畢瀾瀟，趙坪銳，王森榮,4，熊 飛，劉學毅，郭利康

(1.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；3.邛崍市審計局 政府投資建設項目審計中心，四川 邛崍 611530；4.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430063)

當車輪通過低接頭、錯牙接頭、接頭軌縫及軌面剝離時，車輪瞬時轉動中心的改變會使車輪對軌道產生垂直向下的沖擊速度，從而產生沖擊荷載[1]。輪軌沖擊荷載可達正常輪載3～4倍，嚴重影響行車安全及車輪、軌道使用壽命。20世紀六七十年代，英國鐵路Derby技術中心為防止和整治鋼軌接頭區(qū)病害，對輪軌相互作用力進行了大量的理論與試驗研究，提出輪軌沖擊時存在兩個峰值力，即P1、P2力。Jenkins等[2]在理論分析和現(xiàn)場測試的基礎上，導出P1、P2的近似計算公式，其研究成果是軌道垂向荷載理論的重要發(fā)展。輪軌間垂向沖擊力問題一直是鐵路運輸領域的一項重要研究課題，近幾十年來，國內外學者對輪軌沖擊力與軌道結構各參數(shù)間的關系做了相關研究，針對激擾類型的不同建立如接頭軌縫、低接頭、車輪不圓等情況下的輪軌沖擊力分析模型，基本明確了輪軌沖擊力的影響因素，所進行的理論研究可為線路的養(yǎng)護維修提供指導[3-7]。

相比于日趨完善的理論分析工作，對輪軌高頻沖擊力地面測量的研究相對較少?，F(xiàn)有的地面測試研究主要集中在在靜載或移動靜載作用下分析鋼軌應變響應范圍而優(yōu)化測點布置方案，以及動態(tài)測試信號結果的處理問題[8-10]。高頻沖擊力現(xiàn)場測量結果往往直接使用，但對其可用性、準確性都很少提及。2017年我國頒布的TB/T 2489—2016《輪軌橫向力和垂向力地面測試方法》[11]輪軌力測量推薦標準代替原標準TB/T 2489—94《輪軌橫向力和垂向力地面測試方法》[12]，文獻[12]中明確指出“本標準適用于鐵路現(xiàn)場鋼軌粘貼應變片以測試具有準靜態(tài)特性的輪軌水平力和垂直力”。文獻[11]去除了對“準靜態(tài)特性”的描述，新規(guī)范測試方法是否適用于輪軌高頻沖擊力的測量并未明確指出。早期理論研究所用輪軌沖擊力現(xiàn)場數(shù)據(jù)多基于準靜態(tài)測試方法等到，但高頻沖擊力持續(xù)時間短、衰減快，準靜態(tài)方法是否適用于高頻輪軌力識別、測試結果能否反應輪軌力真實值都有待研究，難以對研究結果進行準確、有效的對比驗證[5，8-10，13-14]。

為完善輪軌沖擊機理研究工作、建立統(tǒng)一有效的輪軌沖擊力測試方法，明確不同測試方法對輪軌沖擊力測量的適用性是十分必要的。本文以落軸沖擊模擬輪軌沖擊過程，采用LS-Dyna動力學軟件對落軸沖擊及軌道沖擊后的響應進行仿真計算，在分析對比不同測試方法的前提下，選擇適用于高頻沖擊力測量的方法。并結合室內實尺試驗測試結果對仿真進行驗證，探究現(xiàn)有測試方法對軌道輪軌高頻沖擊力測量的可行性和適用性，研究結果可以指導輪軌沖擊力測量工作。

1 模型建立

當輪軌發(fā)生沖擊時，參與沖擊鋼軌的質量一般為轉向架的簧下質量，將不同不平順引起的輪軌沖擊轉化為落軸高度能有效模擬輪軌沖擊過程。室內落軸試驗可實現(xiàn)參數(shù)控制且易于完成，因此選用該方法對地面測試方法進行研究。

