潘佳敏，馮禹昊，謝 平，方精云**

(1:北京大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，北京 100871)(2:云南大學(xué)生態(tài)與環(huán)境學(xué)院高原湖泊生態(tài)與治理研究院，昆明 650091)

水體富營(yíng)養(yǎng)化是全球性的問(wèn)題[1-2]，1980s以來(lái)，全球68%的湖泊有富營(yíng)養(yǎng)化惡化的趨勢(shì)[3]，并且一些地區(qū)的湖泊出現(xiàn)有害藍(lán)藻水華[4]，給生態(tài)環(huán)境、人類健康造成極大的負(fù)面影響[5]，且引起大量的經(jīng)濟(jì)損失并帶來(lái)高昂的治理費(fèi)用[6]. 我國(guó)云南湖泊富營(yíng)養(yǎng)化嚴(yán)重，星云湖作為云南湖泊中水質(zhì)惡化最為迅速的小型湖泊，易受到外界因素的干擾，現(xiàn)已重度富營(yíng)養(yǎng)化，并常年暴發(fā)藍(lán)藻水華[7]. 為治理星云湖的水體污染，政府在“十二五“期間及“十三五”期間投入資金分別高達(dá)6億元和27億元以上[8-9]. 過(guò)去對(duì)星云湖水質(zhì)的研究主要集中在面源污染如地表覆蓋變化的影響[10-13]，也有研究探究了內(nèi)源污染沉積物[14]、營(yíng)養(yǎng)鹽濃度[15]和人類活動(dòng)[16]對(duì)星云湖水質(zhì)的影響. 而探究氣候因子對(duì)星云湖水質(zhì)影響的研究較少，且僅停留在描述性分析方面[17]. 氣象因子是影響小型湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度的重要因素，利用現(xiàn)存氣象數(shù)據(jù)探究該湖泊類型富營(yíng)養(yǎng)化的驅(qū)動(dòng)因素是具有現(xiàn)實(shí)意義的.

湖泊富營(yíng)養(yǎng)化是外界環(huán)境因子的綜合影響下的復(fù)雜結(jié)果. 由人類活動(dòng)導(dǎo)致的湖泊中氮、磷等污染物超標(biāo)是水體富營(yíng)養(yǎng)化程度加劇的主要驅(qū)動(dòng)因素[18-19]，但在營(yíng)養(yǎng)鹽條件充足的條件下，氣象因子是環(huán)境因子中影響湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度的主要限制因子. 湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度和氣象因子均具有周期型波動(dòng)的特點(diǎn)，且不同氣象因子影響湖泊的富營(yíng)養(yǎng)程度的機(jī)制不同：降雨量的增加會(huì)促進(jìn)磷的遷移加劇富營(yíng)養(yǎng)化[20-21]；氣候變暖會(huì)改變湖泊中氮、磷濃度，進(jìn)而改變湖泊中植物群落的組成[22]；水溫、風(fēng)速、太陽(yáng)輻射是影響湖泊浮游植物豐度和分布的重要因素[23]等. 諸多學(xué)者探究了氣象因子對(duì)湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度的影響大?。毫_曉春等采用隨機(jī)森林算法計(jì)算了導(dǎo)致太湖富營(yíng)養(yǎng)化發(fā)生的各主導(dǎo)氣象因子的貢獻(xiàn)率[24]；Li等將氣象因子與其他環(huán)境因子作為解釋變量建立多元回歸模型，探討了中國(guó)巢湖浮游生物量年內(nèi)、年際變化[25]；類似的研究還在湖北長(zhǎng)湖[26]、滇池[27]、千島湖[28]等湖泊開展. 這些研究就湖泊富營(yíng)養(yǎng)化的發(fā)生機(jī)制和影響因素進(jìn)行了全面的探索，并提供了相應(yīng)的研究范式，但仍存在以下兩點(diǎn)待改善之處：其一，對(duì)湖泊特定氣候條件下導(dǎo)致的富營(yíng)養(yǎng)化程度的討論不充分. 以上研究更多側(cè)重的是年際變化的趨勢(shì)，較少根據(jù)月度數(shù)據(jù)進(jìn)行討論. 且針對(duì)降水量、溫度、風(fēng)速和日照時(shí)間4類主要?dú)庀笠蜃舆M(jìn)行討論的研究較少. 其二，多采用傳統(tǒng)的線性統(tǒng)計(jì)分析方法，但變量之間多存在非線性關(guān)系，難以描述多因素特別是氣象因子對(duì)富營(yíng)養(yǎng)化這個(gè)復(fù)雜過(guò)程的影響，因此尋找新的方法對(duì)該過(guò)程進(jìn)行度量是非常必要的.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(又稱多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或反向傳播網(wǎng)絡(luò))是目前應(yīng)用最為廣泛的一類人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，已用于水體的水質(zhì)評(píng)價(jià)[29]、海岸的藻類水華模擬[30]、湖泊葉綠素a預(yù)測(cè)[31]等方面. 小波變換是多分辨率分析方法并且具有良好的局部檢測(cè)功能，適合表征數(shù)據(jù)變換的瞬態(tài)和奇異點(diǎn)特征，且可以保持頻率特性品質(zhì)因數(shù)恒定，常用于噪聲祛除、多尺度趨勢(shì)分析[32]. 將小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法進(jìn)行耦合，可以結(jié)合兩者優(yōu)勢(shì)構(gòu)建更好的分析模型：一方面是能優(yōu)化模型的輸入數(shù)據(jù)，即通過(guò)小波分析后的數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可剔除或降低遙感數(shù)據(jù)和氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)本身存在的誤差、噪聲或異常值的干擾，保留所需尺度下的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而降低過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)，增強(qiáng)模型的可信度和泛化能力；另一方面能構(gòu)建的多個(gè)模型進(jìn)行評(píng)判篩選，即將小波分析提供的大量不同時(shí)間尺度的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，構(gòu)建多個(gè)模型，并從中選出合適的時(shí)間尺度下的最優(yōu)模型，能有效提升模型性能.

