的物質(zhì)是固態(tài)。在不同固體中，粒子之間存在眾多各具特點的耦合方式，導致粒子具有特定的集體和個體運動形式，造成千差萬別的物理性質(zhì)。所以，固體物理學實際上所面對的是多體問題；它是研究固體的物理性質(zhì)、微觀結(jié)構(gòu)以及固體中各種粒子運動形態(tài)和規(guī)律和它們相互關系的學科，是物理學中內(nèi)容極豐富、應用極廣泛的分支學科，也可以說是理論物理基礎之上的普通物理。

固體物理學涉及到晶體學物理、金屬物理、半導體物理、相變物理、電介質(zhì)物理、磁性物理、低溫物理、高壓物理、超導體物理、表面物理、納米電子學等等各分支，是理解物體導電、發(fā)光、發(fā)熱、超導、磁性等物理性質(zhì)的基礎，也是微電子技術(shù)、光電子學技術(shù)、能源技術(shù)、材料科學等技術(shù)學科的基礎。固體物理學的理論成就和實驗手段對化學物理、催化、生命科學、地學等的影響日益增長，正在形成新的交叉領域[1]。

II.固體物理學萌芽階段

固體物理學是在人類認識大自然的過程中自然而然形成的。從原始社會的石頭，到后來的青銅器和鐵器，人類對固態(tài)物質(zhì)的認識越來越深，從本能的認知逐步過渡到理論研究。17世紀，荷蘭物理學家惠更斯(C.Huygens)利用橢球堆積模型解釋方解石的雙折射性質(zhì)和解理面[2]。1669年，丹麥解剖學和地質(zhì)學的先驅(qū)斯丹諾(N.Steno)研究石英后發(fā)現(xiàn)石英晶面之間的夾角是不變的，從而揭示了晶面角守恒定律(1669)，這是晶體學中最重要的定律之一[1]。1784年，法國科學家阿羽依(R.J.Haüy)通過研究方解石，認為晶體由一些堅實、相同的平行六面形的“小基石”有規(guī)則地重復堆集而成，由此提出了著名的晶胞學說，使人類對晶體的認識邁出了一大步。阿羽依被公認為是現(xiàn)代礦物學的創(chuàng)建者，以其名字命名的阿羽依定律又稱有理指數(shù)定律，是關于單晶體外形晶面的一條實驗定律：任意晶面在適當選擇的三維坐標軸上的截距都是有理數(shù)；它反映了晶體原子排列的周期性[1]。

III.晶體微觀幾何結(jié)構(gòu)的研究歷程

1830年，德國科學家赫賽爾(J.F.C.Hessels)推導出固體材料存在32種點群。1848年，法國科學家布拉維(A.Bravais)提出一切可能的不同空間格子型式只有14種，修正了德國學者弗蘭肯海姆(M.L.Frangenheim)關于晶體內(nèi)部空間格子排列型式有15種的結(jié)論，這14種空間格子被稱為布拉維晶格。目前這14中布拉維空間格子成了經(jīng)典，至今150余年一直巋然不動；對當代固體物理和材料物理等相關專業(yè)影響甚大。他首次將群的概念應用到物理學，為固體物理學做出了奠基性的貢獻；1850～1851年，布拉維(A.Bravais)發(fā)展了空間點陣學說，概括了晶格周期性的特征，提出了實際晶體晶形與內(nèi)部結(jié)構(gòu)間的關系。此外他還創(chuàng)建了六方系晶體和三方系晶體的定向方向，稱之為布拉維定向，相應的晶面指數(shù)被稱為布拉維–密勒指數(shù)。

1890～1894年，俄國晶體學家費多羅夫(E.C.Fedorov)、德國科學家熊夫利斯(A.M.Schoenfilies)、英國科學家巴羅(W.Barllow)等獨立地發(fā)展了關于晶體微觀幾何結(jié)構(gòu)的理論體系，為進一步研究晶體結(jié)構(gòu)的規(guī)律提供了理論依據(jù)。他們利用32種點群與三維空間平移對稱性組合的方式，各自獨立完成了230種空間群的推導工作。

空間點陣是認識晶體結(jié)構(gòu)基本特征的關鍵之一，用它可以方便而又清楚地說明晶體的微觀結(jié)構(gòu)在宏觀中所表現(xiàn)出的面角守恒、有理指數(shù)等定律以及X射線衍射的幾何關系。后來的玻恩(M.Born)[3]、卡門(T.V.Kármán))[4]、布里淵(L.N.Brillouin)和維格納(E.P.Wigner)[5]也都對空間點陣研究做出了巨大貢獻。

在討論晶格振動和晶體中的電子運動狀態(tài)時，通常采用周期性邊界條件來處理實際有限晶體的問題。周期性邊界條件得到的解是行波解，其結(jié)果是晶格振動狀態(tài)和晶體中電子運動狀態(tài)的“量子化”，并提供了對晶格振動的頻率分布函數(shù)和晶體中電子能級密度計算的基礎，因此它們在固體物理學中占有十分重要的地位[6]。

玻恩還創(chuàng)立了基于點陣能簡單計算化學能的方法，這一方法為科學家廣泛使用。其反響令玻恩感慨：“這個淺顯的應用給我?guī)淼臉s譽卻超過點陣理論本身，或者超過我的任何其他研究。或許科學界是對的，在需要的時候取得一些看似不重要的瑣碎貢獻，要比參與一次哲學革命困難得多，也重要得多”。

美籍法裔物理學家布里淵1922年提出了布里淵散射[7]，可以研究氣體、液體和固體中的聲學振動；固體物理學中的概念布里淵區(qū)和硅基布里淵激光器也以他的名字命名。1930年，他首先提出用倒易（倒格子）點陣矢量的中垂面來劃分波矢空間的區(qū)域，定義了倒易空間中的一個區(qū)域—— 布里淵區(qū)；各布里淵區(qū)體積相等，都等于倒易點陣的原胞體積。

布里淵區(qū)的形狀取決于晶體所屬布拉菲點陣的類型，即與晶體結(jié)構(gòu)有關。簡單立方、體心立方和面心立方點陣的簡約區(qū)分別為立方體，菱十二面體和截角八面體（由6個正方形和8個正六邊形構(gòu)成的14面體）；后者的典型代表材料是金剛石結(jié)構(gòu)的Si、Ge和閃鋅礦結(jié)構(gòu)的III-V族半導體。

1933年，美籍匈牙利物理學家維格納及其學生塞茲(F.Seitz)[8]，在計算晶體電子的能帶結(jié)構(gòu)時，共同提出了固體物理學中的一個重要概念：維格納–塞茨(Wigner-Seitz)原胞，簡稱W-S原胞，是晶格中比較對稱的一種原胞，其構(gòu)成方法是以一個格點為原點，做出其與最近格點和次近格點連線的中垂面，這些中垂面所包圍的空間為維格納–塞茨原胞。W-S原胞與固體物理學原胞（不是結(jié)晶學原胞即晶胞）具有相同的體積,并且也只包含一個格點，它與布拉菲格子具有相同的對稱性，故也稱為對稱化原胞。晶體的倒格子與其正格子具有相同的對稱性；在倒格子空間中的W-S原胞，也就是晶體中的晶體格波和電子的簡約布里淵區(qū)。

在波矢空間中取某一倒易陣點為原點，作所有倒易點陣矢量的垂直平分面，這些面波矢空間劃分為一系列的區(qū)域：最靠近原點的一組面所圍的閉合區(qū)稱為第一布里淵區(qū)；第一布里淵區(qū)即為動量空間中晶體倒易點陣的W-S原胞。以此類推，可得到其他第二、三、四等布里淵區(qū)；各布里淵區(qū)體積相等，都等于倒易點陣的元胞體積。布里淵區(qū)和W-S原胞概念的提出對于在理論上描述固體的空間點陣具有十分重要的作用和價值。

1934年，維格納還通過對電子氣的計算表明，當電子密度十分低時，點針狀的分布比均勻分布具有更低的能量，所以預言在低溫、低密度下可以出現(xiàn)電子晶體，這種晶體即被稱為維格納晶體或者維格納點陣。1979年，格里姆斯(C.C.Grimes)等首先在極低溫度下的液氮表面吸附的單層電子中證實了維格納晶體的存在，這是二維的點陣；三維點陣還沒有實驗證據(jù)。

IV.固體的熱性質(zhì)研究

隨后，人們開始深入認識固體物質(zhì)的性質(zhì)。在道爾頓的現(xiàn)代原子論問世后不久，1819年，法國科學家杜隆(P.L.Dulong)和珀替(A.T.Petit)測定了許多單質(zhì)的比熱容之后，1819年提出了杜隆–珀替經(jīng)驗定律，是物理學中描述結(jié)晶態(tài)固體由于晶格振動而具有的比熱容的經(jīng)典定律，即Cv=3R（Cv為定容比熱），現(xiàn)在表述為：固態(tài)元素相對原子質(zhì)量與比熱容之乘積為一常數(shù)，約等于25 J·mol?1·K?1；首次揭示了宏觀物理量比熱容與微觀粒子數(shù)之間的直接聯(lián)系[9]。這個定律雖然只能確定原子量的約值，但它為統(tǒng)一原子量提供了獨特的信息；而正確的原子量是發(fā)現(xiàn)元素周期律的依據(jù)，故該定律起過重要的歷史作用。盡管杜隆–珀替定律形式極為簡單，但它多數(shù)晶體在高溫下熱容的描述仍是十分精確的。在低溫下，由于量子效應逐漸明顯，本定律不再適用。1864年，化學家柯普(H.F.M.Kopp)將這一定律推廣到化合物，解釋了1832年紐曼(F.E.Neumann)的分子熱定律[10]。

1872年，韋伯（H.F.Weber,蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學物理教授，曾教過愛因斯坦)、1905年杜瓦（J.Dewar,低溫物理學奠基人）先后發(fā)現(xiàn)了違反杜隆–珀替定律(Dulong-Petit law)的物質(zhì)，如Si、Ge和金剛石等。該理論不涉及原子的振動頻率，任何晶體的比熱容只決定于系統(tǒng)的自由度而與溫度無關；因此不能解釋在低溫下，比熱容隨溫度降低而減小的實驗事實。實際上，由于該定律過于簡單，超過某一溫度范圍，它對任何材料都不能給出正確結(jié)果。