采用LS-Dyna動力學軟件對落軸沖擊及軌道沖擊后的響應進行仿真計算。LS-Dyna能夠模擬真實世界的各種復雜問題，特別適合求解二維、三維非線性結構的高速碰撞、爆炸和金屬成型等非線性振動沖擊問題，在工程應用領域被廣泛認可為最佳的分析軟件包。與試驗的無數(shù)次對比證實了其計算的可靠性，可以較為準確的模擬輪軌沖擊過程。

模型依據(jù)CRTSⅢ板式無砟軌道建立，鋼軌、軌道板、自密實混凝土、底座板等軌道部件采用實體單元，各部件物理參數(shù)見表1。扣件系統(tǒng)由彈性軌下膠墊實體單元與模擬彈簧扣壓效應的彈簧單元共同組成，扣件剛度為40 kN/mm。地基采用具有等效地基剛度的彈簧進行模擬，地基剛度為190 MPa/m。輪對質量為1 040 kg，落軸高度取為20 mm。模型長度為三塊軌道板約15 m，取中間板進行模擬試驗，模型見圖1。

圖1 落軸模型示意

表1 模型參數(shù)

采用LS-Dyna軟件模擬落軸沖擊，沖擊力為接觸區(qū)域內各單元接觸應力的積分，其值依靠網格劃分質量，在一定條件下趨于穩(wěn)定。為得到真實有效的仿真結果，在分析前，確定接觸網格劃分對模擬結果的影響，見圖2。

圖2 不同網格輪軌力示意

如圖2所示，改變接觸網格大小所得的輪軌沖擊力結果差別主要存在于高頻力P1的增長階段。隨著網格加密，軌頂表面形狀逐漸與實際情況近似，赫茲彈簧剛度不斷提高，計算所得到的沖擊力及沖擊力頻率會隨接觸剛度的提高而增加。相比于接觸網格長度為5 mm，網格長度0.5 mm時P1力峰值提高8%。P1力增長時間ΔT由0.75 ms減小至0.50 ms，以此作為1/4周期來計算P1頻率，其頻率由340 Hz提高到500 Hz[13]。當網格長度小于1 mm時，其輪軌沖擊力增長過程及峰值基本沒有變化，與相應輪軌接觸力仿真模擬研究文獻中結果一致[14]，即有限元輪軌接觸分析時，1 mm網格已能滿足輪軌接觸分析精度要求。由于計算能力允許，為保證仿真模擬的準確性，文中選取0.5 mm為輪軌接觸區(qū)域的網格密度大小。

2 測量方法選擇

目前輪軌力測試基本為“當量校核”的方法，即在動態(tài)條件下測得某一部件的響應當量，然后再在相同的加載條件下施加靜荷載進行標定，以此得到當量值。測量輪軌力時的受測部件可以是輪對、鋼軌等，本文主要對以鋼軌為測量部件的地面檢測方法進行歸納總結。

現(xiàn)有的輪軌垂向力測試方法主要有撓度法、加速度法、剪應力法、彎矩法、軌腰壓縮法、支撐反力法等。撓度法假設撓度與荷載成正比，但撓度變化相對緩慢，無法檢測輪軌間的高頻沖擊力；支撐反力法將壓力傳感器安裝在軌下支撐部件上，由于衰減的原因也無法測得高頻沖擊力；加速度法雖可以通過加速度計測得很高的響應頻率，但其標定困難，難以將測試結果與沖擊力準確關聯(lián)。應力波的傳遞速度快，容易捕捉到輪軌沖擊時的實時信號，且基于應變的測試方法具有識別能力強、易于校準和標定的特點。在以往的沖擊力測量中，輪軌高頻力的測量均基于應變測量方法，英國在鋼軌接頭螺栓孔周邊45°方向貼片，我國也曾在鋼軌接頭區(qū)對軌頭及軌縫內端斷面的垂向應變進行測試[8]。近年來國外對鋼軌接頭處的高頻輪軌力的測試使用剪應力法[12]?；趹儨y量輪軌力的方法主要有剪應力法、軌腰壓縮法、彎矩法等。為了解所測輪軌力的真實性，利用仿真模型，對比不同方法測得的應變當量值與仿真所得輪軌力值。