本文將云南星云湖的水華強(qiáng)度指數(shù)作為輸出數(shù)據(jù)，將月降水量、月平均溫度、月平均風(fēng)速、月日照時(shí)數(shù)4個(gè)主要?dú)庀笠蜃幼鳛檩斎霐?shù)據(jù)，構(gòu)建并篩選最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型，并將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比分析. 探討了氣象因子對(duì)星云湖富營(yíng)養(yǎng)化程度和變化周期的影響，為星云湖的保護(hù)與富營(yíng)養(yǎng)化的治理提供參考依據(jù).

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1.1 氣象因子數(shù)據(jù)來(lái)源 氣象數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http://data.cma.cn/)，選取1986-2011年玉溪基本站(區(qū)站號(hào)：56875)20-20時(shí)月降水量、月平均氣溫、月平均風(fēng)速和月日照時(shí)數(shù)4個(gè)氣象因子作為研究變量. 圖1為4個(gè)氣象因子年內(nèi)變化情況箱式圖，“×”表示月均值，可看出星云湖流域各月度氣象因子的變化特征，其具有熱帶季風(fēng)性、高原山地氣候的特點(diǎn).

圖1 1986-2011年氣象因子年內(nèi)變化情況

1.1.2 水華強(qiáng)度計(jì)算方法及其處理 本文選取的是美國(guó)陸地衛(wèi)星系列第五顆衛(wèi)星(Landsat 5)TM成像傳感器的大氣表觀反射率(TOA)產(chǎn)品，Landsat 5的重返周期為16 d，其中6個(gè)無(wú)量綱大氣表觀反射波段的空間分辨率均為30 m. 整個(gè)運(yùn)算過(guò)程在Google Earth Engine(GEE,https://developers.google.com/earth-engine/)平臺(tái)進(jìn)行，根據(jù)星云湖所處位置，我們對(duì)1986-2011年間每個(gè)月的遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行搜索、運(yùn)算、取月平均值、裁剪，最終獲得共計(jì)211個(gè)月的數(shù)據(jù). 具體的計(jì)算過(guò)程如下，在根據(jù)Landsat 5 TM TOA中BQA波段數(shù)據(jù)提供的信息進(jìn)行除云之后，利用Ho等提出的水華監(jiān)測(cè)算法計(jì)算逐月的平均近地面水華強(qiáng)度[3]：

B=FG(Band4-1.03·Band5)

(1)

