黃繼榮，王明俊，楊慧，李立峰

基于缺口應(yīng)力的波形鋼腹板結(jié)構(gòu)疲勞分析研究

黃繼榮1，王明俊1，楊慧1，李立峰2

(1. 廣州市中心區(qū)交通項(xiàng)目管理中心，廣東 廣州 510000；2. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

基于現(xiàn)行規(guī)范對波形鋼腹板結(jié)構(gòu)的疲勞問題沒有明確的規(guī)定，為了研究這種結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)及評(píng)估方法，對試驗(yàn)?zāi)Ｐ土哼M(jìn)行等幅疲勞荷載試驗(yàn)，得到波形鋼腹板梁典型疲勞細(xì)節(jié)和基礎(chǔ)疲勞數(shù)據(jù)。應(yīng)用有限元軟件建模，采用子模型法計(jì)算細(xì)節(jié)處缺口應(yīng)力，并采用缺口應(yīng)力法對試驗(yàn)梁的疲勞性能進(jìn)行評(píng)估。研究結(jié)果表明：缺口應(yīng)力法評(píng)估波形鋼腹板疲勞性能是可行的。波形鋼腹板典型疲勞細(xì)節(jié)的缺口應(yīng)力集中系數(shù)受腹板轉(zhuǎn)角半徑和波折角度影響較大，隨腹板轉(zhuǎn)角半徑的增大而減小，隨腹板波折角度的增大而增大。

橋梁工程；疲勞性能；缺口應(yīng)力；波形鋼腹板結(jié)構(gòu)；模型試驗(yàn)

波形鋼腹板組合梁橋充分發(fā)揮各種材料性能，其受力明確、跨越能力大[1]，目前已廣泛應(yīng)用。在實(shí)橋工程中，人們發(fā)現(xiàn)波形鋼腹板梁構(gòu)造細(xì)節(jié)處容易出現(xiàn)疲勞開裂，因此其結(jié)構(gòu)構(gòu)造細(xì)節(jié)處的疲勞設(shè)計(jì)與評(píng)估非常重要。Harrison[2]于1965年首次進(jìn)行了波形鋼腹板鋼梁的疲勞試驗(yàn)。Korashy于1979年發(fā)現(xiàn)波形鋼腹板鋼梁斜向折板與翼緣板連接處發(fā)生了應(yīng)力集中。Ibrahim等[3?6]于2006年進(jìn)行了多片波形鋼腹板鋼梁的疲勞試驗(yàn)。隨后，K?vesdi等[7]研究了波形鋼腹板鋼梁的疲勞性能，普遍認(rèn)為：疲勞裂紋萌生于波折鋼腹板的斜線段與翼緣鋼板結(jié)合部位的焊趾處；影響典型細(xì)節(jié)疲勞性能的主要幾何參數(shù)為鋼腹板的波折角度和轉(zhuǎn)角半徑。波形鋼腹板組合梁的疲勞性能研究是在波形鋼腹板鋼梁研究的基礎(chǔ)上延續(xù)而來。在國外，日本學(xué)者對波形鋼腹板組合梁的疲勞性能進(jìn)行過探討。在國內(nèi)，李立峰等[8?9]對波形鋼腹板組合箱梁進(jìn)行了疲勞性能試驗(yàn)研究，并運(yùn)用名義應(yīng)力法和斷裂力學(xué)法對其典型疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行了疲勞分析。由于波形鋼腹板梁在波形腹板與翼緣鋼板連接部位的焊縫處應(yīng)力分布情況極為復(fù)雜，很難對其名義應(yīng)力有清晰的定義，同時(shí)由于現(xiàn)存的關(guān)于波形鋼腹板梁疲勞試驗(yàn)樣本量少，尚未明確其疲勞細(xì)節(jié)類別。因此，采用名義應(yīng)力法評(píng)估波形鋼腹板梁疲勞性能，其理論依據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持并不充足。缺口應(yīng)力法能克服了上述方法的不足，適用于復(fù)雜構(gòu)造的疲勞性能評(píng)估[10]。針對上述問題，本文首先介紹缺口應(yīng)力的基本原理和運(yùn)用方法。接著，描敘所進(jìn)行的波形鋼腹板組合梁疲勞試驗(yàn)。然后，建立試驗(yàn)梁有限元模型，計(jì)算構(gòu)造細(xì)節(jié)處的缺口應(yīng)力，并采用缺口應(yīng)力法進(jìn)行疲勞性能評(píng)估。最后，進(jìn)行構(gòu)造細(xì)節(jié)參數(shù)分析，確定了波形鋼腹板結(jié)構(gòu)疲勞性能的主要影響因素。

