洪子博，陶金光，胡丹，李芬，謝小韜

循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土海床的剛度衰減模型研究

洪子博1，陶金光2，胡丹1，李芬1，謝小韜2

(1. 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063；2. 中國市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

在地震和波浪等循環(huán)荷載作用下，海床內(nèi)部產(chǎn)生循環(huán)應(yīng)力、循環(huán)應(yīng)變以及超孔隙水壓力累積，可能造成飽和軟黏土地基強(qiáng)度和剛度的降低，對樁基礎(chǔ)的承載性能產(chǎn)生較大的影響。將反映土體軟化特性的參數(shù)引入等效黏彈性模型中，建立考慮循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土剛度衰減以及動應(yīng)力?應(yīng)變非線性和滯回性的修正模型，基于動三軸試驗(yàn)結(jié)果反演獲得飽和Kaolin軟黏土的動力特性參數(shù)和軟化特性參數(shù)。對有限差分程序FLAC3D進(jìn)行二次開發(fā)數(shù)值實(shí)現(xiàn)了該修正模型，并與動三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證；進(jìn)一步采用修正模型研究了不同強(qiáng)度地震激勵作用下的自由場海床響應(yīng)，與離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了采用修正模型描述飽和軟黏土海床地震響應(yīng)的可行性。

軟黏土；循環(huán)荷載；剛度衰減；二次開發(fā)；模型驗(yàn)證

在我國沿海地區(qū)廣泛分布著飽和軟黏土層，飽和軟黏土具有含水率高、孔隙比大、滲透率小、強(qiáng)度低等特點(diǎn)。在地震和波浪等循環(huán)荷載作用下，超孔隙水壓力累積上升、有效應(yīng)力降低、主應(yīng)力大小和方向不斷改變進(jìn)一步引起土體破壞和結(jié)構(gòu)重塑，對于砂質(zhì)海床可能導(dǎo)致液化現(xiàn)象的發(fā)生，對于軟黏土海床主要體現(xiàn)在強(qiáng)度和剛度的降低，工程上一般稱之為循環(huán)軟化。海洋結(jié)構(gòu)物樁基在復(fù)雜環(huán)境荷載作用下的動力響應(yīng)引起樁周土體進(jìn)一步軟化，對樁基礎(chǔ)的承載性能產(chǎn)生較大影響。Bhattacharya等[1]開展了室內(nèi)模型試驗(yàn)，結(jié)果表明隨著循環(huán)次數(shù)的增加，樁周土體出現(xiàn)了弱化效應(yīng)。目前國內(nèi)外建立的反映土體循環(huán)軟化特性的模型主要有：1) 基于彈塑性理論或擾動理論建立的復(fù)雜動力彈塑性本構(gòu)模型，如HU等[2]在臨界狀態(tài)理論的基礎(chǔ)上，建立了考慮飽和黏土循環(huán)軟化的損傷單面模型。彈塑性模型能較為合理描述循環(huán)荷載作用下的土體軟化特性，但是模型參數(shù)較多、計(jì)算量大，工程適用性較差；2) 基于試驗(yàn)確定的軟化指數(shù)建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停鏘driss等[3]將軟化指數(shù)引入到R-O公式中，建立了考慮軟黏土動力軟化特性的非線性本構(gòu)模型；鄭晴晴等[4]采用軟化指數(shù)描述間歇效應(yīng)對循環(huán)荷載下軟黏土剛度軟化特性的影響；王元戰(zhàn)等[5]基于等效超固結(jié)比提出了循環(huán)后強(qiáng)度弱化公式；程星磊等[6]將軟化指數(shù)引入增量彈塑性模型描述循環(huán)荷載作用下的軟黏土軟化特性；付培帥等[7]引入了反映土體軟化和塑性應(yīng)變累積的參數(shù)建立了軟黏土軟化下修正模型；楊愛武等[8]對軟化指數(shù)和循環(huán)荷載振動次數(shù)開展相關(guān)研究，建立了針對飽和軟黏土的累積塑性應(yīng)變增長模型。目前對軟黏土軟化機(jī)理的研究尚未完善，且由于土體特性的復(fù)雜性，仍未建立廣泛適用的考慮軟黏土軟化效應(yīng)的動本構(gòu)模型。在實(shí)際工程中，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立循環(huán)次數(shù)與軟化指數(shù)相結(jié)合的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透鼮榭煽?。黏彈性本?gòu)模型反映了土體應(yīng)力-應(yīng)變的非線性和滯回性，但無法考慮土體在循環(huán)荷載作用下的軟化效應(yīng)，本文通過建立循環(huán)次數(shù)與軟化系數(shù)相結(jié)合的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，將土體軟化參數(shù)引入到等效黏彈性模型中，提出考慮土體動應(yīng)力?應(yīng)變非線性、滯回性以及循環(huán)軟化特性的飽和軟黏土剛度衰減模型。進(jìn)一步基于動三軸試驗(yàn)結(jié)果確定飽和軟黏土的動力特性參數(shù)和軟化特性參數(shù)，基于FLAC3D進(jìn)行二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)了該修正模型，與動三軸試驗(yàn)結(jié)果和離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證了該模型能有效地模擬飽和軟黏土在循環(huán)荷載作用下的剛度衰減，為研究近海結(jié)構(gòu)物在地震、波浪等循環(huán)荷載作用下的動力響應(yīng)提供了基礎(chǔ)。