式中,B為水華強(qiáng)度，每個(gè)像素點(diǎn)的取值范圍介于0～0.1之間；Band4是L5 TM的第4波段大氣表觀反射率(無(wú)量綱)；Band5是L5 TM的第5波段大氣表觀反射率(無(wú)量綱). 而FG為綠度濾波器，篩選出色調(diào)低于閾值H的像元，其計(jì)算公式如下：

(2)

判斷條件中的閾值H的計(jì)算方式如下所示：

(3)

式中, Band1是L5 TM的第1波段大氣表觀反射率(無(wú)量綱)；Band2是L5 TM的第2波段大氣表觀反射率(無(wú)量綱)；Band3是L5 TM的第3波段大氣表觀反射率(無(wú)量綱).

根據(jù)上述算法，得到星云湖211幅月均水華強(qiáng)度B的遙感圖像，其每幅圖像的柵格數(shù)據(jù)情況如圖2所示，橫坐標(biāo)表示圖像中存在的有效數(shù)據(jù)的柵格數(shù)量與掩膜柵格總數(shù)的比值(有效柵格占比)，縱坐標(biāo)表示圖像數(shù)量，選取有效柵格占比0.8作為圖像的篩選閾值，大于0.8的遙感圖像是符合條件的，最終有193個(gè)月的有效圖像數(shù)據(jù). 再分別對(duì)每幅月均水華強(qiáng)度B的圖像中所有柵格的數(shù)值取平均值，作為當(dāng)月星云湖的平均水華強(qiáng)度B，各月份數(shù)據(jù)存在情況如表1所示.

圖2 水華強(qiáng)度B圖像的有效柵格占比頻數(shù)分布直方圖

表1 各月份的水華強(qiáng)度B

1.2 小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型基本原理

1.2.1 小波分析 小波分析把時(shí)間和頻率作為獨(dú)立變量, 將一維原始信號(hào)在時(shí)間和頻率兩個(gè)方向上展開, 從而清楚地了解時(shí)間序列的不同時(shí)域尺度上的頻率特征, 實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的多時(shí)間尺度分解. 具體地，連續(xù)小波變換可以定義為[33]：

(4)

式中,x(t)為原始信號(hào)；ψ(t)為小波母函數(shù)；a為尺度因子；τ為位移因子；*表示共軛；積分結(jié)果W(a,τ)為小波系數(shù)，反映了尺度為a、位移為τ時(shí)的小波函數(shù)與原始信號(hào)間相關(guān)性的強(qiáng)弱.

Morlet小波是一種單頻復(fù)正弦調(diào)制的高斯波，具有很好的時(shí)域和頻域局部性，常用于信號(hào)的分解和時(shí)頻分析中，且能消除用實(shí)小波變換系數(shù)作為判據(jù)產(chǎn)生的虛假振蕩，其小波母函數(shù)的時(shí)域形式如下[33-34]:

(5)

式中,fb為小波帶寬，fc為小波中心頻率，i為虛數(shù)符號(hào).

1.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理 80%～90%的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或它的變形. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)輸入層，一個(gè)或多個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層構(gòu)成，每一層由一定數(shù)量的神經(jīng)元構(gòu)成[35]. BP算法是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法，由兩部分組成：信息的正向傳播與誤差的反向傳播. 在正向傳播過(guò)程中，輸入信息從輸入端經(jīng)隱藏層逐層計(jì)算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài). 如果在輸出層沒(méi)有得到期望的輸出，則計(jì)算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)向反向傳播. 通過(guò)網(wǎng)絡(luò)將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路反傳回來(lái)修改各層神經(jīng)元的權(quán)值直至達(dá)到期望目標(biāo). 其主要思想是：對(duì)于q個(gè)輸入學(xué)習(xí)樣本：P1，P2，…，Pq，已知其對(duì)應(yīng)的輸出樣本為： T1，T2，…，Tq. 學(xué)習(xí)的目的是用網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出A1，A2，…，Aq與目標(biāo)矢量T1，T2，…，Tq之間的誤差來(lái)修改其權(quán)值，使Am(m=1，2，…，q)與期望的Tm，盡可能接近. 即：使網(wǎng)絡(luò)的輸出層的誤差平方和達(dá)到最小. 它是通過(guò)連續(xù)不斷地在相對(duì)于誤差函數(shù)斜率下降方向上計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差的變化而逐漸逼近目標(biāo)的. 每一次權(quán)值和偏差的變化都與誤差的大小呈正比，并以反向傳播的方式傳遞到每一層[36].

