袁微，鄭國(guó)華

基于策略消費(fèi)者的易逝品兩階段銷(xiāo)售定價(jià)策略

袁微，鄭國(guó)華

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

在不確定需求下研究易逝品零售商面對(duì)具有異質(zhì)性策略消費(fèi)者的兩階段定價(jià)問(wèn)題。考慮零售商兩階段定價(jià)是否采用提供保價(jià)險(xiǎn)的價(jià)格承諾策略，分別構(gòu)建了無(wú)價(jià)格承諾、在第1階段和在第2階段進(jìn)行價(jià)格承諾的零售商收益模型。運(yùn)用均衡理論和逆向歸納法分析了降價(jià)期價(jià)格、購(gòu)買(mǎi)均衡和全價(jià)期價(jià)格的收益情形，研究結(jié)果表明：在這幾種情況下，采用價(jià)格承諾策略總是優(yōu)于不采用價(jià)格承諾的策略；同時(shí)，策略消費(fèi)者比例和策略消費(fèi)者延遲率會(huì)影響零售商的利潤(rùn)和決策，當(dāng)消費(fèi)者估值差異較小時(shí)，在第1階段進(jìn)行價(jià)格承諾為最優(yōu)，而當(dāng)估值差異較大且策略消費(fèi)者延遲率較大時(shí)，在第2階段進(jìn)行價(jià)格承諾是最佳決策。

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；定價(jià)策略；價(jià)格承諾；兩階段銷(xiāo)售；策略消費(fèi)者