文獻[11]建議剪應力法應變片布設間距在16～24 cm，文獻[12]將布設間距設置為22 cm。在仿真對比分析時，剪力法測點間隔設置為22 cm。軌腰壓縮法測點設置在輪軌沖擊點正下方中和軸處。彎矩法測量軌底處縱向應變，一定間隔的設置在軌底處[8]。在進行測點選取時，為使仿真結果與試驗結果相對應，仿真模型中安裝應變片部位的網格大小根據(jù)試驗中相應應變片標距確定。

不同測試方法測得的應變當量值和輪軌力值對比見圖3。應變當量是不同測試方法輸出的應變測量值，通過對應變當量進行標定得到輪軌力。即前文提到的在動態(tài)條件下測得某一部件的響應當量，然后再在相同的加載條件下施加靜荷載進行標定，以此得輪軌力的當量值。以應變當量標定得到的輪軌力當量值不一定能準確的反映輪軌接觸力，不同測試方測得的輪軌力大小因此也存在差異。通過對比有限元模擬中計算輪軌力及應變當量推算的輪軌力來評價各種方法在實際運用中，實際輪軌力與測試得到輪軌力的差別。P2為準靜態(tài)荷載，作為標定標準使P2應力當量值和P2對應，來比較應變當量值同高頻力P1的關系。左側豎向坐標為輪軌接觸力，右側坐標為不同方法測得當量應變。

圖3 應變當量與輪軌力對應圖

由圖3可知，各方法對準靜態(tài)力P2測量均滿足要求，當峰值對應時，持續(xù)時間和過程曲線對應良好，但不同方法所測得的高頻力P1存在差異。用剪應力法測得的輪軌接觸力P1應變當量值小于輪軌接觸力，誤差約為15%。軌腰壓縮測試方法測得的輪軌接觸力應變當量值同輪軌力對應情況良好。彎矩法對于高頻力P1的測量存在很大誤差，此外，彎矩法在軌底貼應變片，需要在鋼軌安裝前進行貼片，在已完成線路并不適用，因此不作為分析重點。從仿真結果看，基于應變當量測量的剪應力法、軌腰壓縮法可以對高頻沖擊力進行識別，通過軌腰壓縮法經標定測得的輪軌力更接近輪軌沖擊力，而剪應力法測得的高頻沖擊力比實際值略小。

3 適用性分析及結果驗證

3.1 適用性分析

剪應力法、軌腰壓縮法可以識別輪軌高頻沖擊力，為探討兩種測試方法的適用性，對仿真結果鋼軌應變分布情況進行進一步分析。在鋼軌中和軸處連續(xù)設置測量點，觀察鋼軌在沖擊荷載作用下各應變當量分布情況。

在沖擊落軸過程中，距跨中沖擊點不同距離(即軌腰中性軸上應變片粘貼處距輪軌接觸中心的水平距離)鋼軌中和軸處的剪應變和垂向應變值分別見圖4(a)、圖4(b)。圖4中兩個平面坐標分別為沖擊的時間歷程和測點距沖擊點的距離。由于沖擊點在跨中，沖擊點兩側測得的應力值基本對稱，故只選取一端表示。

圖4 距沖擊點不同位置應力當量與輪軌力對應圖

圖4(a)中剪切應變先隨測點距離的增加而增加，在距接觸點8 cm外已經相對穩(wěn)定，有很高的辨識度，當距離超過16 cm后呈逐漸下降趨勢，但下降趨勢不明顯，在20 cm處仍相對穩(wěn)定。這種剪切應變分布特性也是文獻[11]中剪應力法應變片可以在一定范圍內布設的原因。圖4(b)為中性軸垂向應變，其值隨測試點距離增大而迅速減小，無穩(wěn)定的區(qū)域。說明輪軌沖擊時，沖擊力對中和軸垂向應變的影響范圍較小，在測量時只能將垂向應變片安裝在沖擊點正下方。