1.2.3 小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型構(gòu)建 整個(gè)模型的耦合包括：(1)對(duì)氣象因子的小波分析；(2)基于小波分析輸出數(shù)據(jù)，構(gòu)建并篩選多個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 圖3為兩種模型的耦合過(guò)程圖，具體如下：首先利用Matlab R2018b軟件自帶的小波工具包對(duì)各氣象因子原始信號(hào)進(jìn)行Morlet小波分析分解，將接近于且略大于有效數(shù)據(jù)193的數(shù)值作為最大時(shí)間尺度，其設(shè)定為200月. 以1個(gè)月為單位，輸出得到200個(gè)不同時(shí)間尺度下各氣象因子的小波系數(shù). 對(duì)每個(gè)時(shí)間尺度下，刪除僅存在氣象因子小波系數(shù)但不存在水華強(qiáng)度B的月份數(shù)據(jù)，再對(duì)剩下的氣象因子小波系數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，將標(biāo)準(zhǔn)化后的193*4的氣象因子矩陣的小波系數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)月份的水華強(qiáng)度B作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)，其中設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)選取70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，15%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，15%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集. 本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層個(gè)數(shù)設(shè)置為1層，而對(duì)于隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)N的確定，目前尚無(wú)理論依據(jù)和有效方法，本文的解決方法為對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別設(shè)定2～12個(gè)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)進(jìn)行測(cè)試，由此得到200個(gè)不同時(shí)間尺度下，具有2～12個(gè)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 最后根據(jù)各小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的擬合優(yōu)度(R2)最大的原則篩選出最優(yōu)小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型. 其中，R2的計(jì)算公式如下：

(6)

圖3 小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型構(gòu)建過(guò)程

2 結(jié)果與分析

2.1 最優(yōu)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的篩選結(jié)果

圖4為在200個(gè)不同時(shí)間尺度下，具有2～12個(gè)不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)N的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的擬合優(yōu)度(R2)峰巒圖. 通過(guò)計(jì)算模型的R2來(lái)評(píng)價(jià)模型對(duì)原始數(shù)據(jù)擬合程度，R2值越接近1，說(shuō)明模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越好；反之，R2值越小，說(shuō)明模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越差. 根據(jù)圖4所展示的計(jì)算結(jié)果，R2大多分布在0～0.4之間. 當(dāng)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)N為9，時(shí)間尺度為11月的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的R2達(dá)到最高，為0.605，此時(shí)耦合模型效用最高. 同時(shí)也說(shuō)明通過(guò)選取合適的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，可以有效提升小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型性能.

圖4 不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)(N)下200個(gè)不同尺度小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的擬合優(yōu)度(R2)

表2為設(shè)定在不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)(N=2, 3, …, 12)的情況下，小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的最優(yōu)時(shí)間尺度和與其對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)情況. 隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)不同時(shí)，最優(yōu)模型對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度不同，但大多接近于12或者接近于12的倍數(shù). 這與輸入數(shù)據(jù)氣象因子的波動(dòng)周期一致，說(shuō)明最優(yōu)模型對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度受氣象因子的波動(dòng)周期影響，也證實(shí)了氣象因子的波動(dòng)周期也是影響水華強(qiáng)度B變化的重要因素. 模型性能參數(shù)包括均方誤差(MSE)及回歸系數(shù)(R)，回歸系數(shù)中的ValidationR反映的是模型的泛化性能，TotalR反映的是模型對(duì)所有數(shù)據(jù)的擬合情況，當(dāng)MSE越小，R越接近1時(shí)，模型的效用越高. 由表2可知，當(dāng)N為7時(shí)，MSE最?。划?dāng)N為10時(shí)，ValidationR最大；當(dāng)N為9時(shí)，TotalR最大. 綜合考慮，本文選擇隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9的小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

表2 不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)(N)下小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的最優(yōu)時(shí)間尺度及該尺度下的模型性能參數(shù)

2.2 不同模型的擬合效果及氣象因子的平均影響值比較

為了與以上最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型進(jìn)行比較研究耦合效果，本研究另構(gòu)建了隱藏層為1，具有不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)(N=2, 3, …, 12)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并用標(biāo)準(zhǔn)化后的氣象原始數(shù)據(jù)和水華強(qiáng)度B分別作為輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，擬合參數(shù)結(jié)果如表3所示. 并以R2最大的原則，最終確定利用隱藏層神經(jīng)元數(shù)N為9的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型進(jìn)行比較.

