譚麗君，雷慶關(guān)

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

由于建筑效果或者功能的需求，目前國內(nèi)高層連體建筑的應(yīng)用較為普遍.連體建筑的抗震性能往往與單體建筑有顯著不同，需要開展專門的研究.隨著結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的日益增加，大量復(fù)雜連體結(jié)構(gòu)頻繁出現(xiàn)，從而產(chǎn)生顯著的扭轉(zhuǎn)效應(yīng).尤其當(dāng)2個單體結(jié)構(gòu)主要振型平動與轉(zhuǎn)動方向不一致時，連體結(jié)構(gòu)在低階模態(tài)就會表現(xiàn)為整體扭轉(zhuǎn)，并包含各自獨立的局部振動[1].目前，對于雙塔連體結(jié)構(gòu)的研究也越來越多，其中包括自振特性、計算模型、結(jié)構(gòu)抗震試驗、動力響應(yīng)等.國內(nèi)外針對連體雙塔結(jié)構(gòu)的研究很廣泛，然而設(shè)計人員對于連體高層建筑的設(shè)計還缺乏有效的手段和成熟的認(rèn)識，通常僅僅依靠一般的軟件和現(xiàn)有的工程經(jīng)驗，無法充分掌握結(jié)構(gòu)的抗震性能[2].因此，研究雙塔連體結(jié)構(gòu)的抗震性能具有重要意義.本文以對稱雙塔連體結(jié)構(gòu)為研究對象，分析連體結(jié)構(gòu)對對稱型雙塔高層結(jié)構(gòu)抗震性能的影響.

1 模型建立

本文模型模擬的實際結(jié)構(gòu)為混凝土框架結(jié)構(gòu)的商業(yè)辦公樓.模型一為雙軸對稱雙塔結(jié)構(gòu)，共19層，第1～4層為結(jié)構(gòu)的底盤，層高為3.8 m，作為商用部分，第5～19層為辦公區(qū)，層高為3.3 m.結(jié)構(gòu)橫向8跨，左右塔樓的柱距為6 m，兩塔樓之間柱距為5 m；縱向4跨，柱距為6 m.主要構(gòu)件截面尺寸：梁截面尺寸600 mm×1 000 mm,混凝土采用C40；第1～4層柱截面尺寸為1 000 mm×1 000 mm混凝土采用C40，樓板厚度150 mm，混凝土采用C30；第5～19層柱截面尺寸為800 mm×800 mm，混凝土采用C40，樓板厚度120 mm，混凝土采用C30.模型二為雙軸對稱雙塔連體結(jié)構(gòu)，與模型一的不同之處為在第15層位置處設(shè)置連體結(jié)構(gòu)，連體結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸與模型一第5～19層結(jié)構(gòu)一致，兩模型其余基本參數(shù)一致.模型三為單軸對稱雙塔連體結(jié)構(gòu)，與模型二不同的是左右塔樓不等高，右塔樓層高15層，其余基本參數(shù)與模型二一致.建筑設(shè)計抗震設(shè)防烈度為7度，基本地震加速度為0.15g，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第二組，特征周期為0.35 s，阻尼比為0.05，水平地震最大影響系數(shù)為0.12，周期折減系數(shù)為0.85，梁上均布荷載為8 kN/m2，樓面恒荷載為4.5 kN/m2，樓面活荷載為2 kN/m2. 3種模型結(jié)構(gòu)如圖1～3所示.