1 飽和軟黏土海床的剛度衰減模型

1.1 等效黏彈性模型

等效黏彈性模型是將土體作為黏彈性體，通過建立等效動剪切模量、等效阻尼比與剪切動應(yīng)變幅值的關(guān)系來反映土體動應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系的非線性和滯回性。目前較為常見的骨干曲線數(shù)學(xué)模型主要有Hardin-Drenvich 模型[9]和Ramberg-Osgood模 型[10]。依據(jù)Hardin-Drenvich 模型，剪切應(yīng)力幅值m和剪切應(yīng)變幅值m的關(guān)系可表示為：

式中：y表示最大動剪應(yīng)力；ref為參考剪應(yīng)變值；0為初始剪切模量。

曼辛準(zhǔn)則描述了滯回曲線在卸載和反向加載階段的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系：

1.2 土動力特性參數(shù)的確定

土體動剪切模量和阻尼比是反映土動應(yīng)力?應(yīng)變非線性和滯回性的基本參數(shù)，一般通過共振柱試驗(yàn)、室內(nèi)循環(huán)三軸試驗(yàn)、循環(huán)直剪或扭剪等室內(nèi)試驗(yàn)確定。Hardin 等[9]將剪應(yīng)變幅值無量綱化，建立了等效動剪切模量d和等效阻尼比與無量綱化剪應(yīng)變幅值h的關(guān)系式：

由式(4)可知：

即模量衰減?動剪應(yīng)變關(guān)系與等效阻尼比?動剪應(yīng)變關(guān)系曲線可用同一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述。本文采用S曲線模型，表達(dá)式為：

式中：含有3個(gè)未知參數(shù)，和0。

Baneerje[11]對飽和Kaolin軟黏土展開動三軸試驗(yàn)，獲得了剪切模量衰減系數(shù)、阻尼比和剪切應(yīng)變幅值的關(guān)系曲線。本文基于S曲線模型對試驗(yàn)曲線進(jìn)行擬合，通過開展大量的數(shù)值試驗(yàn)，獲得擬合參數(shù)取值為=1.014，=?0.487,0=?0.533。如圖1所示，擬合的模量衰減?動剪應(yīng)變關(guān)系曲線、等效阻尼比?動剪應(yīng)變關(guān)系曲線與試驗(yàn)結(jié)果非常接近。

圖1 試驗(yàn)結(jié)果與擬合曲線對比

1.3 土體循環(huán)軟化指數(shù)

Idriss等[3]提出了用軟化指數(shù)描述土體模量的衰減，

Baneerje[11]對Kaolin飽和軟黏土開展循環(huán)動三軸試驗(yàn)，擬合得到了剪切應(yīng)變幅值m和軟化參數(shù)的關(guān)系式，

如圖2所示，由式(9)得到的曲線與Idriss等[12]試驗(yàn)曲線非常接近。此外，由式(9)可知，當(dāng)剪切應(yīng)變幅值γm小于0.1%時(shí)，t為負(fù)值，即0.1%為臨界應(yīng)變幅值，與Matasovic等[13]的研究結(jié)論一致。

2 剛度衰減模型的二次開發(fā)及驗(yàn)證

2.1 剛度衰減模型的實(shí)現(xiàn)

FLAC3D提供了開放的用戶自定義本構(gòu)模型開發(fā)環(huán)境，本文通過FLAC3D預(yù)留的UDM程序接口，應(yīng)用Visual C++ 編譯DLL 動態(tài)鏈接庫文件，在FLAC3D框架內(nèi)實(shí)現(xiàn)了飽和軟黏土剛度衰減模型的二次開發(fā)，開發(fā)方案如圖3所示。具體計(jì)算流程為：

