應(yīng)振杰

（同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092）

一、引言

伴隨著我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型，電子商務(wù)早已經(jīng)成為人們?nèi)粘ＯM(fèi)的重要途徑，電子商務(wù)的發(fā)展給消費(fèi)帶來極大的便利，實現(xiàn)商品貨物便捷的門到門服務(wù)，為促進(jìn)市場消費(fèi)做出巨大的貢獻(xiàn)。對商家而言，電子商務(wù)能夠降低實體門店經(jīng)營的日常租金，人工費(fèi)以及日常營運(yùn)的費(fèi)用成本，從而降低商品的銷售及流通成本。然而與此同時，由于商品信息不對稱，消費(fèi)者在進(jìn)行網(wǎng)購時難以像在線下購物時那般直接鑒別商品，從而導(dǎo)致收到的貨物與預(yù)期不符，產(chǎn)生退貨行為，為電商運(yùn)營者帶來新的退換貨運(yùn)輸及處理成本，嚴(yán)重降低電商的利潤。為了解決這一問題，電商可通過購置退貨險的方式，規(guī)避消費(fèi)者發(fā)生退貨行為時的運(yùn)費(fèi)損失[1]。但是購買運(yùn)費(fèi)險同時需要支付額外的保險費(fèi)用，增加額外成本。因此，是否購買運(yùn)費(fèi)險成為電商運(yùn)營過程中一個重要的決策優(yōu)化問題。

基于運(yùn)費(fèi)險的電商最優(yōu)決策成為運(yùn)營管理中的熱點問題之一，不少專家學(xué)者對此問題進(jìn)行了比較深入的探討[2]。其中鄧旭東，王敏[3]在其研究中，建立了商家利潤最大化模型，通過數(shù)值分析得出以下結(jié)論：性價比是購置運(yùn)費(fèi)險的重要指標(biāo)，性價比高的商品購置運(yùn)費(fèi)險會增加商家收益；一般情況下，性價比較低的商品購置運(yùn)費(fèi)險會降低其收益，除非運(yùn)費(fèi)險能促進(jìn)商品較大程度的銷售額。楊雷，常娜[4]從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度出發(fā)，將運(yùn)費(fèi)險引入報童模型，分析了有無運(yùn)費(fèi)險市場場景下的市場福利。其研究發(fā)現(xiàn)在退貨率較低的情況下，運(yùn)費(fèi)險的引入是帕累托無效的；在退貨率較低時賣家購買運(yùn)費(fèi)險，退貨率較高時買家購買運(yùn)費(fèi)險有利于提高社會總福利水平。何瑩瑩、郭春香等[5]基于消費(fèi)者的策略行為，構(gòu)建了關(guān)于退貨運(yùn)費(fèi)險的數(shù)學(xué)對比模型。該模型通過研究消費(fèi)者估值不確定條件下報童型零售商的預(yù)售策略和退貨運(yùn)費(fèi)險決策問題，得到了最優(yōu)預(yù)售折扣系數(shù)和最優(yōu)退款額的計算值。在馬建業(yè)[6]的研究中，其利用演化博弈的方法分析了網(wǎng)上賣家購買退貨運(yùn)費(fèi)險策略與買家退貨行為問題。研究結(jié)果表明賣家經(jīng)過長時期的學(xué)習(xí)、經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，最終會向著都不會購買運(yùn)費(fèi)險或都購買運(yùn)費(fèi)險兩種策略發(fā)展，這是賣家的兩個演化穩(wěn)定策略；買家是否會產(chǎn)生退貨行為與賣家是否購買運(yùn)費(fèi)險、商品效用及機(jī)會成本都有關(guān)。翟春娟、李勇建[7]重點研究合作型退貨策略、在電子市場進(jìn)行二次銷售的退貨策略以及返還制造商的退貨策略，通過考察這三種策略中，在線零售商的最優(yōu)利潤以及供應(yīng)鏈總利潤等變量的變化情況，為在線零售商選擇合適的退貨處理策略提供依據(jù)。

