山東濱州學(xué)院理學(xué)院 (256603) 史智慧 竇向凱

《數(shù)學(xué)通訊》2011年第8期文[1]給出了如下的代數(shù)不等式：

筆者利用數(shù)學(xué)歸納法給出了上述不等式的一個(gè)新證明.

上述不等式鏈中第一個(gè)不等號(hào)用到歸納假設(shè)，第二個(gè)不等號(hào)用到n=2命題，所以命題對(duì)n=m+1也成立，這樣由歸納原理，即證明了要證的不等式.

下面利用引理1重新證明命題.

證明：利用引理1可知不等式左邊

值得注意的是利用歸納法容易推廣上述引理至下面的結(jié)論，在此省略證明細(xì)節(jié).