現(xiàn)在我們知道，固體熱容的貢獻主要有兩部分：一是來源于晶格振動（聲子），稱為晶格熱容；一是來源于電子的熱運動，稱為電子熱容。除非在很低溫，電子熱運動的貢獻往往很小。也就是說，晶格振動的研究始于固體熱容研究；這里除了玻恩等人之外，我們不得不提及蘇聯(lián)著名物理學家朗道(L.D.Landau)，他率先在固體物理學研究中引入了聲子的概念。當時人們認為晶格是靜止的；靜止晶格的模型對于解釋主要由導電電子決定的平衡態(tài)性質(zhì)和輸運性質(zhì)方面相當成功，但由于不知道晶體原子不是靜止狀態(tài)，而是在作熱運動，不了解晶格振動在熱性質(zhì)中的作用，沒有考慮聲子的散射，所以無法解釋眾多的實驗結(jié)果，無法解釋熱導和電導。

開創(chuàng)了固體比熱容[11,12]量子理論先河的科學家是曾接受過韋伯指導的愛因斯坦(A.Einstein)，他首先研究了固體的比熱容理論。隨后開展研究的是美籍荷蘭人德拜(P.J.W.Debye)，他也在固體物理學的發(fā)展中做出了突出貢獻，很多固體物理學的名詞術(shù)語，如德拜模型、德拜溫度、德拜半徑、德拜頻率、德拜晶體衍射圖和德拜球等都以他的名字命名。

1906年11月，愛因斯坦基于“能量是量子化的”思想，完成固體比熱的論文《普朗克的輻射和比熱理論》，引進量子化的概念處理固體中原子的晶格振動，提出了固體比熱容量子理論的愛因斯坦模型，解釋了固體熱容為什么會隨溫度降低而下降的現(xiàn)象，從而推動了固體原子振動的研究。德國物理學家能斯特(W.Nernst)及其學生林德曼(F.Lindemann)對該理論進行了實驗驗證和大力宣傳；1910年，林德曼發(fā)展了愛因斯坦的比熱理論，并根據(jù)物質(zhì)的熔點溫度、分子量和密度計算原子振動頻率，結(jié)果與實驗所得光學吸收頻率相符。但該理論的缺點是在極低溫度下理論值與實驗值不一致。為此，能斯特和林德曼對愛因斯坦模型做了簡單的改進，提出了經(jīng)驗公式，是對愛因斯坦理論的重要補充。事實上，愛因斯坦也知道，為了簡化計算而對晶格振動采用單一頻率，會不可避免地造成理論和實驗結(jié)果的分歧。

玻恩和卡門提出的周期性邊界條件這一結(jié)論對于固體熱性質(zhì)的研究甚至晶格振動的研究都十分關鍵，但當時卻被忽視了23年之久；原因在于德拜其后提出了更加簡單高效的德拜模型（彈性波近似），很好的說明當時的實驗結(jié)果。

1912年，德拜發(fā)表了一篇《關于比熱容理論》的論文，把晶格振動的簡正模看成連續(xù)的各向同性介質(zhì)中的波，把晶格當成彈性介質(zhì)處理，而不是集中在一些分立格點上振動的波?？紤]熱容應是原子的各種頻率振動貢獻的總和，提出了著名的德拜模型，得出在常溫時服從杜隆–珀替定律，在溫度T→0時和T3成正比的正確比熱容公式。

他引進了德拜溫度ΘD的概念；這是固體的一個重要物理量，來源于固體的原子熱振動理論，對應于晶格振動的最高頻率。德拜考慮到固體中有駐波，而且各原子的振動幅度由該原子在駐波中的位置決定，即每種物質(zhì)都有自己的德拜溫度ΘD；不僅反映晶體點陣的畸變程度，還是該物質(zhì)原子間結(jié)合力的表征，實際上是晶體結(jié)合最強鍵合的反映。物質(zhì)的許多物理量都與它有關系，如彈性、硬度、熔點和比熱等；材料原子健結(jié)合力越強，德拜溫度越高；這一理論推翻了愛因斯坦理論中分界溫度恒定的說法。當溫度遠高于德拜溫度時，固體的熱容遵循經(jīng)典規(guī)律，即符合杜隆–珀替定律。

德拜模型揭去了低溫熱容問題的面紗[12]，理論推導和實驗數(shù)據(jù)的矛盾終于得到了化解，這一模型是固體物理中的經(jīng)典模型，是教材中的必學內(nèi)容。德拜模型雖然表面上不如玻恩和卡門模型，但由于德拜模型簡潔有效，實際上更加成功；但后來更為精確的測量卻表明了德拜模型的不足：德拜模型對晶體低溫熱容描述的較好，但該模型在中間溫度卻不太準確。

V.魏德曼–弗蘭茲定律

1853年，德國物理學家魏德曼(G.H.Wiedemann)和弗蘭茲(R.Franz)根據(jù)實驗結(jié)果得出了魏德曼–弗蘭茲定律（Wiedemann-Franz law），是關于金屬材料熱導率與電導率之間的關系的定律。這個經(jīng)驗規(guī)律描述為：在不太低的溫度下，金屬的導熱系數(shù)與電導率之比正比于溫度，其中比例常數(shù)的值不依賴于具體的金屬。即自由電子引起的熱導率可以通過電導率，利用魏德曼–弗蘭茲定律得到。這個定律表明，由于電子同時作為電流和能量流（熱流）的載流子，電導率和熱導率之間就必然存在一定的相互關系。丹麥物理學家洛倫茲(L.W.Lorentz)于1872年發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)了κ/σ與溫度的比例關系，這個比例常數(shù)的數(shù)值，稱為洛倫茲數(shù)。

此后，由于20世紀初量子理論的發(fā)展，正確描述了晶體內(nèi)部微觀粒子運動過程，故而帶動了固體物理學的發(fā)展。1927年，偉大的物理教師、德國著名物理學家索末菲利(A.Sommerfeld)用量子理論推導出了魏德曼–弗蘭茲定律的具體公式：2.44×10?8V2·K?2，其中κ是材料熱導率；σ是材料電導率；是玻爾茲曼常kB數(shù)，e是電子電荷，T是絕對溫度，L0是洛倫茲數(shù)[13]。

塊狀金屬材料在常溫常壓下，其電阻正比于T2，所以這個定律一直以來都被認為是正確的。但隨著研究的深入，多個證據(jù)表明，無論高溫低溫材料的洛倫茲常數(shù)都有可能偏離魏德曼–弗蘭茲定律[14,15]，特別是在金屬–絕緣轉(zhuǎn)變系統(tǒng)以及電子強關聯(lián)體系等；這種偏離來可能自于電子受到聲子的非彈性散射（對電阻的貢獻不止電子），也可能是由于離子電導對電阻的貢獻。

尤其是在溫度較低時，這種偏離更明顯，洛倫茲常數(shù)嚴重依賴于溫度。這主要是由于我們假定了電導過程和熱導過程有相同的弛豫時間，發(fā)生的都是彈性散射所引起的。由于在溫度小于德拜溫度時，非彈性散射變得重要起來，這種散射對于電導率影響不大，但是，對于熱導率有很大的影響。所以，魏德曼–弗蘭茲定律在較低的溫度下不成立會更加顯著。應韜等人就驗證了魏德曼–弗蘭茲定律在純鎂和二元鎂合金低溫區(qū)的不適用性，提出了新的表達公式[16]。

近百年來人們沒有發(fā)現(xiàn)洛倫茲常數(shù)在較高溫度偏離的主要原因在于，那時研究的都是塊狀材料而沒有研究低維度的材料[14,15]，也沒有了解到相轉(zhuǎn)變和強關聯(lián)系統(tǒng)中的非彈性散射和離子電導的貢獻。洛倫茲常數(shù)也許和幾何維度以及幾何結(jié)構(gòu)等因素有一定關系。

VI.固體的X射線衍射研究

玻恩創(chuàng)立點陣理論后不久，1912年，德國物理學家、普朗克的學生同時也是愛因斯坦好友的勞厄(M.V.Laue)[17]就在該領域做出了突破性的貢獻–發(fā)現(xiàn)了X射線通過晶體時產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，證明了X射線的波動性和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性，發(fā)表了《X射線的干涉現(xiàn)象》一文。

X射線衍射對晶體結(jié)構(gòu)的測試工作為在實驗上證實電子的波動性奠定了基礎，證實了空間點陣和空間群理論的正確性。勞厄圖樣、勞厄法、勞厄方程都以他的名字命名。這是固體物理學中具有里程碑意義的發(fā)現(xiàn)：“使物理學中關于物質(zhì)結(jié)構(gòu)和研究領域從客觀進入微觀，從經(jīng)典過渡到現(xiàn)代，發(fā)生了質(zhì)的飛躍。”對此后的物理學發(fā)展作出了貢獻，從此，人們可以通過觀察衍射花紋研究晶體的微觀結(jié)構(gòu)，并且對生物學、化學、材料科學的發(fā)展都起到了巨大的推動作用。勞厄也被稱為X射線衍射動力學理論發(fā)現(xiàn)者和X射線衍射晶體學之父。

如果說勞厄發(fā)現(xiàn)了X線在晶體中的衍射，從而證明了X射線的波動特性，那么，利用X射線系統(tǒng)地探測晶體結(jié)構(gòu)，則應歸功于英國物理學家布拉格父子。布拉格這個名字幾乎是現(xiàn)代結(jié)晶學的同義詞；奠定了現(xiàn)代固體物理學尤其是晶體學的理論根基。亨利·布拉格(W.H.Bragg)和勞倫斯·布拉格(W.L.Bragg)父子二人在使用X射線衍射研究晶體原子和分子結(jié)構(gòu)方面作出開創(chuàng)性貢獻[17]。

