羅鳳杰，吳宇峰，文云平，王旭敏，李 信

(西華大學能源與動力工程學院，四川 成都 610039)

彎道水流是一種常見的水流運動現象，水流流經彎道后將作曲線作用，流態(tài)復雜[1-4]。目前，國內外諸多學者已通過理論、試驗和模擬等方法對彎道水流進行了大量的研究[5]，主要包括水面橫向超高、水面橫比降和速度重分布等方面。包括張紅武等[6]采用流速分布引入謝才系數得水面橫比降公式，張海燕等[7]通過作用于深度為通過壓力與離心力的平衡得水面橫向超高公式等。但目前對于調整池這一工程實際應用價值高的改善彎道流態(tài)措施的研究較少。王艷梅[8]提出“彎道水流調整池”能夠改善彎道水流流態(tài)；趙丹[9]研究了彎道水流調整池結構參數對流態(tài)改善能力的影響。筆者通過試驗及數值模擬，研究了調整池長度參數對彎道水流的改善能力及設置調整池對超高的影響等。

1 模型概況及數值模擬

1.1 模型概況

1.1.1試驗模型

試驗模型設計遵循重力相似原則。模型尺寸為矩形過水斷面，寬0.2 m，深0.15 m，彎道中心角為θ=90°，測量斷面編號W1—W9，W1和W9為上、下游直游段測量斷面，W2—W8為彎道段測量斷面(W2和W8為彎道進出口斷面)。試驗模型平面布置見圖1。

1.1.2試驗方案

根據三角堰適用流量小、精度高的優(yōu)點[10]和SL 155—2012《水工(常規(guī))模型試驗規(guī)程》規(guī)定。試驗采用直角三角薄壁堰，通過讀取堰上水深，流量按南京水利科學研究院校正后的擬合公式計算。固定流量30 m3/h，底坡i=1°，彎道中心角θ=90°。通過改變調整池長度參數設置試驗4個工況進行試驗研究，試驗工況1—4對應的調整池長度L=0.00、0.12、0.20、0.30 m。

1.2 數值模擬

以試驗為基礎，經數值模擬方法驗證和補充。模擬采用ANSYS軟件，建立RNGk-ε模型，結合VOF自由表面處理方法[11]，方程的離散采用有限體積法，運用PISO算法對壓力和速度進行耦合計算[13]。為排除彎道坡度影響，筆者選用典型工況進行數值模擬研究，模擬工況為：流量30 m3/h，底坡i=0°，彎道中心角θ=90°，調整池長度L=0.30 m。

2 結果分析

2.1 橫向水面超高分析

水流在彎道段作曲線運動，水面形態(tài)發(fā)生變化，表現為產生較大的橫向水面超高，用ΔH(m)表示，按ΔH=H1-H2計算(H1、H2分別為凹、凸岸水深)。

2.1.1未設置調整池水面超高分析

由圖2知：①在未設置調整池情況下，水流流進彎道后，受慣性力和離心力共同作用，水面平衡遭到破壞，產生凸岸下降凹岸升高的橫向水位差，W4斷面附近達到峰值。水流經彎頂W5斷面附件折沖，水流急劇紊亂，超高迅速降低至彎道下游段W6后，水流逐漸恢復平穩(wěn)，但仍在一定距離內受彎道水流影響；②經擬合，水面超高沿程表現出明顯的高斯分布關系，這與王旭敏等[12]研究結果相吻合。

圖2 未設調整池超高沿程分布

2.1.2設置調整池水面超高分析

由圖3知：①在設置調整池情況下，調整池起了分散水面超高作用[12]，使水面超高沿程呈現小波浪平穩(wěn)分布，最大水面超高較無調整池情況均明顯降低，調整池長度參數變化對彎道水流的改善效果明顯；②調整池的設置對彎道上下游超高分布均有所影響，且彎道的中心角位置(W5斷面)水面超高降低最為顯著，水面更平緩；③在4個工況下，最值出現位置集中出現在斷面W3或斷面W6上。