1 缺口應(yīng)力法

1.1 缺口應(yīng)力

如圖1所示，典型焊頭表面應(yīng)力分為3個(gè)區(qū)域，名義應(yīng)力區(qū)離焊趾較遠(yuǎn)；隨后為熱點(diǎn)應(yīng)力區(qū)，此區(qū)域內(nèi)應(yīng)力漸增；最后當(dāng)靠近焊趾時(shí)，應(yīng)力快速增加，并在焊趾處的缺口達(dá)到最大值，定義為缺口應(yīng)力。

1.2 IIW的計(jì)算規(guī)定

圖1 焊接接頭的表面應(yīng)力分布

圖2　缺口處的虛擬圓

采用有限元法對焊縫處的缺口虛擬圓進(jìn)行模擬時(shí)，IIW國際焊協(xié)對此處的網(wǎng)格劃分和單元尺寸大小給出了推薦值，見表1。

表1 單元?jiǎng)澐滞扑]值

1.3 缺口應(yīng)力S-N曲線

如圖3所示，IIW規(guī)范[11]規(guī)定：缺口應(yīng)力法用一條-曲線評(píng)價(jià)各種不同類別典型細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度。缺口應(yīng)力采用正應(yīng)力分析時(shí)，荷載次數(shù)小于107次，疲勞曲線斜率采用3；荷載次數(shù)大于107次后，疲勞曲線斜率采用22。當(dāng)虛擬缺口半徑f=1 mm時(shí)，典型疲勞細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度(荷載次數(shù)200萬次)為225 MPa。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)缺口應(yīng)力S-N曲線(IIW)

2 疲勞試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ土?/h3>

試驗(yàn)建造了8根波形鋼腹板簡支梁(圖4～6)，梁長和凈跨分別為4.2 m和4.0 m；翼板及橫隔板混凝土為C50；鋼腹板和翼緣鋼板為Q345鋼板，板厚分別為4 mm和6 mm；頂板構(gòu)造鋼筋為φ8，底板普通鋼筋為12，鋼絞線為φj 15.2。剪力連接件為翼緣型。材料各試驗(yàn)指標(biāo)見表2。

表2 材料性能指標(biāo)

波形鋼腹板一次性壓制成型。波形鋼腹板與翼緣鋼板結(jié)合采用全熔透焊進(jìn)行焊接?；炷翞轭A(yù)拌混凝土。體外預(yù)應(yīng)力筋分級(jí)張拉。

2.2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

本次試驗(yàn)對7根試驗(yàn)梁進(jìn)行了等荷載幅疲勞試驗(yàn)。本試驗(yàn)采用中橫隔板處對稱加載，疲勞試驗(yàn)采用PMS-500脈動(dòng)疲勞機(jī)加載，加載頻率采用2～4 Hz。

單位：mm

單位：mm

圖7 典型疲勞破壞特征

典型疲勞破壞特征如圖7所示，當(dāng)荷載作用一定次數(shù)后，在位于鋼腹板斜折板與翼緣鋼板焊接位置的焊趾處首先萌生，并較快向兩側(cè)延展至翼緣鋼板邊緣，直至斷裂。試驗(yàn)記錄了7根試驗(yàn)梁在等幅疲勞荷載作用下，下部翼緣鋼板應(yīng)力幅值和其發(fā)生疲勞斷裂時(shí)的荷載循環(huán)次數(shù)(疲勞壽命)，具體試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 波形鋼腹板梁的缺口應(yīng)力分析