1912～1914年，兒子勞倫斯·布拉格首先提出了關鍵性的“布拉格方程”，清楚地解釋了X射線晶體衍射的形成，證明能夠用X射線來獲取關于晶體結(jié)構(gòu)的信息。隨后父親亨利·布拉格造出X射線攝譜儀，并做了一系列有獨創(chuàng)性的實驗，證明了兒子勞倫斯的理論，創(chuàng)立了用X射線分析晶體結(jié)構(gòu)的新學術(shù)領域，并測試了多種物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)。1915年布拉格父子二人被授予諾貝爾物理學獎。

著名的布拉格方程2dsinθ=nλ描述了X射線在晶體中的衍射規(guī)律——X射線的波長(λ)、入射角(θ)以及晶面間距(d)之間的基本關系，是晶體衍射的理論基礎。它給出了受到電磁輻射和粒子波照射時，晶體內(nèi)原子平面間隔與在該平面上產(chǎn)生最強反射的入射角之間的關系，根據(jù)這個方程，人們可以利用已知波長的X射線去照射未知結(jié)構(gòu)的晶體，通過衍射圖樣來揭示晶體的結(jié)構(gòu)；或者利用結(jié)構(gòu)已知的晶體來反射X射線，以求得X射線的波長?，F(xiàn)在從事材料科學與工程、材料物理、機械工程以及化學材料等相關專業(yè)的學生或者學者，進行材料的晶體結(jié)構(gòu)分析最主要的手段就是X射線衍射；就是利用了著名的布拉格公式。

德拜[18]1916年和自己的研究生謝樂(P.Scherrer)一起發(fā)展了勞厄用X射線研究晶體結(jié)構(gòu)的方法（德拜–謝樂法,Debye-Scherrer Method），采用粉末狀的晶體代替較難制備的大塊晶體；粉末狀晶體樣品經(jīng)X射線照射后在照相底片上可得到同心圓環(huán)的衍射圖樣（德拜–謝樂環(huán)），它可用來鑒定樣品的成分，并可決定晶胞大小，適用于多晶樣品的結(jié)構(gòu)測定。德拜通過X射線研究分子結(jié)構(gòu)的實驗十分完美地證實了化學家們所確信的觀點—— 即結(jié)構(gòu)式實際上代表了分子中原子的空間排布，而這一空間排布是與性質(zhì)相對應的，并且為衍射儀的制造奠定了基礎。后來還制成德拜相機，用來研究不同物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)。德拜相機作為研究晶體結(jié)構(gòu)的基本儀器，廣泛運用于冶金化工、地質(zhì)及工礦企業(yè)，目前很多大學的物理實驗室仍用德拜相機做晶體結(jié)構(gòu)實驗。

VII.自由電子氣體模型

1900年，英國物理學家特魯?shù)?P.Drude)首先借助理想氣體模型，建立了經(jīng)典的金屬自由電子氣體模型。實際上使金屬中的自由電子變成了理想氣體中的粒子，借用已有的熱力學規(guī)律就可以定性解釋金屬的一些性質(zhì)，特別是電子在金屬中的輸運性質(zhì)，對固體認識進入一個新的階段；也證明了其在定性方面是正確的。但是由于采用經(jīng)典統(tǒng)計，電子的比熱被高估了兩個數(shù)量級，導致熱電動勢（即溫差電現(xiàn)象的系數(shù)）被高估，定量計算與實驗測試結(jié)果不符，不能解釋金屬的高電導率以及材料的各向異性問題；另外，特魯?shù)履Ｐ蜔o法描述磁電阻效應。

1904 年，荷蘭著名物理學家洛倫茲 (H.A.Lorentz)[19]發(fā)展了特魯?shù)碌睦碚?。他認為金屬中電子的運動速度服從麥克斯韋–玻爾茲曼統(tǒng)計(Boltzmann-Maxwell statistics)規(guī)律，從微觀上定性的解釋了金屬的高電導率、高熱導率、霍爾效應以及某些光學性質(zhì)。洛倫茲指出特魯?shù)履Ｐ椭袩釋实奶幚韯偤糜袃蓚€100倍的因子相互抵消，證明了電導率和熱導率之間的線性關系：魏德曼–弗蘭茲定律。至少洛倫茲數(shù)的量級是對的。

但由于洛倫茲修正后的特魯?shù)篓C洛倫茲模型(Drude-Loretz model)采納經(jīng)典力學框架內(nèi)的玻爾茲曼–麥克斯韋統(tǒng)計，存在較大的不足之處，比如高估了電子氣對熱容的貢獻，實際值是理論值的百分之一。還有，根據(jù)這個理論得出的自由電子的順磁磁化率和溫度成正比，但實驗證明，自由電子的順磁磁化率幾乎與溫度無關。

20多年后，費米(E.Fermi)和狄拉克(P.A.M.Dirac)分別發(fā)展了統(tǒng)計理論，最終于1926年建立了費米–狄拉克統(tǒng)計(Fermi–Dirac statistics)，為以后研究晶體中電子運動的過程指出了方向。1927～1928年，索末菲基于量子思想[20]，在費米–狄拉克統(tǒng)計分布的基礎上，建立了索末菲模型(Sommerfeld model)來描述金屬電子的運動，發(fā)展了洛倫茲的經(jīng)典電子論，使得經(jīng)典的電子氣變成了量子的費米電子氣；求得電子氣的比熱容和輸運現(xiàn)象，成功解釋了金屬特有的良好導熱性質(zhì)，對溫差電和金屬導電的研究也很有價值。索末菲模型對于理解金屬尤其是一價金屬的物理本質(zhì)方面也取得了巨大的成功。該理論解決了經(jīng)典理論的困難，目前仍舊是固體物理教科書中的經(jīng)典理論。

經(jīng)典的特魯?shù)篓C洛侖茲模型和索末菲模型均能解釋維德曼–夫蘭茲定律，但是索末菲(A.Sommerfeld)的理論結(jié)果和實驗符合的更好，說明索末菲模型在定量上要好于經(jīng)典的特魯?shù)篓C洛侖茲模型。但對于物質(zhì)為什么會分為導體、絕緣體、半導體以及半金屬等，索末菲模型根本無法解釋，對于許多物理量所顯示的各向異性的解釋也顯得無能為力，根本原因是金屬自由電子氣體模型過于簡單。另外，泡利(W.E.Pauli)對基于費米–狄拉克統(tǒng)計的自由電子理論也做出了貢獻，形成能帶論的先導，這主要是泡利不相容原理的功勞。

VIII.固體能帶論

20世紀20年代末，固體物理學開始成為物理學的一分支學科。30年代，它以量子力學為基礎蓬勃發(fā)展起來。固體能帶論就是基于晶體結(jié)構(gòu)的平移對稱性，考慮離子實勢場對電子的影響而建立起來的一套理論。能帶理論的三個基本假設：絕熱近似、平均場近似、周期場近似。其中，玻恩和原子彈之父奧本海默(J.R.Oppenheimer)對絕熱近似做出了貢獻，故絕熱近似也叫做玻恩–奧本海默近似(Born-Oppenheimer approximation)[21]。能帶理論是目前研究固體中的電子狀態(tài)，說明固體性質(zhì)最重要的理論基礎。

提及能帶理論，一個不可或缺的人物就是布洛赫(F.Bloch)[22]。1928年，布洛赫從量子力學出發(fā)，研究周期場中電子的運動問題，主要解釋固體中電子在金屬晶格中的運動狀態(tài)及其描述，為后來的能帶理論及核磁共振現(xiàn)象奠定了基礎。布洛赫認為，電子在晶體中的運動，可以看成是自由電子在嚴格的原子周期勢場中運動，而原子周期勢場是按照一定的規(guī)律起伏的。布洛赫將傅里葉分析方法用于薛定諤方程，再進行一些近似和簡化，得到了一個比較滿意的結(jié)果。

為此，他提出了布洛赫定理(Bloch theorem)：當勢場具有晶格周期性時，其中的粒子所滿足的波動方程的解的性質(zhì)被稱為布洛赫定理，該定理指出了在周期場中運動的電子波函數(shù)的特點。布洛赫定理給出了嚴格的周期性勢場中單電子薛定諤方程的本征解是周期性調(diào)幅的平面波，它既不被散射也不衰減；除非晶體存在雜質(zhì)、缺陷或晶格振動等破壞周期勢的因素，否則沒有電阻產(chǎn)生。

布洛赫定理表明，在不同原胞的對應點上，波函數(shù)相差一個相位因子，且電子出現(xiàn)的概率是相同的。他給出了嚴格的周期勢場中單電子波函數(shù)和能譜的普遍規(guī)律，提出了研究晶格中電子運動的方程—— 布洛赫方程，這是他最重要的學術(shù)貢獻。將晶體勢能函數(shù)寫成滿足周期性邊界條件的周期函數(shù)，并帶入薛定諤方程，即得到晶體能帶結(jié)構(gòu)中重要的布洛赫定理的證明。可以說，能帶理論是從周期性勢場中推導出來的。

1928年提出布洛赫波的概念，即周期性勢場中電子的波函數(shù)，又名布洛赫態(tài)；由一個平面波和一個周期函數(shù)（布洛赫波包）相乘得到。更廣義地，布洛赫波[23]可用于描述周期性介質(zhì)中的任何“類波動現(xiàn)象”，譬如周期介電性介質(zhì)（光子晶體）中的電磁現(xiàn)象；周期彈性介質(zhì)（聲子晶體）中的聲波等。

布洛赫波函數(shù)是在周期性勢場中運動的電子的薛定諤方程的解，是一種調(diào)幅平面波，是比自由電子波函數(shù)更接近實際情況的波函數(shù)；反映了晶體電子運動的特點，即其中的指數(shù)部分反映了晶體電子的共有化運動，而其中的晶格周期函數(shù)部分反映了晶體電子圍繞原子核的運動。此外，布洛赫電子、布洛赫球、布洛赫振蕩以及描述光場與二能級原子相互作用的麥克斯韋–布洛赫方程(Maxwell-Bloch Equations)都以他的名字命名[24]。