圖1 雙軸對稱雙塔結(jié)構(gòu) 圖2 雙軸對稱雙塔連體結(jié)構(gòu) 圖3 單軸對稱雙塔連體結(jié)構(gòu)

2 地震反應(yīng)分析

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析方法包含特征向量法和Ritz向量法.本文模型采用Ritz向量法，可以大大減少用于數(shù)值分析求解的時間.模態(tài)分析是反應(yīng)譜分析和時程分析的基礎(chǔ)，通過模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)的自振周期、質(zhì)量參與系數(shù)等基本性能參數(shù)，對基本參數(shù)的分析可以定性判斷結(jié)構(gòu)的響應(yīng)[2-3].本文通過SAP2000對3種模型進(jìn)行模態(tài)分析，得出模型前20階的自振周期、質(zhì)量參與系數(shù)并進(jìn)行對比，見表1～3.通過分析表1～3可得：

1) 模型一前20階振型的質(zhì)量參與系數(shù)百分比之和為99.6%、99.5%；模型二前20階振型的質(zhì)量參與系數(shù)百分比之和為99.6%、99.3%；模型三前20階振型的質(zhì)量參與系數(shù)百分比之和為99.9%、99.4%.均滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB50011—2010》[4]計算的振型數(shù)應(yīng)為各振型的參與系數(shù)之和不小于總質(zhì)量的90%.

2) 關(guān)于模型前20階的自振周期，模型一最大，模型二略小于模型一，模型三略小于模型二；關(guān)于模型前20階的質(zhì)量參與系數(shù)，模型一最小，模型二略大于模型一，模型三略大于模型二.說明3個模型結(jié)構(gòu)整體剛度逐漸增大，連體結(jié)構(gòu)可以使結(jié)構(gòu)更安全.

3) 表1中，模型一的前3階振型分別為沿x向平動(Ux=0.727),沿y向平動(Uy=0.751),扭轉(zhuǎn)(Rz=0.726)；表2中，模型二的前3階振型分別為沿y向平動(Uy=0.736),沿x向平動(Ux=0.711),扭轉(zhuǎn)(Rz=0.637)；表3中，模型三的前3階振型為沿y向平動(Uy=0.534)，沿x向平動(Ux=0.693)，扭轉(zhuǎn)(Rz=0.549).3種模型都是在第3階振型中出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，符合規(guī)范要求.

表1 模型一自振周期及質(zhì)量參與系數(shù)

表2 模型二自振周期及質(zhì)量參與系數(shù)

表3 模型三自振周期及質(zhì)量參與系數(shù)

2.2 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析方法本質(zhì)上還是一種靜力分析方法，采用該方法將結(jié)構(gòu)的動力特性(結(jié)構(gòu)的自振周期、振型和阻尼)轉(zhuǎn)化為靜力分析.反應(yīng)譜分析理論方法中最為廣泛應(yīng)用的動力計算方法是振型分解反應(yīng)譜法，是計算多自由度結(jié)構(gòu)體系地震相應(yīng)的方法之一，其主要原理是振型分解理論和反應(yīng)譜理論[5].通過求解各階振型的地震作用，然后進(jìn)行組合則可求得其地震作用.本文利用反應(yīng)譜分析法進(jìn)行分析，可得出3種模型的樓層位移和層間位移角(見表4)，對此曲線如圖4～5所示.

由表4和圖4～5分析數(shù)據(jù)可得：模型一、模型二、模型三的最大位移分別為46.63、42.33、41.05 mm，最大位移逐漸減小，說明連體的加入可以減小結(jié)構(gòu)位移，增大結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，對結(jié)構(gòu)有利[5].模型一的最大層間位移角為1/991，發(fā)生在結(jié)構(gòu)第6層；模型二的最大層間位移角為1/1 119，發(fā)生在結(jié)構(gòu)第6層；模型三的最大層間位移角為1/1 082，發(fā)生在結(jié)構(gòu)第6層.3個模型的層間位移角都滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB50011—2010》[4]要求，結(jié)構(gòu)層間位移角小于1/550.

表4 反應(yīng)譜分析模型樓層位移及層間位移角

圖4 反應(yīng)譜下樓層最大位移曲線對比

圖5 反應(yīng)譜下樓層最大層間位移角曲線對比

2.3 時程分析

從理論的角度看，時程分析法相對于振型分解反應(yīng)譜法更為精確和適用，振型分解反應(yīng)譜法的優(yōu)點是計算簡便，但是不能反映結(jié)構(gòu)在地震作用下非線性的反應(yīng)過程，因此時程分析方法一般作為高層建筑設(shè)計的一種補(bǔ)充分析方法，主要補(bǔ)充反應(yīng)譜方法在塑性狀態(tài)下的不足[6].