上述研究就運(yùn)費(fèi)險在電子商務(wù)中，對零售賣家、買家及社會整體福利的影響了進(jìn)行了一定探索。作為電子商務(wù)領(lǐng)域的主要決策者，零售商家承擔(dān)著作出是否購買運(yùn)費(fèi)險決策的責(zé)任。目前，從商家的視角出發(fā)，基于其利潤最大化進(jìn)行的運(yùn)費(fèi)險決策理論研究仍舊較為缺乏。為了解決該問題，將退貨率及退貨運(yùn)費(fèi)險引入經(jīng)典報童模型當(dāng)中，通過理論推導(dǎo)的方式，得到在購買與不購買運(yùn)費(fèi)險的情況下商家的最優(yōu)訂購數(shù)量及相應(yīng)的預(yù)期利潤。同時，借助數(shù)值模擬的方法比較了不同價位、不同退貨率及引入運(yùn)費(fèi)險后退貨率增幅不同的商品在不購買運(yùn)費(fèi)險和購買運(yùn)費(fèi)險下的最優(yōu)訂貨量和期望收益，為幫助電商是否購置退貨運(yùn)費(fèi)險提供理論依據(jù)，以較好地保障電商的利益。

二、優(yōu)化模型構(gòu)建

（一）模型假設(shè)

優(yōu)化模型的研究對象為基于B2C 電子商務(wù)平臺所出售的商品，商品本身及交易過程需要滿足以下假設(shè)條件：

1.商品屬于七天無理由退貨商品范疇且顧客退貨行為不是因商品質(zhì)量問題導(dǎo)致的，滿足運(yùn)費(fèi)險投保及理賠的條件；

2.假設(shè)D1、D2分別為賣家不購買、購買運(yùn)費(fèi)險時的消費(fèi)者需求量，且均服從均勻分布，商家未購入運(yùn)費(fèi)險時D1的密度函數(shù)為，商家購入運(yùn)費(fèi)險時由于買家購買商品較少了顧慮，密度函數(shù)變?yōu)?/p>

3.Q為商家訂貨量,有無運(yùn)費(fèi)險情況下的訂貨量分別為Q1、Q2;

4.γ1、γ2分別為商家不購買、購買運(yùn)費(fèi)險時的退貨率。購買運(yùn)費(fèi)險后，商品的退貨率將發(fā)生線性變化，即γ2=kγ1，(k>0)；

5.商品成本為C，商家購買運(yùn)費(fèi)險的成本為 I，根據(jù)運(yùn)費(fèi)險發(fā)售方現(xiàn)行規(guī)定，I 為與退貨率γ有關(guān)的分段函數(shù)；

6.商品在線上的銷售過程中，存在一個銷售周期，即需要在一段固定的時長內(nèi)完成銷售行為，否則將出現(xiàn)滯銷的現(xiàn)象；

7.商品單價為P,退回商品在本銷售周期內(nèi)均可以原價進(jìn)行二次銷售，該銷售周期內(nèi)未能正常售出商品均以折扣價S 進(jìn)行處理（S＜C＜P）。

8.顧客在將商品退還給商家的過程中，商家將承擔(dān)一定的額退貨處理成本，以m 表示。

（二）模型參數(shù)

由于模型所涉及的變量較多,為了更好的理解所建立的模型，通過表格羅列模型所涉及的變量參數(shù)。

表1 模型主要參數(shù)

（三）優(yōu)化模型

假設(shè)商家未購入/已購入運(yùn)費(fèi)險，分別構(gòu)建不同的優(yōu)化模型?；趫笸Ｐ停蟮蒙碳业淖顑?yōu)訂貨量和預(yù)期利潤。

1.情況一：賣家未選擇購買運(yùn)費(fèi)險

(1) 商品供不應(yīng)求時：當(dāng)訂貨量Q1＜D1時，商家利潤為：

(2) 商品供過于求時：當(dāng)訂貨量Q1＞D1時，商家利潤為：

(3) 賣家的總期望利潤為：

對Q1求導(dǎo)可以得到：

令上式為0，求解得到，最佳訂貨量

根據(jù)報童模型相關(guān)理論，可得到以下推理：

推理1 假設(shè)本銷售周期所售出商品的期望價格全部符合買家期望，且不存在退貨行為，即γ=0。此時，未購買退貨運(yùn)費(fèi)險的賣家的最優(yōu)訂貨量為。該結(jié)果與不考慮退貨問題的報童模型一致,最優(yōu)訂貨量與消費(fèi)者需求無關(guān)，僅僅與價格、單位成本以及產(chǎn)品折扣相關(guān)。

推理2 當(dāng)商家不購買退貨運(yùn)費(fèi)險，顧客存在退貨行為時，賣家的最優(yōu)訂貨量隨退貨率γ的增加而減小。對最優(yōu)訂貨量 進(jìn)行求導(dǎo)可以得到。結(jié)合實際情況可知:a＞0,m＞0，P-S+P-C-2mγ1＞0，由此可以推得：即最優(yōu)訂貨量隨退貨率γ的增加而減小。