布洛赫的理論描述了晶體中電子的真實運動情況，帶來了能帶理論以及其后的能帶工程，為人類設計新材料和改造世界奠定了理論基礎。英國化學家威爾遜(C.T.R.Wilson)主張晶體中電子的可能能級會分裂成能帶，不同晶體的能帶數(shù)目及寬度都不相同。由于固體中原子數(shù)N很大，電子的能量是不連續(xù)的，因而N個分裂的能級差值極小。在某些能量區(qū)間能級分布是準連續(xù)的，以至于可以視為連續(xù)分布，形成具有一定寬度的能帶，這些區(qū)間在能級圖中表現(xiàn)為帶狀（能量的允帶）。在某些區(qū)間沒有能級分布，形成能量的禁帶，即能帶論是單電子近似的理論。用這種方法求出的電子能量狀態(tài)將不再是分立的能級，而是由能量的允帶和禁帶相間組成的能帶，所以這種理論稱為能帶論。

在晶體中，原子的外層電子可能具有的能量形成一段一段的能帶，根據(jù)能帶被電子占據(jù)的情況，把能帶分為價帶（滿帶）、禁帶和導帶（空帶），電子不可能具有能帶以外的能量值，而能帶情況決定了導電的性能。由此，金屬的導帶充滿電子，因而具有導電性，絕緣體價帶是滿帶因而無法導電。這一理論促使人們對于金屬鍵的認識進一步加深。1931年，英國物理學家威爾遜(A.H.Wilson)利用固體能帶論[25]說明了導體與絕緣體的區(qū)別，并斷定有一類固體，其導電性質(zhì)介于兩者之間，即半導體。半導體概念的推出導致了以后信息時代的來臨。

事實上，布里淵區(qū)的概念[26]對于固體能帶論的研究也具有極大的意義。其物理意義在于每個布里淵區(qū)代表了一個能帶，布里淵區(qū)邊界就是能帶邊界。簡約布里淵區(qū)中的一個波矢可能對應有幾個不同的能量狀態(tài)，該區(qū)域內(nèi)的波矢即稱為簡約波矢。能帶理論中，各種電子態(tài)按照它們的波矢分類。周期結(jié)構(gòu)中的一切波在布里淵區(qū)界面上產(chǎn)生布拉格反射。對于電子德布羅意波，這一反射可能使電子能量在布里淵區(qū)界面上（倒易點陣矢量的中垂面）產(chǎn)生不連續(xù)變化。

總之，能帶理論是一個近似精確的固體量子理論，它是在用量子力學研究金屬電導理論的過程中開始發(fā)展起來的，為闡明許多晶體的物理特性提供了基礎，成為固體電子理論的重要部分。能帶理論不僅解釋了金屬導電性與絕緣體和半導體間存在差別的內(nèi)在原因，而且能帶理論在描述金屬的導電和導熱等輸運過程方面獲得了成功，即能帶論成功地解決了索末菲自由電子論處理金屬問題時所遺留下來的許多問題，并為其后固體物理學尤其是半導體物理學的發(fā)展奠定了基礎[27,28]。

IX.晶格動力學理論

30年代，除固體能帶論的創(chuàng)建以外，還有晶格動力學的建立，都極大地推動了固體物理學的發(fā)展。

晶格動力學的研究是從討論晶體熱學性質(zhì)開始的，而熱運動在宏觀性質(zhì)上最直接的表現(xiàn)就是比熱容。1912年玻恩與卡門合作發(fā)表了有關晶體振動能譜的著述，提出了周期性邊界條件，用于研究晶格點陣，從此開啟了他以后幾十年創(chuàng)立點陣理論的事業(yè)。這項成果早于勞厄用實驗確定晶格結(jié)構(gòu)的工作，但當時由于比熱容理論的研究中，德拜模型更簡潔高效，造成了該理論被忽視了23年之久[29]。

1925年，玻恩出版了關于晶體理論的著作《原子動力學問題》，開創(chuàng)了一門新學科—— 晶格動力學。晶格動力學是玻恩畢生的研究領域，在該領域他取得了輝煌的成就，奠定了當代固體物理學的基礎。1935年布萊克曼(F.F.Blackman)重新利用玻恩和卡門1912年提出的理論研究晶格振動，逐漸完善并發(fā)展成現(xiàn)在的晶格動力學理論。

晶格振動在一定程度上破壞了晶體的周期性，使電子在晶格中運動受到散射而增加電阻。無機非金屬晶體材料的比熱、熱膨脹、熱傳導、聲音傳播等直接與晶格振動有關，電學性質(zhì)、光學性質(zhì)、介電性質(zhì)與晶格振動也有密切聯(lián)系。利用晶格振動理論可對它們進行統(tǒng)一描述。故而，從晶體中原子的振動出發(fā)去討論晶體的宏觀物性，常稱為晶格動力學。晶格振動的強弱依賴于溫度，它在晶體熱力學中起重要作用。根據(jù)晶格振動理論研究固體性質(zhì)時，為了使問題得到簡化，我們常用諧振子模型來處理原子之間的相互作用。一方面，在量子力學中，諧振子問題是可以得到嚴格解析解的。另一方面，對于固體而言，其中的原子都在做微振動，把原子之間的相對運動簡化為諧振子是可行的[1]。

為了使問題既簡化又能抓住主要矛盾，在分析討論晶格振動時，將原子間互作用能的泰勒級數(shù)中的非線性項忽略掉的近似稱為簡諧近似。在簡諧近似下，由N個原子構(gòu)成的晶體的晶格振動，可等效成3N個獨立的諧振子的振動。每個諧振子的振動模式稱為簡正振動模式，它對應著所有的原子都以該模式的頻率做振動，它是晶格振動模式中最簡單、最基本的振動方式。這些諧振子的能量量子，稱為聲子。晶體振動的總體可看作是聲子的系綜。原子的振動，或者說格波振動通常是把這3N個簡正振動模式的線形迭加。

在簡諧近似下，晶格振動可看做若干簡諧波構(gòu)成。一般而言，這種簡化是有效的；簡諧近似是晶格動力學處理許多物理問題的出發(fā)點。但在研究較高溫度下的固體性質(zhì)時，如對熱膨脹和熱傳導等問題的處理，必須考慮高階項，也就是說晶格振動的非諧效應是不能忽略的。主要是位移的3次項和4次項，稱為非簡諧項；與非簡諧項有關的物理效應稱為非簡諧效應[30]。

1954年，玻恩與黃昆合作出版了經(jīng)典著作《晶格動力學理論》[31]，是一部享有世界聲譽的名著。該書系統(tǒng)、全面地闡述了晶格動力學的有關理論，是固體物理領域的經(jīng)典著作之一，書中給出了作者多年來在該領域具有世界水平的研究成果。原書英文版由牛津出版社出版后，至今仍繼續(xù)出版發(fā)行。該書已被世界各國的大學列為有關學科研究生的必讀參考書。

玻恩還創(chuàng)立了基于點陣能簡單計算化學能的方法，這一方法為科學家廣泛使用。其反響令玻恩感慨：“這個淺顯的應用給我?guī)淼臉s譽卻超過點陣理論本身，或者超過我的任何其他研究?；蛟S科學界是對的，在需要的時候取得一些看似不重要的瑣碎貢獻，要比參與一次哲學革命困難得多，也重要得多?！?/p>

X.對固體磁性的研究—— 經(jīng)典時代

對固體磁性的認識促進了固體物理學的發(fā)展。英國物理學家吉爾伯特(W.Gilbert)是真正研究磁學的第一人；1600年發(fā)表了巨著《磁石論》，系統(tǒng)地總結(jié)和闡述了他對磁學的研究成果，提出了“磁力”、“磁軸”、“磁子午線”等概念，使他在物理學史上留下了不朽的位置[32]。

雖然人類很早就發(fā)現(xiàn)了鐵磁現(xiàn)象，然而其本質(zhì)原因和規(guī)律還是在上世紀初才開始認識的。原因在于鐵磁現(xiàn)象比順磁和抗磁現(xiàn)象復雜得多，鐵磁性物質(zhì)的基本特征是物質(zhì)內(nèi)部存在磁疇結(jié)構(gòu)與自發(fā)磁化。純粹的鐵磁性物質(zhì)并不多見，在室溫下只有3種元素具有磁性：鐵、鈷和鎳。即，解釋物質(zhì)的磁性一直是一個困難的物理學問題。

法國科學家安培(A.M.Ampére)1821年1月提出“分子電流假說”，認為物質(zhì)的宏觀磁場是由于運動的電流產(chǎn)生的，指出磁現(xiàn)象的本質(zhì)是內(nèi)部的微觀分子電流，從而解開了幾千年的謎團[33]。

1883年起，法國科學家居里(P.Curie)[34]對晶體結(jié)構(gòu)和物體在不同溫度下的磁性進行了獨立的、卓有成效的研究；1895年他發(fā)現(xiàn)了順磁體的磁化率反比于其絕對溫度，即居里定律。為了紀念他在磁性方面研究的成就，后人將鐵磁性轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判缘臏囟确Q為居里溫度或居里點。達到居里溫度，材料失去鐵磁性，呈順磁性。后來人們知道這是由于磁疇被破壞的緣故，此轉(zhuǎn)變是二級相變。皮埃爾·居里和雅克·居里兄弟還發(fā)現(xiàn)了壓電效應，證實了逆壓電效應的存在。總之，他對固體物理學的發(fā)展起到了重要的推動作用。

1907年，經(jīng)法國物理學家外斯(P.Weiss)進一步研究居里定律，予以精確化，命名為居里–外斯定律(Curie-Weiss law)[35]。鐵磁物質(zhì)的轉(zhuǎn)變溫度稱為居里點，達到此溫度，失去鐵磁性，呈順磁性。居里–外斯定律是電介質(zhì)材料和電磁材料研究中非常重要的一個定律，其描述介電常數(shù)或磁化率在居里溫度以上順電相或順磁相的關系。

