姜西，虞翊，鄧志翔，林輝，陳光，鄒海平

考慮追蹤運行的高速磁浮輔助停車區(qū)設置優(yōu)化

姜西1，虞翊2，鄧志翔1，林輝2，陳光1，鄒海平1

(1. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；2. 同濟大學 國家磁浮交通工程技術研究中心，上海 201804)

以降低常導高速磁浮交通系統(tǒng)輔助停車區(qū)的建設成本為目標，根據(jù)磁浮列車與傳統(tǒng)輪軌交通在運營方式上相類似的特性，分析輔助停車區(qū)對磁浮列車追蹤運行的影響。在既有輔助停車區(qū)設置方法研究的基礎上，考慮列車運行追蹤間隔要求的運營場景，進而構建滿足目標約束下的輔助停車區(qū)設置模型，給出一種輔助停車區(qū)設置優(yōu)化調整的設置方法。針對該方法在一定運行場景下進行仿真計算，計算結果表明該方法能在列車連續(xù)安全運行要求和列車追蹤間隔需求的雙重約束下，使輔助停車區(qū)數(shù)量達到最小值，從而實現(xiàn)降低建設成本的目標。

高速磁??；輔助停車區(qū)；列車追蹤間隔；仿真計算

高速磁浮交通可適用于中長距離、大運量快速的客運交通，且具備節(jié)能環(huán)保、噪聲低、爬坡能力強等優(yōu)點[1?2]，其發(fā)展對完善我國高速客運交通網(wǎng)具有重大的技術和經(jīng)濟意義，有利于進一步增強我國核心競爭力，我國目前正在深入進行高速磁浮交通系統(tǒng)綜合試驗、集成驗證、工程化應用等研 究[3?4]。輔助停車區(qū)作為當前條件下實現(xiàn)常導高速磁浮列車雙限速安全防護的必要技術手段，是列車運營的基礎設施之一[5]。研究輔助停車區(qū)的布置問題對于提高高速磁浮交通系統(tǒng)的通過能力、保證列車運行安全及減少建設經(jīng)濟成本等有著重要的意義。張振江等[6]根據(jù)磁浮列車的不同運行場景，提出了列車追蹤間隔的動態(tài)調整策略和速度防護模型，并通過仿真說明了該模型能在一定程度上提高追蹤運行的列車間的空間間隔。鄭偉[7]介紹了磁浮列車多分區(qū)多車追蹤運行的最優(yōu)原則，分析了兩站之間雙線多分區(qū)的多列磁浮列車同向循環(huán)追蹤運行模型，給出了相應的追蹤運行最大和最小間隔時間算法，并利用仿真驗證了算法的正確性。賴晴鷹等[8?9]考慮了輔助停車區(qū)對列車運行速度的約束，針對常導高速磁浮雙限速防護的特點，提出了不同的適用于中高速磁浮列車節(jié)能速度曲線優(yōu)化的算法。LAI等[10]以獲取足夠大的列車運行速度范圍為目標，建立了設置輔助停車目標的優(yōu)化調整模型，通過仿真計算說明該方法在一定的條件下能優(yōu)化了輔助停車區(qū)的設置。這些研究為磁浮長大干線中多分區(qū)多車追蹤運行場景提供了理論基礎，對優(yōu)化運營具有較重要的意義，但沒有從設計角度考慮輔助停車位置對磁浮列車追蹤運行的限制問題。虞翊等[11]提出了基于安全防護速度曲線的輔助停車區(qū)設置方法，并考慮了多目標速度曲線并存的線路上磁浮列車安全連續(xù)運行的情況，給出了相應的輔助停車區(qū)設置調整方法。本文在文獻[11]研究的基礎上，考慮了運輸組織對列車追蹤運行的需求，從設計的角度對輔助停車區(qū)設置調整優(yōu)化展開了分析研究。

1 輔助停車區(qū)設置的影響因素與目標

1.1 輔助停車區(qū)設置的影響因素

輔助停車區(qū)的設置一般滿足低速區(qū)相對密集、高速區(qū)相對稀疏的規(guī)律，其影響因素很多，根據(jù)對列車運行動力學基礎[12]、運行控制系統(tǒng)對列車安全運行的要求及運營組織的需求分析可知這些因素主要包括：