圖3 調整池長度變化時水面超高沿程分布

由圖4知：①彎道上游段斷面W3、W4和 W5超高隨調整池長度增大而呈先減后增的二次曲線關系，表明設置調整池能較好地改善彎道前半段水流水面差，但僅在適宜長度范圍內改善效果明顯；②彎道上游段超高最小值出現在L=0.2左右，故L=0.2左右水面平穩(wěn)，流態(tài)改善效果更好；③彎道下游段斷面W6、W7和 W8超高與調整池長度無明顯規(guī)律性變化趨勢，表明彎道后半段水流流態(tài)紊亂，待進一步研究；④W1和W9數值隨調整池長度參數變化很小，故彎道上、下游段水流幾乎不受調整池影響。

a) 彎道上游斷面超高與調整池長度關系

b) 彎道下游斷面超高與調整池長度關系

c)上、下游直斷面超高與調整池長度關系

2.1.3改善效果評價

引入σ2(方差)和橫向水面差降率α，分析調整池對明渠彎道水流的影響情況；方差差降率μ和水面均勻度β[13]，分析調整池長度參數對彎道水流流態(tài)改善效果。

(1)

(2)

(3)

式中 Δh0——未設置調整池情況下橫向水面差；Δh1——設置調整池情況下橫向水面差。

選用最大水面差集中斷面(斷面W3和W6)作為典型計算差降率。

(4)

式中H0——彎道水面平均水深；Hi——各斷面測點水深；n——橫斷面水深測點數。

經計算，調整池長度與方差及相對方差關系見圖5。調整池長度與水面差降率及水面均勻度關系見圖6。

圖5 調整池長度與方差、相對方差關系

圖6 調整池長度與水面差降率及均勻度關系

由圖5、6知：①調整池長度與各改善指標關系均表現出明顯規(guī)律性；②調整池長度與方差呈遞減的線性關系，表明設置調整池使彎道水流沿程橫向水面更加穩(wěn)定，水面更均勻；③調整池長度與水面差降率呈線性關系，斷面W3處呈負相關，斷面W6處呈正相關，表明調整池長度參數變化會影響彎道上、下段的水面差，且影響效果不一樣；④調整池長度與方差差降率與水面均勻度均呈先減小后增加的二次曲線關系，表明調整池長度參數在一定范圍內，對彎道水流流態(tài)改善效果影響明顯；⑤相對方差及水面均勻度最小值出現在調整池長度L=0.2 m左右處，說明L=0.2 m時，水流產生的橫向水面差小，水流更均勻，流態(tài)改善效果最優(yōu)，與前文結論對應。故在調整池的工程應用時，應適當地調整池長度。

2.2 數值模擬分析

目前，對不設調整池的彎道水流研究多[14]，關于相應模型計算公式的研究較成熟，張海燕、毛佩郁等[7，14-15]都在大量研究的基礎上提出了相應的彎道水流計算公式。實驗、模擬和公式計算超高比較見圖7。

圖7 試驗、模擬和計算超高比較

由圖7知：①試驗和模擬中的沿程超高在數值上存在一定偏差，經分析，數值偏差的原因是試驗所用水泵供水不穩(wěn)定、測量誤差及數值模擬邊界條件設置與實際情況偏差造成的，偏差值符合實際情況；②試驗與模擬結果的變化趨勢一致，均沿程大致呈二次曲線變化，符合彎道水流流態(tài)的實際分布，表明模擬方法正確，結果可信；③2個公式計算結果基本吻合[16]，結果呈不規(guī)律線性分布，水流沿程分布不符合實際彎道水流沿程先增加后減小的變化趨勢，計算結果誤差較大，適用于不設調整池的一般彎道水流計算公式不適用設置彎道水流計算公式。因此，對含有彎道調整池的模型計算公式有待進一步研究。

3 結論

以實驗研究為基礎，通過對在彎道底部設置調整池的研究，得到以下幾點認識：①調整池對彎道水流流態(tài)改善效果顯著，使彎道水流更平穩(wěn)，水面更均勻，因此，在彎道設置調整池是一種行之有效的工程措施；②調整池對彎道上游段水流影響明顯，水流流經調整池，使彎道下游段水流紊亂加??；③適宜尺寸的調整池長度可以有效改善彎道水流流態(tài)，但超出該范圍以后，效果有所降低，因此，在調整池的工程應用時，應合理選擇調整池長度；④設置調整池后彎道水流水面超高公式計算結果存在較大誤差，因此，在彎道設置調整池的相關公式計算有待進一步研究。