1905年，基于統(tǒng)計力學理論，法國物理學家朗之萬(P.Langevin)[36]提出用現(xiàn)代的原子中的電子電荷去解釋關于磁性的現(xiàn)象，用基元磁體的概念對物質(zhì)的順磁性及抗磁性作了經(jīng)典的說明，得到了朗之萬經(jīng)典順磁性理論和朗之萬抗磁性理論。后者可用于解釋閉殼層原子構(gòu)成的物質(zhì)的抗磁性。

在參考處理無相互作用粒子體系的朗之萬理論基礎上，1907年，外斯[37]在分子場假設和磁疇假設下，系統(tǒng)地提出了鐵磁性假說，以便對鐵磁性進行定量說明：鐵磁性相變的分子場理論，唯象地解釋了鐵磁現(xiàn)象，同時很好地解釋了鐵磁性[38]物質(zhì)在退磁狀態(tài)下不顯示磁性的問題。其主要內(nèi)容有：鐵磁物質(zhì)內(nèi)部存在很強的等效磁場—— 分子場，可以使內(nèi)部各區(qū)域磁化。在分子場的作用下，原子磁矩趨于同向平行排列，即自發(fā)磁化至飽和，稱為自發(fā)磁化；鐵磁體自發(fā)磁化分成若干個小區(qū)域，這種自發(fā)磁化至飽和的小區(qū)域稱為磁疇，由于各個區(qū)域（磁疇）的磁化方向各不相同，其磁性彼此相互抵消，所以大塊鐵磁體對外不顯示磁性。外斯分子場理論后來也被人推廣到了反鐵磁性研究上[39]。

磁疇學說成為解釋強磁體在外磁場中的行為的理論基礎，在描述鐵磁體宏觀行為上獲得了巨大成功，可用磁疇結(jié)構(gòu)來解釋鐵磁質(zhì)強磁性的起因。而磁疇結(jié)構(gòu)的理論是在1935年，由郎道–利夫希茨(Landau–Lifshitz)考慮了靜磁能的相互作用后首先提出的。磁疇理論構(gòu)成了今天磁性物理學的核心內(nèi)容以及現(xiàn)代磁化理論的主要理論基礎。

1917～1918年期間，美國物理學家康普頓(A.H.Compton)確定了磁性晶體的磁化效應，提出電子也具有自旋相應的磁矩，并科學地預言了鐵磁性起源于電子的內(nèi)稟磁矩。而1970年諾貝爾物理學獎得主奈耳(L.E.F.Néel)[37,40]，則是本世紀一位有影響的法國物理學家和實業(yè)家。他主要致力于磁學研究，主要貢獻是在外斯分子場的基礎上，提出局域分子場概念，即假設存在著分別作用在不同原子上的分子場，從理論上導出了部分合金的磁化率隨溫度變化的關系，與實驗結(jié)果符合一致。他還在反鐵磁性(1932)、亞鐵磁性(1948)、超反鐵磁性(1961)以及微粉磁性、磁化蠕移、巖石磁性和矯頑力理論上有重要突破；奈耳溫度、奈耳疇壁因他的名字而命名。反鐵磁性和亞鐵磁性理論為后來各種磁有序理論開辟了道路，亞鐵磁性和微粉磁性理論分別促進了各種類型鐵氧體材料和微粉永磁材料的發(fā)展和應用。

XI.對固體磁性的研究—— 量子時代

玻恩曾經(jīng)的助手、1943年諾貝爾物理學獎得主、德裔美國著名實驗物理學家斯特恩(O.Stern)[41]，1921年到1922年間，為證實原子角動量量子化，同蓋拉赫(W.Gerlach)合作做了磁場對磁矩的作用力使原子發(fā)生偏轉(zhuǎn)的著名的斯特恩–蓋拉赫實驗(Stern-Gerlach Experiment)[42]，而后又測量了包括質(zhì)子在內(nèi)的亞原子粒子的磁矩。施特恩–格拉赫實驗主要顯示的是基態(tài)原子的角動量和磁矩，是歷史上第一次直接觀察到原子磁矩取矢量子化的實驗。

1927年，德國物理學家泡利利用量子理論計算了自由電子氣體的順磁性（自旋順磁性理論），揭示了非鐵磁性金屬的弱磁性質(zhì)。他證明了金屬中的導電電子的行為與費米–狄拉克(Fermi-Dirac)所支配的自由電子氣一樣；自由電子在量子統(tǒng)計下的磁化率遠小于經(jīng)典的居里順磁性理論，由此克服了特魯?shù)篓C洛侖茲(Drude-Lorentz)自由電子論在該問題上的困難。在很多的金屬中，盡管有未飽和的電子自旋磁矩，但它們的順磁性不強并且與溫度沒有什么關系，原因完全是由于費米–狄拉克統(tǒng)計的緣故；只有費米面附近的電子才有如反轉(zhuǎn)等磁響應。

金屬導電電子的順磁性又稱為泡利順磁性，泡利順磁磁化率與溫度無關，這與實驗結(jié)果一致，而經(jīng)典統(tǒng)計則與溫度成反比。泡利的順磁性表明自由電子在量子統(tǒng)計下的磁化率遠小于經(jīng)典的居里順磁性理論，本質(zhì)也是費米–狄拉克分布決定的，只有費米面附近的電子才有磁響應。

1928年前蘇聯(lián)物理學家弗侖克爾(J.Frenkel)與德國物理學家海森堡(W.Heisenberg)各自獨立地提出鐵磁性的量子理論，即提出分子場起源于相鄰原子間電子自旋的靜電交換作用，利用量子力學的交換現(xiàn)象解釋了物質(zhì)的鐵磁性問題，認為鐵磁性本質(zhì)上是一種量子力學效應[39,43]。

分子場理論成功描述了強磁性物質(zhì)的自發(fā)磁化行為，但在低溫和居里點附件的溫度關系卻明顯偏離了實驗結(jié)果。自旋波理論(Spin Wave theory)[44]是1930年，布洛赫基于海森堡的理論首先提出來的.他認為每個格點的自旋是1/2，而磁子是自旋波的能量量子；和聲子一樣，屬于集體運動，是固體中重要的元激發(fā)，由局域自旋之間的相互作用而引起的。自旋波理論計入了自旋的長程關聯(lián)行為，從體系整體激發(fā)的概念出發(fā)，成功揭示了自發(fā)磁化在低溫下的行為；這一點顯然比分子場理論有了進步。

提到元激發(fā)，不得不提及蘇聯(lián)著名物理學家朗道[45]，正是他首先提出了元激發(fā)的概念。固體中的元激發(fā)是指固體中粒子之間、粒子自旋之間、帶電粒子與電磁波之間各有相互作用，從而產(chǎn)生粒子的各種集體運動。通常表現(xiàn)為不同的振動或波動，其能量量子就是元激發(fā)。按所服從的統(tǒng)計分布規(guī)律，元激發(fā)可分成玻色子和費米子兩大類。元激發(fā)的引入使得固體物理中的很多問題可以用統(tǒng)一的觀點和方法來描述和處理，是整個固體理論的一個核心內(nèi)容?？梢哉f，傳統(tǒng)的固體理論就是在研究不同性質(zhì)的元激發(fā)，包括聲子[46,47]。

美國著名理論物理學家范弗萊克(J.H.V.Vleck)一生進行了包括量子理論、磁性理論、原子光譜、晶體場理論和磁共振等方面的廣泛研究，因其對現(xiàn)代磁學的發(fā)展做出了卓越的貢獻，被譽為“現(xiàn)代磁學之父”。他發(fā)展了順磁性和抗磁性的量子理論，1932年導出了原子或離子系統(tǒng)磁化率的普遍公式：郎之萬–德拜公式(Langevin-Debye Equation)；1977年，他因?qū)Υ判院蜔o序系統(tǒng)的電子結(jié)構(gòu)的基礎研究獲得諾貝爾物理學獎[48]。

1933年，埃倫費斯特(P.Ehrenfest)提出二級相變的概念，并對相變進行分類。1935年，朗道研究了電子與聲子的相互作用，提出了鐵磁性的磁疇理論和反鐵磁性的理論解釋，闡明低溫磁化強度隨溫度變化的規(guī)律。人們把由于存在朗道能級而產(chǎn)生的抗磁性稱為朗道抗磁性。1936～1937年，朗道提出二級相變的一般理論，相關理論被稱為朗道相變理論。二級相變理論對于磁性材料和超導材料的研究都具有十分重要的意義[49,50]。

對固體磁性研究有重要意義的還有巡游電子理論。我們知道，原子中的電子在原子核的勢場和其他電子的作用下，它們分列在不同的能級上，形成所謂電子殼層。不同殼層的電子分別用1s；2s，2p；3s，3p，3d；4s，3d，4p；5s，4d，5p；6s，4f，5d，6p；等符號表示，每一支殼層對應于確定的能量。

1936年，英國利茲大學理論物理學家斯托納(E.Stoner)采用能帶模型討論了金屬的鐵磁性，認為3d電子既不像4s電子那樣可以用自由電子近似來處理，也不像4f電子那樣可以完全看作是局域電子，把3d電子看作是在金屬晶格中各個原子的d軌道上依次巡游，稱之為巡游電子[51–53]。他假定簡并的能帶在交換作用下，發(fā)生分裂。他在討論自發(fā)磁化強度時，給出了原子磁距未必是整數(shù)的結(jié)論，這是斯托納模型(Stoner model)的最大成功之處。

斯托納模型的缺點是不能解釋居里溫度附近的磁化強度變化和熵異常等，也不能描述自旋波和臨界漲落等現(xiàn)象。斯托納模型在討論溫度大于居里溫度后的磁化率時，未能給出居里–外斯定律，且居里溫度的計算值比實驗值大3倍，這是該模型的最大缺陷之處[54,55]。

斯托納還提出了著名的斯托納判據(jù)，它是判斷物質(zhì)是否有鐵磁性的一個判據(jù)，其理論依據(jù)是費米液體理論。在斯托納之前，1929年布洛赫就曾用哈特里–?？私?Hartree-Fock Approximation)討論過電子氣顯示鐵磁性的可能性，1934年維格納指出了電子關聯(lián)的重要性，從而得出電子氣不呈現(xiàn)鐵磁性的結(jié)論[56]。