1) 列車的運行速度；

2) 列車類型；

3) 車輛制動能力；

4) 線路的具體條件；

5) 滑橇和線路軌道面之間的摩擦系數(shù)；

6) 氣候條件(風速)；

7) 運行控制系統(tǒng)的反應時間；

8) 定位系統(tǒng)的誤差；

9) 列車運行組織模式的要求。

從運行控制系統(tǒng)安全性層面考慮，列車正常運行時，能連續(xù)安全的步進；在故障時，切斷牽引后能利用慣性或渦流制動等措施安全地?？恐廉斍暗哪繕送＼噮^(qū)[5, 10]。從磁浮交通系統(tǒng)建設經(jīng)濟性層面考慮，在滿足運行控制系統(tǒng)安全步進控制要求的基礎上盡可能少的設置輔助停車區(qū)。從運營效率層面考慮，則要求輔助停車區(qū)的設置應能滿足運輸組織對列車作業(yè)和追蹤運行的需求。

1.2 輔助停車區(qū)設置的目標

設兩站之間的線路上有個輔助停車區(qū)，記車站和車站的位置范圍為[S1,S2]和[S1,S2]、輔助停車區(qū)的位置為[S,S+]，其中S表示停車區(qū)的可達點位置、表示停車區(qū)的長度、S2＞S1＞S2＞S1。如圖1所示，基于輔助停車區(qū)+1(當=+1時，該停車區(qū)為目標站)的可達點作列車最小速度曲線，交列車牽引的目標運行速度曲線于位置速度點P+1(s+1,v+1)，基于輔助停車區(qū)(當=0時，該停車區(qū)為起點站)危險點作列車最大速度曲線，交列車牽引的目標運行速度曲線于位置速度點P(s,v)。文獻[11]給出的方法以全線輔助停車區(qū)數(shù)量達到最小值為目標，約束條件為列車可以連續(xù)安全的運行。其目標函數(shù)為式(1)，約束條件等效于式(2)。

式中：Δ為能滿足列車步進條件的最小距離要求。

本研究仍以輔助停車區(qū)數(shù)量最小為目標，同時考慮到列車連續(xù)安全運行和列車追蹤運行對效率要求的雙重約束條件。

圖1 輔助停車區(qū)位置計算過程

2 輔助停車區(qū)對列車追蹤運行間隔的影響分析

2.1 追蹤運行間隔情景

圖2 輔助停車區(qū)分布

高速磁浮列車的追蹤運行與普通輪軌列車的準移動閉塞追蹤運行類似。不同的是，磁浮列車的移動授權只能是到停車區(qū)的且從安全的角度考慮列車一般情況下只能停到輔助停車區(qū)，而輪軌列車的移動授權是到分區(qū)邊界的而列車可以停在閉塞分區(qū)的任意位置[10?11]。因此高速磁浮列車的運行追蹤間隔受輔助停車區(qū)位置影響。同輪軌列車追蹤運行類似，磁浮列車追蹤間隔時間是指列車追蹤運行時后續(xù)列車運行至前行列車當前位置所需的最小時間間隔[13?14]，追蹤間隔時間t可用式(3)表述：

式中：t為列車發(fā)車追蹤間隔；t為列車區(qū)間追蹤間隔；t為列車到站追蹤間隔。

2.2 列車發(fā)車追蹤間隔

列車發(fā)車追蹤間隔如圖3所示。列車在分區(qū)1運行時，列車不能以分區(qū)1中的停車區(qū)為步進點運行。所以只有列車離開分區(qū)1后，列車b才能開始作業(yè)運行。列車恰好進入分區(qū)2時，列車開始進行發(fā)車作業(yè)，從列車發(fā)車作業(yè)開始至列車當前位置的時間即為發(fā)車追蹤間隔時間t，加入系統(tǒng)延時的t可用式(4)表述：

式中：tw為列車發(fā)車作業(yè)的準備時間；Lo為列車在車站O停車點至分區(qū)車站邊界的距離；L1為分區(qū)1的長度；Lv為列車車長；為列車的平均運行速度；tr為系統(tǒng)延時(含定位信息處理與傳輸延時、預排進路時間、分區(qū)切換啟動時間等延時)。