3.1 模型梁的缺口應(yīng)力分析

有限元模型的建立與網(wǎng)格劃分如圖8所示。波形鋼腹板建模時(shí)采用了子模型技術(shù)對關(guān)鍵細(xì)節(jié)進(jìn)行局部細(xì)化，子模型建模時(shí)切割邊界遠(yuǎn)離了應(yīng)力集中區(qū)域。由于本文建模采用了子模型技術(shù)對焊縫細(xì)節(jié)處進(jìn)行處理，其焊縫細(xì)節(jié)處的邊界條件得到了較好的保證，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)Ｐ土旱膽?yīng)力狀態(tài)更為一致。同時(shí)，建模采用了六面體單元和四面體單元2種單元進(jìn)行對比，六面體單元質(zhì)量值為0.63，四面體單元質(zhì)量值為0.86，建模單元最終選用了質(zhì)量較好的四面體單元。采用2套不同的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)算以確保有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。其中，方案1和方案2沿焊趾缺口區(qū)域的單元尺寸分別為0.05 mm和0.03 mm，單元網(wǎng)格大小均滿足規(guī)范要求。

圖8 試驗(yàn)梁有限元模型和子模型

如圖9所示，有限元建模施加外荷載時(shí)，對底板和頂板分別施加100 MPa的拉壓應(yīng)力。

圖9 模型梁翼緣鋼板受力示意圖

通過上述方法建模分析可得出模型梁的缺口應(yīng)力，然后采用式(1)計(jì)算得到缺口應(yīng)力集中系數(shù)()。

有限元缺口應(yīng)力分析和應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表4所示。從表中可知在文中有限元模型的網(wǎng)格密度的改變對計(jì)算結(jié)果影響非常小，建模網(wǎng)格精度滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。同時(shí)可以看出，翼緣板名義應(yīng)力測試值小于施加的荷載值(100 MPa)，說明波形鋼腹板實(shí)際是對縱向應(yīng)力有一定的分擔(dān)作用，但是分擔(dān)量較小，實(shí)際工程運(yùn)用中可以忽略不計(jì)。

表4 試驗(yàn)梁缺口應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

3.2 試驗(yàn)梁的缺口應(yīng)力評(píng)估

采用式(2)，將疲勞試驗(yàn)中得到的名義應(yīng)力幅值乘以通過有限元模型計(jì)算得到的缺口應(yīng)力集中系數(shù)()，就能得到疲勞試驗(yàn)中試驗(yàn)梁的缺口應(yīng)力幅值。

將疲勞試驗(yàn)中獲得的每片試驗(yàn)梁的疲勞壽命和與其對應(yīng)的缺口應(yīng)力幅值列于圖10中。從圖中可以看出，試驗(yàn)梁的缺口應(yīng)力疲勞數(shù)據(jù)點(diǎn)都處于225 MPa 疲勞曲線的上方。用缺口應(yīng)力法評(píng)價(jià)波形鋼腹板結(jié)構(gòu)疲勞性能具備較大的試驗(yàn)保證率。

4 參數(shù)分析

構(gòu)造局部的應(yīng)力狀態(tài)往往決定了結(jié)構(gòu)整體的疲勞強(qiáng)度。波形鋼腹板梁的幾何參數(shù)的改變將會(huì)較大的影響構(gòu)造細(xì)節(jié)的局部應(yīng)力狀態(tài)。為了得到波形鋼腹板結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)的主要影響因素，本節(jié)將通過有限元建模，探討了翼緣鋼板厚度、波折角度、轉(zhuǎn)角半徑3個(gè)幾何參數(shù)對波形鋼腹板梁局部應(yīng)力狀態(tài)的影響。有限元建模方式與上節(jié)相同，采用了整體子模型法，建模具體的參數(shù)如圖11和表5所示。有限元模型梁模擬的受力狀態(tài)為純彎受力，施加的外荷載為頂?shù)装宸謩e施加100 MPa壓拉應(yīng)力。有限元模型網(wǎng)格大小為0.05 mm。測試名義應(yīng)力位置為斜板中部的翼緣鋼板上，距離翼板邊緣2 cm，與試驗(yàn)梁名義應(yīng)力測試位置一致。

表5 焊接接頭參數(shù)