推理3 當(dāng)商家不購買退貨運(yùn)費(fèi)險，顧客存在退貨行為，且商品在本銷售周期內(nèi)無法全部實現(xiàn)二次銷售時，賣家最優(yōu)訂貨量隨折扣S的增加而增加。對最優(yōu)訂貨量進(jìn)行求導(dǎo)可以得到：。在商家理性經(jīng)營的情況下，商品售價將覆蓋商品銷售相關(guān)成本，因此，a＞0,P-C-mγ1＞0。故可以推得，。即商品在出現(xiàn)滯銷情況時，若促銷價格可以覆蓋商品相關(guān)成本，則銷售折扣越大，最優(yōu)訂貨量越大。

2.情況二：賣家選擇購入運(yùn)費(fèi)險

(1)商品供不應(yīng)求時：當(dāng)訂貨量Q1＜D2時，商家利潤為：

(2)商品供過于求時：當(dāng)訂貨量Q1＞D2時，商家利潤為：

(3)賣家的總期望利潤為

令上式為0，求解得到，最佳訂貨量：

根據(jù)報童模型相關(guān)理論，可得到以下推理：

推理4 假設(shè)賣家購買運(yùn)費(fèi)險后，顧客的退貨率沒有發(fā)生變化，即γ1=γ2，則。在不考慮顧客退貨率變化的情況下，購入運(yùn)費(fèi)險的行為能夠激發(fā)顧客的購買意愿，從而使得銷量和最優(yōu)訂貨量實現(xiàn)線性增長。

推理5 在賣家購入退貨運(yùn)費(fèi)險，且顧客退貨率隨之發(fā)生變化的情況下，最優(yōu)訂貨量Q2*的值取決于運(yùn)費(fèi)險導(dǎo)致的退貨率變化和商品需求量變化的關(guān)系。即，針對不同的商品，運(yùn)費(fèi)險將帶來不同的參數(shù)變化，導(dǎo)致最優(yōu)訂貨量和賣家的期望利潤發(fā)增加或減少變動。

賣家購買或不購買退貨運(yùn)費(fèi)險的情況下，對應(yīng)的賣家最優(yōu)訂貨量和賣家期望利潤對比如表2 所示：

表2 兩種情況下的重要公式

三、算例分析

（一）算例背景

假設(shè)某一商家在購物平臺上共出三種價格不同的商品，可被分為高檔、中檔和低檔。不同價位產(chǎn)品的售價P、成本C及處理價S如表3 所示。針對不同價位商品，其退貨處理成本m均為5 元/件。所用商品在未提供運(yùn)費(fèi)險的情況下，消費(fèi)者需求量的密度函數(shù)均為

表3 不同價位商品信息

（二）商品退貨率對最優(yōu)訂貨量及期望收益的影響

賣家在購入退貨運(yùn)費(fèi)險后，商品的退貨率γ會發(fā)生相應(yīng)變化，從未對最優(yōu)訂貨量及賣家的期望收益造成影響。為具體探究該影響，設(shè)退貨率變化系數(shù)k的值為1.2，則商品退貨率對不同價位商品的最優(yōu)訂貨量以及期望收益的影響如圖1、圖2 所示。

圖1 商品退貨率對不同價位商品最優(yōu)訂貨量的影響

圖2 商品退貨率對不同價位商品期望收益的影響

規(guī)律1：不論賣家是否購買運(yùn)費(fèi)險，商家的最優(yōu)訂貨量均隨著商品退貨率的升高而降低，但購買運(yùn)費(fèi)險會使商家的最優(yōu)訂貨量顯著提升。在賣家購買運(yùn)費(fèi)險時，商品價格對最優(yōu)訂貨量影響的靈敏度較大；在賣家不購買運(yùn)費(fèi)險時，商品價格對最優(yōu)訂貨量影響的靈敏度則較小。

規(guī)律2：商品的退貨率對商品的期望收益影響較小。隨著商品價格的升高，商品的期望收益隨之上升。同時，商品價格越高，購買運(yùn)費(fèi)險對商品期望收益的提升越大。

（三）退貨率變化系數(shù)對最優(yōu)訂貨量及期望收益的影響

商品退貨率的變化系數(shù)，表達(dá)了在購入運(yùn)費(fèi)險后，顧客選擇退貨的比例的變動。一般來說，運(yùn)費(fèi)險的購買會對顧客的退貨行為產(chǎn)生潛在的激勵效應(yīng)。而對于不同的商品來說，運(yùn)費(fèi)險對退貨率的影響，及退貨率變化系數(shù)對最優(yōu)訂貨量和期望收益的影響均有所不同。為探究，退貨率的變化系數(shù)對電商利潤的影響，設(shè)不同商品的退貨率γ 均為5%。則不同商品退貨率變化系數(shù)對三種價位商品的最優(yōu)訂貨量以及期望收益的影響如圖3、圖4 所示。