落軸試驗輪軌力測量與列車行駛時的輪軌力測量有一定區(qū)別，落軸試驗在輪軌沖擊過程中輪軌力可視為僅作用于一點，列車向前行駛時車輪在軌道上移動輪軌力作用點在鋼軌上移動沖擊。當所用的應變測量方法影響范圍較小時，所測量的應變當量同沖擊狀態(tài)關系很大。如早年的輪軌沖擊力測量選用的軌腰壓縮法，測量時應變片貼在接頭下方，在車輪行駛過接頭時，P1最大值出現(xiàn)在輪軌沖出點是已知的，但貼片很難在其正下方，接頭正下方貼片由于接頭的影響，實際上是失真的。測量P2時由于車輪行駛一定距離位置是未知的，遠離了應變片安裝點，很難捕捉到P2最大值，所測量的P2力應變當量會小于實際值，引起數(shù)據(jù)結果的不真實。由于中性軸處垂向壓應變受沖擊荷載時的影響范圍過小，通過軌腰壓縮法標定的受載時的垂向應變只能代表應變片安裝正上方處的輪軌接觸力，即只能監(jiān)測鋼軌某一點與輪對接觸時的輪軌力。因此軌腰壓縮法不適應用于現(xiàn)場測試移動輪載條件下的沖擊力。

剪應力法的基本原理是假定在鋼軌中和軸上沒有垂向和縱向的正應力，只有剪應力。只有滿足這一點時用應變片測得的中性軸處45°方向的主應力才等于剪應力。結合圖4可知，距沖擊點8～20 cm處剪切變形相對穩(wěn)定且中性軸處垂向壓縮應力小，利用剪應力法在該范圍內布設測量點所測得P1、P2差別不大,測試結果穩(wěn)定，這與規(guī)范推薦的布設范圍相比略大。農漢彪[9]早期靜力仿真模擬所得結果也推薦將應變片對稱布置于距跨中位置8～20 cm的中性軸上。

在對跨中某點施加靜輪載或動輪載時，鋼軌中性軸處的剪應力分布見圖5。根據(jù)剪應力分布的穩(wěn)定情況，將劃分為穩(wěn)定可安裝區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域。距加載點8～20 cm距離安裝的應變片均可以較為準確的測得跨中一點處的輪軌力。

圖5 中和軸處剪應變分布圖

荷載在跨中移動時，根據(jù)加載的剪應力分布特性，可安裝穩(wěn)定區(qū)域會發(fā)生變化。如圖6所示，假設跨中4 cm范圍內存在較為明顯的鋼軌缺陷，對該區(qū)域內的輪軌沖擊力進行測試時，需要擬測量加載區(qū)域左右兩邊界均滿足測試值相對穩(wěn)定的要求。因此應變片需要安裝在兩響應曲線均超過基準點的部分。應變片的測量穩(wěn)定區(qū)域為距跨中9～19 cm處，穩(wěn)定可安裝區(qū)域較單點測量時減小。

剪應力法應變片布設間隔與可測試有效區(qū)域關系見圖7，右側豎向坐標表示的跨中兩側的位置范圍，測點穩(wěn)定內外邊界重合區(qū)域用陰影表示，陰影區(qū)域代表不同布設間隔所對應的可測區(qū)段范圍。可測區(qū)段長度線對應左側坐標，表示布設間隔與測試區(qū)域長度的關系。如當測點布設間隔為28 cm時，可以測量輪對行駛過程中在鋼軌跨中兩側各6 cm范圍內的輪軌沖擊力，測量區(qū)段總長度為12 cm。

3.2 結果驗證

為驗證仿真結果及結論的正確性，采用三塊標準CRTSⅢ板式無砟軌道建立室內實尺軌道模型，軌道結構設計參數(shù)與有限元模型相同。落軸質量為1 040 kg，落軸高度為20 mm，測試方法為剪應力法、軌腰壓縮法，采用MIC進行數(shù)據(jù)采集，驗證兩種方法對高頻沖擊力測試的可行性。

由有限元分析結果可知，軌腰壓縮法可以監(jiān)測任意點上的輪軌垂向力，其應力當量同高頻力P1、準靜態(tài)力P2可以準確對應，但是影響范圍較小。在沖擊點下鋼軌中和軸處安裝多組應變片測量垂向應變，在沖擊點兩側以2 cm為間隔各均勻布設2組應變片(d、e為備用組)，共5組，以加載點1處為沖擊點，見圖8。

