張江濤，武曉春

基于改進(jìn)MH算法的高鐵ATO運(yùn)行操縱多目標(biāo)優(yōu)化研究

張江濤，武曉春

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

在高速列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，運(yùn)行環(huán)境變化將對(duì)ATO提出更高的計(jì)算要求，ATO既要滿(mǎn)足實(shí)時(shí)計(jì)算又要滿(mǎn)足運(yùn)行操縱多目標(biāo)優(yōu)化。針對(duì)該問(wèn)題提出一種改進(jìn)MH算法計(jì)算列車(chē)運(yùn)行操縱序列。在原有MH算法基礎(chǔ)上，對(duì)算法計(jì)算頻率與尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法與司機(jī)駕駛邏輯相結(jié)合的方式計(jì)算運(yùn)行操縱序列，通過(guò)選取合理的計(jì)算間隔時(shí)間使得算法性能最佳。以武廣高鐵85 km線路仿真高鐵自動(dòng)駕駛，改進(jìn)MH算法中隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法的收斂速度優(yōu)于原算法。仿真結(jié)果表明：改進(jìn)MH算法在列車(chē)運(yùn)行準(zhǔn)點(diǎn)性和停車(chē)精度方面得到提升，為ATO在線計(jì)算提供思路。

ATO；多目標(biāo)優(yōu)化；實(shí)時(shí)計(jì)算；改進(jìn)MH算法

隨著中國(guó)高鐵向智能化邁進(jìn)，ATO(Automatic Train Operation)技術(shù)成為智能高鐵的核心技術(shù)之 一[1]。ATO根據(jù)目標(biāo)速度曲線進(jìn)行控車(chē)，該曲線由列車(chē)運(yùn)行操縱序列計(jì)算得到[2]。當(dāng)線路運(yùn)行時(shí)間、運(yùn)行環(huán)境發(fā)生變化后，ATO需要重新計(jì)算列車(chē)運(yùn)行操縱序列，即[牽引/制動(dòng)力，時(shí)間]序列[3]；此外，ATO還需要滿(mǎn)足準(zhǔn)點(diǎn)、節(jié)能運(yùn)行效果。因此，如何實(shí)現(xiàn)ATO實(shí)時(shí)計(jì)算以及列車(chē)運(yùn)行操縱的多目標(biāo)優(yōu)化便顯得十分重要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)列車(chē)運(yùn)行操縱優(yōu)化展開(kāi)了大量的研究，Ichikawa[4]通過(guò)哈密頓方程計(jì)算列車(chē)在平直線路運(yùn)行環(huán)境下的最優(yōu)惰行?制動(dòng)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)。后續(xù)學(xué)者展開(kāi)更深入的研究，Howlett采用極大值定理論證了列車(chē)平直線路最優(yōu)駕駛策略應(yīng)由最大牽引、巡航、惰行、最大制動(dòng)4部分組成[5?6]，學(xué)者們反復(fù)論證了合理的惰行?巡航工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)可以達(dá)到準(zhǔn)點(diǎn)與節(jié)能的效果?？紤]到列車(chē)運(yùn)行需要滿(mǎn)足準(zhǔn)點(diǎn)、節(jié)能、舒適、精確停車(chē)等目標(biāo)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從多目標(biāo)優(yōu)化角度出發(fā)，采用智能算法分析列車(chē)自動(dòng)駕駛過(guò)程，均達(dá)到了較優(yōu)的效果[7?10]。但是學(xué)者們的研究以離線算法為主，不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)計(jì)算的效果。YAN等[3, 11]提出一種MH算法(Moving Horizon optimization algorithm)實(shí)現(xiàn)列車(chē)操縱序列實(shí)時(shí)計(jì)算并達(dá)到準(zhǔn)點(diǎn)節(jié)能效果。他將列車(chē)運(yùn)行過(guò)程劃分為若干離散時(shí)間點(diǎn)，在每個(gè)時(shí)刻通過(guò)差分進(jìn)化算法推導(dǎo)出未來(lái)若干時(shí)刻的運(yùn)行操縱序列，然后將計(jì)算得到的操縱序列向列車(chē)輸出，隨著時(shí)間推進(jìn)，不斷更新決策。本文在原MH算法的基礎(chǔ)上，首先將計(jì)算頻率進(jìn)行改進(jìn)，原MH算法在每個(gè)時(shí)刻計(jì)算一次操縱序列，過(guò)于頻繁的計(jì)算會(huì)導(dǎo)致列車(chē)頻繁調(diào)速，因此將計(jì)算頻率由每個(gè)狀態(tài)計(jì)算一次改為間隔若干個(gè)狀態(tài)計(jì)算一次。其次，原MH算法的尋優(yōu)函數(shù)在準(zhǔn)點(diǎn)方面不能達(dá)到較高的準(zhǔn)點(diǎn)效果，因此對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，在設(shè)計(jì)準(zhǔn)點(diǎn)函數(shù)時(shí)引入懲罰因子，結(jié)合梯度下降思想，在改善準(zhǔn)點(diǎn)效果的同時(shí)，增強(qiáng)算法收斂速度。此外，對(duì)司機(jī)駕駛過(guò)程進(jìn)行分析，得到司機(jī)駕駛邏輯，以此建立算法約束，采用隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法生成巡航?惰行工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)，根據(jù)算法約束生成列車(chē)操縱序列。通過(guò)牽引計(jì)算得出操縱序列的運(yùn)行能耗與時(shí)間，對(duì)每個(gè)粒子評(píng)價(jià)得出最優(yōu)粒子，解得最優(yōu)操縱序列。最后根據(jù)武廣線85 km線路數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)MH算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 滾動(dòng)優(yōu)化思想概述