曾在貝爾實驗室與巴丁以及肖克利(W.Shockley)一起工作的美國國家科學院院士基泰爾(C.Kittel)，其在20世紀40年代，把交換相互作用、磁偶極相互作用、各向異性能等等都考慮在內(nèi)，發(fā)展了鐵磁和反鐵磁共振理論以及鐵磁疇理論，并拓展了磁極化子布洛赫理論。

1951年，赫林(C.Herring)和基泰爾考慮了熱激發(fā)電子和空穴之間的相互作用，在能帶論的基礎上也導出了自旋波的存在，給出了色散關系，克服了斯托納模型的不足。50年代發(fā)展的局域電子模型理論和巡游電子模型理論，對亞鐵磁性物質(zhì)和稀土金屬及其合金的磁性作出了成功的解釋，但是兩個理論之間長期爭論不斷[53,54]。

60年代，哈伯德(J.Hubbard)提出了處理窄能帶中電子關聯(lián)效應的模型，成為研究巡游電子磁性的理論基礎。哈伯德模型(Hubbard model)忽略了庫侖作用的長程部分和不同原子間電子的關聯(lián)效應，也未考慮d帶和s帶的混合問題。1972年，日本物理學家守谷亨(Moriya)等人提出的自旋漲落?！?模耦合唯象理論使居里溫度的計算值大為降低，并得出了高溫下鐵磁體遵從居里–外斯定律的結(jié)論。也就是說，通過考慮自旋漲落及自旋漲落不同模式之間的耦合作用來改進斯托納模型，克服了早期模型的不足，得到更加精確的結(jié)果[56]。

上世紀60年代后，通過迪·哈斯–范·阿爾芬效應(De Hass-Van Alphen Effect)[57]，從實驗上證實了過渡金屬中確實存在著3d電子的費米面，完全確定了巡游電子模型在解釋過渡族金屬和合金鐵磁性起因上的地位。結(jié)束了局域電子模型和巡游電子模型長期爭論不休的局面，過渡金屬的d電子是巡游電子已經(jīng)得到公認。但在討論非金屬鐵磁性起因上，局域電子模型依然是唯一選擇[58,59]。

XII.對固體磁性的研究—— 實用化階段

1983年在固態(tài)器件中發(fā)現(xiàn)了與電子自旋有關的電子輸運現(xiàn)象，開始出現(xiàn)了自旋電子學：利用電子的自旋和磁矩，使固體器件中除電荷輸運外，還加入電子的自旋和磁矩，是一門新興的學科和技術(shù)。自旋電子器件是利用電子的電荷自由度和自旋自由度的新功能器件。利用自旋電流傳遞信息是一個令人興奮的前景，它基于通過電子自旋攜帶信息的思想，它比普通電流的能量消耗低。在該領域，自旋極化場效應晶體管(Spin Polarized Field Effect Transistor,Spin-FET)、自旋晶體管、自旋量子計算機、磁性半導體器件等也是半導體方面的研究熱點。自旋電子學的主要物理基礎是隧道磁阻和巨磁阻（巨磁電阻效應）。

隧道磁阻也叫做隧穿磁阻效應(Tunneling Magnetoresistance,TMR)[60–62]，指在鐵磁/絕緣體薄膜/鐵磁的三明治結(jié)構(gòu)材料中，其穿隧電阻大小隨兩邊鐵磁材料相對方向變化的效應。量子隧穿不僅是量子力學中最神奇的現(xiàn)象之一，而且也是自然界中最基本、最重要的過程之一。通過量子隧穿，微觀粒子可以透過經(jīng)典粒子不能通過的區(qū)域。此效應首先于1975年由祖利爾(M.Julliere)在鐵磁材料(Fe)與絕緣體材料(Ge)中發(fā)現(xiàn)。TMR效應由于具有磁電阻效應大、磁場靈敏度高等獨特優(yōu)勢，展示出十分誘人的應用前景，更是磁性隨機存取內(nèi)存(Magnetoresistive Random Access Memory,MRAM)與硬盤中的磁性讀寫頭的科學基礎。

1988年，法國科學家費爾(A.Fert)和德國科學家格林貝格爾(P.Grünberg)就各自獨立發(fā)現(xiàn)了巨磁電阻效應(Giant Magnetic Resistance,GMR)[63–66]這一特殊現(xiàn)象：非常弱小的磁性變化就能導致磁性材料發(fā)生非常顯著的電阻變化。1994年計算機硬盤中使用了巨磁電阻效應的自旋閥結(jié)構(gòu)的讀出磁頭，獲得了每平方英寸1 GB的存儲密度，在當年來說是最大值。2007年二人被授予諾貝爾物理學獎。得益于“巨磁電阻”效應這一重大發(fā)現(xiàn)，最近20多年來，根據(jù)這一效應開發(fā)的小型大容量計算機硬盤已得到廣泛應用。

另外，目前還有自旋轉(zhuǎn)移力矩效應[67]，是指自旋極化的電流在傳導過程中會對局域磁矩產(chǎn)生作用，使其磁化方向發(fā)生改變。1996年斯隆克祖斯基（J.C.Slonczewski)和博格(L.Berger)分別獨立地從理論上預言了自旋閥結(jié)構(gòu)中自旋轉(zhuǎn)移力矩的存在，當電流垂直流過自旋閥各層時，磁性自由層會受到自旋轉(zhuǎn)移力矩的作用，并且當這個力矩足夠大時甚至可以誘使磁性自由層磁矩反轉(zhuǎn)。這一里程碑式的發(fā)現(xiàn)使通過電流直接操控磁性材料的磁化狀態(tài)成為可能，同時也掀起了自旋轉(zhuǎn)移力矩的實驗和應用研究。其中，自旋力矩存儲技術(shù)是利用“擁有自旋角動量的屬性的電子或其他粒子”的一種技術(shù)。其中自旋角動量是兩種量子力學角動量之一，另一種叫做軌道角動量。

自旋霍爾效應指的是在電場作用下，一個縱向加載的電場除了產(chǎn)生縱向電流以外，還會在垂直于電場的方向上產(chǎn)生自旋流的現(xiàn)象。2013年，清華大學薛其坤院士[68]宣布，該團隊通過實驗在真實材料（磁生拓樸絕緣體薄膜）中發(fā)現(xiàn)量子反?；魻栃歉母镩_放40年間中國在基礎研究上的一個重大成果，也標志著中國拓撲量子物理的實驗研究居世界領先地位。

上述這些物理學家的貢獻促進了人們對于磁性的認識和磁學的發(fā)展，也相應推動了固體物理學的進步。

XIII.信息時代—— 半導體技術(shù)

能帶理論為晶體管的產(chǎn)生準備了理論基礎。20世紀40年代末，以諸、硅為代表的半導體單晶的出現(xiàn)并制成了晶體三極管，產(chǎn)生了半導體物理；從此人類社會開始步入信息時代。

唯一在固體物理學領域兩獲諾貝爾物理學獎的人是巴丁[69]，他在晶體管和超導研究上做出了突出貢獻。巴丁1945年到1951年在貝爾電話公司實驗研究所研究半導體及金屬的導電機制、半導體表面性能等問題。1947年和同事布喇頓(W.H.Brattain)發(fā)明了半導體三極管。一個月后，肖克利(W.B.Shockley)發(fā)明了PN結(jié)晶體管。三人因發(fā)現(xiàn)晶體管效應共同獲得1956年諾貝爾物理學獎。

1957年，日本科學家江崎玲于奈（R.Esaki）在研究高濃度摻雜的鍺PN結(jié)的時候，發(fā)現(xiàn)了負阻特性，這就是著名的“隧道效應”，并研制出“反向二極管”，發(fā)明了隧道二極管（江崎二極管），從而開辟了半導體隧道效應的新領域。在此基礎上，1969年，他首次提出了“半導體超晶格”的概念。1973年他被授予諾貝爾物理學獎[70]。

1958年貝爾實驗室的安德森(P.W.Anderson)在《物理評論》上發(fā)表了一篇題為“擴散在某些無規(guī)格子中的消失”的論文。這篇文章開創(chuàng)了物理學的一個新領域，使人們對電子在無序體系中的行為特征有了初步了解。他指出，處在局域態(tài)上的電子對傳導沒有貢獻，隨無序度增加，體系電子態(tài)會局域化，后人稱這種局域化為安德森局域化。改變系統(tǒng)的無序度，可使系統(tǒng)由金屬型變?yōu)榻^緣體，人們稱這類轉(zhuǎn)變?yōu)榘驳律D(zhuǎn)變。1979年，安德森等提出了一種著名的局域標度理論，其基本思想是：雜質(zhì)或缺陷導致周期性結(jié)構(gòu)破壞，電子局域在雜質(zhì)附近，波函數(shù)呈現(xiàn)指數(shù)衰減，電子的布洛赫波函數(shù)需要修正；隨著雜質(zhì)濃度升高，電子波函數(shù)將發(fā)生衰減，逐漸從擴展態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫钟驊B(tài)，結(jié)果就是金屬變?yōu)榻^緣體。1977年，安德森獲得諾貝爾物理學獎；他的研究成為非晶態(tài)物理學研究的一個重要里程碑，也為固體物理學開辟了新天地[71–75]。

1958年，美國人基比爾(J.Kilby)研制了第一塊集成電路振蕩器的演示實驗，標志著集成電路的誕生。緊接著，外延、氧化、擴散和光刻等一系列信工技術(shù)所確定的硅平面晶體管工藝，揭開了以硅平面器件為核心的集成電路發(fā)展的序幕。2000年，基比爾在經(jīng)過42年的漫長等待之后，終于榮獲諾貝爾物理學獎。此前1985年和1998年，多位科學家因為整數(shù)量子霍爾效應和分數(shù)量子霍爾效應的發(fā)現(xiàn)獲此殊榮，其中包括美籍華人崔琦教授。這些成果的取得極大的推動了以半導體技術(shù)為基礎的信息產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展[70]。