表3 不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖5 兩類模型數(shù)據(jù)擬合情況對(duì)比

圖5展示的是兩種模型數(shù)據(jù)擬合的具體情況，空心點(diǎn)表示水華強(qiáng)度B標(biāo)準(zhǔn)化后的值，實(shí)線為模型輸出值和目標(biāo)值的擬合直線，虛線為1∶1線. 結(jié)果顯示在訓(xùn)練集、測(cè)試集、驗(yàn)證集和總體數(shù)據(jù)中，最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的R均高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的R，也就是說(shuō)在加入小波分析進(jìn)行模型耦合并篩選后，模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合效果有明顯的提升. 但當(dāng)水華強(qiáng)度B處于較高水平時(shí)，所有的擬合線均低于1∶1線，說(shuō)明在水華強(qiáng)度較高的情況下，兩類模型的擬合效果表現(xiàn)較差，這與缺少高水平水華強(qiáng)度B的數(shù)據(jù)有關(guān)(表1).

圖6 兩種模型各氣象因子平均影響值MIV大小

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均影響值法(簡(jiǎn)稱MIV算法)被認(rèn)為是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行敏感變量篩選和評(píng)價(jià)變量重要性的最好方法之一. 在本文中評(píng)價(jià)各氣象因子影響大小的具體過(guò)程是：將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的每個(gè)氣象因子增加10%或者減小10%得到的兩組新訓(xùn)練數(shù)據(jù)的自變量，代入用原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別得到兩組數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果，而這兩組估計(jì)結(jié)果的差值被稱為IV，對(duì)結(jié)果取平均為平均影響值(MIV)，依次算出各個(gè)自變量的MIV，就能確定各個(gè)輸入變量對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果的影響程度[37]. 圖6顯示了各氣象因子在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型中MIV的大小，各氣象因子的MIV反映對(duì)模型結(jié)果的影響程度，正負(fù)值分別代表促進(jìn)作用和抑制作用. 對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)說(shuō)，影響估計(jì)值大小的主要因子是月降水量，其次是月平均風(fēng)速和月平均氣溫抑制作用，而月日照時(shí)數(shù)促進(jìn)作用較小，這與過(guò)去該4個(gè)氣象因子對(duì)湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度起到促進(jìn)作用的研究結(jié)果相差甚遠(yuǎn)[20-24]；而對(duì)于最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型來(lái)說(shuō)，4個(gè)氣象因子均為促進(jìn)作用，月平均氣溫對(duì)估計(jì)值的影響最大，其次是月降水量和月平均風(fēng)速，月日照時(shí)數(shù)影響最小. 對(duì)比兩種模型各氣象因子的MIV大小可知，最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)氣候因子的變化更為敏感. 且根據(jù)以往的研究結(jié)果，在最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型中，各氣象因子對(duì)湖泊富營(yíng)養(yǎng)化的發(fā)生機(jī)制的解釋更合理.

3 討論

1980s以來(lái)，云南星云湖流域工農(nóng)業(yè)發(fā)展迅速，工業(yè)廢水、生活污水的排放導(dǎo)致星云湖的生態(tài)環(huán)境逐步惡化、富營(yíng)養(yǎng)程度加深[38]，甚至暴發(fā)有害藍(lán)藻水華[15]. 很多研究討論了面源污染、內(nèi)源污染、人類活動(dòng)和營(yíng)養(yǎng)鹽對(duì)星云湖富營(yíng)養(yǎng)化程度的影響[10-16]，但尚不多見探究氣象因子對(duì)星云湖富營(yíng)養(yǎng)化程度影響的相關(guān)研究. 而諸多文獻(xiàn)表明氣象因子是影響湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度的關(guān)鍵因素[20-23]. 羅曉春等的分析結(jié)果表明氣溫是影響太湖藍(lán)藻水華綜合指數(shù)的主導(dǎo)因子，其次是風(fēng)速、降水，最后是日照時(shí)間[24]，這與本文的研究結(jié)果基本一致. Brias等研究表明年內(nèi)降水的變化是導(dǎo)致湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度加劇的主要驅(qū)動(dòng)因素[21]，而本文進(jìn)一步補(bǔ)充發(fā)現(xiàn)氣象因子的波動(dòng)周期也是影響年內(nèi)水華強(qiáng)度變化的重要因素.