圖1 滾動(dòng)優(yōu)化原理

在高速列車(chē)運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行環(huán)境短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生改變，原MH算法在每個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算一次操縱序列，雖然具有較強(qiáng)的靈活性，但是由于計(jì)算頻繁，容易對(duì)舒適度產(chǎn)生影響。因此對(duì)原MH算法計(jì)算頻率進(jìn)行改進(jìn)，選擇合適的采樣間隔，保證算法靈活性的前提下，提高舒適效果。

2 高速列車(chē)多目標(biāo)優(yōu)化模型

2.1 高速列車(chē)力學(xué)模型

上一節(jié)提到，MH可實(shí)時(shí)計(jì)算列車(chē)操縱序列。在列車(chē)受力分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)牽引計(jì)算公式可計(jì)算出操縱序列對(duì)應(yīng)的列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)(,)，其中為列車(chē)位置，為列車(chē)運(yùn)行速度，建立列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型微分方程。

式中：為重力加速度；為坡道坡度。列車(chē)在經(jīng)過(guò)變坡點(diǎn)時(shí)列車(chē)運(yùn)行附加阻力分段計(jì)算，因此坡道計(jì)算公式為。

式中：為列車(chē)全長(zhǎng)；1為列車(chē)在坡度為1的坡道上的長(zhǎng)度；2為列車(chē)在坡度為2的坡道上的長(zhǎng)度。

文獻(xiàn)[3]給出了運(yùn)行操縱序列前后2個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)的列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)遞推公式如下。

分析式(6)和式(7)，列車(chē)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)與前一時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)以及列車(chē)受力有關(guān)。列車(chē)受力直接影響運(yùn)行狀態(tài)，因此也證明了列車(chē)操縱序列作為決策變量重要性。

2.2 算法約束

為了生成合理的列車(chē)操縱序列，需要考慮列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的速度、舒適度等約束，因此對(duì)司機(jī)駕駛過(guò)程進(jìn)行分析，結(jié)合列車(chē)運(yùn)行客觀條件建立約束公式。

ATO應(yīng)嚴(yán)格按照ATP防護(hù)控制列車(chē)運(yùn)行，因此速度約束需要以ATP允許速度為準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，分析司機(jī)駕駛過(guò)程可知，列車(chē)駕駛過(guò)程可分為啟動(dòng)、加速、巡航、惰行和制動(dòng)多個(gè)過(guò)程，根據(jù)“起車(chē)穩(wěn)，加速快，調(diào)速穩(wěn)，停車(chē)穩(wěn)準(zhǔn)”的駕駛要求，對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，可得到不同運(yùn)行過(guò)程中列車(chē)操縱約束。

假設(shè)0，1表示出發(fā)站和到達(dá)站位置，atp表示車(chē)載ATP允許速度，ph為列車(chē)牽引?巡航工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)，hc為列車(chē)巡航?惰行工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)，cb為列車(chē)惰行?制動(dòng)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)。

規(guī)定的取值范圍如下所示：

對(duì)列車(chē)各運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行分析，得出司機(jī)駕駛 邏輯：

式(9)依次表示為啟動(dòng)、加速、巡航、惰行、制動(dòng)、停車(chē)6種駕駛情況對(duì)應(yīng)的列車(chē)操縱約束，ph可由列車(chē)加速至頂棚區(qū)的位置確定，hc位置決定了惰行效果以及節(jié)能情況，當(dāng)hc確定后，cb可由惰行工況下列車(chē)速度達(dá)到TSM區(qū)ATP允許速度位置確定。合理的hc位置在列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)和節(jié)能效果中起至關(guān)重要的作用，因此需要尋優(yōu)算法尋找一個(gè)最優(yōu)的hc點(diǎn)。