面對(duì)市場(chǎng)需求的不確定性，企業(yè)會(huì)將動(dòng)態(tài)定價(jià)作為一種營(yíng)銷(xiāo)策略應(yīng)用于服裝、電子等易逝品行業(yè)的商業(yè)活動(dòng)中。但隨著電子商務(wù)的普及，消費(fèi)者掌握的產(chǎn)品信息越多就越有策略性，如預(yù)見(jiàn)商品在未來(lái)有可能被降價(jià)出售時(shí)會(huì)選擇等待購(gòu)買(mǎi)。賣(mài)家不斷改進(jìn)定價(jià)策略以獲取更多利潤(rùn)，而消費(fèi)者則改變他們的購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃以更少地支付；顯然，策略消費(fèi)者決策購(gòu)買(mǎi)商品的時(shí)機(jī)，增加了市場(chǎng)需求的不確定性和賣(mài)方的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，也降低了賣(mài)方的總收益[1]。為誘導(dǎo)策略消費(fèi)者提前購(gòu)買(mǎi)以增加銷(xiāo)售獲利進(jìn)而降低庫(kù)存，保價(jià)承諾成為了商家的一種營(yíng)銷(xiāo)手段。2018年淘寶推出了“保價(jià)險(xiǎn)”，商家通過(guò)投保保價(jià)險(xiǎn)向消費(fèi)者保證在商品銷(xiāo)售的某段時(shí)間(如15 d或30 d)不降價(jià)或打折促銷(xiāo)，否則會(huì)向消費(fèi)者提供差價(jià)補(bǔ)償。2019年天貓6.18年中大促期間，一些服裝、電子、生鮮、家居類(lèi)產(chǎn)品的零售商也采取了保價(jià)承諾來(lái)吸引消費(fèi)者。該模式在一定程度上激勵(lì)了消費(fèi)者提前購(gòu)買(mǎi)的行為，并已運(yùn)用于企業(yè)的營(yíng)銷(xiāo)策略中，但目前對(duì)該銷(xiāo)售策略?xún)r(jià)值及其對(duì)供應(yīng)鏈影響的理論研究較少。特別是對(duì)于易逝品這類(lèi)使用壽命相對(duì)較短的商品，其價(jià)值會(huì)隨時(shí)間而降低，但易逝品作為快速消費(fèi)品，現(xiàn)已成為電商環(huán)境下的主要交易商品，因此，研究易逝品的消費(fèi)者策略行為和零售商的價(jià)格銷(xiāo)售定價(jià)策略，有助于實(shí)現(xiàn)零售商收益的最大化。針對(duì)策略消費(fèi)者的動(dòng)態(tài)定價(jià)策略研究，最早將策略消費(fèi)者引入到跨期定價(jià)模型中的是Besanko等[2]，他們發(fā)現(xiàn)如果對(duì)理性消費(fèi)者的壟斷者實(shí)施了應(yīng)對(duì)短視消費(fèi)者的最優(yōu)定價(jià)策略，利潤(rùn)會(huì)顯著低于遵循理性消費(fèi)者均衡定價(jià)政策的壟斷者。對(duì)于易逝品的動(dòng)態(tài)定價(jià)研究，主要集中在生鮮、服裝和電子等行業(yè)。唐躍武等[3?5]學(xué)者將策略消費(fèi)者的行為應(yīng)用于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的定價(jià)和庫(kù)存決策中，構(gòu)建了單階段和兩階段定價(jià)及庫(kù)存決策模型，離散化處理生鮮產(chǎn)品價(jià)值下降的問(wèn)題。YE等[6]采用報(bào)童模型和理性預(yù)期均衡的方法同時(shí)考慮加性和乘性?xún)煞N客戶(hù)需求對(duì)有策略型消費(fèi)者供應(yīng)鏈進(jìn)行對(duì)比，得出消費(fèi)者的策略行為對(duì)供應(yīng)商在加性需求情況下的最佳預(yù)期利潤(rùn)產(chǎn)生積極影響。貢文偉等[7]在策略消費(fèi)者的研究基礎(chǔ)上考慮服裝產(chǎn)品退貨再銷(xiāo)售的渠道選擇研究。為了避免消費(fèi)者策略性行為給零售商帶來(lái)的利潤(rùn)損失，學(xué)者們也提出了各種不同的動(dòng)態(tài)定價(jià)策略，如區(qū)別定價(jià)、最終價(jià)格匹配、定金增值、價(jià)格承諾等[8?11]。Mirko等[12]采用行為實(shí)驗(yàn)的方法利用數(shù)據(jù)研究了零售商在一個(gè)有供應(yīng)限制的考慮短視和策略消費(fèi)者需求的兩階段動(dòng)態(tài)定價(jià)策略。在需求不確定時(shí)，Gerard等[13]研究了基于策略消費(fèi)者的采購(gòu)和定價(jià)策略以及零售商的快速響應(yīng)策略，發(fā)現(xiàn)在價(jià)格承諾策略下有策略消費(fèi)者參與的零售商庫(kù)存更少，價(jià)格折扣和利潤(rùn)更低。YU等[14]則考慮了零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好來(lái)對(duì)有策略消費(fèi)者參與的快速響應(yīng)供應(yīng)鏈進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)高價(jià)值消費(fèi)者在市場(chǎng)中所占比例會(huì)影響零售商的最佳決策。WANG等[15]探討了企業(yè)在將新一代產(chǎn)品引入策略消費(fèi)者市場(chǎng)時(shí)可置換的最優(yōu)定價(jià)策略，并建立了動(dòng)態(tài)博弈模型分析發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者的估值偏差對(duì)賣(mài)方的銷(xiāo)售策略有顯著影響。而價(jià)格承諾策略最早出現(xiàn)在電子產(chǎn)品的營(yíng)銷(xiāo)中并迅速被推廣，在20世紀(jì)初通過(guò)匹配批發(fā)價(jià)格而被應(yīng)用于制造業(yè)，該策略的實(shí)踐也隨之引起了廣大學(xué)者的關(guān)注。戴岱等[16]研究了在柔性補(bǔ)貨機(jī)制下有策略消費(fèi)者參與的零售商定價(jià)和訂貨策略。Aviv等[17]為了緩解因降價(jià)而造成的消費(fèi)者策略行為而提出承諾固定價(jià)格和避免大幅降價(jià)的方法來(lái)降低庫(kù)存。LAI等[18]探究了價(jià)格承諾策略對(duì)策略型消費(fèi)者的影響，但該種策略下賣(mài)方必須支付消費(fèi)者索賠的退款或放棄剩余存貨的殘值，在策略消費(fèi)者比例較少時(shí)價(jià)格承諾策略可能有害。YAN等[1]在最終價(jià)格匹配策略的基礎(chǔ)上提出了針對(duì)易逝品的延后最終價(jià)格匹配策略并進(jìn)行了對(duì)比，分析在不同策略消費(fèi)者比例情況下最佳的應(yīng)對(duì)策略。本文以服裝行業(yè)為例，研究分析3種定價(jià)策略：1) 以眾多網(wǎng)紅服裝品牌為代表的兩階段定價(jià)策略，在銷(xiāo)售后階段降價(jià)；2) 以海瀾之家為代表的價(jià)格承諾策略，從銷(xiāo)售期開(kāi)始即承諾銷(xiāo)售價(jià)格不變；3) 以UNIQLO為代表的價(jià)格承諾策略，在銷(xiāo)售期第2階段降價(jià)并提供保價(jià)服務(wù)，承諾15 d內(nèi)價(jià)格不變，否則補(bǔ)償差價(jià)。通過(guò)對(duì)比研究3種定價(jià)策略，在理性預(yù)期的假設(shè)下，通過(guò)建立相關(guān)理論模型來(lái)研究零售商和策略消費(fèi)者博弈時(shí)的商品定價(jià)和訂貨量，探索保價(jià)承諾如何對(duì)消費(fèi)者策略行為產(chǎn)生促進(jìn)作用，以及零售商應(yīng)該如何制定與之相適應(yīng)的價(jià)格匹配策略。