本文根據(jù)氣象站點(diǎn)月度氣象因子及遙感圖像數(shù)據(jù)所算出的水華指數(shù)，構(gòu)建并篩選合適的模型用于描述星云湖富營(yíng)養(yǎng)化程度變化并探討各氣象因子對(duì)富營(yíng)養(yǎng)化程度的影響大小是極具意義的. 郭志海等發(fā)現(xiàn)星云湖水質(zhì)狀況與植被指數(shù)NDVI具有關(guān)聯(lián)性[39]，這進(jìn)一步證實(shí)了遙感數(shù)據(jù)在星云湖應(yīng)用的有效性. 由于遙感數(shù)據(jù)和氣象站點(diǎn)的數(shù)據(jù)不可避免出現(xiàn)誤差和異常值，直接利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析會(huì)使構(gòu)建的機(jī)器學(xué)習(xí)模型產(chǎn)生精度方面的問(wèn)題. 于家斌等分析表明對(duì)葉綠素a濃度數(shù)據(jù)平滑后再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更好地預(yù)測(cè)藍(lán)藻水華的暴發(fā)[40]，這與本文所采取方法的本質(zhì)相似. 小波分析方法本身能對(duì)周期性變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，本文發(fā)現(xiàn)其能降低數(shù)據(jù)異常和數(shù)據(jù)誤差帶來(lái)的影響，將小波分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合，能有效提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)擬合效果和模型的泛化效果. 本文最終將隱藏層神經(jīng)元數(shù)為9、時(shí)間尺度為11月的小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型作為最優(yōu)模型，并將此與無(wú)耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)前者對(duì)于星云湖富營(yíng)養(yǎng)化程度的擬合更加精確，也驗(yàn)證了在小型湖泊用氣象數(shù)據(jù)變化擬合富營(yíng)養(yǎng)化程度變化的可行性. 本文顯示了小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的優(yōu)越性，該研究方法可以延申至有關(guān)于富營(yíng)養(yǎng)化其他類似小型湖泊的研究.

本文仍然存在一定局限性，首先，樣本量數(shù)據(jù)不大，尤其是高水華強(qiáng)度值的樣本量較少，導(dǎo)致模型對(duì)高水華強(qiáng)度值的擬合效果低，進(jìn)而影響小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型整體的擬合優(yōu)度. 其次，氣象因子只能解釋部分星云湖富營(yíng)養(yǎng)化程度變化的波動(dòng)情況，并沒(méi)有將營(yíng)養(yǎng)鹽濃度、面源污染、內(nèi)源污染等人為因素和其他因子納入模型，難以精確擬合實(shí)際的湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度. 這些不足可在今后的研究中進(jìn)行補(bǔ)充或探討.

4 結(jié)論

1)在對(duì)最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行篩選的過(guò)程中，不同隱藏層神經(jīng)元下的最優(yōu)小波時(shí)間尺度與氣象因子的波動(dòng)周期或波動(dòng)周期的倍數(shù)一致或者接近，證實(shí)了氣象因子的波動(dòng)周期是影響年內(nèi)水華強(qiáng)度變化的重要因素.

2)將最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型與無(wú)耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型能有效提高數(shù)據(jù)擬合的精度. 最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的擬合優(yōu)度為0.605，高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合優(yōu)度0.292. 且小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的均方誤差MSE和相關(guān)系數(shù)R均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能更有效地對(duì)星云湖富營(yíng)養(yǎng)化程度進(jìn)行分析和描述.

3)分別用最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型和無(wú)耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算各氣象因子的平均影響值，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的結(jié)果更加符合湖泊富營(yíng)養(yǎng)化發(fā)生的機(jī)制. 根據(jù)最優(yōu)小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型的各氣象因子的平均影響值，得到月平均氣溫是影響星云湖富營(yíng)養(yǎng)化的主導(dǎo)氣象因子，其次是月降水率、月平均風(fēng)速，最后是月日照時(shí)數(shù).