2.3 尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)

由于原MH算法中尋優(yōu)目標(biāo)量為能耗和準(zhǔn)點(diǎn)，最終效果包含精確停車(chē)部分，因此本文建立基于準(zhǔn)點(diǎn)、能耗、精確停車(chē)的尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，其中能耗計(jì)算公式為：

建立歸一化能耗目標(biāo)函數(shù)：

式中：max和min分別指該時(shí)刻所有可行策略中的最大能耗與最小能耗。

若將MH算法計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換至(v,t)圖中，公式(12)描述的(v,t)圖是一條數(shù)值為的直線，MH算法的(v,t)曲線則在的上下波動(dòng)。當(dāng)MH算法計(jì)算出的v-t曲線面積S等于公式(12)的面積，且，則達(dá)到理想準(zhǔn)點(diǎn)位置，列車(chē)若保持該速度運(yùn)行則滿(mǎn)足原MH算法提出的準(zhǔn)點(diǎn)要求。但在該情況下，一旦進(jìn)入制動(dòng)停車(chē)階段，列車(chē)運(yùn)行速度下降，同等位移需要更長(zhǎng)時(shí)間，則晚點(diǎn)將無(wú)法避免。

該方式較單一懲罰因子不容易陷入局部最優(yōu)解，由此建立歸一化準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)：

由于懲罰因子的取值與時(shí)間有關(guān)，在歸一化處理時(shí)分母取晚點(diǎn)時(shí)間閾值60 s[11]。

建立歸一化精確停車(chē)目標(biāo)函數(shù)：

根據(jù)式(11)，式(14)和式(16)建立高速列車(chē)多目標(biāo)優(yōu)化方程：

3 MH算法設(shè)計(jì)

MH算法在航空、公共交通中取得了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)收集到列車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)后，根據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)代入至隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法中根據(jù)算法約束尋找出最優(yōu)惰行工況點(diǎn)，然后根據(jù)最優(yōu)惰行工況點(diǎn)更新列車(chē)操縱序列。滾動(dòng)優(yōu)化算法流程圖如圖3所示。

步驟3 采用隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法搜索最優(yōu)惰行工況點(diǎn)；

步驟4 輸出最優(yōu)操縱序列；

步驟5判斷列車(chē)當(dāng)前狀態(tài)，若列車(chē)已停車(chē)，則執(zhí)行步驟6，若列車(chē)仍在運(yùn)行，則進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間窗，重復(fù)步驟2；

步驟6 結(jié)束算法。

圖3 MH算法流程圖

其中隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法是MH算法的核心，該算法需要計(jì)算出操縱序列中的巡航?惰行工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)，通過(guò)惰行達(dá)到準(zhǔn)點(diǎn)和節(jié)能的目的。

圖4 改進(jìn)粒子群算法流程圖

由于慣性權(quán)重決定算法全局及局部搜索能力，權(quán)重值高則粒子的全局搜索能力強(qiáng)；權(quán)重值低則粒子的局部搜索能力強(qiáng)[15]?？紤]到列車(chē)巡航?惰行工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)搜索范圍較大，為了防止算法搜索速度過(guò)慢或過(guò)早收斂于局部最優(yōu)解，在基本粒子群算法的基礎(chǔ)上對(duì)慣性權(quán)重計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)。

趙志剛等[15]為了防止粒子早熟，每個(gè)粒子在迭代時(shí)隨機(jī)分配權(quán)重，不確定的步長(zhǎng)使得粒子具有較強(qiáng)的探索能力，在搜索全局最優(yōu)解時(shí)表現(xiàn)出較優(yōu)的能力。

粒子群算法步驟：

步驟3 根據(jù)每個(gè)粒子生成對(duì)應(yīng)的列車(chē)運(yùn)行操縱序列，根據(jù)該序列求解出列車(chē)運(yùn)行時(shí)間與能耗，代入公式(18)，對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行評(píng)價(jià)；

步驟5 判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到目標(biāo)最大迭代次數(shù)？是則進(jìn)行步驟7，否則進(jìn)行步驟6；