1) 初始化材料參數(shù)，如模量、泊松比、滲透系數(shù)等；第一次計(jì)算時(shí)采用初始材料參數(shù)，后續(xù)計(jì)算中更新材料參數(shù)；

2) 由節(jié)點(diǎn)運(yùn)動方程求得應(yīng)變增量?ε+1，根據(jù)時(shí)刻的應(yīng)力σ，應(yīng)變ε，更新+?時(shí)刻的應(yīng)力σ+1，應(yīng)變ε+1；

3)檢測加載反向，當(dāng)上一個(gè)時(shí)步的應(yīng)變增量和當(dāng)前時(shí)步的應(yīng)變增量乘積為負(fù)值時(shí)，認(rèn)為加載反向，存儲應(yīng)變幅值m；否則直接調(diào)至步驟(7)；

4) 依據(jù)式(9)建立應(yīng)變幅值m和軟化參數(shù)的關(guān)系，計(jì)算軟化參數(shù)；

5) 依據(jù)式(8)建立軟化指數(shù)與循環(huán)次數(shù)、軟化參數(shù)的指數(shù)關(guān)系式；

6) 依據(jù)軟化指數(shù)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的土體剪切模量，如式(7)所示；

7) 考慮土體的動應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系，依據(jù)式(6)建立動剪切模量、動阻尼比與動剪應(yīng)變的關(guān)系式，計(jì)算剪切模量、阻尼比，繼續(xù)步驟(1)。

圖3 飽和軟黏土剛度衰減模型的實(shí)現(xiàn)過程

2.2 動三軸試驗(yàn)驗(yàn)證

將Kaolin黏土和水以1:1.2的比例混合均勻形成飽和Kaolin軟黏土，土體特性參數(shù)見表1。在室內(nèi)動三軸模型試驗(yàn)[11]開始之前，將飽和軟黏土在100 kPa的豎向靜載作用下完成預(yù)固結(jié)，使其具有一定的剪切強(qiáng)度。動三軸試驗(yàn)土樣的直徑為50 mm、高100 mm，土樣在150 kPa或200 kPa的圍壓作用下，共經(jīng)歷7個(gè)不同的應(yīng)變幅值，如0.137%，0.254%，0.548%，0.822%，0.959%，1.096%和1.37%，且依次在同一應(yīng)變幅值下以1 Hz的頻率進(jìn)行60次循環(huán)。

基于FLAC3D建立與試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缦嗤娜S數(shù)值模型，共劃分為320個(gè)三維實(shí)體單元，土體本構(gòu)采用2.1節(jié)提出的飽和軟黏土剛度衰減模型，模型周圍設(shè)置黏性吸收邊界。首先對模型施加100 kPa的圍壓，形成初始應(yīng)力場；隨后在圓柱頂部施加應(yīng)變控制的正弦荷載，荷載頻率為1 Hz。取剪切應(yīng)變幅值分別為0.254%和0.789%時(shí)的第1次和第60次循環(huán)的滯回圈實(shí)測值[11]與數(shù)值計(jì)算值進(jìn)行對比。圖4表明隨著循環(huán)次數(shù)的增加，飽和軟黏土的動應(yīng)力?應(yīng)變滯回圈逐漸下移，表明剪切模量隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減?。磺壹羟心Ａ康乃p程度與剪切應(yīng)變幅值相關(guān)，剪切應(yīng)變幅值越大，衰減越快。在應(yīng)變幅值為0.254%時(shí)，第1次循環(huán)和第60次循環(huán)對應(yīng)的偏差應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測值非常接近；在應(yīng)變幅值為0.789%時(shí)，第1次循環(huán)的偏差應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果大于實(shí)測值。在循環(huán)60次后，偏差應(yīng)力幅值的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值一致，骨干曲線的趨勢一致，但滯回圈明顯小于實(shí)測值，說明試驗(yàn)過程中耗散的能量更小，這可能是由于試驗(yàn)過程中的多次循環(huán)加載顯著降低了試驗(yàn)土樣的初始剪切模量。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與小應(yīng)變幅值的試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，與大應(yīng)變幅值的試驗(yàn)結(jié)果的誤差在合理范圍內(nèi)，研究表明采用該修正模型能夠較為準(zhǔn)確地描述循環(huán)荷載作用下Kaolin飽和軟黏土的剛度衰減。