2.3 列車區(qū)間追蹤間隔

由A站發(fā)往B站的列車區(qū)間追蹤間隔時間t可用式(6)表示：

2.4 列車到站追蹤間隔

式中：Lw為接車站完成接車作業(yè)準備期間列車運行的距離；為輔助停車區(qū)的危險點至分區(qū)邊界的保護區(qū)段長度；LD為分區(qū)n與車站D邊界至列車停車點間的距離。

顯然，列車的制動點與輔助停車區(qū)位置相關，即輔助停車區(qū)位置會影響列車追蹤間隔時間。

3 考慮追蹤間隔要求的輔助停車區(qū)設置優(yōu)化方法

3.1 模型簡述

根據(jù)上海高速磁浮商業(yè)示范運營線和傳統(tǒng)輪軌交通系統(tǒng)的運營實際可知，為滿足運輸組織的需求，列車追蹤運行的時間間隔必須達到行車組織的要求，若設追蹤間隔要求為，則列車追蹤運行對效率要求應滿足式(8)的約束條件。

結合本文第2節(jié)的內容分析可知，式(8)等效于式(9)。

式中：l為必要的保護區(qū)段長度。

因為輔助停車區(qū)數(shù)量最小等效于兩兩輔助停車區(qū)之間間距最大，故目標函數(shù)式(1)，等效于式(11)。

即設置輔助停車區(qū)時可以式(11)為目標，需同時滿足式(2)和式(10)的約束。

3.2 輔助停車區(qū)設置優(yōu)化方法

圖6 必要的輔助停車區(qū)分布示意

圖7 輔助停車區(qū)優(yōu)化調整流程

4 算例分析

4.1 基礎數(shù)據(jù)

仿真線路自起點站中心里程(位置為0)至目標站中心里程(位置為85 730 m)，全長85 730 m。其中，車站動力軌(包含加速區(qū))終點位置為1 000 m處，車站動力軌起點位置為84 730 m處，線路縱坡坡道數(shù)據(jù)參見表1。

仿真線路分區(qū)位置數(shù)據(jù)信息參見表2。

表1 仿真線路縱坡坡道數(shù)據(jù)

表2 仿真線路分區(qū)位置

假定全線運行最大限速為500 km/h，列車實際運行最大速度為450 km/h。在考慮可能存在限速等情況下，列車目標運行速度曲線如圖8所示。

圖8 列車目標運行速度曲線

列車車輛設為3節(jié)編組列車，輔助停車區(qū)長度：車長+250 m?？紤]到實際工程應用中列車運行控制系統(tǒng)存在的誤差和步進控制的冗余時間，使用[11]中輔助停車區(qū)設置的工程計算模型，采用最大、最小速度曲線代替基本計算方法的安全制動和安全懸浮速度曲線的改進算法對輔助停車區(qū)進行計算，設步進控制過程在Δ=10 s內完成。列車牽引切斷命令發(fā)出至牽引切斷完成過程延時時長設為2 s，安全制動過程中牽引切斷完成至渦流制動完全啟用過程延時時長設為0.7 s；最不利條件下定位測速系統(tǒng)的定位誤差設為2 m、測速誤差為0.2 m/s。外界最不利情況下由站至站順風風速為25 m/s，逆風風速為10 m/s，動摩擦因數(shù)最大值為0.25，最小值為0.1。安全制動過程中最不利加速度為2.68 m/s2，安全懸浮過程中最不利加速度為0.6 m/s2。假定運輸組織的需求要求列車追蹤間隔為=6 min，列車區(qū)間追蹤運行過程中輔助停車區(qū)至分區(qū)邊界的必要的保護區(qū)段長度至少為100 m。根據(jù)第2節(jié)中磁浮列車追蹤間隔的分析可計算得到以目標運行速度曲線運行時，為滿足運輸需求而必須設置的輔助停車區(qū)的區(qū)段范圍數(shù)據(jù)參見表3。

表3 必須設置輔助停車區(qū)的區(qū)段位置

4.2 算例結果與分析

不考慮磁浮列車運行效率，僅以全線輔助停車區(qū)數(shù)量達到最小值為目標，采用基礎的基于防護速度計算輔助停車區(qū)的方法可得仿真線路中輔助停車區(qū)的分布情況如圖9所示，輔助停車區(qū)具體位置數(shù)據(jù)參見表4。