步驟6 迭代次數(shù)+1，根據(jù)式(17)，式(18)和式(19)更新例子搜索位置與速度，執(zhí)行步驟3；

步驟7，算法結(jié)束。

4 案例研究與仿真

4.1 參數(shù)設(shè)置

以武廣高鐵85 km線路、CRH380AL型高速列車(chē)基本參數(shù)為依據(jù)，仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證不同采樣時(shí)間w對(duì)列車(chē)舒適度影響，根據(jù)文獻(xiàn)[1]提出的舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不同采樣時(shí)間計(jì)算出的操縱序列進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)公式如下：

表1 仿真參數(shù)取值

4.2 隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法驗(yàn)證

為使改進(jìn)MH算法得到較好的優(yōu)化效果，驗(yàn)證隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法的優(yōu)化能力。原MH算法中操縱序列由CDEA (Cooperative Differential Evolutionary Algorithm)算法計(jì)算得到，將CDEA算法的收斂效果與隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比?？紤]到算法的隨機(jī)性，對(duì)隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法進(jìn)行50次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。為說(shuō)明隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法的優(yōu)越性，將其與原始粒子群算法、線性遞減慣性權(quán)重粒子群算法、自適應(yīng)慣性權(quán)重粒子群算法進(jìn)行比較。為便于對(duì)比，將原始粒子群簡(jiǎn)稱(chēng)算法1，線性遞減慣性權(quán)重簡(jiǎn)稱(chēng)算法2，自適應(yīng)慣性權(quán)重粒子群為算法3，隨機(jī)慣性權(quán)重為算法4，收斂代次用s表示，平均適應(yīng)度為a，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分析5種算法計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，CDEA算法的平均適應(yīng)度略于其他4種算法但基本接近；此外4種粒子群算法的平均收斂代次均較CDEA小，其中算法4的s值最小，可以得出隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法對(duì)于列車(chē)操縱序列計(jì)算問(wèn)題具有較優(yōu)的計(jì)算效果。

4.3 改進(jìn)MH算法仿真驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)比CDEA算法與隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法具有較優(yōu)的計(jì)算效果。為使改進(jìn)MH算法得到最好的優(yōu)化效果，將不同采樣時(shí)間w對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，既對(duì)改進(jìn)MH算法進(jìn)行驗(yàn)證，又可以選出最優(yōu)的采樣間隔。其中列車(chē)實(shí)際運(yùn)行能耗為4 331 kWh，準(zhǔn)點(diǎn)誤差118 s，停車(chē)精度0.689 m，原MH算法運(yùn)行能耗為4 068 kWh，準(zhǔn)點(diǎn)誤差12 s，停車(chē)精度0.298 m。

算法計(jì)算對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 改進(jìn)MH算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

算法仿真計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 改進(jìn)MH算法仿真圖

對(duì)表3進(jìn)行分析，比對(duì)改進(jìn)前后MH算法對(duì)實(shí)際運(yùn)行效果的優(yōu)化程度。原MH算法能耗下降了263 kWh，節(jié)省6.1%的能耗，改進(jìn)MH算法，能耗均低于實(shí)際運(yùn)行效果分別節(jié)省了188，235，245，249，248和249 kWh，但優(yōu)化效果均低于原MH算法。原MH算法準(zhǔn)點(diǎn)誤差減小至12 s，改進(jìn)MH算法準(zhǔn)點(diǎn)分別提升至9，6，5，6，6和5 s，準(zhǔn)點(diǎn)優(yōu)化效果均優(yōu)于原MH算法。原MH算法停車(chē)精度提升至0.286 m，改進(jìn)MH算法分別提升至0.086，0.214，0.201，0.204，0.208和0.225 m，精確停車(chē)效果優(yōu)于原MH算法。由此可見(jiàn)改進(jìn)MH算法較原MH算法增加了部分能耗，但是在準(zhǔn)點(diǎn)誤差和停車(chē)精度得到了提升。

此外對(duì)比w取5～50 s時(shí)，改進(jìn)MH算法運(yùn)行能耗逐漸降低，說(shuō)明采樣間隔越長(zhǎng)，能耗優(yōu)化效果越好；改進(jìn)MH算法的準(zhǔn)點(diǎn)誤差在w取5 s時(shí)達(dá)到最大值，隨后減小維持在6 s左右波動(dòng)，說(shuō)明采樣間隔越長(zhǎng)，準(zhǔn)點(diǎn)優(yōu)化效果越好；精確停車(chē)方面，改進(jìn)MH算法的在w取5 s時(shí)達(dá)到最小值，隨后逐漸維持在0.2 m左右。