1 問(wèn)題描述和假設(shè)

2 不采用價(jià)格承諾的定價(jià)策略及其均衡分析

本節(jié)討論的是沒(méi)有價(jià)格承諾的易逝品兩階段模型，零售商在產(chǎn)品上新時(shí)以全價(jià)銷(xiāo)售然后在季后降價(jià)，同時(shí)根據(jù)周期1銷(xiāo)售情況的動(dòng)態(tài)反饋來(lái)制定周期2的價(jià)格，其策略編號(hào)設(shè)為1。

2.1 降價(jià)期價(jià)格

定理1 降價(jià)期的價(jià)格為：

2.2 消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)均衡

在該定價(jià)策略中，消費(fèi)者立即購(gòu)買(mǎi)和等待至降價(jià)期購(gòu)買(mǎi)的效用如下：

從式(4)中發(fā)現(xiàn)2隨著的增加而降低，零售商降價(jià)可能性也降低，這意味著策略消費(fèi)者的等待行為對(duì)其他消費(fèi)者產(chǎn)生負(fù)外部性。在式(3)中則相反，1隨的增加而增加，如果更多消費(fèi)者選擇延期購(gòu)買(mǎi)，在全價(jià)期能獲得產(chǎn)品的機(jī)會(huì)就會(huì)增加。

2.3 全價(jià)期價(jià)格

考慮到零售商的初始庫(kù)存和0均衡，得出零售商的利潤(rùn)方程如下：

從而得出利潤(rùn)方程關(guān)于1的第1個(gè)導(dǎo)數(shù)：

3 第1階段采用價(jià)格承諾的定價(jià)策略及其均衡分析

本節(jié)討論在易逝品兩階段模型中，零售商在第1階段采用價(jià)格承諾策略，即在全價(jià)期開(kāi)始前公布銷(xiāo)售價(jià)格1和并承諾價(jià)格不變，如果后期降價(jià)則補(bǔ)償差價(jià)，策略編號(hào)設(shè)為2。顯然，該策略能有效消除策略型消費(fèi)者的等待選擇，但賣(mài)方的差價(jià)補(bǔ)償需在消費(fèi)者提出申請(qǐng)后支付。本文假設(shè)短視型消費(fèi)者部分選擇退款，策略消費(fèi)者全部申請(qǐng)退款(具體參數(shù)如表1)。