表1 飽和Kaolin黏土的力學(xué)參數(shù)

(a) γm=0.254%；(b) γm=0.789%

3 離心機(jī)模型試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 離心機(jī)模型試驗(yàn)

目前土工離心機(jī)模型試驗(yàn)被廣泛地應(yīng)用于研究巖土動力學(xué)問題，尤其是在地震破壞研究、結(jié)構(gòu)物抗震設(shè)計(jì)以及數(shù)值模型驗(yàn)證等方面表現(xiàn)出巨大的優(yōu)越性。新加坡國立大學(xué)的NUS土工離心機(jī)采用液壓驅(qū)動，最大承載力為40 000-kg，擺臂半徑為2 m，可以開展200加速度以下的動力試驗(yàn)，且配置有剛性模型箱、層狀剪切模型箱以及振動臺系統(tǒng)。

離心機(jī)模型試驗(yàn)[15]示意圖如圖5所示，模型箱的原型尺寸為25 m×14.25 m×16 m，模型箱內(nèi)壁鋪有橡膠薄膜防止土樣滲水，模型箱兩側(cè)和底部安放有固定裝置和支撐平臺。土樣由飽和Kaolin軟黏土制成，土體特性參數(shù)見表1。每組離心機(jī)試驗(yàn)包括2個(gè)階段，在Kaolin軟黏土轉(zhuǎn)移到模型箱之前，首先在靜壓載作用下排水14 d，在50的離心加速度作用下完成快速固結(jié)，離心機(jī)至少運(yùn)轉(zhuǎn)18 h直至固結(jié)度達(dá)到90%以上；然后在模型箱底部鋪0.5 m厚的砂土層，在薄塑料軟管的管壁上穿孔并埋置于砂土中，為模型箱底部提供排水路徑；在黏土內(nèi)部距離表面4，8和12 m的位置處埋置孔壓傳感器；在模型箱底部和表面分別放置加速度傳感器；于模型箱底部輸入加速度，監(jiān)測土體孔壓和加速度的變化。

圖5 離心機(jī)模型試驗(yàn)示意圖

輸入的原始加速度時(shí)程為新加坡實(shí)測地震波，加速度峰值為0.06。分別對該地震波的幅值放大或縮小得到加速度峰值為0.13和0.01的高強(qiáng)度和低強(qiáng)度地震波。如圖6(a)為高強(qiáng)度、中強(qiáng)度和低強(qiáng)度地震的加速度時(shí)程，圖6(b)為對應(yīng)5%阻尼比的加速度響應(yīng)譜，由圖可知加速度峰值越大，卓越周期越顯著。

試驗(yàn)表明超孔隙水壓力隨著輸入加速度幅值的增大而增大，隨著深度增大而增大。但是超孔隙水壓力與靜孔壓相比非常小，對加速度幅值較大的情況，超孔隙水壓不超過靜水壓的6%；且在振動結(jié)束后，超孔隙水壓的消散也不顯著。這表明Kaolin黏土在地震動過程中基本處于不排水狀態(tài)。因此下文主要討論不同強(qiáng)度的地震激勵下自由場海床表面的加速度時(shí)程響應(yīng)。

3.2 自由場響應(yīng)對比

基于前文建立的飽和軟黏土剛度衰減模型建立飽和軟黏土自由海床模型，為了避免邊界效應(yīng)，需要將側(cè)向邊界設(shè)置的足夠遠(yuǎn)。為了準(zhǔn)確描述波在介質(zhì)中的傳播，模型單元尺寸一般小于1/6～1/8倍的最小波長。如圖7所示，建立的平面應(yīng)變自由場模型為120 m×16 m×1 m，在模型縱向方向的單元厚度為1，即實(shí)際單元大小為1 m×1 m×1 m，在模型兩側(cè)施加自由場邊界，模型底部的豎向位移為0，在模型底部的水平方向施加如圖6所示的加速度時(shí)程。

(a) 加速度時(shí)程；(b) 加速度響應(yīng)譜

在自由場模型底部分別輸入與離心機(jī)模型試驗(yàn)相同的3組地震動，如圖8～10分別對比了在低強(qiáng)度、中強(qiáng)度和高強(qiáng)度的地震激勵下，數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)實(shí)測的海床表面中心點(diǎn)的加速度時(shí)程響應(yīng)以及5%阻尼比的加速度響應(yīng)譜。