本文選取了2條適合所選場地的地震波，分別是Taft地震波和Lanzhou3地震波.2種波的主要參數(shù)有：Taft地震波記錄時間間隔為0.02 s，持續(xù)時間為30 s，加速峰值為175.9 cm/s2；Lanzhou3地震波的記錄時間間隔為0.02 s，持續(xù)時間間隔為20 s，加速峰值為196.2 cm/s2[6-7].對3個模型進(jìn)行時程分析得到3個模型的樓層位移和層間位移角,如表5～7所示.由表5～7可得3個模型樓層位移和層間位移角,包絡(luò)圖如圖6～7所示.

表5 時程分析模型一樓層位移及層間位移角

表6 時程分析模型二樓層位移及層間位移角

表7 時程分析模型三樓層位移及層間位移角

(a) 位移

由表5～7和圖6～7分析可得：在Taft地震波和Lanzhou3地震波作用下的，模型一最大樓層水平位移分別為47.24、13.77 mm，最大層間位移角分別為1/1 054、1/3 144；模型二最大樓層水平位移分別為47.07、12.26 mm，最大層間位移角分別為1/1 000、1/3 367；模型三最大樓層水平位移分別為35.47mm、9.66 mm，最大層間位移角為1/1 222、1/4 184. 3個模型的層間位移角都滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB50011—2010》[4]要求，結(jié)構(gòu)層間位移角小于1/550.

(a) 位移

3 結(jié)論

1) 根據(jù)模態(tài)分析所得數(shù)據(jù)，連體結(jié)構(gòu)的加入使得雙軸對稱雙塔結(jié)構(gòu)的自振周期減小，這種現(xiàn)象在單軸對稱雙塔連體結(jié)構(gòu)上更顯著，說明連體結(jié)構(gòu)的加入可以增加結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度并對單軸對稱雙塔連體結(jié)構(gòu)更有效果.根據(jù)3個模型的前3階振型，更說明連體結(jié)構(gòu)可以減少結(jié)構(gòu)的側(cè)移，增加結(jié)構(gòu)的安全[8].

2) 根據(jù)反應(yīng)譜分析所得數(shù)據(jù)，3種結(jié)構(gòu)模型均在第6層出現(xiàn)最大層間位移角，說明第6層作為塔樓與底盤連接層位置的上一層，是結(jié)構(gòu)的薄弱層，在以后的結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工中應(yīng)采取相應(yīng)措施加強(qiáng)薄弱層的防護(hù).隨著連體結(jié)構(gòu)的加入，結(jié)構(gòu)x方向的樓層位移和層間位移角逐漸減小，說明連接體布置使得結(jié)構(gòu)的整體剛度加強(qiáng)，有利于結(jié)構(gòu)抗震[9].

3) 根據(jù)時程分析所得數(shù)據(jù)，對于3種模型進(jìn)行時程分析得出的頂層位移，Taft地震波比Lanzhou3地震波的都要大，說明同一模型下，不同地震波對結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生的變形是不同的，結(jié)構(gòu)分析時根據(jù)實際地震狀況來選取地震波.通過3個模型樓層位移和層間位移角包絡(luò)圖可知，在同一種地震波作用下，隨著連體結(jié)構(gòu)加入，模型的頂層位移與最大層間位移角均減小，在單軸對稱雙塔結(jié)構(gòu)中效果更顯著[10].因此，對于對稱型雙塔高層結(jié)構(gòu)，合理地布置連體結(jié)構(gòu)可以提高結(jié)構(gòu)整體的抗震性能，尤其是對于單軸對稱雙塔結(jié)構(gòu)更應(yīng)該合理布置連體結(jié)構(gòu).