通過(guò)對(duì)采樣時(shí)間的趨勢(shì)分析可知，采樣時(shí)間越短算法的準(zhǔn)點(diǎn)性和節(jié)能性能下降越多，但是精確停車(chē)效果得到提升。根據(jù)pareto最優(yōu)解理論對(duì)6個(gè)采樣時(shí)間優(yōu)化效果進(jìn)行分析可得到4個(gè)最優(yōu)解5，20，30和50 s，其中w取5 s對(duì)應(yīng)精確停車(chē)效果最優(yōu)，w取20 s和50 s對(duì)應(yīng)準(zhǔn)點(diǎn)效果最優(yōu)，w取30 s和50 s對(duì)應(yīng)能耗最優(yōu)，可根據(jù)不同的駕駛要求選取不同采樣間隔進(jìn)行計(jì)算。

為了進(jìn)一步說(shuō)明采樣時(shí)間對(duì)舒適度的影響，根據(jù)式(22)和式(23)得到6個(gè)采樣時(shí)間對(duì)應(yīng)的加速度沖擊率表。

表4 不同采樣時(shí)間加速度沖擊率

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中提出的評(píng)價(jià)方法，加速度沖擊率離0值越近，舒適度越高，以該標(biāo)準(zhǔn)對(duì)表5進(jìn)行分析。采樣時(shí)間取5，10，20，30，40和50 s時(shí)，MH算法沖擊率在[0,0.1]區(qū)間分布的比例為97.76%，98.18%，98.96%，98.89%，98.82%和98.75%。可以觀察到，采樣取20，30，40和50 s，算法在[0,0.1]之間的分布要略高于采樣時(shí)間取5 s和10 s。這是由于較短的采樣時(shí)間需要頻繁計(jì)算操縱序列，導(dǎo)致舒適度下降。

5 結(jié)論

1) 隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法計(jì)算出的列車(chē)操縱序列較CDEA算法收斂代次由平均78次降低至平均1.16次，適應(yīng)度值變化較小，可以得出隨機(jī)慣性權(quán)重粒子群算法收斂速度更快，對(duì)于列車(chē)操縱序列計(jì)算問(wèn)題具有較優(yōu)的計(jì)算效果。

2) 改進(jìn)后的MH算法在準(zhǔn)點(diǎn)性以及精確停車(chē)方面得到較明顯的提升，準(zhǔn)點(diǎn)誤差方面，改進(jìn)MH算法較原算法平均提升了5.84 s；停車(chē)精度方面，改進(jìn)后平均提升了0.11 m，但是較短的采樣間隔會(huì)影響舒適度。

3) 改進(jìn)后的MH算法可根據(jù)不同的駕駛要求選取不同采樣間隔計(jì)算操縱序列，該算法為高速列車(chē)ATO運(yùn)行操縱在線計(jì)算及多目標(biāo)優(yōu)化提供新的技術(shù)參考。

本文僅從算法層面尋找出合適的采樣間隔w以實(shí)現(xiàn)較優(yōu)的算法性能，未考慮C3無(wú)線通信時(shí)間的影響。改進(jìn)MH算法在線路增加臨時(shí)限速或者無(wú)線通信異常中斷情況下如何在線計(jì)算列車(chē)運(yùn)行操縱序列將是本文下一步研究的方向。

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Study on multi-objective optimization of high-speed railway ATO operation process based on improved MH algorithm

ZHANG Jiangtao, WU Xiaochun

(Institute of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

During the operation of a high-speed train, the change of operation environment will put forward higher calculation requirements for ATO (Automatic Train Operation system), ATO should meet both real-time calculation and multi-objective optimization of operation process. To solve this problem, an improved MH algorithm (Moving Horizon algorithm) was proposed to calculate the train operation sequence. Based on the original MH algorithm, the calculation frequency and optimization objective function of the algorithm were improved. The combination of stochastic inertia weight particle swarm optimization algorithm and driver's driving logic was proposed to calculate the operation sequence, choosing reasonable calculation interval time made the algorithm performance best. Simulate train’s automatic operation in 85 km high-speed railway of Wuhan- Guangzhou line, in the improved MH algorithm, the convergence speed of stochastic inertia weight particle swarm optimization algorithm is better than those of the original algorithm. The simulation results showed that the improved MH algorithm can achieve better train running punctuality and stopping accuracy effect and provide ideas for ATO real-time calculation.

ATO; multi-objective optimization; real-time calculation; improved MH algorithm

U284.48

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0334 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200341

2020-04-22

國(guó)家自然科學(xué)基金地區(qū)項(xiàng)目(61661027)

武曉春(1973?)，女，河北邯鄲人，教授，從事交通信息工程及控制研究；E?mail：369038806@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)