圖9 基礎的輔助停車區(qū)位置分布

采用基于防護速度的計算方法達到使輔助停車區(qū)數(shù)量最小的目標，但顯然在區(qū)段[59 319,66 138]上無輔助停車區(qū)，不能滿足列車追蹤運行間隔的要求。在考慮運營效率的條件下，為滿足運輸組織的需求，列車追蹤運行的時間間隔必須達到行車組織的要求，根據(jù)本文第3節(jié)介紹的計算方法得到仿真線路中輔助停車區(qū)的分布情況如圖10所示，輔助停車區(qū)具體位置數(shù)據(jù)參見表5。

表4 基礎的輔助停車區(qū)位置數(shù)據(jù)

圖10 考慮追蹤間隔的輔助停車區(qū)位置分布

算例中，基于防護速度計算輔助停車區(qū)的基本方法計算得到的輔助停車區(qū)數(shù)為14個，采用直接插值的方法需在區(qū)段[27 908, 38 405]，[59 319, 66 138]上各加入一個輔助停車區(qū)，以滿足列車追蹤間隔的要求，此時輔助停車區(qū)數(shù)量調整為16個。優(yōu)化調整的考慮磁浮列車追蹤運行間隔要求的算法得到的輔助停車區(qū)數(shù)為14個。計算結果表明，調整后的算法對輔助停車區(qū)數(shù)量影響很小，能滿足加入的追蹤間隔時間約束，優(yōu)于采用直接插值計算的方法?？紤]追蹤間隔要求的輔助停車區(qū)設置優(yōu)化方法更符合運營實際對效率要求的場景，并可在此約束下使全線輔助停車區(qū)總數(shù)最小。

表5 考慮追蹤間隔的輔助停車區(qū)位置數(shù)據(jù)

5 結論

1) 參考傳統(tǒng)軌道交通和上海高速磁浮商業(yè)示范線運營經(jīng)驗，分析了常導高速磁浮交通系統(tǒng)列車追蹤運行受輔助停車區(qū)影響的特點。

2) 基于防護速度計算輔助停車區(qū)的基本方法，考慮了列車追蹤運行的場景，提出了更貼合運營實際需求的輔助停車區(qū)布置的方法。

3) 通過在一定工況下的仿真計算，說明了該方法可計算得到滿足列車追蹤間隔要求的輔助停車區(qū)且停車區(qū)數(shù)可達到最小值?？蔀閷淼某Ц咚俅鸥≥o助停車區(qū)位置設計提供依據(jù)。

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Setting optimization of auxiliary stopping area for high-speed maglev considering train tracking operation

JIANG Xi1, YU Yi2, DENG Zhixiang1, LIN Hui2, CHEN Guang1, ZOU Haiping1

(1. China Railway Siyuan Survey and Design Group Co., Ltd., Wuhan 430063, China;2. The Cooperative Center of Rail and Maglev Transit, Tongji University, Shanghai 201804, China)

With the goal of reducing the construction cost of the auxiliary stopping area of the high-speed maglev transportation system，the impact of the auxiliary stopping area on the maglev train tracking operation is analyzed according to the similar characteristics of the operation mode of maglev trains and traditional wheel-rail transportation. An auxiliary stopping area setting model, which has considered the objective constraints and the operation scenarios required by intervals of trains, is constructed based on the existing research. And a setting method for the optimal adjustment of the auxiliary stopping area setting is proposed. The method is simulated in a certain operating scenario. The results show that the method can minimize the number of auxiliary stopping areas under the dual constraints of safe-continuous operation and the requirement of intervals of trains, then the goal of reducing costs is achieved.

high-speed maglev, auxiliary stopping area, intervals of trains, simulation calculation

U237

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0325 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200324

2020?04?18

中鐵第四勘察設計院集團有限公司重大課題(2019K131)；“十三五”國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFB1200602-02)

虞翊(1962?)，男，江蘇無錫人，研究員，從事軌道交通信號安全與控制研究工作；E?mail：12164@#edu.cn

(編輯 蔣學東)