由圖8(a)可知在加速度幅值為0.01的低強(qiáng)度地震激勵作用下，數(shù)值計(jì)算的加速度響應(yīng)與試驗(yàn)實(shí)測值的趨勢基本一致，加速度峰值差異僅為1%；圖8(b)表明試驗(yàn)實(shí)測值和數(shù)值計(jì)算值的加速度響應(yīng)譜分布較為一致，對應(yīng)的卓越周期分別為1.56 s和1.46 s，但譜加速度的計(jì)算峰值顯著大于實(shí)測值，這可能是由于離心機(jī)模型試驗(yàn)過程中柔性邊界不能完全吸收反射波，仍存在能量的逸散，導(dǎo)致實(shí)測譜加速度偏小。

圖7 自由場數(shù)值模型

(a) 加速度時(shí)程；(b) 加速度響應(yīng)譜

如圖9所示，在加速度幅值為0.06的中級地震激勵下的試驗(yàn)實(shí)測值和數(shù)值計(jì)算值的加速度時(shí)程響應(yīng)吻合度非常好，加速度幅值的差值不超過10%；加速度響應(yīng)譜趨勢基本一致，對應(yīng)的卓越周期都在1.45 s附近。

圖10表明在加速度幅值為0.13的高強(qiáng)度地震激勵下，試驗(yàn)實(shí)測的加速度峰值稍大于數(shù)值計(jì)算值，試驗(yàn)實(shí)測與數(shù)值計(jì)算的加速度時(shí)程響應(yīng)趨勢較為接近；數(shù)值計(jì)算的加速度響應(yīng)譜峰值對應(yīng)的卓越周期為1.52 s，而試驗(yàn)實(shí)測的加速度響應(yīng)譜對應(yīng)的頻率成分更為豐富。

(a) 加速度時(shí)程；(b) 加速度響應(yīng)譜

(a) 加速度時(shí)程；(b) 加速度響應(yīng)譜

4 結(jié)論

1) 基于動三軸試驗(yàn)結(jié)果獲得飽和Kaolin軟黏土的動力特性參數(shù)和軟化特性參數(shù)，建立了考慮循環(huán)軟化特性以及動應(yīng)力?應(yīng)變非線性和滯回性的飽和軟黏土剛度衰減模型。

2) 對FLAC3D進(jìn)行二次開發(fā)數(shù)值實(shí)現(xiàn)了飽和軟黏土剛度衰減模型，比較了不同剪應(yīng)變幅值和不同循環(huán)次數(shù)下的室內(nèi)動三軸試驗(yàn)實(shí)測值與模型計(jì)算值，研究表明采用該模型能夠較為準(zhǔn)確地描述循環(huán)荷載作用下飽和Kaolin軟黏土的剛度衰減。

3) 采用剛度衰減模型研究不同強(qiáng)度地震激勵下的飽和軟黏土自由海床響應(yīng)，與離心機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了采用修正模型描述飽和軟黏土海床地震響應(yīng)的可行性，為進(jìn)一步研究近海結(jié)構(gòu)物在地震、波浪等循環(huán)荷載作用下的動力響應(yīng)奠定了基礎(chǔ)。

[1] Bhattacharya S, Adhikari S. Experimental validation of soil-structure interaction of offshore wind turbines[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2011, 31(5/6): 805?816.

[2] HU Cun, LIU Haixiao. A new bounding-surface plasticity model for cyclic behaviors of saturated clay[J]. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2015, 22(1/2/3): 101?119.

[3] Idriss I M, Dobry R, Singh R D. Nonlinear behavior of soft clays during cyclic loading[J]. ASCE J Geotech Eng Div, 1978, 104(12): 1427?1447.

[4] 鄭晴晴, 夏唐代, 張孟雅. 考慮間歇效應(yīng)的循環(huán)荷載下軟黏土剛度軟化特性[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2020, 52(11): 88?96. ZHENG Qingqing, XIA Tangdai, ZHANG Mengya. Stiffness degradation of soft clay under cyclic loading considering intermittency effect[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2020, 52(11): 88?96.

[5] 王元戰(zhàn), 雷繼超, 李青美, 等. 偏壓固結(jié)下軟黏土循環(huán)強(qiáng)度弱化分析及數(shù)值模擬[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2017, 39(9): 1557?1564. WANG Yuanzhan, LEI Jichao, LI Qingmei, et al. Post- cyclic strength degradation behavior of soft clay under anisotropic consolidation and numerical simulation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2017, 39(9): 1557?1564.