XIV.信息時代—— 超導技術(shù)

某些金屬在極低的溫度下，其電阻會完全消失，電流可以在其間無損耗的流動，這種現(xiàn)象稱為超導。超導現(xiàn)象于1911年由荷蘭科學家昂內(nèi)斯(H.K.Onnes)發(fā)[76,77]，他將汞單質(zhì)溫度降低到4.2 K時首次發(fā)現(xiàn)了超導現(xiàn)象，是20世紀最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，開創(chuàng)了一個新的研究領域；自此科學家一直致力于新型超導體的發(fā)現(xiàn)以及超導微觀機理的研究。1933年，德國物理學家邁斯納(W.Meissner)[78,79]指出，超導體區(qū)別于理想金屬導體，除了零電阻外，它還具有另一種獨立的神奇特性—— 完全抗磁性。

朗道對超導研究做出了突出貢獻。1934年，朗道提出超導體的混合態(tài)理論。1936～1937年，他提出了超導體的中間態(tài)理論和朗道中間態(tài)結(jié)構(gòu)模型。1950年朗道與金茲堡（V.L.Ginzburg,榮獲2003年諾貝爾物理學獎）一起創(chuàng)立超導理論（金茲堡–朗道唯象理論,Ginsberg-Landou Theory），給出了著名的金茲堡–朗道方程，可以準確地預測諸如超導體能負荷的最大電流等特性[45]。

1950年英國科學家弗羅利希(H.Frohlich)指出，金屬中電子通過交換聲子（點陣振動）可以產(chǎn)生吸引作用，他預言超導體的臨界溫度與同位素的質(zhì)量之間存在一定的關系。所謂“臨界溫度”，就是導體從正常導電狀態(tài)變?yōu)槌瑢щ姞顟B(tài)時的轉(zhuǎn)變溫度。1950年麥克斯韋(E.Maxwell)和雷諾（C.A.Raynold）各自獨立地測量了水銀同位素的臨界轉(zhuǎn)變溫度；這就是超導體同位素效應[80]：同一超導元素的臨界溫度與各同位素的質(zhì)量的平方根成反比。同位素效應把晶格振動（其量子稱為聲子）與電子聯(lián)系起來了，意味著電子–聲子的相互作用與超導電性密切相關。

1957 年，朗道的學生阿布里科索夫（A.A.Abrikosov,榮獲2003年諾貝爾物理學獎）[81]用這個理論得到了一個堪稱超導理論和材料史上的經(jīng)典結(jié)果，這個結(jié)果就是金茲堡–朗道理論的一個解析解。阿布里科索夫的研究表明，還存在第二類超導體，這種超導體允許磁場穿過。今天幾乎所有產(chǎn)生強大磁場的超導磁鐵都是由第二類超導體制造的。而沒有強大的磁場，就沒有磁共振成像技術(shù)。

除了朗道之外，英國物理學家倫琴（W.R?ntgen，1901年首屆諾貝爾物理學獎獲得者）的博士生、前蘇聯(lián)物理學之父約飛(A.Joffe）[82]也對固體物理學也做出了突出貢獻。他畢生致力于固體物理和半導體物理的研究，尤其是作了電解質(zhì)的導電機制和晶體強度方面的工作，這在當時是亟待解決的問題。他提出阻擋層的概念，其有關半導體中的兩種載流子和它們的遷移率的研究開辟了人們對N型和P型半導體的研究方向。他研究半導體的光電轉(zhuǎn)換及半導體致冷，在當時都是開創(chuàng)性的工作。

1957年，巴丁、庫珀(L.Cooper)和施里弗(J.Schrieffer)提出了低溫超導的BCS理論(Bardeen–Cooper–Schrieffer theory,BCS theory)[83]，認為電子和聲子相互作用形成庫柏電子對，庫柏對的凝聚表現(xiàn)為超導電相變，成功揭示了超導現(xiàn)象的微觀機理，得到一個令人滿意的解釋。BCS理論美妙地用“電子配對、干活不累”的創(chuàng)意解決了常規(guī)金屬合金超導機理問題，但其創(chuàng)新大膽的思想終獲承認，獲得1972年諾貝爾物理學獎。

自從量子理論發(fā)展以來，BCS理論被稱為是對理論物理學的最重要貢獻之一，解決了困擾包括愛因斯坦和費曼等物理學家近50年的難題。但在BCS理論框架下，所有的超導體臨界溫度存在一個40 K的理論上限，稱作麥克米蘭極限[84]。1987年初趙忠賢及其合作者獨立地發(fā)現(xiàn)了臨界溫度為92.8 K的Ba-Y-Cu-O超導體；突破了麥克米蘭極限（此前，La-Sr-Cu-O也突破了麥克米蘭極限）。這是當時的最高溫度極限，也是銅基超導研究的一個創(chuàng)新。這也意味著高溫超導的理論需要創(chuàng)新，需要突破BCS理論的框架[85]。

雖然科學家發(fā)現(xiàn)了上千種超導材料，但絕大部分材料只有在極低的溫度或者極端條件下才能維持超導狀態(tài)，不利于實用化研究。解決這一問題關鍵在于尋找更高臨界溫度的超導體，特別是室溫超導體，這是所有超導研究者的終極夢想。

2006年日本東京工業(yè)大學細野秀雄(H.Hosono)教授的團隊發(fā)現(xiàn)第一個以鐵為超導主體的化合物LaFeOP，打破以往普遍認定鐵元素不利形成超導的傳統(tǒng)思想。2008年2月初，細野秀雄教授的團隊再度發(fā)表鐵基層狀材料LaFeAsO1?xFx(x=0.05～0.12)[86]，在絕對溫度26 K時存在超導性。我國科學家如趙忠賢院士、陳仙輝院士、聞?；⒔淌诤婉R衍偉研究員也在鐵基超導領域做出了突出貢獻[87]。尤其是趙忠賢院士領銜的鐵基超導研究團隊榮獲2013年度國家自然科學一等獎（40 K以上鐵基高溫超導體的發(fā)現(xiàn)及若干基本物理性質(zhì)研究），此前該獎項已多年空缺。三年后的2016年，趙忠賢院士榮膺中國科技最高獎。

對超導性的研究將導致種種新的實用成果，有望革新21世紀的科技，如超導磁鐵、高速磁浮列車、超級原子對撞機、超導體電子計算機、功率傳輸線等。目前實用化的有磁共振成像儀器、高溫超導濾波器和超導量子干涉器件等，為人類的工作、學習和生活提供著便利。

XV.中國固體物理學的發(fā)展

對我國固體物理學做出突出貢獻的是我國的老一輩科學家趙忠堯、葛庭燧、程開甲、黃昆和謝希德五位資深院士；此外，還有湯定元院士、馮端院士、王業(yè)寧院士和閔乃本院士等[88–90]。其中趙忠堯院士實際上是發(fā)現(xiàn)反物質(zhì)（正電子）的第一人，安德森也正是在他實驗的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)了正電子并獲諾獎；趙先生沒能獲獎殊為可惜。葛庭燧院士畢生致力于金屬物理學的發(fā)展研究；他所領導的研究集體在晶界弛豫、位錯阻尼和非線性滯彈性內(nèi)耗研究方面取得了大量的原創(chuàng)性成果。程開甲和黃昆兩位院士更是在中國固體物理學發(fā)展史上寫下了燦爛的一筆，功勛卓著，雙雙榮獲國家最高科學技術(shù)獎。謝希德院士終生致力于半導體物理和固體物理的發(fā)展，培養(yǎng)了一大批骨干科研人才和中科院院士，為我國半導體物理和固體物理的人才培養(yǎng)和科技進步做出了突出貢獻。

趙忠堯先生[91]首先探測到的固體中的正電子湮沒輻射現(xiàn)象，開創(chuàng)了正電子湮沒譜學的先河。正電子湮沒輻射能夠攜帶有關固體電子結(jié)構(gòu)、電子動量分布和缺陷結(jié)構(gòu)的信息，正電子湮沒實驗逐漸發(fā)展成一門物理實驗技術(shù)。目前這一技術(shù)在原子物理、固體物理、材料科學等方面都得到了廣泛應用，而且在化學、生物學、醫(yī)學等領域也有很強的發(fā)展趨勢。特別是材料科學研究中，正電子對微觀缺陷研究和相變研究正發(fā)揮著日益重大的作用。

葛庭燧先生[92,93]主要從事進行金屬弛豫譜（內(nèi)耗）、晶體缺陷和金屬力學性質(zhì)的基礎研究，是國際上滯彈性內(nèi)耗研究領域創(chuàng)始人之一。1946年，他第一個創(chuàng)制了研究內(nèi)耗用的扭擺儀，并被國際上命名為“葛氏扭擺”；次年，他第一次用該儀器發(fā)現(xiàn)了晶粒間界內(nèi)耗峰（葛峰），闡明了晶粒間的粘滯性質(zhì)，奠定了滯彈性內(nèi)耗的理論基礎。1949年，他提出晶粒間界無序原子群模型，被稱為“葛氏晶界模型”。1946～1949的四年期間，葛庭燧獨立地取得了一系列奠基性和開拓性的科研成就，成為國際固體內(nèi)耗領域的創(chuàng)始人之一。1952年起，他在沈陽金屬所任職，期間，最先將全息照相技術(shù)和激光技術(shù)引入國內(nèi)，推動了這兩項技術(shù)在中國的發(fā)展。1980年，葛庭燧先生負責籌建中科院固體物理研究所，為我國的科教事業(yè)做出了突出貢獻，王業(yè)寧院士就是他培養(yǎng)的人才之一。

程開甲先生[89,94,95]最早玻恩指導下從事超導研究，二人合作在Nature等期刊發(fā)表了多篇關于超導的文章。他是國內(nèi)固體物理和金屬物理方面的專家，提出了普適線型內(nèi)耗理論，對內(nèi)耗研究具有普遍指導意義；研究了二元代位合金體系、面心立方金屬間隙原子的內(nèi)耗理論。同時，他對托馬斯–費米統(tǒng)計(Thomas-Fermi Statistic)、正則系綜分布函數(shù)、弛豫過程普遍理論、輻射理論、布朗運動、電子集體振動、極化子、細晶粒再結(jié)晶等進行了理論研究。

