李予忱，胡珅榕

（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222）

引 言

沉箱結(jié)構(gòu)是重力式結(jié)構(gòu)的一種，結(jié)構(gòu)具有整體性好、耐久性強(qiáng)、抗震性能好、地基應(yīng)力較小、水上安裝速度快等優(yōu)點(diǎn)。圓沉箱平面形狀為圓形，在浮運(yùn)和沉放過程中承受向心的水壓力，外壁內(nèi)只產(chǎn)生壓應(yīng)力，無彎曲應(yīng)力，在受力方面具有明顯的優(yōu)勢，用鋼量少，造價(jià)較方沉箱更低；另一方面，圓沉箱迎浪面為曲面，對水流阻力小，泊穩(wěn)條件好，在國內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用。

目前國內(nèi)圓沉箱設(shè)計(jì)主要依據(jù)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS 167-2018），其中貯倉壓力的計(jì)算分兩種情況，矩形倉和圓筒倉，圓筒倉公式適用于筒高與圓筒直徑之比接近1，且截面無隔墻的圓筒。然而隨著國內(nèi)港口大型化、深水化發(fā)展，工程實(shí)際采用的圓沉箱結(jié)構(gòu)以十字隔墻和井字隔墻沉箱居多，現(xiàn)行規(guī)范無對應(yīng)計(jì)算公式。當(dāng)貯倉壓力取值偏大時(shí)，沉箱外壁跨中、內(nèi)側(cè)支座配筋偏大，造成浪費(fèi)，而沉箱內(nèi)壁跨中、外側(cè)支座配筋偏小，造成安全隱患；當(dāng)貯倉壓力取值偏小時(shí)，沉箱內(nèi)側(cè)跨中、外側(cè)支座配筋偏大，造成浪費(fèi)，而沉箱外側(cè)跨中、內(nèi)側(cè)支座配筋偏小，造成安全隱患。本研究旨在研究帶隔板圓沉箱的貯倉壓力計(jì)算方法，為今后相關(guān)設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型材料性能的率定

研究依托煙臺(tái)港西港區(qū)原油碼頭二期工程的系纜墩圓沉箱，工程位于煙臺(tái)港西港區(qū)原油作業(yè)區(qū)。系纜墩共5 座，頂面高程8.0 m。系纜墩圓沉箱直徑16.0 m，外趾寬1.5 m，頂高程4.0 m，底高程-24.0 m，隔墻呈“井”字布置，單座沉箱預(yù)制重量約為3 344 t，詳見圖1。

圖1 沉箱平面

為對有限元模型基本參數(shù)進(jìn)行率定，首先建立符合規(guī)范適用條件的方形倉，建模尺寸4.9 m×4.766 m×27.1 m，倉格側(cè)壁厚度為0.4 m。模型設(shè)置側(cè)壁和填料兩個(gè)部件，方形倉格的計(jì)算模型見圖2。

圖2 方形倉格的計(jì)算模型

混凝土側(cè)壁強(qiáng)度等級為C35，采用線彈性模型模擬；本工程倉內(nèi)填料為塊石，但根據(jù)工程所在地附近填料富集度和運(yùn)輸成本所限，工程設(shè)計(jì)中也常采用中砂，因此填料部件擬合了塊石和中砂兩種，選用適用在單調(diào)荷載下成顆粒結(jié)構(gòu)的Mohr-Coulomb 塑形模型擬合填料。

為使模型分析時(shí)更容易收斂，設(shè)置初始步長為10-5s，最小步長為10-8s，選擇非對稱計(jì)算矩陣，填料與倉格側(cè)壁之間的接觸為“面-面接觸”，定義摩擦系數(shù)f=tanψ，其中ψ 為填料的外摩擦角。在沉箱側(cè)壁底部施加固定約束，限制填料豎向位移。沉箱側(cè)壁和填料均選用三維實(shí)體C3D8R 單元（節(jié)點(diǎn)的六面體線性減縮積分單元），采用分析精度較高的結(jié)構(gòu)化技術(shù)劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分時(shí)接觸面節(jié)點(diǎn)一致。

填料彈性模量需經(jīng)率定，塊石填料彈性模量選擇150 MPa、30 MPa、3 MPa、0.3 MPa 對比，塊石填料不同彈性模量時(shí)貯倉壓力隨深度變化曲線見圖3。

圖3 塊石填料不同彈性模量時(shí)貯倉壓力隨深度變化曲線

由圖3 可知，填料彈性模量越大對側(cè)壁的貯倉壓力越小，彈性模量小于3 MPa 后，側(cè)向貯倉壓力趨于穩(wěn)定且與規(guī)范公式計(jì)算值接近，沉箱頂部模型計(jì)算值略小于規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果，沉箱中部模型計(jì)算值略大于規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果，沉箱底部模型計(jì)算值明顯大于規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果。

基于塊石填料率定解果，中砂填料彈性模量選擇3 MPa、0.3 MPa 對比，中砂填料不同彈性模量時(shí)貯倉壓力隨深度變化曲線見圖4。

圖4 中砂填料不同彈性模量時(shí)貯倉壓力隨深度變化曲線

由圖4 可知，沉箱中上部中砂填料不同彈性模量時(shí)貯倉壓力普遍小于規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果，沉箱底部模型計(jì)算值明顯大于規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果。