圖3 商品退貨率變化系數(shù)K 對不同價位商品最優(yōu)訂貨量的影響

圖4 商品退貨率變化系數(shù)K 對不同價位商品期望收益的影響

規(guī)律1：在退貨率變化系數(shù)K 一定的情況下，與不購買運(yùn)費(fèi)險相比，賣家購買運(yùn)費(fèi)險后的商品最優(yōu)訂貨量有顯著提升。價格越高的商品，其最優(yōu)訂貨量的提升幅度越大。在賣家不購買運(yùn)費(fèi)險時，商品退貨率增幅與最優(yōu)訂貨量無關(guān)；在賣家購買運(yùn)費(fèi)險時，商品最優(yōu)訂貨量隨著商品退貨率的增加而減小，但減小的幅度較小。

規(guī)律2：與不購買運(yùn)費(fèi)險相比，賣家購買運(yùn)費(fèi)險后其商品期望收益顯著提升。價格越高的商品，期望收益的提升幅度越大。在賣家不購買運(yùn)費(fèi)險時，商品期望收益與最優(yōu)訂貨量無關(guān)。在賣家購買運(yùn)費(fèi)險時，商品期望收益隨著商品退貨率的增加而減小，但減小的幅度幾乎可以忽略不計。

（四）結(jié)論

1.對高中低三種價位商品而言，相較于不購買運(yùn)費(fèi)險，購買運(yùn)費(fèi)險均會使得最優(yōu)訂貨量有所增加。對于商家而言，其訂貨量更有彈性空間。在采購成本一定的前提下，可有針對性地采取訂貨策略，制定不同的商品組合，提高總收益。

2.對于高價位及中等價位商品的賣家而言，購買運(yùn)費(fèi)險后，一定程度上會增加商品退貨率，但銷量增加部分的利潤足以抵消這部分損失，使得期望收益有所增加。而對于低價商品而言，當(dāng)商品退貨率較低時，購買運(yùn)費(fèi)險新增加的收益仍然會大于購買運(yùn)費(fèi)險產(chǎn)生的成本，期望收益會增加。但當(dāng)退貨率達(dá)到一定程度時，購買運(yùn)費(fèi)險增加的收益會小于購買運(yùn)費(fèi)險產(chǎn)生的成本，期望收益會減少。

3.對于原有退貨率較低的商品，購買運(yùn)費(fèi)險后即使退貨率的增幅大，還是處于低退貨率的范疇，賣家的利潤仍然會提升。而對于退貨率較高的商品，購買運(yùn)費(fèi)險后退貨率會大幅度提升，可能反而會給賣家的利潤帶來一定損失。

4.運(yùn)費(fèi)險的購買成本不高，對于中高等價位商品，幾乎可以忽略不計。因此，購買運(yùn)費(fèi)險，可以將退貨過程中的時間成本和經(jīng)濟(jì)成本轉(zhuǎn)嫁給保險公司，減少商家的隱形成本。

5.據(jù)不完全統(tǒng)計，76%的消費(fèi)者將是否具有退貨運(yùn)費(fèi)險作為選擇商家的條件之一。說明退貨運(yùn)費(fèi)險是一項重要的商品區(qū)分指標(biāo)，購買運(yùn)費(fèi)險是有必要的。

6.不同商家需要根據(jù)自身經(jīng)營情況采取不同的運(yùn)費(fèi)險購買策略，否則在采購成本一定的前提下，退貨率上升到一定程度仍會對利潤產(chǎn)生較大沖擊。

四、建議

針對商家對所出售商品是否購買運(yùn)費(fèi)險的決策，可綜合考慮商品性價比、原有銷量和利潤、退貨率、退貨處理成本等因素，決定是否購買運(yùn)費(fèi)險，制定不同的運(yùn)費(fèi)險購買策略。再根據(jù)最優(yōu)訂購量、進(jìn)貨成本等制定采購策略，實現(xiàn)商家利潤最大化。運(yùn)費(fèi)險的出現(xiàn)，引入了保險公司的第三方風(fēng)險管理機(jī)制，實現(xiàn)了電商平臺、商家、賣家、保險公司多方共贏的局面，提升了消費(fèi)者的購物體驗，但相關(guān)運(yùn)費(fèi)險機(jī)制還有待進(jìn)一步健全。