表1 消費(fèi)者分類(lèi)情況

3.1 降價(jià)期價(jià)格

3.2 消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)均衡

立即購(gòu)買(mǎi)和延遲購(gòu)買(mǎi)的效用分別為：

3.3 全價(jià)期價(jià)格

從而得出利潤(rùn)方程關(guān)于1的一階導(dǎo)數(shù)：

結(jié)論1 對(duì)比策略1與2，當(dāng)=0，存在以下3種情況：

顯然，采用價(jià)格承諾策略是更優(yōu)的。在策略1中，賣(mài)家需等待至降價(jià)期結(jié)束才能獲得產(chǎn)品的現(xiàn)金流，且還要面臨消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值的下降和漸增的庫(kù)存持有成本。而在采用價(jià)格承諾的策略2中，賣(mài)家將銷(xiāo)售壓力轉(zhuǎn)移至全價(jià)期，在提前獲得現(xiàn)金流的同時(shí)避免了庫(kù)存成本的增加。

4 第2階段采用價(jià)格承諾的定價(jià)策略及其均衡分析

4.1 降價(jià)期價(jià)格

4.2 消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)均衡

在全價(jià)期立即購(gòu)買(mǎi)和延遲購(gòu)買(mǎi)的效用分別 如下：

1和3相對(duì)于λ的一階導(dǎo)數(shù)分別如下：

由此可知，1并沒(méi)有隨λ的下降而下降，這意味著立即購(gòu)買(mǎi)的效用隨著消費(fèi)者延遲購(gòu)買(mǎi)比例的增加而增加。3隨λ下降，這意味著等待至降價(jià)期的效用隨著消費(fèi)者延遲購(gòu)買(mǎi)的比例而下降。

4.3 全價(jià)期價(jià)格

考慮到賣(mài)方的初始庫(kù)存和均衡0，可得出賣(mài)方的利潤(rùn)方程為：

求導(dǎo)可得：

5 數(shù)值分析

1) 消費(fèi)者價(jià)值差異對(duì)零售商決策的影響

為考察消費(fèi)者價(jià)值差異如何影響零售商的策略選擇，將低價(jià)值消費(fèi)者的價(jià)值設(shè)為2和4?，F(xiàn)考慮零售商價(jià)格策略的3種情形，其中策略消費(fèi)者比例分別為25%，50%和75%，策略消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)延遲率為0.3和0.6；分別討論低價(jià)值消費(fèi)者和高價(jià)值消費(fèi)者的估值差異如何影響零售商的決策選擇。主要考慮到不同策略性消費(fèi)者比例和策略消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)延遲率下零售商的收益情況見(jiàn)表3和表4。

表2 模型參數(shù)賦值表

表3 模型參數(shù)賦值情況(VD=2)

表4 模型參數(shù)賦值情況(VD=4)

從表3和表4中可以看出，不論消費(fèi)者估值差異的高低，零售商的利潤(rùn)總是隨著產(chǎn)品全價(jià)期價(jià)格的上升而增加。在采用策略2的情況下，零售商的總收入隨著低價(jià)值消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值的增加而降低，而在采用策略1和策略3時(shí)則呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)。

(a) P1=14；(b) P1=15；(c) P1=16

(a) P1=14；(b) P1=15；(c) P1=16

(a) P1=14；(b) P1=15；(c) P1=16

分析以上各圖可知：

1) 當(dāng)策略性消費(fèi)者均衡購(gòu)買(mǎi)率較小時(shí)(=0.3)，如圖1和圖2所示，在策略2下，零售商的利潤(rùn)隨著策略消費(fèi)者比例的增加而增加，相比之下策略1和策略3呈現(xiàn)出了相反的趨勢(shì)，表明策略2能更好地規(guī)避消費(fèi)者策略行為對(duì)零售商的影響，且該優(yōu)勢(shì)隨著策略消費(fèi)者比例的增加而更加明顯。從零售商收益的角度來(lái)看，策略2和3都可以使零售商提高產(chǎn)品價(jià)格，但相比之下策略2始終表現(xiàn)為最優(yōu)策略。