結(jié)合兩種填料率定結(jié)果，彈性模量選擇 0.3 MPa。沉箱模型各部件的材料性能參數(shù)，見表1。

表1 沉箱模型各部件材料性能參數(shù)

2 弧形倉有限元模型

井字格沉箱只有中間倉格是常規(guī)的方形，其中四個(gè)倉格外壁是弧形，弧形倉格平面見圖5，弧形倉格的計(jì)算模型見圖6。

圖5 弧形倉格平面

圖6 弧形倉格的計(jì)算模型

工程設(shè)計(jì)中通常將弧形倉格簡化為與之面積相等的方形倉格計(jì)算，因此本文分別建立弧形倉格有限元模型和等面積的方形倉格的有限元模型，除模型平面形狀外其他參數(shù)均一致?；⌒蝹}格與等面積方形倉格塊石填料貯倉壓力隨深度變化曲線見圖7，弧形倉格與等面積方形倉格中砂填料貯倉壓力隨深度變化曲線見圖8。

由圖7、圖8 可知，弧形倉格有限元模型計(jì)算結(jié)果和等面積的方形倉格的有限元模型計(jì)算結(jié)果基本一致，弧形倉格貯倉壓力略大于等面積的方形倉格的貯倉壓力，這一規(guī)律與填料性質(zhì)無關(guān)。

塊石填料沉箱頂部模型計(jì)算值略小于規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果，沉箱中部模型計(jì)算值略大于規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果，沉箱底部模型計(jì)算值明顯大于規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果。中砂填料沉箱中上部貯倉壓力普遍小于規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果，沉箱底部模型計(jì)算值明顯大于規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果。這一規(guī)律與倉格平面形狀無關(guān)。

圖7 弧形倉格與等面積方形倉格塊石填料貯倉壓力隨深度變化曲線

圖8 弧形倉格與等面積方形倉格砂填料貯倉壓力隨深度變化曲線

綜上，弧形倉格可采用規(guī)范公式直接計(jì)算，中砂填料時(shí)沉箱中上部應(yīng)乘以0.91 的修正系數(shù)，沉箱底部應(yīng)乘以1.25 的擴(kuò)大系數(shù)。塊石填料時(shí)，沉箱中上部應(yīng)乘以1.15 的擴(kuò)大系數(shù)，沉箱底部應(yīng)乘以1.21的擴(kuò)大系數(shù)。

3 扇形倉有限元模型

井字格沉箱除方形倉格和弧形倉格外，與規(guī)范適用條件相差最大的是扇形倉格，扇形倉格平面見圖9，扇形倉格的計(jì)算模型見圖10。

工程設(shè)計(jì)中計(jì)算扇形倉格貯倉壓力時(shí)通常結(jié)合與之面積相等的方形倉格和外接方形倉格，取包絡(luò)值，計(jì)算從內(nèi)向外的內(nèi)力值時(shí)取貯倉壓力極大值，計(jì)算從外向內(nèi)的內(nèi)力值時(shí)與波浪力進(jìn)行工況組合，取貯倉壓力極小值。本研究分別建立扇形倉格有限元模型、等面積的方形倉格和外接方形倉格的有限元模型，除模型平面形狀外其他參數(shù)均一致。塊石填料貯倉壓力隨深度變化曲線見圖11，中砂填料貯倉壓力隨深度變化曲線見圖12。

由圖11 可知，塊石填料扇形倉格沉箱頂部貯倉壓力大于規(guī)范計(jì)算值，外接方形和等面積方形模型沉箱頂部結(jié)果基本一致，且小于規(guī)范計(jì)算值。沉箱中下部扇形倉格與規(guī)范計(jì)算值基本一致，等面積方形計(jì)算結(jié)果略大，外接方形貯倉壓力計(jì)算結(jié)果明顯大于以上結(jié)果。

由圖12 可知，塊石填料沉箱頂部扇形倉格、等面積方形倉格貯倉壓力基本一致且略小于規(guī)范公式計(jì)算值。沉箱中下部扇形倉格、等面積方形倉格貯倉壓力與規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果基本一致，等面積方形倉格計(jì)算結(jié)果略大，外接方形貯倉壓力計(jì)算結(jié)果明顯大于以上結(jié)果。

圖9 扇形倉格平面

圖10 扇形倉格的計(jì)算模型

圖11 扇形與方形倉格塊石填料貯倉壓力隨深度變化曲線

圖12 扇形與方形倉格中砂填料貯倉壓力隨深度變化曲線

綜上，扇形倉格可采用規(guī)范公式直接計(jì)算，中砂填料時(shí)沉箱中上部應(yīng)乘以0.88 的修正系數(shù)，沉箱底部應(yīng)乘以1.2 的擴(kuò)大系數(shù)。塊石填料時(shí)，沉箱中上部應(yīng)乘以1.15 的擴(kuò)大系數(shù)，沉箱底部應(yīng)乘以1.21的擴(kuò)大系數(shù)。

4 結(jié) 語

圓沉箱弧形倉格和扇形倉格不同填料的貯倉壓力均可以參考《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS 167-2018）附錄S 矩形倉公式計(jì)算，通過有限元模型計(jì)算所得的沉箱中上部水平貯倉壓力比規(guī)范公式計(jì)算值偏小，倉格底部模擬值大于規(guī)范公式計(jì)算值。工程設(shè)計(jì)中應(yīng)將規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果適當(dāng)修正后采用。