黃昆先生[96–98]是中國固體物理和半導體物理學奠基人和開拓者之一，聲子物理第一人，曾與玻恩合著《晶格動力學理論》。他提出固體中雜質(zhì)缺陷導致X射線漫散射的理論，被稱為“黃散射”；預見了晶體光學聲子和電磁場的耦合振動模式，提出了著名的黃昆方程；首先提出聲子極化激元概念；此外與妻子里斯共同提出了多聲子的輻射和無輻射躍遷的量子理論：“黃–里斯理論”。黃昆院士建立了超晶格光學振動的理論—— “黃–朱（邦芬）模型”，對理解半導體超晶格的光學性質(zhì)、光散射效應、電子和格波的相互作用起到了重要作用。還在國內(nèi)開設了固體物理課程。

謝希德先生[99,100]更是勵志和愛國的典范。她克服了身體的殘疾與疾病的困擾，在思想落后的舊社會，不斷取得學業(yè)的進步，成為女人獲得成功的典范。她先后與黃昆通力合作撰寫專著《半導體物理學》，還同方俊鑫合作編寫了《固體物理學》（上、下冊）教材，與蔣平等合作出版了專著《群論及其在物理學中的應用》；總計出版著作20多本，這些書籍已成為中國國內(nèi)許多大學研究生的教材。謝希德先生先后在北京大學、上海技術(shù)物理研究所、復旦大學、上海杉達學院執(zhí)教期間，都為學校的學科建設和人才培養(yǎng)做出了巨大貢獻，被稱為我國的半導體之母。

湯定元先生研制成功多種具有國際先進水平的紅外光電探測器，已成功應用于多種遙感探測先進裝備，為我國“兩彈一星”等的研制作出了重要貢獻；先后培養(yǎng)出以方家熊院士、褚君浩院士等為代表的一大批優(yōu)秀科學家，為我國半導體研究做出了重大貢獻。馮端院士發(fā)現(xiàn)了浸蝕法位錯線成象規(guī)律，在復雜氧化物晶體內(nèi)的缺陷與疇界問題研究中獲多項重要成果，發(fā)展了一種具有優(yōu)異的非線性光學的新型人工調(diào)制結(jié)構(gòu)材料。王業(yè)寧院士從事固體中相變與缺陷的內(nèi)耗（聲衰減）研究。閔乃本院士提出了介電體超晶格的概念，將Frank螺位錯機制與理論推廣為更為普遍的缺陷機制與理論，成為經(jīng)典晶體生長理論近幾十年來最重要的發(fā)展之一。

另外，薛其坤院士的主要研究方向為掃描隧道顯微學、表面物理、自旋電子學、拓撲絕緣量子態(tài)和低維超導電性等，均屬于固體物理學的研究范疇。尤其是在國際上首次證實了量子反常霍爾效應，這是我國科技的重大進展之一[101–104]。薛其坤院士領銜的科研團隊獲得2018年度國家自然科學獎一等獎（量子反?；魻栃膶嶒灠l(fā)現(xiàn)）。

還有一個我國科學家取得了舉世矚目成就的領域是高壓物理學領域。高壓物理學是研究物質(zhì)在高壓作用下物理行為的學科。進入20世紀，美國物理學家布里奇曼(P.W.Bridgman)發(fā)展了高壓技術(shù)，大大地推動了高壓下的物性研究。高壓科學將是人類認識自然及開啟宇宙之門的鑰匙，它的作用不亞于與溫度或成分有關的學科。

經(jīng)福謙院士[105]長期從事高能量密度極端條件下的物理學研究，為我國核武器發(fā)展和“兩彈一星”的研制作出了杰出的貢獻。他完成了聚合爆轟波人工熱核反應研究，并在內(nèi)爆動力學模型實驗研究和地下核爆超高壓物態(tài)方程實驗攻關中作出了一定成果；提出了嚴重稀疏范圍和信號保護通道設計的絕對保護概念。以上成果一直沿用至今。

毛河光院士[106–109]在高壓物理領域取得了突出成就。1976年，他第一次觀察到金剛石損壞的新形式–塑性流動；1986年，他創(chuàng)造了550 GPa的世界最高靜壓力的紀錄，已超過地心壓力。國際上靜態(tài)超高壓研究多數(shù)都使用他發(fā)明的高壓裝置、壓力標準與實驗技術(shù)或引用他的研究成果。2019年，他率領的團隊在極端高溫高壓條件下成功獲得了氫和氘的金屬態(tài)，即獲得了維格納預言的“金屬氫”。

中國工程物理研究院徐濟安教授曾于1986年在國際上最早創(chuàng)立了高壓紅寶石定標法，這種方法是高壓科學研究領域沿用至今的最基本的定標法。他發(fā)明的新型SiC對頂砧高壓容器首次突破了非金剛石砧58 GPa的高壓極限，該高壓容器是目前高壓中子研究的最基本工具。

過去的十幾年里，科學家已把成熟的高壓技術(shù)推廣應用到更為寬廣的領域。如能源科學 資源環(huán)境以及生物技術(shù)等。高壓和物理、化學、材料工程的交叉和結(jié)合，取得了巨大的進展，正在改變?nèi)藗儗χ車澜绲恼J識。

XVI.固體物理學教材

1940年，瑞士物理學家塞茲的專著《近代固體理論》為以后的固體物理學教材提供了樣板。之后，伴隨著固體物理學的迅猛發(fā)展，他們從1955年開始，幾乎每年都要出一本《固體物理學—— 研究與應用的進展》，以便收集各分支最新進展的綜述，一直持續(xù)到今天。

國外學者編寫了兩本具有代表性的固體物理教材——1953年加州大學伯克利分?；柕摹禝ntroduction to Solid State Physics》[110]和1976年康奈爾大學阿什克羅夫特(N.W.Ashcroft)的《Solid State Physics》[111]。前者基泰爾體系注重結(jié)論，用數(shù)學的方式直接給出定律、概念，說明這些定律的適用條件，給出結(jié)果和結(jié)論；后者Ashcroft體系注重過程，用物理的方式建立簡單而容易接受的模型，得到不完善的定律并找出問題所在，修正模型、再演繹更準確的定律。

國外比較有名的固體物理教材還有埃倫賴希(H.Ehrenreich)[112]等1970年編著經(jīng)典教材《Solid State Physics》，多次被引用。尤其是1971年帕特森(J.Patterson)等編著的《Solid-State Physics:Introduction to the Theory》[113]。該書首先介紹晶體結(jié)合和晶體結(jié)構(gòu)，其次介紹晶格振動和熱特性，然后介紹勢場中的電子，接著介紹電子的相互作用和晶格振動，最后介紹各種材料，如金屬、合金、半導體、磁性材料、超導電性、電介質(zhì)和鐵電體以及固體的光學特性等；該書非常經(jīng)典，為以后的教材提供了樣板；但是其缺點在于不能從最簡單的核外價電子的運動講起，導致起點難度有點大，要求學生一開始就要有較強的空間想象能力。

馬德 (M.P.Marder)等編著的《Solid State Physics》內(nèi)容包含了很多固體物理新進展。伊巴赫(H.Ibach)等編著的教材《Solid State Physics:An Introduction to Principles of Materials Science》[114]以實驗物理學家的視角展示了固體物理。該書自1981年開始，總共再版了7次。此外，2009年匹茲堡大學斯諾克（D.Snoke）教授編著的教材《Solid State Physics,Essential concepts》[115]起點低，簡單易學。比如第一章就以一種極其自然直觀的方式引入了能帶的概念，圖文并茂；該書內(nèi)容豐富，既有最基礎的固體物理內(nèi)容，也有比較現(xiàn)代的凝聚態(tài)理論的主題；所有的模型都通過最簡單的數(shù)學推導得出，思路清晰。

程開甲1957年出版了我國第一部《固體物理學》教科書[116]，對中國固體物理的教學與科研起到了重要作用。黃昆1966年出版了他的《固體物理》著作，屬于基泰爾體系，直接給出各種結(jié)論及其推導，最為經(jīng)典。此后我國編著固體物理教材不下20多個版本，比較有代表性的有：閻守勝主編的《固體物理基礎》[117]和顧秉林、王喜昆主編的《固體物理學》[118]，均屬于Ashcroft體系。

此外，還有2014年費維棟主編的《固體物理》，胡安、章維益2011年主編的《固體物理學》，陸棟、蔣平2011年主編的《固體物理學》，孫會元2010年主編的《固體物理基礎》，王奉衿2008年主編的《固體物理教程》，吳代鳴2007年主編的《固體物理基礎》，陳長樂2007年主編的《固體物理學》，朱建國等2005年主編《固體物理學》，陸棟、蔣平、徐至中2003年主編的《固體物理學》，閻守勝2000年主編的《固體物理基礎》，顧秉林、王喜昆1989年主編的《固體物理學》，黃昆原著和韓汝琦1988年改編的《固體物理學》，方俊鑫、陸棟1981年主編的《固體物理學》，謝希德院士也多次與方俊鑫、陸棟等合作編著《固體物理》相關教材。尤其是值得指出的是，馮端院士和金國鈞教授2013年出版了《凝聚態(tài)物理學》（上下卷）這一巨著。這些教材[119–130]各具特色，在繼承中不斷積累，在揚棄中不斷進步；都為我國固體物理學的發(fā)展和人才培養(yǎng)起到了積極的推動作用。

致 謝

本文獲得齊魯工業(yè)大學（山東省科學院）2020年教學改革研究項目（課程專項改革）立項一般項目（KCZX202039）、齊魯工業(yè)大學（山東省科學院）2020年校級教研項目立項重點項目（2020ZD01）和2020年度第二批教育部產(chǎn)學合作協(xié)同育人項目的支持。