(a) P1=14；(b) P1=15；(c) P1=16

2) 在策略消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)延遲率相同時(shí)，很明顯低價(jià)值消費(fèi)者估值對(duì)策略1和3的影響較大，隨著高低價(jià)值消費(fèi)者估值差異的降低(V=2到V=4)零售商的收益增長(zhǎng)顯著，相比之下策略2會(huì)讓賣(mài)方收益小幅度降低。

3) 當(dāng)策略性消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)延遲率較大時(shí)(=0.6)，策略2的收益開(kāi)始隨著策略消費(fèi)者比例的增加呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。此時(shí)，當(dāng)高低價(jià)值消費(fèi)者估值差異較大時(shí)(V=2)，策略2仍然為最優(yōu)策略，但當(dāng)?shù)蛢r(jià)值消費(fèi)者估值變大(V=4)時(shí)，如圖3所示，隨著策略消費(fèi)者比例的增加策略3的利潤(rùn)逐漸超過(guò)了2，此時(shí)策略3為最優(yōu)策略。

4) 不論在第幾階段開(kāi)始以及參數(shù)如何變化，采用價(jià)格策略給零售商帶來(lái)的總利潤(rùn)總是高于不采取任何策略的情況，即策略2和3的收益總高于策略1，盡管當(dāng)策略消費(fèi)者較多且等待行為比例較高時(shí)商家會(huì)承擔(dān)補(bǔ)償價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)，但價(jià)格承諾對(duì)激勵(lì)消費(fèi)者提前購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品能有效降低庫(kù)存成本，由此策略2和3都可以很好地避免策略消費(fèi)者的策略行為給銷(xiāo)售帶來(lái)的負(fù)面影響，從而提高零售商效益。

6 結(jié)論

1) 從零售商收益的角度看，采用價(jià)格承諾策略總優(yōu)于不采用價(jià)格承諾策略；且采用價(jià)格承諾策略能有效規(guī)避消費(fèi)者策略性行為對(duì)營(yíng)收帶來(lái)的負(fù)面影響，并可幫助零售商加速資金流通，降低庫(kù)存水平并提高全價(jià)期價(jià)格以增加收益。

2) 策略消費(fèi)者的比例和策略消費(fèi)者的延遲率對(duì)零售商定價(jià)策略的選取有一定的影響。當(dāng)策略消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)延遲率較大(=0.6)時(shí)，第1階段采用價(jià)格承諾策略零售商的收入會(huì)隨著策略消費(fèi)者比例的增加而增加，而采用另外2種策略則將呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)。

3) 當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值差異較小時(shí)(V=4)，第1階段進(jìn)行價(jià)格承諾成為了最優(yōu)策略，但當(dāng)消費(fèi)者估值差異較大(V=2)且策略消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)延遲率較大時(shí)(=0.6)，應(yīng)該選擇在第2階段進(jìn)行價(jià)格承諾的定價(jià)策略。

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Two-stage sales pricing strategy for perishable products in presence of strategic consumers

YUAN Wei, ZHENG Guohua

(School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

The two-stage pricing problem of perishable goods retailers facing heterogeneous strategic consumers under uncertain demand was studied. Considering whether the retailer adopts the price commitment strategy of providing price insurance in two-stage pricing, the retailer’s income models with no price commitment, price commitment in the first stage and in the second stage were constructed, respectively. The equilibrium theory and the backward induction method were used to analyze the income during the price reduction period, full price selling period and purchase equilibrium. The results show that in these cases, adopting price commitment strategy is always better than not adopting price commitment strategy; the proportion of strategic consumers and the strategic consumer delay rate will affect the retailer’s profit and decision-making. When the consumer valuation difference is small, making price commitment in the first stage is the best decision, but when both of valuation difference and the delay rate of strategic consumers are large, making price commitment in the second stage is the best decision.

supply chain coordination; pricing strategy; price commitment; two-stage sale; strategic consumers

F274

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0533 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200378

2020?05?07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71672193)

鄭國(guó)華(1963?)，男，湖南長(zhǎng)沙人，副教授，博士，從事物流系統(tǒng)規(guī)劃、供應(yīng)鏈管理等研究：E?mail：694101265@qq.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)