圖8 應變片安裝位置(單位：cm)

對于剪應力法的驗證重點在能否測試出穩(wěn)定區(qū)域內的輪軌高頻沖擊力，且測量的應力當量能否正確反映輪軌沖擊力。A組應變花布設間隔為28 cm，以A1-A2表示。B組應變花布設間隔為20 cm，以B1-B2表示。通過有限元分析，應變片間隔為28 cm間隔的穩(wěn)定測量區(qū)間為12 cm。加載點1選取跨中中點處，加載點2選取跨中節(jié)點偏移5 cm。以此驗證布設間隔對測量穩(wěn)定區(qū)域的影響。

運用標定裝置對軌道跨中施加垂向荷載，建立荷載與鋼軌應變間的對應關系。軌腰壓縮法以c應變片應變?yōu)榛鶞省硕ê笏幂嗆墰_擊力如圖9所示，實測結果與仿真分析結果誤差不大于10%，利用動力學軟件對輪軌沖擊接觸行為仿真是可行的。

在加載點1處沖擊時，應變片安裝在不同位置運用軌腰壓縮法所測得的輪軌沖擊力，見圖9(a)。1-c表示在加載點1處沖擊應變片c所得到的結果，其他結果表示方法相同。由于只對跨中加載進行校核并以c應變片應變?yōu)榛鶞?，a應變片處測得的應變小于c處，應變片a所測得的輪軌力明顯小于安裝在加載點正下方的輪軌力值。應變片b和c所得結果基本一致，其原因可能為加載點位置存在偏差，輪軌沖擊發(fā)生在兩點中間。軌腰壓縮法除非貼片足夠密集，且分別進行標定，否則很難捕捉到在移動過程中的輪軌沖擊力最大值。

剪應力法與軌腰壓縮法綜合對比見圖9(b)。1-A、1-B其測量結果基本相同，說明剪應力法不同設置間隔所得輪軌力當量值相同，可以在穩(wěn)定區(qū)域內安裝應變片。軌腰壓縮法測得的結果1-c其高頻沖擊荷載P1峰值更大，且沖擊頻率高(ΔT小)更為接近真實的輪軌沖擊，即軌腰壓縮法測量定點高頻沖擊力時較剪應力法更為真實。當改變沖擊加載點位置時，剪應力法測得輪軌力2-A與其他結果基本相同。說明，在應變片布置得當?shù)那闆r下剪應力法可以實現(xiàn)高頻沖擊力的“范圍測量”。

圖9 實測數(shù)據(jù)圖

4 結論

本文運用LS-Dyna動力學軟件建立軌道結構落軸沖擊模型，對軌道沖擊后鋼軌的應力響應進行仿真計算，分析對比不同測試方法對輪軌高頻沖擊力測量的適用性，并結合室內實尺試驗測試結果對仿真進行驗證，并得出以下結論：

(1)剪應力法、軌腰壓縮法等基于應變當量測量的方法能有效的識別輪軌沖擊高頻力，彎矩法對高頻沖擊力的識別能力較差。

(2)垂向壓縮法對“定點測量”靈敏度較高，對P1峰值捕捉較為準確。但由于鋼軌的垂向壓縮應變只在加載點下很小范圍內穩(wěn)定，其測試穩(wěn)定范圍小，不適合測量現(xiàn)場縱向移動荷載。在室內測量落軸試驗輪軌沖擊力推薦使用軌腰壓縮法。

(3)剪應力法可以測量一定區(qū)域內的輪軌力峰值，較適用于現(xiàn)場測試，但其高頻沖擊力P1值較實際輪軌沖擊力值低10%～15%。當布設間距為28 cm時最大可以對約12 cm范圍內局部不平順引起的輪軌力進行測量。為穩(wěn)定測得,移動荷載條件下移動接觸區(qū)域的輪軌沖擊力，布設間隔推薦使用24～32 cm。