[6] 程星磊, 王建華. 考慮循環(huán)軟化特性的飽和軟土彈塑性本構(gòu)關(guān)系研究[J]. 巖土力學(xué), 2015, 36(3): 786?794. CHENG Xinglei, WANG Jianhua. Research on elastoplastic constitutive relation for soft clay considering cyclic softening[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(3): 786?794.

[7] 付培帥, 唐小微, 韓小凱, 等. 波浪荷載作用下軟黏土軟化模型研究[J]. 地震工程學(xué)報(bào), 2015, 37(1): 27?33. FU Peishuai, TANG Xiaowei, HAN Xiaokai, et al. Research on softening model of soft clay under wave load[J]. China Earthquake Engineering Journal, 2015, 37(1): 27?33.

[8] 楊愛武, 孔令偉, 郭飛. 天津?yàn)I海軟黏土動力累積塑性變形特性與增長模型[J]. 巖土力學(xué), 2017, 38(4): 979? 984. YANG Aiwu, KONG Lingwei, GUO Fei. Accumulative plastic strain characteristics and growth model of Tianjin Binhai soft clay under cyclic loading[J]. Rock and Soil Mechanics, 2017, 38(4): 979?984.

[9] Hardin B O, Drnevich V P. Shear modulus and damping in soils: design equations and curves[J]. Journal of Soil Mechanics and Foundations Division, 1972, 98(7): 667? 692.

[10] 欒茂田. 土動力非線性分析中的變參數(shù) Ramberg- Osgood本構(gòu)模型[J]. 地震工程與工程振動, 1992, 12(2): 69?78. LUAN Maotian. Ramberg-Osgood constitutive model with variable parameters for dynamic nonlinear analysis[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1992, 12(2): 69?78.

[11] Baneerje S. Centrifuge and numerical modelling of soft clay-pile-raft foundations subjected to seismic shaking[D]. Singapore: National university of Singapore, 2009: 78? 142.

[12] Idriss I M, Moriwaki Y, Wright S G. Behaviour of normally consolidated clay under simulated earthquake and ocean wave loading conditions[C]// Proceeding of International Symposium on Soils under Cyclic and Transient loading, 1, Swansea, United Kingdom, 1980, 437?445.

[13] Matasovic N, Vucetic M. Generalized cyclic degradation pore pressure generation model for clays[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1995, 121(1): 33?42.

[14] Itasca Consulting Group, Inc. FLAC3D-fast Lagrangian analysis of continua in 3 dimension, user’s guide[M]. Minneapolis, 2006.

[15] ZHANG L. Centrifuge and numerical modelling of the seismic response of pile groups in soft clays[D]. Singapore: National University of Singapore, 2014.

Research on the stiffness degradation model of saturated soft clay seabed under cyclic loading

HONG Zibo1, TAO Jinguang2, HU Dan1, LI Fen1, XIE Xiaotao2

(1. Wuhan University of Technology, School of Transportation, Wuhan 430063, China;2. China State Construction Engineering Corporation, Wuhan 430056, China)

Under the cyclic loading of earthquake and wave loads, the cyclic stress and cyclic strain, as well as the excess pore water pressure accumulates in the seabed, which may induce the degradation of the foundation strength and stiffness in the saturated soft clay, thus has significant adverse effect on the bearing capacity of pile foundation. In our research, the parameters that related to the soil stiffness degradation had been introduced into the equivalent viscoelastic model, the modified stiffness degradation model that takes account of the stiffness degradation, nonlinear and hysteretic cyclic stress-strain relationship had been established, in which the dynamic characteristic and stiffness degradation parameters of the saturated Kaolin soft clay were back-calculated based on the dynamic triaxial test results. The proposed modified model was secondary-developed by virtue of FLAC3D, and validated by comparison with the triaxial test results. In addition, the modified model has been adopted to investigate the response of the free-field seabed under different-intensity earthquake motion, by comparing with the centrifugal test results，the applicability of the modified model has been verified for investigating the dynamic response of soft clay seabed under earthquake loading.

soft clay; cyclic loading; stiffness degradation; secondary development; model verification

TU431

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0351 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200279

2020?04?07

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(WUT：2018IVA029)

李芬(1974?)，女，湖北武漢人，教授，博士，從事巖土工程理論與數(shù)值計(jì)算研究；E?mail：jessilifen@126.com

(編輯 涂鵬)