圖11 焊頭示意

4.1 翼緣鋼板厚度變化

如圖12所示，翼緣鋼板厚度1從 6 mm 到 21 mm逐漸變化，其他參數(shù)保持與表5中數(shù)值不變。計(jì)算結(jié)果列于表6中。

由圖表分析可以得出：波形鋼腹板梁缺口應(yīng)力集中系數(shù)受翼緣鋼板厚度影響較小，總體保持穩(wěn)定。

圖12 應(yīng)力集中系數(shù)?翼緣鋼板厚度

表6 應(yīng)力集中系數(shù)?翼緣鋼板厚度

4.2 轉(zhuǎn)角半徑變化

如圖13所示，轉(zhuǎn)角半徑從10 mm 到120 mm逐漸變化，其他參數(shù)保持與表5中數(shù)值不變。計(jì)算結(jié)果列于表7中。

圖13 應(yīng)力集中系數(shù)-轉(zhuǎn)角半徑

表7 應(yīng)力集中系數(shù)-轉(zhuǎn)角半徑

由圖表分析可以得出：波形鋼腹板梁缺口應(yīng)力集中系數(shù)受轉(zhuǎn)角半徑影響較大，隨著轉(zhuǎn)角半徑的增大而減小。

4.3 波折角度變化

如圖14所示，波折角度從 30°到90°逐漸變化，其他參數(shù)保持與表5中數(shù)值不變。計(jì)算結(jié)果列于表8中。

圖14 應(yīng)力集中系數(shù)?波折角度

表8 應(yīng)力集中系數(shù)-波折角度

由圖表分析可以得出：波形鋼腹板梁缺口應(yīng)力集中系數(shù)受波折角度影響較大，隨著波折角度的增大而增大。

5 結(jié)論

1) 有限元缺口應(yīng)力分析表明模型梁最大缺口應(yīng)力位置位于鋼腹板斜折板靠近轉(zhuǎn)角處與翼緣鋼板焊接位置的焊趾處，與試驗(yàn)梁疲勞裂紋萌生位置基本一致。

2) 本文試驗(yàn)梁疲勞裂紋萌生于鋼腹板斜折板靠近轉(zhuǎn)角處與翼緣鋼板焊接位置的焊趾處，基于波形鋼腹板梁疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對波形鋼腹板典型疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行了缺口應(yīng)力評(píng)估，評(píng)估結(jié)果表明缺口應(yīng)力法能較好的對波形鋼腹板疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行疲勞評(píng)估。

3) 缺口應(yīng)力的參數(shù)分析表明：波形鋼腹板典型疲勞細(xì)節(jié)的缺口應(yīng)力集中系數(shù)受腹板轉(zhuǎn)角半徑和波折角度影響較大，隨腹板轉(zhuǎn)角半徑的增大而減小，隨腹板波折角度的增大而增大。

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Study on fatigue analysis of beam with corrugated steel webs using notch stress method

HUANG Jirong1, WANG Mingjun1, YANG Hui1, LI Lifeng2

(1. Guangzhou City District Transportation Project Management Center, Guangzhou 510000, China;2. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

There are no standards to guide the design of fillet weld’s fatigue behavior of beam with corrugated steel webs. In order to study its fatigue design and assessment methods, fatigue test was performed, and the typical fatigue detail and basic fatigue data were obtained from the test. FEM beams were established and the sub model method was adopted to calculate the stress of welding detail. The notch stress concentration factor of model beams was calculated using the method recommend by the IIW. The fatigue performance of test beams was assessed by the notch stress method, and it could be concluded that the notch stress method was a feasible method in fatigue performance assessing of the corrugated steel web beam. The parameter analysis shows that: the largest notch stress and its concentration factor will be greatly influenced by corner radius and corrugation angle and they will decrease with the increment of corner radius and increase with the increment of corrugation angle.

bridge engineering; fatigue behavior; notch stress; beam with corrugated steel webs; model test

U441+.4

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0425 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200357

2020?04?27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51978257)；花都交通局科技項(xiàng)目

李立峰(1971?)，男，湖南沅江人，教授，博士，從事橋梁抗震、鋼橋疲勞研究；E?mail：lilifeng@hnu.edu.cn

(編輯 涂鵬)